1.4.2 有理数的减法 课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，通过复习有理数加法例题引出减法问题，构建从加法到减法转化的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合“玉兔号”温差、月球温度差等真实情境，培养数学眼光，强化“减变加、减数变相反数”的转化思想，提升运算能力与推理意识，真题反馈和数轴动点等拓展题增强应用意识。学生能巩固基础并提升应用能力，教师可获得系统教学素材。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 湘教版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.4.2 有理数的减法 2026年8月6日 湘教版七年级上册数学1.4.2有理数的减法同步练习题 核心知识点回顾：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$$a-b=a+(-b)$$。有理数减法没有单独的大小符号规则，核心是“变减为加，变减数为相反数”，将减法运算统一转化为加法运算，适用于所有有理数（正数、负数、0）。 一、基础填空题（每空2分，共30分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________。 2. 把减法转化为加法时，需要改变两处符号：________号变________号，减数变________。 3. 计算：$$8-5=8+$$________，$$6-(-3)=6+$$________。 4. $$(-7)-4=(-7)+$$________，$$(-9)-(-6)=(-9)+$$________。 5. 0减去一个数，结果等于这个数的________。 6. 比-2小5的数是________，比3小8的数是________。 7. 已知数轴上A点表示-4，B点表示2，则A、B两点的距离是________。 8. 计算：$$-3-0=$$________，$$0-7=$$________。 二、基础选择题（每题3分，共24分） 1. 计算$$5-(-2)$$的结果是（） A. -7 B. -3 C. 3 D. 7 2. 下列减法转化加法正确的是（） A. $$4-6=4+6$$ B. $$-3-2=-3+2$$ C. $$-5-(-4)=-5+4$$ D. $$2-(-7)=2-7$$ 3. 两个有理数相减，差为负数，则（） A. 被减数大于减数 B. 被减数小于减数 C. 被减数等于减数 D. 无法判断 4. 计算$$0-(-9)$$的结果是（） A. 9 B. -9 C. 0 D. 1 5. 下列计算正确的是（） A. $$-6-3=-3$$ B. $$3-5=-2$$ C. $$-2-(-2)=-4$$ D. $$7-(-1)=6$$ 6. 数轴上表示-5和3的两点之间的距离是（） A. 2 B. -8 C. 8 D. -2 7. 若$$a-3=0$$，则a的值为（） A. 3 B. -3 C. 0 D. 6 8. 下列说法正确的是（） A. 有理数减法结果一定小于被减数 B. 任意数减0都得0 C. 减去负数等于加上正数 D. 减法不能转化为加法 三、能力提升解答题（共36分） 1.（12分）根据减法法则完成计算，写出完整步骤： （1）$$(-12)-8$$ （2）$$9-(-15)$$ （3）$$(-6)-(-7)$$ （4）$$0-(-4.5)$$ 2.（12分）列式计算： （1）求-10与-3的差；（2）求比-4小6的数；（3）已知甲数是7，乙数是-5，求甲数减乙数的结果。 3.（12分）某天某地早晨气温是-3℃，中午气温是6℃，求早晨到中午的气温温差。 四、拓展思考题（10分） 已知数轴上一点A表示的数为-5，将点A向右移动8个单位长度得到点B，求点B表示的数以及A、B两点间的距离。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 相反数；2. 减、加、相反数；3. (-5)、3；4. (-4)、6；5. 相反数；6. -7、-5；7. 6；8. -3、-7 二、选择题 1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.C 三、解答题 1.（1）原式$$=-12+(-8)=-20$$；（2）原式$$=9+15=24$$；（3）原式$$=-6+7=1$$；（4）原式$$=0+4.5=4.5$$。 2.（1）$$-10-(-3)=-10+3=-7$$；（2）$$-4-6=-4+(-6)=-10$$；（3）$$7-(-5)=7+5=12$$。 3. 温差=最高温-最低温，列式：$$6-(-3)=6+3=9$$（℃），答：气温温差为9℃。 四、拓展思考题 向右移动8个单位即用原数加8，点B：$$-5+8=3$$；两点距离：$$3-(-5)=8$$。答：点B表示3，AB距离为8个单位长度。 题型总结：本套习题紧扣有理数减法核心法则，聚焦“减法变加法”的核心解题思路，覆盖整数、小数基础运算，包含列式求值、温差计算、数轴动点应用等常考题型。重点纠正学生“减去负数变减正数”的高频易错点，贴合湘教版本节教学重难点，帮助学生熟练掌握有理数减法运算规则，衔接前一节加法运算，为有理数加减混合运算筑牢基础。 复习导入 ① 4+6=______; ② (－4) + (－6) =______; ③ (－4) + 10=______; ④ 10+ (－15) =______; ⑤ (－8) + 8 =______; ⑥ (－8) + 0 =______. 10 －10 6 －5 0 －8 互为相反数的两数相加得零. 一个数同零相加仍得这个数. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ① 4－6=______; ② (－4)－(－6) =______; ③ (－4) －10=______; ④ 10－(－15) =______; ⑤ (－8)－8 =______; ⑥ (－8)－ 0 =______. 前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢? 探索新知 某天北京市的最高气温是－1℃，最低气温是－9℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？ (-1)-(-9) 做一做 列式： (-1)-(-9)=8 由右图的温度计可以看出，－1℃ 比－9℃ 高 8℃. 因此 有理数的减法法则 (－1) －(－9)= 8 (－1) ＋ 9 = 8 －1－ 2 =－3 －1＋(－2)=－3 不变 不变 “－”变“＋” 减数变成相反数 你发现了什么？ 有理数减法运算可以转化成加法运算！ a－b=a+ (－b) 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数的减法法则： 即 减号变加号 减数变成相反数 转化的思想 1. ［2024天津］计算： 的结果等于( ) D A. B. 0 C. 3 D. 6 2. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和 着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受 月球表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能 够耐受的温差是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 7 3. 若,，则 的值为 ( ) C A. 或 B. 或1 C. 3或1 D. 3或 返回 举一反三 8 议一议 下面每组算式结果相等吗？ (1) 4－(－3)与4＋3 (2) －5－(＋2)与－5＋ (－2) 相等 填空： (1) (－21)－(－15) = (－21)＋( )； (2) (－4)－ 3 = (－4)＋( )； (3) 0－(－5) = 0＋( )； (4) 2－(＋12)= 2＋( ). 15 5 －3 －12 例1 计算： 解： (1) 0 - (-3.18) = 0 + 3.18 = 3.18. (2) 5.3 - (-2.7) = 5.3 + 2.7 = 8. (3) (-10) - (-6) = (-10) + 6 = -4. （1）0 - (-3.18)； （2）5.3 - (-2.7)； （3）(-10) - (-6)； （4） . (4) 典例精析 (1) (-3) - (-5)； (2) 0 - 7； (3) 7.2 - (-4.8)； (4) -3 . - 5 解：(1) (-3) - (-5)= (-3) + 5 = 2. 1.计算： 　(2) 0 - 7 = 0 + (－7) = -7. (3) 7.2 - (-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12. 　(4) -3 - 5 = -3 + = -8 . 练一练 4. 关于有理数的减法，下列说法正确的是( ) D A. 两个有理数相减，差一定小于被减数 B. 两个负数的差一定小于0 C. 两个负数相减，等于它们的绝对值相减 D. 两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数 【点拨】A.,差 被减数，故A错误；B. ,差 ，故B错误；C.两个负数相减，等于它 们的绝对值相减的相反数，故C错误；D正确. 返回 举一反三 13 5.如果的相反数是最小的正整数， 是绝对值最小的数，那 么 ___. 1 返回 举一反三 14 有理数减法的应用 2 例2 月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183℃. 月球表面温度昼夜相差多少? 解 127－(－183)＝127＋183＝310(℃). 答：月球表面温度昼夜相差 310 ℃. 2. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁 湖面的海拔高度是－154.31 米， 两处高度相差多少米？ 解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米). 答：两处高度相差 9003.17 米. 练一练 6.对于有理数,,,,若,则称和关于 的“相对距离”为.例如, ,则2和3关于1的 “相对距离”为3. （1） 和4关于1的“相对距离”为___. 7 （2）若和5关于2的“相对距离”为6,求 的值. 【解】由题意得,所以 ,所 以,所以,所以或 . 返回 举一反三 17 7. 下列结论不正确的是( ) C A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，且，则 返回 举一反三 18 8.嘉淇在计算 |时，由于不小心，减数被墨水污染.她误 将后面的“-”看成了“”，算得结果为 ，则正确结果是 ______. 【点拨】由题意得被墨水污染的数为 .所以正确结果是 . 返回 举一反三 19 9.设表示不超过的最大整数，例如： ， ，.令，则 的值 为___. 【点拨】 . 返回 举一反三 20 10.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表： 篮球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/ 最接近标准质量的是___号篮球，质量最大的篮球比质量最 小的篮球重____ . 3 17 举一反三 21 11.（1）用“ ”“ ”或“ ”填空： ①___ ； ②___ ； ③___ . （2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数, 的绝对 值的差与它们的差的绝对值的大小关系为___ ； 举一反三 22 （3）请问，当,满足什么条件时 ？ 当或或或时， . 返回 举一反三 23 有理数减法法则 有理数的减法可以转化为______来进行 减去一个数，等于_____这个数的_______， 用式子表示： _______________ 加 相反数 加法 a－b = a＋(－b) 课堂小结 谢谢观看 THANKS $