1.4.2有理数的减法（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

1.4.2 有理数的减法 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 目标 2 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 自学指导 阅读教材P23-P24。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、完成P23的做一做，掌握有理数的减法法则 2、看P23议一议，进一步理解有理数的减法法则，有理数减法运算与加法运算的联系？ 3、看P24例5和例6，运用有理数减法法则进行计算以及解决实际问题，并掌握做题格式与步骤。 做一做 探究新知 1、 某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？ 从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，因此 (-1)-(-9)=8。 而(-1)+9=8 . 可列式为　－1－(－9) －1－(－9)　 所以－1－(－9)＝－1＋9.  2.填空: (1)12－6＝6，12＋(－6)＝　6　；  (2)5－(－2)＝7，5＋2＝　7　；  (3)－3－(－9)＝6，－3＋9＝　6　.  【思考】通过比较各组算式的结果，你发现什么？: 6　 7　 6　 做一做 12－6＝12＋(－6) 5－(－2)＝5＋2 －3－(－9)＝－3＋9 减法运算可以转化为加法运算，那怎样转化的呢？ 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 归纳总结 探究新知 减法计算过程演示： （+7）－（+10）= （+7）+（－10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 你学会了吗？ 例 5 例题讲解 计算： (1)0-(-3.18)； (2)5.3-(-2.7)； (3)(-10)-(-6)； (4). 解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18； (2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8； (3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4； (4)=(-3.7)-6.5=(-3.7)+(-6.5)=-10.2. 8 月球表面的温度在白昼可升到127℃，在黑夜可降到-183℃。月球表面温度昼夜相差多少？ 例 6 例题讲解 解：127-（-183） =127+183 =310(℃) 答：月球表面温度昼夜相差310℃. 议一议：在运用有理数的减法解决实际问题的过程中，通常需要经历 哪些步骤？ 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 1.填空： （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）. 3 4 -3 -39 基础检测 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 基础检测 2.下面哪个式子可以用来验证小明的计算3－(－1)＝4是否正确？ (　B　) A.4－(－1) B.4＋(－1) C.4×(－1) D.4÷(－1) B 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3.下面等式正确的是（ ） A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b D 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 总结：1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. （1）0 –8= （2）(-5 )– 0= （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) = – 8 15 – 5 30 4、 计算： 基础检测 5.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ） √ × × × × 基础检测 6.冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( ) A.26 ℃ B.14 ℃ C.-26 ℃ D.-14 ℃ 7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg A B 一展身手 1.计算: （1） 7-(-4); （2） （-3）-（-5）; （3）（ -3）-0； （4）0-(-7）. 解： (1) 7-(-4)=7+(+4)=11; (2)（-3）-（-5）=-3+(+5)=2; (3) （-3）-0=-3+0=-3； (4) 0-（-7）=0+（+7）=7. 2、计算： （1）2.53-（-2.47）； （2）(-1.7)-(-2.5)； （3） ）- （4） - . 解： (1) 2.53-(-2.47)=2.53+(+2.47)=5; (2)（-1.7）-（-2.5）=-1.7+(+2.5)=0.8; (3) ）-= ）+= ； (4) - = += . 3、在标准大气压下，酒精凝固的温度约-117℃，水银凝固的温度约-39℃。酒精凝固的温度比水银凝固的温度低多少？ 解：-39-（-117） =-39+117 =78(℃) 答：酒精凝固的温度比水银凝固的温度低78℃. 挑战自我 1.以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高-17.8 m，C处高-32.4 m.问： (1)A处比B处高多少? (2)B处和C处哪个地方高?高多少? (3)A处和C处哪个地方低?低多少? 解：(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m). (2)B处高，(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(m). (3)C处低，(+2.5)-(-32.4)=2.5+32.4=34.9(m). 挑战自我 2、已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值. 解:∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a＝±3，b＝±2， ∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2， ∴a－b＝－3－2＝－5， 或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1. 综上所述，a－b的值为－5或－1. 有 理 数 的 减 法 1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 2.实质：将减法运算转化为加法运算. 3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行. 课堂总结 主讲： 感谢聆听 湘教版（2024）七年级上册 $$