1.4.3 有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，核心知识点包括统一为加法运算、转化法则、省略括号及结合运算律简便计算。课堂导入通过复习有理数加法（定类型、符号、绝对值）和减法法则（减变加相反数），搭建前后知识联系，形成学习支架。 其亮点在于结合实际应用（如水库水位变化、交易记录）和规律探究（如1-2+3-4+…+99-100），培养运算能力（简算）、数据意识（实际问题）和创新意识（规律题）。采用典例精析、举一反三和过程解析法，课堂小结梳理步骤公式。帮助学生提升运算准确率和思维，教师可高效教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 湘教版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.4.3 有理数的加减混合运算 2026年8月6日 湘教版七年级上册数学1.4.3有理数的加减混合运算同步练习题 核心知识点回顾：有理数加减混合运算可统一转化为加法运算，依据减法法则将所有减法改为加相反数，写成省略加号和括号的和式。运算可结合加法交换律、结合律简便计算，优先组合相反数、凑整数、同号数，简化运算步骤，降低计算失误。 一、基础填空题（每空2分，共30分） 1. 有理数加减混合运算可以统一转化为________运算。 2. 省略加号括号化简：$$(-3)+(+5)-(-2)-(+7)=$$________。 3. 式子$$4-9+6-8$$可读作：________________，也可读作________________。 4. 计算$$-5+3-4=$$________，$$7-(-2)+(-6)=$$________。 5. 简便计算时，可先将________的数、能________的数优先结合计算。 6. $$-2+5-5+2=$$________，运用了加法________律和________律。 7. 比-6大3，再减去4的数是________。 8. 某天温度变化：早晨-2℃，中午上升5℃，傍晚下降7℃，傍晚温度是________℃。 二、基础选择题（每题3分，共24分） 1. 把$$(-6)-(+4)+(-3)-(-2)$$改写成省略加号的和式为（） A.$$-6-4-3+2$$ B. $$6-4-3-2$$ C. $$-6+4-3+2$$ D. $$-6-4+3-2$$ 2. 计算$$3-7+5$$的结果是（） A. 15 B. 1 C. -1 D. -9 3. 下列运算简便方法运用正确的是（） A. $$-3+5-2=(-3-2)+5$$ B. $$4-6+3=(4+6)-3$$ C. $$-1+2-3=(-1+3)-2$$ D. $$7-5+2=7-(5+2)$$ 4. 式子$$-8+9-10+11$$的结果是（） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 5. 若$$a-b+c=0$$，则$$a=$$（） A. $$b+c$$ B. $$b-c$$ C. $$-b+c$$ D. $$-b-c$$ 6. 下列计算正确的是（） A. $$-2+3-1=-2$$ B. $$5-3+2=0$$ C. $$-4-2+6=0$$ D. $$10-5-3=1$$ 7. 计算$$0-4+5-3$$的结果是（） A. -2 B. 2 C. -12 D. 12 8. 关于加减混合运算，下列说法正确的是（） A. 只能从左到右计算 B. 可利用运算律简便计算 C. 所有式子都不能凑整 D. 减法不能转化为加法 三、能力提升解答题（共36分） 1.（12分）将下列各式化为省略加号的和式，并计算： （1）$$(+8)-(-5)+(-9)-(+3)$$ （2）$$(-4.5)+(+3.2)-(-1.8)-(+2.5)$$ 2.（12分）用简便方法计算下列各式： （1）$$-7+12-13+8$$ （2）$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}$$ 3.（12分）某水库水位周一初始高度为20米，本周水位变化如下（上升为正，下降为负）：+1.2、-0.8、+0.5、-1.5、+0.6。求本周末水库的水位高度。 四、拓展思考题（10分） 计算：$$1-2+3-4+5-6+\dots+99-100$$ 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 加法；2. $$-3+5+2-7$$；3. 4减9加6减8、正4负9正6负8的和；4. -6、3；5. 互为相反数、凑整；6. 0、交换、结合；7. -7；8. -4 二、选择题 1.A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 三、解答题 1.（1）原式$$=8+5-9-3=1$$；（2）原式$$=-4.5+3.2+1.8-2.5=(-4.5-2.5)+(3.2+1.8)=-7+5=-2$$。 2.（1）原式$$=(-7-13)+(12+8)=-20+20=0$$；（2）原式$$=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)=0+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$。 3. 列式：$$20+1.2-0.8+0.5-1.5+0.6=20$$（米），答：本周末水位高度为20米。 四、拓展思考题 原式分组计算：$$(1-2)+(3-4)+\dots+(99-100)$$，共50组，每组结果为-1，总和为-50。 题型总结：本套习题聚焦有理数加减混合运算核心考点，涵盖算式化简、基础运算、简便计算、实际应用和规律探究，全面考查加减互化、运算律运用等重难点。重点训练学生省略括号化简式子、凑整简算的能力，规避符号看错、运算顺序混乱等易错问题，贴合湘教版课时要求，夯实有理数混合运算基础，提升学生运算准确率与简便运算思维。 复习导入 定类型 定符号 绝对值 同号 异号 (绝对值不相等) 异号 (互为相反数) 与0相加 减法法则 : 减法一个数，等于______这个数的相反数. 有理数的加法： 结果是0 仍是这个数 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 加上 相减 (大的绝对值减去小的绝对值) 探索新知 计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) . 做一做 将 8+(-5 )-(-3) + (-7 )统一成加法运算的式子是什么？ 仍为和式： 8+(-5 )+(+3)+(-7 ) 8-5 +3-7 按性质符号读作： 按运算意义读作： 正八负五正三负七 八减五加三减七 各个加数的括号和它前面的加号省略 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算. 即 a + b - c = a + b + ( -c ) 把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号. 8 +（-5）+ （+3） +（-7）可以写成：8–5+ 3–7 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) =8+(-5 ) +3 + (-7 ) =(8+3)+[(-5 ) + (-7 )] = 11+(-12 ) = -1 这一步有什么作用？ 减法 加法 转化思想 计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) . 1. 把 统一成加法运算，下列变形正 确的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 6 2. ［2025郴州模拟］将 写成省略 加号的和的形式是( ) B A. B. C. D. 3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 7 议一议 上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果. 加法的交换律 加法的结合律 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法； （2）根据需要省略括号和加号； （3）运用加法交换律和结合律简化运算； （4）按有理数加法的运算法则计算. 运用加法运算律时 同号的加数结合 同分母的加数结合 便于通分的加数结合 能凑成整数的加数结合 互为相反数的加数结合 都可以使运算简化 典例精析 例1 计算： 解：原式 方法总结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算. 练一练 1. 计算： (1) ； (2) . = (-1) + (-15) = -16. 解：（1）原式 （2）原式 4. 如图是小明妈妈在某平台 的连续四笔交易记录，已知在 此之前小明妈妈在该平台账户 的余额为1 470元，则四笔交 易后余额为( ) A A. 1 535元 B. 1 525元 C. 1 515元 D. 1 505元 返回 举一反三 14 5. 按如图所示的程序运算，若最后输 出的数是0，则开始输入的数是____. 返回 举一反三 15 典例精析 例2 计算：－|－0.25|＋ －(－0.125)＋|－0.75|. 解：原式＝(－0.25)＋( ＋0.125＋0.75) ＝(－0.25)＋1.625 ＝1.375. 有理数加、减混合运算的应用 2 例3 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午 12 时的水位相较于前一天 12 时水位的变化量. 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变化/m +0.48 -0.32 -0.43 -0.37 +0.22 +0.25 +0.15 解：+0.48 + (-0.32) + (-0. 43) + (- 0.37) + (+0.22) + (+0.25) + (+0.15) = 0.48 + 0.22 + 0.25 + 0.15 + [(-0. 32) + (-0.43)+ (-0.37)] = 1.10 + (-1.12) = -0.02 ( m ). 请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升 (或下降) 了多少米？ 答：本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了 0.02 m. 6. 下面是王林同学做的一道数学题的解题 过程: 解： （第一步） （第二步） （第三步） 举一反三 19 .（第四步） 他从第____步开始出现错误，正确的计算结果是___. 三 3 返回 举一反三 7.计算： （1） ; 【解】原式 . 举一反三 21 （2） . 原式 . 返回 举一反三 22 8. 已知，， ，下列四个算式中运算结 果最大的是( ) A A. B. C. D. 【点拨】因为， ， ， 所以 ， 举一反三 23 9. 一只蜗牛从数轴上表示 的点出发，第1次向正方向移动 1个单位长度，第2次向反方向移动2个单位长度，第3次向正 方向移动3个单位长度，第4次向反方向移动4个单位长度， ，按这样的规律，则蜗牛第11次移动后在数轴上的位置所 表示的有理数是( ) B A. B. 3 C. D. 4 举一反三 24 10. 观察前三个图形，利用得到的规律得 出第四个图形的结果为( ) D A. B. C. 5 D. 9 举一反三 25 _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的 交换 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 结合 课堂小结 谢谢观看 THANKS $