1.2 动量定理 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练通过“基础+提升”分层设计，以对比辨析夯实物理观念，以综合应用发展科学思维，构建从单一知识点到实际问题解决的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练：对点层练|冲量与功的比较、动量定理基本应用|通过对比表格明晰概念差异，针对性选择/计算题强化公式直接应用，落实物理观念| |能力提升：同步检测|动量定理与运动学、力学综合应用|含单选（如p-t图像分析）、多选（如安全气囊原理）、解答题（如碰撞与能量结合），通过真实情境（雨滴、汽车制动）发展科学推理与模型建构能力|

高中物理人教版选择性必修第一册 1.2 动量定理 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一 冲量与功的比较 冲量 功 区别 公式 I＝FΔt W＝Fx 标、矢量 矢量 标量 意义 力对时间的累积，在F－t图像中可以用图线下的面积表示 力对位移的累积，在F－x图像中可以用图线下的面积表示 正、负 正、负表示与正方向相同或相反 正、负表示动力做功或阻力做功 作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能 针对训练 (多选)如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，重力加速度为g。关于物体在时间t内所受力的冲量，下列说法正确的是(　　) A.重力的冲量大小为mgt B.物体所受合力的冲量为0 C.拉力F的冲量大小为Ftcos θ D.摩擦力的冲量大小为Ftsin θ 知识点二 动量定理及其应用 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.公式：I＝p′－p，也可以写成F(t′－t)＝mv′－mv。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的变化率，即F＝。 针对训练 一辆质量为2 200 kg的汽车正在以90 km/h的速度匀速行驶。突然前方出现复杂路况，如果驾驶员马上轻踩刹车逐渐制动，汽车在21 s内停下；如果驾驶员马上急踩刹车紧急制动，可在3.8 s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.对下列各种物理现象的解释正确的是(　　) A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量 C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D.在车内推车推不动，是因为车所受推力的冲量为零 2.甲、乙两物体分别在大小为F1、F2的力的作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图像如图所示，设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是(　　) A．F1>F2，I1＝I2 B．F1<F2，I1<I2 C．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2 3.如图所示，摩天轮以角速度ω做匀速圆周运动，吊篮内的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，乘客的质量为m，重力加速度为g，则乘客从最高点到最低点的过程中(　　) A.重力的冲量大小为mRω B.重力的冲量大小为2mRω C.重力的冲量大小为 D.重力的冲量大小为 4.如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是(　　) A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr 5.一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过Δt时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是(　　) A．mgΔt B. C.＋mg D.－mg 6.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时贮气瓶底端对竖直墙面的作用力大小是(　　) A．ρvS B. C.ρv2S D．ρv2S 7.如图所示，物体A、B用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止。A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的轻绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　) A.mv B.mv－Mu C.mv＋Mu D.mv＋mu 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是(设每次测试汽车速度相同)(　　) A.安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 B.安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化慢 C.安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大 D.安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小 9.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是(　　) A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N C．球棒对垒球做的功为126 J D．球棒对垒球做的功为36 J 10.一质量为4 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。力F随时间t变化的图线如图所示，则(　　) A.t＝1 s时物块的速率为4 m/s B.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s C.t＝3 s时物块的速率为0.5 m/s D.t＝4 s时物块的速度为零 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.对于流体，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在Δt时间内通过某一横截面积为S的流体长度Δl＝ ，如图所示，若流体的密度为ρ，那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ ； 12.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是(　　) （1） 小球的机械能减少了 ; （2） B.小球克服阻力做的功为 ; （3） 小球动量的变化量 （大于、小于或等于）所受阻力的冲量。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.质量为1 kg的小球自倾角为30°且光滑的斜面顶端下滑，斜面底端有一个垂直于斜面的挡板，小球滑至挡板处与挡板发生碰撞，小球碰前速度大小为4 m/s，碰后速度大小为2 m/s，碰撞时间为0.2 s，g＝10 m/s2。求： (1)碰撞过程中挡板对球的作用力大小和方向； (2)碰撞后小球能够上升的最大高度。 14.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面竖直墙，如图所示。物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ； (2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)碰撞后物块克服摩擦力的功。 15.如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害极大，实际上，动植物都没有被雨滴砸伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤。某次下暴雨，质量为m＝2.5×10－5 kg的雨滴，从高h＝2 000 m 的云层下落。(g取10 m/s2) (1)如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经Δt1＝1.0×10－5 s速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在Δt1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小； (2)考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为8 m/s，落到地面上经时间Δt2＝3.0×10－4 s速度变为零，在Δt2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 1.2 动量定理 同步练 （解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 冲量与功的比较 冲量 功 区别 公式 I＝FΔt W＝Fx 标、矢量 矢量 标量 意义 力对时间的累积，在F－t图像中可以用图线下的面积表示 力对位移的累积，在F－x图像中可以用图线下的面积表示 正、负 正、负表示与正方向相同或相反 正、负表示动力做功或阻力做功 作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能 针对训练 (多选)如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，重力加速度为g。关于物体在时间t内所受力的冲量，下列说法正确的是(　　) A.重力的冲量大小为mgt B.物体所受合力的冲量为0 C.拉力F的冲量大小为Ftcos θ D.摩擦力的冲量大小为Ftsin θ 答案　AB 解析　由冲量的定义可知重力的冲量大小IG＝mgt，A正确；物体做匀速直线运动，故合力为0，则合力的冲量为0，B正确；拉力F的冲量大小IF＝Ft，C错误；由平衡条件可得摩擦力的大小Ff＝Fcos θ，则摩擦力的冲量大小为If＝Fft＝Ftcos θ，D错误。 知识点二 动量定理及其应用 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.公式：I＝p′－p，也可以写成F(t′－t)＝mv′－mv。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的变化率，即F＝。针对训练 例4　一辆质量为2 200 kg的汽车正在以90 km/h的速度匀速行驶。突然前方出现复杂路况，如果驾驶员马上轻踩刹车逐渐制动，汽车在21 s内停下；如果驾驶员马上急踩刹车紧急制动，可在3.8 s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。 答案　见解析 解析　设汽车初始运动方向为正方向，汽车的初速度v0＝90 km/h＝25 m/s， 初动量p0＝mv0＝2 200×25 kg·m/s＝5.5×104 kg·m/s， 末动量pt＝mvt＝0。 根据动量定理Ft＝pt－p0，有F＝。 将t＝21 s和t＝3.8 s分别代入上式，求出平均作用力分别为－2.6×103 N，－1.4×104 N。负号表示平均作用力的方向与汽车速度的方向相反。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.对下列各种物理现象的解释正确的是(　　) A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量 C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D.在车内推车推不动，是因为车所受推力的冲量为零 答案　C 解析　击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小，故A错误；用手接篮球时，手向后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，故B错误；根据动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内力作用无关，故D错误。 2.甲、乙两物体分别在大小为F1、F2的力的作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图像如图所示，设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是(　　) A．F1>F2，I1＝I2 B．F1<F2，I1<I2 C．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2 答案　A 解析　由F＝知F1>F2，由I＝Δp知I1＝I2，故A正确。 3.如图所示，摩天轮以角速度ω做匀速圆周运动，吊篮内的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，乘客的质量为m，重力加速度为g，则乘客从最高点到最低点的过程中(　　) A.重力的冲量大小为mRω B.重力的冲量大小为2mRω C.重力的冲量大小为 D.重力的冲量大小为 答案　C 解析　乘客从最高点到最低点运动的时间为t＝，因此重力的冲量大小为I＝mgt＝，A、B、D错误，C正确。 4.如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是(　　) A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr 答案　D 解析　圆盘停止转动前，小物体所受的摩擦力方向指向转轴提供向心力，故A错误；由动量定理可知，圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零，B错误；圆盘停止转动后，小物体沿运动轨迹的切线方向运动，C错误；由动量定理可知，整个滑动过程摩擦力的冲量大小I＝mωr，D正确。 5.一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过Δt时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是(　　) A．mgΔt B. C.＋mg D.－mg 答案　C 解析　对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F，以向上为正方向，则有(F－mg)Δt＝0－(－mv)，解得F＝＋mg，由牛顿第三定律，铁锤对木桩的平均冲力大小为＋mg，故选C。 6.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时贮气瓶底端对竖直墙面的作用力大小是(　　) A．ρvS B. C.ρv2S D．ρv2S 答案　D 解析　Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt，对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得FΔt＝Δmv－0，解得F＝ρv2S，由牛顿第三定律知，选项D正确。 7.如图所示，物体A、B用轻绳连接，挂在轻弹簧下静止。A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的轻绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　) A.mv B.mv－Mu C.mv＋Mu D.mv＋mu 答案　D 解析　以竖直向上为正方向，设经过的时间为t，弹簧对A的冲量为I，根据动量定理，对A有：I－mgt＝mv，对B有：－Mgt＝－Mu，联立以上两式得I＝mv＋mu，故D正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是(设每次测试汽车速度相同)(　　) A.安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 B.安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化慢 C.安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大 D.安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小 答案　BD 解析　无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据I＝Δp，受到撞击力的冲量不变，故A、C错误；安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据Ft＝Δp可知，模拟乘员受到的撞击力小，故B、D正确。 9.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是(　　) A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N C．球棒对垒球做的功为126 J D．球棒对垒球做的功为36 J 答案　AC 解析　设球棒对垒球的平均作用力为，由动量定理得·t＝m(v1－v0)，取末速度方向为正方向，代入数据解得＝1 260 N。对整个过程，由动能定理得W＝mv12－mv02＝126 J，故A、C正确。 10.一质量为4 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。力F随时间t变化的图线如图所示，则(　　) A.t＝1 s时物块的速率为4 m/s B.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s C.t＝3 s时物块的速率为0.5 m/s D.t＝4 s时物块的速度为零 答案　BD 解析　根据动量定理Ft＝mv－0得，t＝1 s时物块的速率为v1＝0.25 m/s；同理，t＝2 s时，p2＝Ft2＝1×2 kg·m/s＝2 kg·m/s；t＝3 s时v3＝0.25 m/s；t＝4 s时v4＝0，故选项B、D正确。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.对于流体，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在Δt时间内通过某一横截面积为S的流体长度Δl＝ ，如图所示，若流体的密度为ρ，那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ ； 答案：v·Δt ρSvΔt 12.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是(　　) （1） 小球的机械能减少了 ; （2） B.小球克服阻力做的功为 ; （3） 小球动量的变化量 （大于、小于或等于）所受阻力的冲量。 答案：mg(H＋h) mg(H＋h) 大于 (1)在整个过程中，小球动能变化量为零，重力势能减小mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)； (2)对全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－Wf＝0，则小球克服阻力做功Wf＝mg(H＋h)；(3)全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，顾故小球动量的变化量大于所受阻力的冲量。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.质量为1 kg的小球自倾角为30°且光滑的斜面顶端下滑，斜面底端有一个垂直于斜面的挡板，小球滑至挡板处与挡板发生碰撞，小球碰前速度大小为4 m/s，碰后速度大小为2 m/s，碰撞时间为0.2 s，g＝10 m/s2。求： (1)碰撞过程中挡板对球的作用力大小和方向； (2)碰撞后小球能够上升的最大高度。 答案　(1)35 N　方向沿斜面向上　(2)0.2 m 解析　(1)设碰撞过程中挡板对球的作用力大小为F，取沿斜面向上为正方向，根据动量定理有 (F－mgsin 30°)t＝mv－(－mv0) 代入数据解得F＝35 N，方向沿斜面向上。 (2)设碰撞后小球能够上升的最大高度为h，根据动能定理有 －mgh＝0－mv2，解得h＝0.2 m。 14.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面竖直墙，如图所示。物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ； (2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)碰撞后物块克服摩擦力的功。 答案　(1)0.32　(2)130 N　(3)9 J 解析　(1)根据动能定理有 －μmgs＝mv2－mv 代入数值解得μ＝0.32。 (2)选返回方向为正方向，根据动量定理有 FΔt＝mv′－(－mv) 代入数值解得F＝130 N。 (3)由动能定理得，碰撞后物块克服摩擦力的功 W＝mv′2＝9 J。 15.如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害极大，实际上，动植物都没有被雨滴砸伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤。某次下暴雨，质量为m＝2.5×10－5 kg的雨滴，从高h＝2 000 m 的云层下落。(g取10 m/s2) (1)如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经Δt1＝1.0×10－5 s速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在Δt1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小； (2)考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为8 m/s，落到地面上经时间Δt2＝3.0×10－4 s速度变为零，在Δt2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。 答案　(1)500 N　(2) N 解析　(1)不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面的速度为 v＝＝200 m/s 取竖直向上为正方向，设地面对雨滴的作用力大小为F，对雨滴和地面的作用过程，运用动量定理得 FΔt1＝0－ 代入数据解得F＝500 N 根据牛顿第三定律可知，雨滴对地面的作用力大小为500 N。 (2)对雨滴和地面作用的过程，由动量定理得 F′Δt2＝0－ 其中v′＝8 m/s 代入数据解得F′＝ N 根据牛顿第三定律可知，雨滴对地面的作用力大小为 N。 1 学科网（北京）股份有限公司 $