1.2 动量定理（同步练） -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练习围绕动量定理，通过基础概念辨析、实际情境应用及综合问题解决的分层设计，构建从单一知识点到多情境综合应用的巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|动量、冲量的基本概念及简单计算|以快递保护、跳落屈膝等生活实例强化物理观念，对应单选1-5、多选9-10| |应用层|动量定理公式应用及图像分析|通过圆周运动、电场加速等情境培养科学推理，对应单选6-8、多选11-13、实验题| |综合层|运动学与动力学综合问题|结合鸬鹚俯冲、古法榨油等复杂情境，体现科学探究与社会责任，对应解答题18-20|

1.2动量定理（同步练）原卷版 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．快递员常会将易碎陶瓷碗放入铺有泡沫的纸箱内，这样做是为了在搬运时（　　） A．增大陶瓷碗的动量变化率 B．增大陶瓷碗的动量变化量 C．减小陶瓷碗所受合外力的冲量 D．陶瓷碗所受合外力的冲量不变 2．关于物体的动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A．动量是矢量，冲量是标量 B．动量是过程量，冲量是状态量 C．同一物体的动能越大，它的动量也越大 D．物体所受合外力的冲量越大，它的动量就越大 3．2026年5月10日，伦敦世乒赛女团决赛中，中国队3-2逆转日本队实现七连冠，第24次捧起了考比伦杯。假设孙颖莎在某次发球抢攻时，乒乓球以30m/s的速度垂直撞向球拍，与球拍接触后以的速度反向离开球拍。已知乒乓球的质量为，则在这次击球过程中，乒乓球受到球拍的平均作用力大小为（     ） A．0.027N B．0.189N C．27N D．189N 4．如图，在光滑的水平桌面上，质量为的小球在轻绳的作用下，绕点以速率做匀速圆周运动。连线为直径，小球经过点开始计时，经过时间小球运动到点，绳子的拉力大小为，此过程下列说法正确的是（    ） A．圆周运动的周期一定为 B．小球重力的冲量大小为0 C．绳子拉力的冲量大小为 D．小球动量的变化量大小为 5．中国疾病监测系统数据显示，中国每年有4千万人出现滑倒摔伤，导致纠纷案件约有7.65万件。一名成人质量按60kg计算，站立时重心距地高度约为1m，接触硬地面（水泥地）时间约为0.02s，估算摔倒时，人受到的地面的冲击力约为自身重力的多少倍（g取10m/s²）（　　 ） A．2倍 B．13倍 C．23倍 D．32倍 6．西安航天动力研究所研发的磁等离子体发动机，实现有效注入功率突破100kW。如图所示，发动机推力产生核心原理可简化为：在栅极A、栅极B间构建电势差为U的加速电场，电荷量为q、质量为m的正离子由栅极A左侧飘入，经电场加速后从栅极B右侧定向高速喷出。已知电场对离子的加速功率为P，不计离子初速度，则发动机产生的推力大小是（     ） A． B． C． D． 7．雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v，水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来一半的速率沿竖直方向反弹，雨滴与芭蕉叶的作用时间极短，忽略空气阻力，则因为雨滴撞击而产生的平均压强约为（     ） A．0 B． C． D． 8．如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 二、多选题 9．有关生活中的现象，下列说法正确的是（     ） A．人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，可减小地面对人的平均作用力 B．人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，可增大地面对人的平均作用力 C．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时减少头部撞击的作用时间 D．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时增加头部撞击的作用时间 10．一质量为的物块在的水平外力作用下在地面上从静止开始做匀加速直线运动，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，则物块在运动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．重力对物块的冲量大小为 B．外力对物块的冲量大小为 C．摩擦力对物块的冲量大小为 D．合外力对物块的冲量大小为 11．图甲是倾角为的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，质量为的物块静止在斜面底端，时刻给物块施加沿斜面方向的作用力，物块运动的图像如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，重力加速度，下列说法中正确的有（     ） A．前2s内的大小是第的2倍 B．内物块所受合力的冲量为零 C．内力做功为零 D．第内力的冲量为 12．如图“长春眼”是东北首个百米屋顶摩天轮，该摩天轮处于竖直平面内，小明乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做逆时针方向的匀速圆周运动，运动轨迹的最高点为，最低点为，小明在运动一周的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明经过、两点时的动量相同 B．小明经过A、两点时的动能相同 C．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力做功相等 D．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力的冲量相同 13．在2026冬奥会滑雪大跳台比赛中，质量为可视为质点的运动员从处自由滑下，到处起跳，落在倾角为的斜直雪道上的点。起跳时，速度方向与夹角为，速率为，。不计空气阻力，重力加速度大小为，则运动员（　　） A．从到，运动时间为 B．从到，重力的冲量大小为 C．落在点前瞬间的动量大小为 D．落在点前瞬间的动量大小为 三、实验题 14．实验小组使用如图所示装置验证动量定理。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光片，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。实验过程中小球与小车始终保持相对静止。 （1）在实验过程中保持细绳与长木板平行，要用压力传感器的示数反映小球所受合力的大小，需将长木板调节至______（选填“水平”或“倾斜”）状态。 （2）将两个光电门分别安装在长木板的位置和位置，光电门可以分别记录遮光片的挡光时间和，以及遮光片在两光电门之间的运动时间。 （3）多次改变钩码质量以及小车的释放位置，记录每次压力传感器的示数，以及、和。 （4）若某同学用图像法验证动量定理，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A．    B．    C．    D． （5）实验中小车会受到空气阻力和摩擦阻力，则小钢球的动量增加量______（选填“大于”“小于”或“等于”）压力传感器的示数与遮光片在两光电门之间的运动时间的乘积。 15．某同学想用图甲所示装置以小车为研究对象验证动量定理。取下钩码，先抬升木板远离滑轮一端，补偿阻力，挂上钩码，让打点计时器正常工作，释放小车，正确操作后，打出纸带如图乙所示。重力加速度为g。 (1)该实验操作中是否需要保证？______（选填“是”或“否”）。 (2)已知交变电流的频率为f，纸带上每隔4个点取一个计数点，则从计数点1到4的过程中，需要验证的表达式为______（选用M、m、g、x1、x2、x3、x4、x5、f中的符号表示）。 四、解答题 16．“蹦极”是一项户外极限运动。某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空某处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为，橡皮绳原长为，人可看成质点，且此人自静止下落到最低点所用时间为，取重力加速度大小，橡皮绳重力忽略不计。求： (1)橡皮绳正好拉直时，人的动量大小； (2)人从橡皮绳伸直的位置至到达最低点的过程中橡皮绳对人的平均作用力大小。 17．一质量为1 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，求： (1)时物块的速率； (2)时物块的动量大小； (3)前3 s内合外力冲量大小； (4)前4 s内动量的变化量大小。 18．冬季，鸬鹚南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于筼筜湖等水域。如图甲，一质量为的鸬鹚观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后作减速直线运动。整个运动过程的图像如图乙所示，已知鸬鹚入水瞬间的速度大小为，在空中俯冲时受到的阻力，重力加速度大小取，求： (1)鸬鹚加速过程中加速度的大小； (2)过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小。 19．某同学练习排球垫球时，排球每次都在同一位置与手臂接触、分离，排球每次竖直上升后又落回原位置。已知排球质量，每次垫球时排球与手臂接触时间为，重力加速度g取，不计空气阻力，求： (1)排球离开手臂后在空中的飞行时间； (2)排球每次与手臂作用过程的动量变化量大小； (3)排球与手臂平均作用力的大小。 20．如图（a）所示，明朝出版的《天工开物》被称为“中国17世纪的工艺百科全书”，书中详细描述了古法榨油的方法，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=5m的绳子，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量m= 200kg的石块，可视为质点。将石块拉至绳子与竖直方向的夹角的位置由静止释放，如图（b）所示。重力加速度g取10m/s2。（，，取2.2）求： (1)撞击前，石块在最低点对绳子的拉力大小T； (2)石块在最低点，与木楔撞击后，石块的反弹速度v=1m/s，撞击时间t=0.1s，石块对木楔平均撞击力大小F； (3)假设石块每次在最低点撞击木楔，木楔得到的动能是石块撞击前动能的10% ，木楔所受的阻力与它的位移的关系如图（c）所示。当石块撞击1次时，木楔移动的位移x。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2动量定理（同步练）解析版 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题 1．快递员常会将易碎陶瓷碗放入铺有泡沫的纸箱内，这样做是为了在搬运时（　　） A．增大陶瓷碗的动量变化率 B．增大陶瓷碗的动量变化量 C．减小陶瓷碗所受合外力的冲量 D．陶瓷碗所受合外力的冲量不变 【参考答案】D 【解析】A．动量变化率等于合外力，满足 陶瓷碗碰撞过程的动量变化量固定，增大则动量变化率减小，故A错误； B．动量变化量 由陶瓷碗的质量和碰撞前后的速度变化决定，与是否垫泡沫无关，不变，故B错误； C．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，即不变则冲量不变，故C错误； D．由动量定理可知，陶瓷碗所受合外力的冲量等于其动量变化量，动量变化量不变，因此陶瓷碗所受合外力的冲量不变，故D正确。 故选D。 2．关于物体的动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A．动量是矢量，冲量是标量 B．动量是过程量，冲量是状态量 C．同一物体的动能越大，它的动量也越大 D．物体所受合外力的冲量越大，它的动量就越大 【参考答案】C 【解析】A．动量和冲量都是矢量，故A错误； B．动量是状态量，冲量是过程量，故B错误； C．根据动量与动能关系可知同一物体的动能越大，它的动量也越大，故C正确； D．由动量定理可知物体所受合外力的冲量越大，它的动量变化量就越大，故D错误。 故选C。 3．2026年5月10日，伦敦世乒赛女团决赛中，中国队3-2逆转日本队实现七连冠，第24次捧起了考比伦杯。假设孙颖莎在某次发球抢攻时，乒乓球以30m/s的速度垂直撞向球拍，与球拍接触后以的速度反向离开球拍。已知乒乓球的质量为，则在这次击球过程中，乒乓球受到球拍的平均作用力大小为（     ） A．0.027N B．0.189N C．27N D．189N 【参考答案】D 【解析】设乒乓球受到球拍的平均作用力大小为，取末速度方向为正方向，根据动量定理可得 其中，由题意可知，， 解得 故选D。 4．如图，在光滑的水平桌面上，质量为的小球在轻绳的作用下，绕点以速率做匀速圆周运动。连线为直径，小球经过点开始计时，经过时间小球运动到点，绳子的拉力大小为，此过程下列说法正确的是（    ） A．圆周运动的周期一定为 B．小球重力的冲量大小为0 C．绳子拉力的冲量大小为 D．小球动量的变化量大小为 【参考答案】D 【解析】A．由题意可知（n=0、1、2、3…..），则圆周运动的周期，只当n=1时，A错误； B．小球重力的冲量大小为，B错误； CD．根据动量定理，绳子拉力的冲量等于小球动量变化量，即，C错误，D正确。 故选D。 5．中国疾病监测系统数据显示，中国每年有4千万人出现滑倒摔伤，导致纠纷案件约有7.65万件。一名成人质量按60kg计算，站立时重心距地高度约为1m，接触硬地面（水泥地）时间约为0.02s，估算摔倒时，人受到的地面的冲击力约为自身重力的多少倍（g取10m/s²）（　　 ） A．2倍 B．13倍 C．23倍 D．32倍 【参考答案】C 【解析】自由下落阶段，由运动学公式 取竖直向上为正方向，人受向上的冲击力、向下的重力，作用时间，末速度为0。由动量定理 解得 即冲击力约为自身重力的23倍。 故选C。 6．西安航天动力研究所研发的磁等离子体发动机，实现有效注入功率突破100kW。如图所示，发动机推力产生核心原理可简化为：在栅极A、栅极B间构建电势差为U的加速电场，电荷量为q、质量为m的正离子由栅极A左侧飘入，经电场加速后从栅极B右侧定向高速喷出。已知电场对离子的加速功率为P，不计离子初速度，则发动机产生的推力大小是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 【解析】设单个正离子加速后速度大小为v，则有 电场总功率等于单位时间所有正离子获得的动能，则单位时间内喷出的正离子个数为 则时间内喷出的正离子质量为，对这部分正离子，根据动量定理有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，发动机产生的推力大小是。 故选A。 7．雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v，水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来一半的速率沿竖直方向反弹，雨滴与芭蕉叶的作用时间极短，忽略空气阻力，则因为雨滴撞击而产生的平均压强约为（     ） A．0 B． C． D． 【参考答案】B 【解析】首先计算时间内，落到面积为的芭蕉叶上的雨水质量：单位时间量杯中水面上升高度为，因此时间内面积上的降水体积为，对应质量。 取向上为正方向，雨滴撞击前的初速度为，撞击后反弹速率为原速率的一半，故末速度为，则雨滴的动量变化为 由于雨滴与芭蕉叶作用时间极短，忽略重力的冲量，根据动量定理 代入的表达式得： 约去得芭蕉叶对雨滴的作用力 根据牛顿第三定律，雨滴对芭蕉叶的撞击力大小 因此平均压强 故选B。 8．如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 【解析】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 二、多选题 9．有关生活中的现象，下列说法正确的是（     ） A．人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，可减小地面对人的平均作用力 B．人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，可增大地面对人的平均作用力 C．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时减少头部撞击的作用时间 D．骑车佩戴头盔是为了驾驶员头部撞击时增加头部撞击的作用时间 【参考答案】AD 【解析】AB．取向上为正方向，设落地时的速度为，地面对人的平均作用力为，人在落地过程中，根据动量定理有 解得 可知人从高处跳下时，为了免受伤害，往往在脚落地时会顺势屈膝，目的是增大人与地面的作用时间，可减小地面对人的平均作用力，故A正确，B错误； CD．取初速度方向为正方向，设碰撞前瞬间人与车的初速度为，根据动量定理有 解得 可知骑车佩戴头盔在碰撞时，头盔的缓冲形变能增加头部撞击的作用时间，可减小头部受到的冲击力，故C错误，D正确。 故选AD。 10．一质量为的物块在的水平外力作用下在地面上从静止开始做匀加速直线运动，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，则物块在运动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．重力对物块的冲量大小为 B．外力对物块的冲量大小为 C．摩擦力对物块的冲量大小为 D．合外力对物块的冲量大小为 【参考答案】BC 【解析】A．根据滑动摩擦力公式有 代入数据解得 根据牛顿第二定律有 解得 根据匀变速直线运动位移时间公式有 解得 根据冲量定义可知重力对物块的冲量大小为 代入数据解得，故A错误； B．外力对物块的冲量大小为 代入数据解得，故B正确； C．摩擦力对物块的冲量大小为 代入数据解得，故C正确； D．合外力对物块的冲量大小为 代入数据解得，故D错误。 故选BC。 11．图甲是倾角为的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，质量为的物块静止在斜面底端，时刻给物块施加沿斜面方向的作用力，物块运动的图像如图乙所示，取沿斜面向上为正方向，重力加速度，下列说法中正确的有（     ） A．前2s内的大小是第的2倍 B．内物块所受合力的冲量为零 C．内力做功为零 D．第内力的冲量为 【参考答案】AB 【解析】A．根据牛顿第二定律有 其中，解得 根据牛顿第二定律有 其中，解得 可知前内F的大小是第的2倍，故A正确； B．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，可得内物块的速度变化量为 根据动量定理可知内物块所受合力的冲量为，故B正确； C．内，根据动能定理有 由于内重力做负功，所以内力F做正功，故C错误； D．内力F的冲量为，故D错误。 故选AB。 12．如图“长春眼”是东北首个百米屋顶摩天轮，该摩天轮处于竖直平面内，小明乘坐观景舱（可视为质点）沿轮盘外缘做逆时针方向的匀速圆周运动，运动轨迹的最高点为，最低点为，小明在运动一周的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明经过、两点时的动量相同 B．小明经过A、两点时的动能相同 C．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力做功相等 D．从点到点和点到点的过程中，小明所受合外力的冲量相同 【参考答案】BC 【解析】A．动量是矢量，观景舱逆时针方向匀速圆周运动时，点动量方向向左，点动量方向向右，方向不同，动量不同，故A错误； B．观景舱匀速圆周运动时，、两点速度大小相同，动能相同，故B正确； C．观景舱匀速圆周运动，合外力即为向心力，始终与速度垂直，不做功。从点到点和点到点的过程中合外力做功均为零，故相等，故C正确； D．合外力的冲量等于动量变化量。从点到点的过程中动量变化向右，点到点的过程中动量变化向左，方向相反，冲量不相同，故D错误。 故选BC。 13．在2026冬奥会滑雪大跳台比赛中，质量为可视为质点的运动员从处自由滑下，到处起跳，落在倾角为的斜直雪道上的点。起跳时，速度方向与夹角为，速率为，。不计空气阻力，重力加速度大小为，则运动员（　　） A．从到，运动时间为 B．从到，重力的冲量大小为 C．落在点前瞬间的动量大小为 D．落在点前瞬间的动量大小为 【参考答案】BD 【解析】A．以处为坐标原点，垂直于斜面向上为轴正方向，沿斜面向下为轴正方向建立坐标轴。沿轴正方向的初速度大小 沿轴负方向的加速度大小 从到，运动时间为 又 得 故，故A错误； B．从到，重力的冲量大小为，故B正确； CD．如图所示 重力方向竖直向下与初速度的夹角为 由动量定理，初动量，重力的冲量和末动量构成矢量三角形。由余弦定理得 ，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题 14．实验小组使用如图所示装置验证动量定理。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光片，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。实验过程中小球与小车始终保持相对静止。 （1）在实验过程中保持细绳与长木板平行，要用压力传感器的示数反映小球所受合力的大小，需将长木板调节至______（选填“水平”或“倾斜”）状态。 （2）将两个光电门分别安装在长木板的位置和位置，光电门可以分别记录遮光片的挡光时间和，以及遮光片在两光电门之间的运动时间。 （3）多次改变钩码质量以及小车的释放位置，记录每次压力传感器的示数，以及、和。 （4）若某同学用图像法验证动量定理，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。 A．    B．    C．    D． （5）实验中小车会受到空气阻力和摩擦阻力，则小钢球的动量增加量______（选填“大于”“小于”或“等于”）压力传感器的示数与遮光片在两光电门之间的运动时间的乘积。 【参考答案】水平 D 等于 【解析】[1]为了使小球所受压力传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态。 [2]设遮光片宽度为d，车的质量为m，规定向右为正方向，则该过程小球的动量变化量 该过程小球所受合力冲量 根据动量定理有 联立可得 因此验证动量定理需绘制图像，若图像为过原点的直线则动量定理成立。 故选D。 [3]小车受空气阻力和摩擦阻力时，小球的实际合力仍等于传感器示数F，因此动量增加量。 15．某同学想用图甲所示装置以小车为研究对象验证动量定理。取下钩码，先抬升木板远离滑轮一端，补偿阻力，挂上钩码，让打点计时器正常工作，释放小车，正确操作后，打出纸带如图乙所示。重力加速度为g。 (1)该实验操作中是否需要保证？______（选填“是”或“否”）。 (2)已知交变电流的频率为f，纸带上每隔4个点取一个计数点，则从计数点1到4的过程中，需要验证的表达式为______（选用M、m、g、x1、x2、x3、x4、x5、f中的符号表示）。 【参考答案】(1)是 (2) 【解析】（1）由于本实验以小车为研究对象验证动量定理，即合力的冲量等于小车动量的变化量，根据牛顿第二定律可得， 所以 由此可知，当M远大于m时，绳的拉力可以用钩码的总重力来代替，所以该实验操作中是要保证。 （2）由于交变电流的频率为f，则打点周期为，纸带上每隔4个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为 从计数点1到4的过程中，有，， 联立可得 四、解答题 16．“蹦极”是一项户外极限运动。某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空某处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为，橡皮绳原长为，人可看成质点，且此人自静止下落到最低点所用时间为，取重力加速度大小，橡皮绳重力忽略不计。求： (1)橡皮绳正好拉直时，人的动量大小； (2)人从橡皮绳伸直的位置至到达最低点的过程中橡皮绳对人的平均作用力大小。 解：（1）根据题意可知，橡皮绳拉直前，人做自由落体运动，则有， 其中下落高度 解得， 则人的动量大小 （2）设绳对人的平均作用力大小为，取向下为正方向，由动量定理有 其中 解得 17．一质量为1 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，求： (1)时物块的速率； (2)时物块的动量大小； (3)前3 s内合外力冲量大小； (4)前4 s内动量的变化量大小。 解：（1）根据动量定理可知 解得 （2）根据动量定理可知 （3）根据图像，结合动量定理可知前3 s内合外力的冲量为 （4）根据图像，结合动量定理可知前4 s内合外力的冲量为 根据动量定理可知前4s内动量的变化量大小为 18．冬季，鸬鹚南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于筼筜湖等水域。如图甲，一质量为的鸬鹚观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后作减速直线运动。整个运动过程的图像如图乙所示，已知鸬鹚入水瞬间的速度大小为，在空中俯冲时受到的阻力，重力加速度大小取，求： (1)鸬鹚加速过程中加速度的大小； (2)过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小。 解：（1）鸬鹚俯冲过程，由牛顿第二定律 解得 （2），鸬鹚在水中减速，规定竖直向下为正方向，由动量定理得 解得 负号表示水对鸬鹚的冲量竖直向上 19．某同学练习排球垫球时，排球每次都在同一位置与手臂接触、分离，排球每次竖直上升后又落回原位置。已知排球质量，每次垫球时排球与手臂接触时间为，重力加速度g取，不计空气阻力，求： (1)排球离开手臂后在空中的飞行时间； (2)排球每次与手臂作用过程的动量变化量大小； (3)排球与手臂平均作用力的大小。 解：（1）排球离开手臂后，从最高点自由下落，得 由竖直上抛运动的对称性可知 得 （2）排球与手臂接触、分离的速度大小都相同 以竖直向上为正方向 得 （3）以竖直向上为正方向，在排球与手臂作用过程中 得 20．如图（a）所示，明朝出版的《天工开物》被称为“中国17世纪的工艺百科全书”，书中详细描述了古法榨油的方法，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=5m的绳子，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量m= 200kg的石块，可视为质点。将石块拉至绳子与竖直方向的夹角的位置由静止释放，如图（b）所示。重力加速度g取10m/s2。（，，取2.2）求： (1)撞击前，石块在最低点对绳子的拉力大小T； (2)石块在最低点，与木楔撞击后，石块的反弹速度v=1m/s，撞击时间t=0.1s，石块对木楔平均撞击力大小F； (3)假设石块每次在最低点撞击木楔，木楔得到的动能是石块撞击前动能的10% ，木楔所受的阻力与它的位移的关系如图（c）所示。当石块撞击1次时，木楔移动的位移x。 解：（1）石块运动到最低点过程，根据动能定理有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 （2）对石块进行分析，根据动量定理有 根据牛顿第三定律，石块对木楔的平均撞击力 解得 （3）根据木楔的阻力与位移图像关系有 木楔克服阻力做的功 根据动能定理有 联立可得 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $