第2.2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系（高效培优·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理匀变速直线运动的速度与时间关系，系统梳理从定义（加速度恒定）到v-t图像分析（斜率表加速度、截距表初速度），再到速度公式v=v₀+at（矢量性及符号运算）的完整学习支架。 特色在于结合实验推导公式培养科学探究能力，通过v-t图像例题总结斜率、截距物理含义落实模型建构，分类练习加速减速情景强化科学推理。课中辅助教师突破矢量性难点，课后真题及三阶练习帮助学生查漏补缺，提升应用能力。

第2.2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 匀变速直线运动图像分析 考点02 匀变速直线运动速度与时间的关系 03 避坑指南·解题通法 角度01 匀变速直线运动速度与时间的关系 角度02 利用v-t图像求加速度 角度03 v-t图像反映的物理量 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解匀变速直线运动定义，区分匀加速、匀减速直线运动。 2.熟记速度公式v=v0+at，理解各物理量矢量性，会规范代入正负符号计算。 3.读懂匀变速v-t图像，能由图像求初速度、加速度。 4.能结合实际运动情景，用速度公式解决基础运动问题。 1.结合实验v-t图像推导速度公式，理解斜率代表加速度。 2.规定正方向，分类练习加速、减速情景的符号运算。 3. 通过图像例题，总结截距、斜率的物理含义。 知识导图 考点01 匀变速直线运动图像分析 1、匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且 不变的运动。 2、匀变速直线运动v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为 的图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为 的图像。 （3）直线c反映了速度随着时间先均匀 ，后均匀 ，由于加速度不变，整个运动过程也是 。 3、匀变速直线运动的特点：加速度a恒定不变；v－t图象是一条倾斜直线。 4、变加速直线运动的v­t图像 （1）非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点 等于该时刻物体的加速度。 （2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度减小；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度增大。 （3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。 【深化点拨】 1．匀变速直线运动的三种解释 （1）加速度恒定不变。 （2）任意相同时间内的速度变化量相等。 （3）速度随时间均匀变化。 2．分析v­t图像时应注意的两点 （1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 3．匀速直线运动（加速度为0的直线运动）中的s-t、v-t图的相互转换 ①根据s-t图象，画出相应的v-t图象 分别计算各段的速度，根据时间、速度建立适当的坐标系，作图。 ②根据v-t图象，画出相应的s-t图象 s-t图象的斜率等于速度v，建立适当的坐标系，由各段的速度可得一条倾斜的直线。 1．模型火箭沿竖直方向发射，取竖直向上为正方向，一段时间内火箭速度随时间的关系图像如图所示，则火箭到达最大高度的时刻是（     ） A． B． C． D． 2．（多选）某质点做直线运动的图像如图所示，在时间段内，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．该运动是匀加速直线运动 B．该运动过程中加速度变小 C．该运动过程中的平均速度 D．该运动过程中经过的位移 3．如图所示，是某质点运动的图像，根据图像回答下列问题： (1)质点在段、段、段各做什么运动？ (2)段、段的加速度各为多少？ (3)求质点在末的速度大小。 考点02 匀变速直线运动速度与时间的关系 1、匀变速直线运动速度与时间的关系公式： ；其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性，在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向。 （1）公式的意义是做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 （2）一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。 2、公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的 一并代入计算。 （2）a与v0同向时物体做匀 ，a与v0方向相反时，物体做 。 3、公式的适用条件：只适用于匀 ；包括匀加速和匀减速直线运动。 4、公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 （2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 【深化点拨】 1．匀变速直线运动速度与时间的关系公式解答题的解题步骤： （1）分清过程（画示意图）； （2）找参量（已知量、未知量）； （3）明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）； （4）利用公式列方程（选取正方向）； （5）求解验算。 2．应用v＝v0＋at解题步骤 （1）规定一个方向为正方向（一般以初速度的方向为正方向）。 （2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 （3）根据速度与时间的关系式列式、求解。 （4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。 1．物体做匀减速直线运动，初速度，加速度大小，则经过3s物体的速度为（     ） A．4m/s B．6m/s C．15m/s D．30m/s 2．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻物体的速度为，后速度的大小为 ，则以下说法中有可能的是（　　） A．物体速度的变化量大小为 B．物体速度的变化量大小为 C．物体的加速度大小为 D．物体的加速度大小为 3．一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是2m/s2。请问： (1)汽车在10s末的速度是多少？ (2)汽车从开始刹车到停下来用了多长时间？ 匀变速直线运动的速度与时间的关系的综合应用及解题步骤 1.公式应用：必须“规定正方向” （1）核心规则：v=v0+at是矢量式。在直线运动中，必须先规定一个正方向（通常以初速度 v0的方向为正方向），将矢量运算转化为代数运算。 （2）操作方法： 定正向：一般选初速度 v0方向为正。 判符号： 加速运动：a与v0同向，a取正值（+）。 减速运动（刹车）：a与 v0反向，a取负值（−）。 看结果：算出的末速度 v若为正值，说明与初速度同向；若为负值，说明物体已经反向运动。 2.图像分析：必须“看清斜率与截距” （1）核心规则：v−t图像中，纵轴截距表示初速度v0 ，直线的斜率k表示加速度a。 （2）操作方法： 看斜率：图线向上倾斜， a>0（加速）；图线向下倾斜， a<0（减速）。斜率越陡，加速度越大。 看交点：两图线的交点表示此时刻两物体速度相同，而不是相遇（相遇要看面积）。 看面积：图线与时间轴围成的面积表示位移。时间轴上方的面积为正，下方的面积为负。 角度01 匀变速直线运动速度与时间的关系 1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为10m/s，历时10s，物体速度大小为5m/s，则下面说法正确的是（     ） A．该物体一定做匀减速直线运动，加速度大小为 B．该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为 C．该物体在此时间内可能先匀减速直线运动再匀加速直线运动，加速度大小为 D．该物体在此时间内不可能做匀加速直线运动 2．（多选）一质点从原点沿x轴正方向运动，其速度v与时间t的关系为（m/s），它的位置坐标x与它的速度v的关系图像如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点从原点运动到x＝21m处所用的时间为3s C．该质点从原点运动到x＝21m处的平均速度大小为7m/s D．该质点从x＝4m处运动到x＝21m处的平均速度可能为7m/s 3．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，汽车先做匀加速运动，后以3m/s2的加速度匀减速刹车，匀加速运动时间为10s，第10s末时汽车的速度大小为25m/s。 (1)求汽车匀加速运动时的加速度大小； (2)求汽车从刹车到停下来的时间； (3)求汽车第15s末的速度大小。 角度02 利用v-t图像求加速度 4．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，其速度-时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在8s末，速度为6m/s B．0~2s内，加速度大小为6m/s² C．6~7s内，物体做加速运动 D．6s末加速度方向发生变化 5．（多选）甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示，则从原点出发后（　　） A．乙车在和加速度相同 B．甲车做往返运动，乙车做单向直线运动 C．甲车的位移为，乙车的加速度为 D．甲车的加速度为、乙车的平均速度为零 6．如图为A、B两物体运动的图像。 (1)A、B两物体的初速度为多少？相同时间内，两物体的速度变化量相同吗？速度变化率相同吗？ (2)依据图像，如何判断两物体加速度的大小及方向？ 角度03 v-t图像反映的物理量 7．中国男子米接力队在5月3日举行的2026年世界田联接力赛中以小组第一的成绩获得2027年北京田径世锦赛参赛资格。假设接力比赛中，甲、乙两运动员在直道交接棒过程的图像如图所示。设时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是（     ） A．甲为接棒运动员，乙为交棒运动员 B．过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小 C．过程中，接棒运动员的加速度越来越大 D．交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少 8．（多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，该质点（     ） A．在第2秒末加速度方向发生了改变 B．在第2秒末速度方向发生了改变 C．第3秒末和第5秒末的位置相同 D．在前2秒内发生的位移为零 9．一质点做直线运动的速度一时间关系图像如图所示，已知某段时间内的平均速度为，且匀减速直线运动的位移与匀加速直线运动的位移相等，匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动的加速度大小的2倍，求： (1)匀减速直线运动的位移大小； (2)匀加速直线运动的加速度大小； (3)0时刻以及时刻的速度大小。 【例1】（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【深化点拨】 （1）匀变速直线运动平均速度推论：物体先匀加速、后匀减速至静止，全程平均速度等于初速度与末速度的平均值，由此直接求出运动过程的峰值速度，是本题核心突破口。 （2）速度取值范围判断：全过程最大速度为计算得出的临界值，运动中任意时刻的瞬时速度都不能超过该峰值，可直接排除速度超标的选项。 （3）加速度临界值推理：加速、减速阶段的运动时长一定小于总全程时间，由此推出加速度存在最小值，加速度不能小于该临界数值，剔除加速度过小的选项。 （4）分段匀变速运动模型：把完整运动拆分为匀加速、匀减速两个阶段，两段运动共享同一个最大速度，两段加速度分别对应加速、减速过程的速度变化快慢。 （5）生活化运动情境建模：以运动员跑动为载体，将现实变速运动抽象为两段匀变速直线运动，考查运动学推论与临界范围分析的综合应用能力。 【变式1-1】（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【变式1-3】（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 ⚡基础速刷 1．一个滑块以初速度在地面上做匀减速直线运动，经过2s停下来，则滑块的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 2．如图为某物体运动的v-t图像，关于物体在0~2 s内的运动，下列说法正确的是（     ） A．物体向负方向运动 B．物体的速度增大 C．物体的加速度增大 D．物体的位移为2 m 3．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其时间图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在末，物体的速度为 B．内，物体的加速度为 C．内，物体做速度方向向东的减速运动 D．内，物体做速度方向向东的加速运动 4．（多选）如图所示是某物体运动的图像，已知时速度为0，下列说法正确的是（    ） A．该物体的运动方向一直不变 B．末物体加速度开始改变 C．物体沿负方向做匀加速运动 D．时和时物体的速率相等 5．（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（    ） A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．匀加速直线运动的速率一定随时间均匀增大 C．匀减速直线运动的速率一定随时间均匀减小 D．匀变速直线运动的图像是条倾斜的直线 6．小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度； (2)该汽车初速度大小； (3)该汽车在最后2s内的位移大小。 🚀能力跃升 7．龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 8．如图所示，一质点由A到C做匀加速直线运动，其运动到A点时速度大小为2m/s，运动到C点时速度大小为6m/s，D点（图中未画出）为 AC 间的一点，质点从A到D和从D到C运动的时间相等，已知AB=BC=4m。下列说法正确的是（　　） A．质点到达D点时速度大小为4m/s B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点从A到B和B到C点的时间之比为 D．A、D与A、C之间的距离之比为 9．（多选）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 10．（多选）如图所示，是某物体做直线运动的图像。下列关于该物体运动的描述正确的是（　　） A．第1s内和第3s内物体的运动方向相反 B．内物体的加速度大小恒为 C．第1s内和第4s内物体的位移大小不相等 D．内物体的平均速度大小为 11．学校举行升旗仪式，升旗手小明在国歌响起时开始拉动绳子，国歌结束时国旗速度刚好减为零。已知国歌播放时间为，国旗上升总高度为。假设国旗上升过程分为三个阶段：先以大小为a的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后，以该速度匀速运动一段时间，最后以同样大小为a的加速度做匀减速直线运动直至速度为零。试求： (1)国旗上升过程的平均速度v； (2)国旗加速上升的时间、匀速运动的时间和加速度a。 🌟思维挑战 12．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则（　　） A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．AB段的加速度大小为2m/s2 C．运动员在第8 s末恰好停在C点 D．运动过程中的最大速度为m/s 13．（多选）如图所示，一辆汽车（视为质点）在平直公路上做匀加速直线运动，依次经过甲、乙、丙三棵树，甲、乙两树之间的距离和乙、丙两树之间的距离相同，汽车通过甲、乙两树间的平均速度是6m/s，通过乙、丙两树间的平均速度是12m/s。下列说法正确的是（　　） A．无法求出汽车的加速度大小 B．无法求出汽车通过丙树时的速度大小 C．汽车通过乙树时的速度大小为10m/s D．汽车通过甲、乙两树间的时间与通过乙、丙两树间的时间可能相等 14．如图所示，某一质点沿着如图所示的直线向右做匀减速运动，依次经过三点，，质点通过过程和过程的平均速度分别为和，求： (1)质点通过过程和过程的时间之比； (2)质点运动至点的瞬时速度的大小。 15．如图甲所示，小球从光滑斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上运动，v-t图像如图乙所示，v-t图像中的直线相互平行。已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度的一半。规定沿斜面向下为正方向。根据图乙信息求： (1)小球10s末速度； (2)小球在12s内的位移大小； (3)小球与挡板第二次碰撞过程的速度变化量。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 匀变速直线运动图像分析 考点02 匀变速直线运动速度与时间的关系 03 避坑指南·解题通法 角度01 匀变速直线运动速度与时间的关系 角度02 利用v-t图像求加速度 角度03 v-t图像反映的物理量 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解匀变速直线运动定义，区分匀加速、匀减速直线运动。 2.熟记速度公式v=v0+at，理解各物理量矢量性，会规范代入正负符号计算。 3.读懂匀变速v-t图像，能由图像求初速度、加速度。 4.能结合实际运动情景，用速度公式解决基础运动问题。 1.结合实验v-t图像推导速度公式，理解斜率代表加速度。 2.规定正方向，分类练习加速、减速情景的符号运算。 3. 通过图像例题，总结截距、斜率的物理含义。 知识导图 考点01 匀变速直线运动图像分析 1、匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2、匀变速直线运动v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。 （3）直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 3、匀变速直线运动的特点：加速度a恒定不变；v－t图象是一条倾斜直线。 4、变加速直线运动的v­t图像 （1）非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。 （2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度减小；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度增大。 （3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。 【深化点拨】 1．匀变速直线运动的三种解释 （1）加速度恒定不变。 （2）任意相同时间内的速度变化量相等。 （3）速度随时间均匀变化。 2．分析v­t图像时应注意的两点 （1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 3．匀速直线运动（加速度为0的直线运动）中的s-t、v-t图的相互转换 ①根据s-t图象，画出相应的v-t图象 分别计算各段的速度，根据时间、速度建立适当的坐标系，作图。 ②根据v-t图象，画出相应的s-t图象 s-t图象的斜率等于速度v，建立适当的坐标系，由各段的速度可得一条倾斜的直线。 1．模型火箭沿竖直方向发射，取竖直向上为正方向，一段时间内火箭速度随时间的关系图像如图所示，则火箭到达最大高度的时刻是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】0∼t3​时间内，速度始终为正，说明火箭一直沿竖直向上运动，高度持续增加； 时刻火箭速度减为，此时火箭停止上升，达到最大高度； 时间内，速度变为负，火箭开始向下运动，高度降低。 因此火箭到达最大高度的时刻是。 故选C。 2．（多选）某质点做直线运动的图像如图所示，在时间段内，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．该运动是匀加速直线运动 B．该运动过程中加速度变小 C．该运动过程中的平均速度 D．该运动过程中经过的位移 【答案】BC 【详解】A B．v-t 图像的斜率表示加速度，图像斜率逐渐减小，说明加速度变小，A错误，B正确； C．v-t 图像与时间轴围成的面积表示位移。若物体做初速度为0、末速度为v的匀加速直线运动，位移为，平均速度为； 而该图像的面积大于匀加速的面积，故位移，平均速度，C正确； D．（利用C解析中的结论），该运动的位移大于，D错误。 故选BC。 3．如图所示，是某质点运动的图像，根据图像回答下列问题： (1)质点在段、段、段各做什么运动？ (2)段、段的加速度各为多少？ (3)求质点在末的速度大小。 【详解】（1）v—t图像中图像的斜率表示加速度，根据图像可知，AB段质点做匀加速直线运动，BC段质点做匀速直线运动，CD段质点做匀减速直线运动。 （2）AB段质点做匀加速直线运动，加速度为 CD段质点做匀减速直线运动，该段的加速度为 （3）根据图像可知，质点在1s末的速度 考点02 匀变速直线运动速度与时间的关系 1、匀变速直线运动速度与时间的关系公式：v＝v0＋at；其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性，在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向。 （1）公式的意义是做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 （2）一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。 2、公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。 （2）a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 3、公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动；包括匀加速和匀减速直线运动。 4、公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 （2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 【深化点拨】 1．匀变速直线运动速度与时间的关系公式解答题的解题步骤： （1）分清过程（画示意图）； （2）找参量（已知量、未知量）； （3）明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）； （4）利用公式列方程（选取正方向）； （5）求解验算。 2．应用v＝v0＋at解题步骤 （1）规定一个方向为正方向（一般以初速度的方向为正方向）。 （2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 （3）根据速度与时间的关系式列式、求解。 （4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。 1．物体做匀减速直线运动，初速度，加速度大小，则经过3s物体的速度为（     ） A．4m/s B．6m/s C．15m/s D．30m/s 【答案】A 【详解】物体做匀减速直线运动，则经过3s物体的速度为 故选A。 2．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻物体的速度为，后速度的大小为 ，则以下说法中有可能的是（　　） A．物体速度的变化量大小为 B．物体速度的变化量大小为 C．物体的加速度大小为 D．物体的加速度大小为 【答案】AD 【详解】若后速度与初速度方向相同，则物体速度的变化量大小为 物体的加速度大小为 若后速度与初速度方向相反，则物体速度的变化量大小为 物体的加速度大小为 故选AD。 3．一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是2m/s2。请问： (1)汽车在10s末的速度是多少？ (2)汽车从开始刹车到停下来用了多长时间？ 【详解】（1）汽车匀速行驶时的速度大小为 从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，则汽车在10s末的速度为 （2）刹车时做匀减速运动的加速度的大小是2m/s2，根据 可得汽车从开始刹车到停下来所用时间为 匀变速直线运动的速度与时间的关系的综合应用及解题步骤 1.公式应用：必须“规定正方向” （1）核心规则：v=v0+at是矢量式。在直线运动中，必须先规定一个正方向（通常以初速度 v0的方向为正方向），将矢量运算转化为代数运算。 （2）操作方法： 定正向：一般选初速度 v0方向为正。 判符号： 加速运动：a与v0同向，a取正值（+）。 减速运动（刹车）：a与 v0反向，a取负值（−）。 看结果：算出的末速度 v若为正值，说明与初速度同向；若为负值，说明物体已经反向运动。 2.图像分析：必须“看清斜率与截距” （1）核心规则：v−t图像中，纵轴截距表示初速度v0 ，直线的斜率k表示加速度a。 （2）操作方法： 看斜率：图线向上倾斜， a>0（加速）；图线向下倾斜， a<0（减速）。斜率越陡，加速度越大。 看交点：两图线的交点表示此时刻两物体速度相同，而不是相遇（相遇要看面积）。 看面积：图线与时间轴围成的面积表示位移。时间轴上方的面积为正，下方的面积为负。 角度01 匀变速直线运动速度与时间的关系 1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为10m/s，历时10s，物体速度大小为5m/s，则下面说法正确的是（     ） A．该物体一定做匀减速直线运动，加速度大小为 B．该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为 C．该物体在此时间内可能先匀减速直线运动再匀加速直线运动，加速度大小为 D．该物体在此时间内不可能做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】若历时10s时的速度方向与初速度方向相同，则加速度： 若历时10s时的速度方向与初速度方向相反，则加速度： 所以该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为，也可能物体在此时间内先匀减速直线运动再反向匀加速直线运动，加速度大小为，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（多选）一质点从原点沿x轴正方向运动，其速度v与时间t的关系为（m/s），它的位置坐标x与它的速度v的关系图像如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点从原点运动到x＝21m处所用的时间为3s C．该质点从原点运动到x＝21m处的平均速度大小为7m/s D．该质点从x＝4m处运动到x＝21m处的平均速度可能为7m/s 【答案】BC 【详解】ABC．根据该质点的速度与时间的关系可知，t＝3s时该质点的速度大小为10m/s，结合加速度的定义式可知，该质点的加速度大小 结合题图可知，此时该质点的位置坐标为x＝21m，结合平均速度的定义可知，，故BC正确，A错误； D．该质点从原点运动到x＝21m处的过程中，速度不断增大，因为该质点从原点运动到x＝21m处的平均速度大小为7m/s，所以该质点从x＝4m处运动到x＝21m处的平均速度一定大于7m/s，D错误。 故选BC。 3．一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，汽车先做匀加速运动，后以3m/s2的加速度匀减速刹车，匀加速运动时间为10s，第10s末时汽车的速度大小为25m/s。 (1)求汽车匀加速运动时的加速度大小； (2)求汽车从刹车到停下来的时间； (3)求汽车第15s末的速度大小。 【详解】（1）初速度 由 得 （2）汽车停下所需时间为 （3）第15s末时，汽车减速的时间为5s，速度大小为 角度02 利用v-t图像求加速度 4．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，其速度-时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在8s末，速度为6m/s B．0~2s内，加速度大小为6m/s² C．6~7s内，物体做加速运动 D．6s末加速度方向发生变化 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在8s末，速度为-6m/s，A错误；     B．图像的斜率等于加速度可知，0~2s内，加速度大小为，B错误； C．由图像可知6~7s内，物体沿负方向做加速运动，C正确； D．由图像可知4~7s内图像的斜率的符号不变，则加速度不变，即6s末加速度方向不发生变化，D错误。 故选C。 5．（多选）甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示，则从原点出发后（　　） A．乙车在和加速度相同 B．甲车做往返运动，乙车做单向直线运动 C．甲车的位移为，乙车的加速度为 D．甲车的加速度为、乙车的平均速度为零 【答案】AC 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由图乙可知，乙车在和加速度相同，大小均为，故A正确； B．甲车在朝正方向运动，朝负方向运动，朝正方向运动；乙车在朝正方向运动，朝负方向运动，故甲、乙车均做往返运动，故B错误； C．甲车朝负方向做匀速直线运动，位移为 根据图像的斜率表示加速度，由图乙可知，乙车的加速度为，故C正确； D．甲车做匀速直线运动，加速度为0，乙车的位移为零，平均速度为零，故D错误。 故选AC。 6．如图为A、B两物体运动的图像。 (1)A、B两物体的初速度为多少？相同时间内，两物体的速度变化量相同吗？速度变化率相同吗？ (2)依据图像，如何判断两物体加速度的大小及方向？ 【详解】（1）A物体的初速度为0，经过时间，A的速度为5m/s，速度变化量为5m/s；B物体的初速度为6m/s，经过时间，B的速度为2m/s，速度变化量为，所以两物体的速度变化量不相同，速度变化率也不相同。 （2）以初速度方向为正方向，A物体的加速度 大小为，方向与初速度方向相同。 B物体的加速度 大小为，方向与初速度方向相反。 也可以通过图像的斜率判断A、B两物体的加速度。斜率为正，加速度方向与规定的正方向相同；斜率为负，加速度方向与规定的正方向相反。斜率的绝对值越大表示加速度越大。 角度03 v-t图像反映的物理量 7．中国男子米接力队在5月3日举行的2026年世界田联接力赛中以小组第一的成绩获得2027年北京田径世锦赛参赛资格。假设接力比赛中，甲、乙两运动员在直道交接棒过程的图像如图所示。设时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是（     ） A．甲为接棒运动员，乙为交棒运动员 B．过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小 C．过程中，接棒运动员的加速度越来越大 D．交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少 【答案】D 【详解】A．由图可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交棒运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，此时要完成交接棒动作。交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，甲为交棒运动员，乙为接棒运动员，A错误； B．根据上述可知，0~t1过程中，乙在前，甲在后，二者距离越来越小，B错误； C．v—t图像中，图线切线斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知，t1~t2过程中，接棒运动员乙做加速度逐渐减小的加速运动，C错误。 D．交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，D正确。 故选D。 8．（多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，该质点（     ） A．在第2秒末加速度方向发生了改变 B．在第2秒末速度方向发生了改变 C．第3秒末和第5秒末的位置相同 D．在前2秒内发生的位移为零 【答案】BC 【详解】A．根据速度图像的斜率等于加速度，可知，1~3s内物体的加速度恒定不变，在第2秒末加速度方向没有改变，故A错误； B．速度的符号表示速度方向，则知在第2秒末速度方向发生了改变，故B正确； C．根据速度图像与时间轴所围成的“面积”表示位移，图像在时间轴上方时位移为正，图像在时间轴下方时位移为负，由几何知识可知，3~5s内物体的位移为0，所以质点在第3秒末和第5秒末的位置相同，故C正确； D．在前2秒内发生的位移为，故D错误。 故选BC。 9．一质点做直线运动的速度一时间关系图像如图所示，已知某段时间内的平均速度为，且匀减速直线运动的位移与匀加速直线运动的位移相等，匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动的加速度大小的2倍，求： (1)匀减速直线运动的位移大小； (2)匀加速直线运动的加速度大小； (3)0时刻以及时刻的速度大小。 【详解】（1）时间内的平均速度为，则总位移 匀减速直线运动的位移与匀加速直线运动的位移相等，均设为，则 （2）设匀加速直线运动的加速度大小为，则匀减速直线运动的加速度大小为，对匀减速直线运动由逆向思维可得 对匀加速直线运动 结合 综合可得、， （3）对匀减速直线运动由逆向思维可得0时刻的速度为 对匀加速直线运动时刻的速度 综合计算可得、 【例1】（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 【深化点拨】 （1）匀变速直线运动平均速度推论：物体先匀加速、后匀减速至静止，全程平均速度等于初速度与末速度的平均值，由此直接求出运动过程的峰值速度，是本题核心突破口。 （2）速度取值范围判断：全过程最大速度为计算得出的临界值，运动中任意时刻的瞬时速度都不能超过该峰值，可直接排除速度超标的选项。 （3）加速度临界值推理：加速、减速阶段的运动时长一定小于总全程时间，由此推出加速度存在最小值，加速度不能小于该临界数值，剔除加速度过小的选项。 （4）分段匀变速运动模型：把完整运动拆分为匀加速、匀减速两个阶段，两段运动共享同一个最大速度，两段加速度分别对应加速、减速过程的速度变化快慢。 （5）生活化运动情境建模：以运动员跑动为载体，将现实变速运动抽象为两段匀变速直线运动，考查运动学推论与临界范围分析的综合应用能力。 【变式1-1】（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 【变式1-2】（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 【变式1-3】（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 ⚡基础速刷 1．一个滑块以初速度在地面上做匀减速直线运动，经过2s停下来，则滑块的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】一个滑块以初速度在地面上做匀减速直线运动，经过2s停下来，根据运动学公式可得 可得加速度大小为 故选B。 2．如图为某物体运动的v-t图像，关于物体在0~2 s内的运动，下列说法正确的是（     ） A．物体向负方向运动 B．物体的速度增大 C．物体的加速度增大 D．物体的位移为2 m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在内，物体的速度始终为正值，说明物体向正方向运动，故A错误； B．由图像可知，物体的速度从减小到，速度在减小，故B错误； C．图像的斜率表示加速度，由图可知图像切线的斜率绝对值逐渐增大，说明物体的加速度增大，故C正确； D．图像与时间轴围成的面积表示位移，若物体做匀减速直线运动，位移 由于图线向外凸出，实际面积大于三角形面积，所以位移大于，故D错误。 故选C。 3．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其时间图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在末，物体的速度为 B．内，物体的加速度为 C．内，物体做速度方向向东的减速运动 D．内，物体做速度方向向东的加速运动 【答案】B 【详解】A．设1s末物体的速度为，根据图像，在内有 得，A错误； B．0~2s内，物体的加速度为，B正确； C．依题意，以向东为运动的正方向，6~7s内，速度为负值，大小增大，表明6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动，C错误； D．10~12s内，速度为负值，大小减小，表明10~12s内，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。 故选B。 4．（多选）如图所示是某物体运动的图像，已知时速度为0，下列说法正确的是（    ） A．该物体的运动方向一直不变 B．末物体加速度开始改变 C．物体沿负方向做匀加速运动 D．时和时物体的速率相等 【答案】CD 【详解】A．该物体的速度先为正后为负，则运动方向在时刻发生改变，故A错误； B．图像的斜率等于加速度，物体的加速度不变，可知末物体加速度不会改变，故B错误； C．由题图可知，内物体先向正方向做匀减速运动，内物体沿负方向做匀加速运动，故C正确； D．由题图可知时和时物体的速度大小相等，方向相反，即速率相等，故D正确。 故选CD。 5．（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（    ） A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．匀加速直线运动的速率一定随时间均匀增大 C．匀减速直线运动的速率一定随时间均匀减小 D．匀变速直线运动的图像是条倾斜的直线 【答案】ABD 【详解】A．匀变速直线运动的定义是加速度大小和方向都恒定的直线运动，因此加速度恒定不变，故A正确； B．根据速度时间关系可得匀加速直线运动的速率一定随时间均匀增大，故B正确； C．根据速度时间关系可得匀减速直线运动的速率随时间均匀减小，但是速率减到零后可能反向加速，其速率会增大，故C错误； D．图像的斜率表示加速度，可得匀变速直线运动的图像是条倾斜的直线，故D正确。 故选ABD。 6．小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度； (2)该汽车初速度大小； (3)该汽车在最后2s内的位移大小。 【详解】（1）根据 可得物体的加速度为 大小为，方向与初速度方向相反。 （2）由 可得汽车初速度大小 （3）物体做匀减速直线运动，末速度为零，反向看即为初速度为零的匀加速直线运动，所以最后两秒内位移 🚀能力跃升 7．龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 【答案】D 【详解】初速度，上桥时速度，运动过程分为匀减速和匀速两个阶段。根据匀变速直线运动速度公式 解得减速时间 匀速过桥阶段，由匀速运动公式得时间 总时间 故选D。 8．如图所示，一质点由A到C做匀加速直线运动，其运动到A点时速度大小为2m/s，运动到C点时速度大小为6m/s，D点（图中未画出）为 AC 间的一点，质点从A到D和从D到C运动的时间相等，已知AB=BC=4m。下列说法正确的是（　　） A．质点到达D点时速度大小为4m/s B．质点的加速度大小为1m/s2 C．质点从A到B和B到C点的时间之比为 D．A、D与A、C之间的距离之比为 【答案】A 【详解】A．由于质点从A到D和从D到C运动的时间相等，则质点到达D点时速度大小为，故A正确； B．质点从A运动到C，有 解得加速度大小为，故B错误； C．质点从A到B，有 解得 则质点从A到B和B到C点的时间之比为，故C错误； D．质点从A到D，有 解得 则A、D与A、C之间的距离之比为，故D错误。 故选A。 9．（多选）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 【答案】AC 【详解】取初速度方向为正方向， 初速度，加速度。小球仍向上运动，速度方向与初速度同向， 末速度，代入匀变速速度公式 可得 小球到达最高点后向下返回，速度方向与初速度反向， 末速度，代入公式得 故选AC。 10．（多选）如图所示，是某物体做直线运动的图像。下列关于该物体运动的描述正确的是（　　） A．第1s内和第3s内物体的运动方向相反 B．内物体的加速度大小恒为 C．第1s内和第4s内物体的位移大小不相等 D．内物体的平均速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由v−t图像可知，物体的速度在第1s内和第3s内都在时间t轴的上方，速度都为正值，运动方向相同，故A错误； B．由v−t图像的斜率表示加速度可知，物体在内的加速度为，故B正确； C．由v−t图像的面积表示位移，物体在第1s内和第4s内物体的位移大小都为，故C错误； D．由v−t图像可知，物体在的位移为 平均速度为，故D正确。 故选BD。 11．学校举行升旗仪式，升旗手小明在国歌响起时开始拉动绳子，国歌结束时国旗速度刚好减为零。已知国歌播放时间为，国旗上升总高度为。假设国旗上升过程分为三个阶段：先以大小为a的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后，以该速度匀速运动一段时间，最后以同样大小为a的加速度做匀减速直线运动直至速度为零。试求： (1)国旗上升过程的平均速度v； (2)国旗加速上升的时间、匀速运动的时间和加速度a。 【详解】（1）根据平均速度的公式可得 （2）国旗匀加速上升阶段有 国旗减速阶段有 可得 整个过程中， 解得，，，加速度方向与上升方向一致。 🌟思维挑战 12．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则（　　） A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．AB段的加速度大小为2m/s2 C．运动员在第8 s末恰好停在C点 D．运动过程中的最大速度为m/s 【答案】D 【详解】B．依题意可知，运动员在第2s末和第6s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则运动员加速过程的加速度大小为，故B错误； A．假设第4 s末运动员还在AB段运动，根据运动学公式有运动员在第4 s末的速度大小为 所以运动员在4s前已经经过B点进入BC段运动。故A错误； C．由上面分析可知，运动员在第4s末到第6s末在BC段做匀减速直线运动，所以在BC段做匀减速直线运动的加速度为 设从第6s末到停止，运动时间为，则有 所以运动员恰好停在C点的时间为，故C错误； D．设运动员运动过程中的最大速度为，匀加速的运动时间为，则有 同理在BC段的匀减速直线运动中有 联立解得，故D正确。 故选D。 13．（多选）如图所示，一辆汽车（视为质点）在平直公路上做匀加速直线运动，依次经过甲、乙、丙三棵树，甲、乙两树之间的距离和乙、丙两树之间的距离相同，汽车通过甲、乙两树间的平均速度是6m/s，通过乙、丙两树间的平均速度是12m/s。下列说法正确的是（　　） A．无法求出汽车的加速度大小 B．无法求出汽车通过丙树时的速度大小 C．汽车通过乙树时的速度大小为10m/s D．汽车通过甲、乙两树间的时间与通过乙、丙两树间的时间可能相等 【答案】AC 【详解】D．设甲、乙和乙、丙的间距均为x，汽车通过甲、乙两树间的时间与通过乙、丙两树间的时间的比值，故D错误； ABC．设汽车经过甲树时的速度为v1，汽车的加速度大小为a，通过乙、丙两树间的时间，汽车通过甲、乙两树间的时间，根据匀变速直线运动的推论有， 解得， 根据匀变速直线运动的规律可知，汽车通过乙树时的速度大小 汽车通过丙树时的速度大小 因为T未知，所以无法求出a，故AC正确，B错误。 故选AC。 14．如图所示，某一质点沿着如图所示的直线向右做匀减速运动，依次经过三点，，质点通过过程和过程的平均速度分别为和，求： (1)质点通过过程和过程的时间之比； (2)质点运动至点的瞬时速度的大小。 【详解】（1）质点通过过程和过程的时间之比 （2）设加速度为a，R点速度为，S点速度为，T点速度为，RS段时间为t，ST段时间为4t。由平均速度公式得 由速度公式得， 联立解得 15．如图甲所示，小球从光滑斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上运动，v-t图像如图乙所示，v-t图像中的直线相互平行。已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度的一半。规定沿斜面向下为正方向。根据图乙信息求： (1)小球10s末速度； (2)小球在12s内的位移大小； (3)小球与挡板第二次碰撞过程的速度变化量。 【详解】（1）由图像可知，内小球的加速度为 则小球第10s末速度为 小球10s末速度大小为2m/s，方向向上。 （2）根据图像可知小球在内的位移为 小球在内的位移为 则小球12s内的位移大小24m （3）由图像可知，小球与挡板第1次碰撞后的速度为，由于小球向上减速和向下加速的加速度相等，所以小球与挡板第2次碰撞前的速度为；已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，则小球与挡板第2次碰撞后的速度为； 小球与挡板第二次碰撞过程的速度变化量 大小为6m/s，方向向上 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $