3.3探索规律（同步练习）2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念到拓展探究，覆盖规律认知全路径，适配差异化教学需求，强化抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础概念与单一规律|概念填空巩固核心术语，隔数复合数列与简单周期图形题，培养符号意识| |B层|复杂规律与实际应用|双组复合数列推理，结合生活情境（如彩旗周期问题），发展应用意识| |C层|规律辨析与创新应用|数学说理比较规律差异，自主创编周期数列，提升创新意识与数学表达|

西南大学版三年级数学上册第三单元《探索规律》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、规律基础概念填空 1. 数字数列中，隔一个数出现一组相同变化的规律，叫做（ ）规律。 2. 图形、数字依次重复出现的现象，叫做（ ）规律。 3. 复合数列可以分成（ ）独立数列，分别观察变化特点。 4. 周期规律解题关键：先找到（ ），再按重复组数推算空缺内容。 5. 规律验证的方法：算出前后每组变化，确保（ ）统一。 二、隔数复合数列找规律填空（写出两组规律） 1. 2、3、4、3、6、3、（ ）、（ ） 规律：奇数位：__________；偶数位：__________ 2. 5、10、8、10、11、10、（ ）、（ ） 规律：奇数位：__________；偶数位：__________ 3. 12、6、10、6、8、6、（ ）、（ ） 规律：奇数位：__________；偶数位：__________ 三、简单周期数字规律填空 1. 1、2、3、1、2、3、（ ）、（ ）、（ ） 周期：3个数循环 2. 2、5、2、5、（ ）、（ ） 周期：2个数循环 3. 4、8、12、4、8、12、（ ）、（ ） 周期：3个数循环 四、图形周期规律画图填空 1. 图形序列：△○□△○□（ ）（ ） 规律：每（ ）个图形为一组重复循环。 2. 图形序列：☆☆△☆☆△（ ）（ ） 规律：每（ ）个图形为一组重复循环。 B层 能力提升（学有余力） 一、复杂双组复合数列推理 1. 3、6、5、10、7、14、（ ）、（ ） 拆分规律：第一组（第1、3、5位）：__________；第二组（第2、4、6位）：__________ 2. 20、10、18、9、16、8、（ ）、（ ） 拆分规律：第一组：________；第二组：__________ 二、周期规律计算推理 数列：2、4、6、2、4、6、2、4、6…… 1. 这个数列的循环周期是（ ）。 2. 按规律推算第10个数字是（ ）。 三、数组配对规律（全新题型） 观察数组，找出规律，填写空缺数组： （2、4）、（3、6）、（4、8）、（ ）、（ ） 规律：每组第二个数是第一个数的（ ）倍。 四、规律生活应用题 校园彩旗按“红、黄、蓝”3面为一组循环摆放，依次重复，第9组最后一面是什么颜色？第10组第一面是什么颜色？ C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理：简单倍数规律和周期复合规律最大的区别是什么？ 2. 自主创编：自编一组2个数为周期的数字循环数列，写出规律并续写4个数字。 3. 单元综合拔高：结合乘除规律推理 数列：4、8、4、16、4、32、（ ）、（ ） 写出完整推理规律： 完整参考答案 A层 基础巩固 一、概念填空 1. 复合（隔数） 2. 周期循环 3. 两组 4. 循环周期 5. 变化规律 二、隔数复合数列 1. 8、3；奇数位依次＋2，偶数位都是3 2. 14、10；奇数位依次＋3，偶数位都是10 3. 6、6；奇数位依次－2，偶数位都是6 三、周期数字规律 1.1、2、3 2.2、5 3.12、4 四、图形周期 1.△、○；3 2.☆、△；3 B层 能力提升 一、复杂复合数列 1.9、18；奇数位依次＋2，偶数位是前一个数×2 2.14、7；奇数位依次－2，偶数位是前一个数÷2 二、周期推理 3（2、4、6）；4 三、数组规律 （5、10）、（6、12）；2 四、生活应用题 周期为3面（红、黄、蓝），每组最后一面都是蓝色，所以第9组最后一面是蓝色；第10组重新循环，第一面是红色。 答：第9组最后一面是蓝色，第10组第一面是红色。 C层 拓展探究 1. 简单倍数规律是数字持续递增或递减，变化方向单一；周期复合规律是一组数字或图形重复循环，会出现重复数字、往复变化，没有持续增减趋势。 2. 示例：3、7、3、7……规律：以3、7两个数为周期循环，续写：3、7、3、7 3. 4、64；推理：数列隔数变化，偶数位数字依次×2，奇数位数字始终是4。 学科网（北京）股份有限公司 $