圆环的面积 课件-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“圆环的面积”展开，核心知识点为圆环的认识及面积计算方法。通过故宫“青玉御题蚕纹璧”情境导入，衔接圆的面积知识，以“外圆面积减内圆面积”为学习支架，引导学生从具体实例过渡到抽象公式。 其亮点在于融合文化情境与数学探究，借助文物实例培养学生用数学眼光观察现实世界，对比小丽和小明的算法发展推理思维，不规则图形旋转转化渗透几何直观。小结明确公式，随堂与培优练习分层设计，助力学生空间观念形成，为教师提供生动教学资源和清晰教学思路。

第 5 节 圆环的面积 认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能熟练运用公式解决问题。（重点） 通过观察、操作等方法，掌握求不规则图形的面积的方法。（难点） 培养动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 学习目标 青玉御题蚕纹璧 圆环 情境导入 圆环 圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形，构成圆环的两个圆的圆心重合。 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如右图），其形状是一个圆环。外圆直径为26.3cm，内圆直径为5.4cm。这个圆环的面积约是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。） 小丽这样算： 3.14×（ ）² － 3.14×（ ）² 542.97665－22.8906 ＝ 520.1（cm²） ≈ 用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积。 新课探究 馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如右图），其形状是一个圆环。外圆直径为26.3cm，内圆直径为5.4cm。这个圆环的面积约是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。） 小明这样算： 3.14×[（ ）²－（ ）²] 3.14×[172.9225－7.29] ＝ 520.1（cm²） ≈ 用外圆面积减去内圆的面积就是圆环的面积。 新课探究 求下面图形的面积。 求下面图形的面积。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转…… 求下面图形的面积。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转…… 求下面图形的面积。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转…… 求下面图形的面积。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转…… 求下面图形的面积。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转…… 求下面图形的面积。 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转…… 求下面图形的面积。 3.14×5²÷2＝ 39.25（cm²） 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转…… 求下面图形的面积。 这个图形是由……可以把上面的半圆平移到下面…… × ＝ （3×2） 3 18（cm²） 小 结 圆的周长＝直径×圆周率或圆的周长。如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C＝πd或C＝2πr。 圆环的面积 用表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，用字母表示圆环的面积计算公式：＝（ πR²－πr² ）或者＝（ π（R²－r² ））。 1. 一个圆形舞台，半径是2.5m，现在为了满足演出的需求，将舞台半径加宽0.5m，这个圆形舞台的面积增加了多少平方米？ 圆形舞台现在的半径： 2.5＋0.5＝ 3（m) 圆形舞台增加的面积： 3.14×（3²－2.5²）＝ 8.635（m²) 答：这个圆形舞台的面积增加了8.635m²。 随堂练习 2. 求下图中涂色部分的面积。（单位：dm) （6＋10）×6÷2＝ 48（dm²) 答：涂色部分的面积是48dm²。 某工厂要制作一种环形垫片，外圆周长为62.8cm，内圆的直径比外圆半径的一半短1cm。制作1个这种环形垫片每平方厘米的成本为2元，制作10个这种环形垫片需要多少元？ 62.8÷3.14÷2＝ 10（cm) 10÷2－1＝ 4（cm) 4÷2＝ 2（cm) 3.14×（10²－2²）＝ 301.44（cm²) 301.44×2×10＝ 6028.8（元) 答:制作10个这种环形垫片需要6028.8元。 培优训练 课堂小结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $