圆的面积 课件-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦圆的面积，涵盖意义理解、公式推导及应用。通过“半径10cm的圆面积”问题导入，衔接三角形转化经验，借助小方格计数和8、16、32等分剪拼实验，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以转化思想为主线，通过动手剪拼培养几何直观与空间观念（数学眼光），结合风电机组扫风面积等实例发展模型意识（数学语言）。小结系统梳理知识，助力学生提升探究能力，为教师提供清晰教学路径和丰富实例。

第 4节 圆的面积 理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。（重点） 经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。（难点） 培养动手操作、自主探究的能力。 学习目标 一个圆的半径为10cm。怎样求这个圆的面积呢？ 圆所占平面的大小。 情境导入 (1)用边长为1cm的小方格数一数。 先数 圆内的小方格的个数，从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。 新课探究 满格： 69×4＝ 276 满格和不满一格算一格： 69＋17＝ 86 86×4＝ 344 满格和不满一格算半格： 69＋17÷2＝ 77.5 77.5×4＝ 310 可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。 想一想，如果用1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？ （2） 我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 8 等 分 （2） 我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 16等分 （2） 我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 32 等 分 想一想：圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近什么形状？ （=πr） r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 从上图中可以看出：当圆的半径是r时，长方形的长近似于( )，宽近似于( )。 r πr 因为长方形的面积＝（ ）×（ ）， 所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）。 长 宽 πr r πr² 想一想：圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近什么形状？ （=πr） r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr² 小 结 圆的周长＝直径×圆周率或圆的周长。如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C＝πd或C＝2πr。 圆的面积 2. 计算公式：S＝πr²。 1. 圆的面积：圆所占平面的大小就是圆的面积。 2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可用计算器。） 2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可用计算器。） S＝πr² 叶轮的扫风面积： 3.14×150²＝ 70650（m²） 标准足球场的面积： 105×68＝ 7140（m²） 70650÷7140≈ 10 答：这个发电机组的扫风面积大约是70650m²，大约相当于10个足球场。 1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝ 0.5（m） 3.14×0.5²＝ 0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。 随堂练习 2. 一个圆形蓄水池的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？ 31.4÷3.14÷2＝ 5（m） 3.14×5²＝ 78.5（m²） 答：它的占地面积约是78.5m²。 王奶奶有一个长方形的菜园，这个菜园的长是6m，宽是4m。菜园的一角拴了一只狗（如下图），拴狗的绳子长2m(不包括系绳部分），这只狗的活动范围有多大？（狗不能进菜园。） 3.14×2²× ＝ 9.42（m²） 答：这只狗的活动范围是9.42m²。 培优训练 课堂小结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $