第17讲 动量守恒定律及其应用 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦动量守恒定律应用，通过基础巩固与综合提升两级训练，系统覆盖守恒条件判断、多过程分析及实际情境应用，体现运动与相互作用观念及科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|7题（选择5+计算2）|含电荷排斥系统动量判断、小球落沙车、航天分离等|从守恒条件（题1）到系统选取（题2），再到动量定理结合（题6），构建"条件-系统-应用"逻辑链| |综合提升练|7题（选择7）|含航天员喷气、两船避撞、碰撞v-t图像等|拓展至多过程（题8）、图像分析（题10）、反冲运动（题14），深化模型建构与科学论证|

第17讲 动量守恒定律及其应用 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1.(2025·江苏省海安高级中学高三上月考)如图所示，绝缘光滑水平面上有两个带同种电荷的小球A与B，小球A靠在绝缘墙脚处，小球B被固定，现释放小球B，则在两球分离过程中，两小球组成的系统(　　) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 2.如图所示，装有沙子的小车静止在光滑的水平面上，总质量为1.5 kg，将一个质量为0.5 kg的小球从距沙面0.45 m高度处以大小为4 m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中，最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统动量守恒 B．小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统机械能守恒 C．小车最终的速度大小为1 m/s D．小车最终的速度大小为2 m/s 3．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是(　　) A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙 B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙 C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙 D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙 4.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　　) A. B. C. D. 5．(2026·安徽省合肥市第八中学高三上开学考试)航天员在“天宫课堂”中演示碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，照片中小方格为正方形，虚线均分小方格，如图所示。则小球和大球的质量之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶3 D．1∶5 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 6．(2024·江苏卷)嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求： (1)分离后A的速度vA； (2)分离时A对B的推力大小。 7．以与水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求： (1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？ 综合提升练 一．选择题： 8.如图所示，北京时间2024年3月2日，神舟十七号航天员汤洪波、唐胜杰、江新林密切协同，在地面科研人员的配合支持下，进行了约8小时的出舱活动，完成既定任务。为了保证出舱宇航员的安全，通常会采用多重保障，其中之一就是出舱宇航员要背上可产生推力的便携式设备，装备中有一个能喷出气体的高压气源。假设一个连同装备共有100 kg的航天员，脱离空间站后，在离空间站30 m的位置与空间站处于相对静止的状态。航天员为了返回空间站，先以相对空间站50 m/s的速度向后喷出0.15 kg的气体，距离空间站15 m时，再次以同样速度喷出同等质量的气体，则宇航员返回空间站的时间约为(　　) A．200 s B．300 s C．400 s D．600 s 9．(2026·湖北省襄阳市第四中学高三上月考)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的最小速率是(　　) A．v0 B．8v0 C．16v0 D．20v0 10．(2025·河南卷，7)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则(　　) A．mP＞mN＞mQ B．mN＞mP＞mQ C．mQ＞mP＞mN D．mQ＞mN＞mP 11.(2025·广东卷)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下，由静止开始沿同一直线相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1和F2始终大小相等、方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是(　　) 12.(多选)质量为m1＝90 g的物块从距离地面高度为h＝19 m处自由下落，在下落到距离地面高度为h′＝14 m时，质量为m2＝10 g的子弹以v0＝10 m/s的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取g＝10 m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为1 m/s B．子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为10 m/s C．物块下落的总时间为2 s D．物块下落的总时间为 s 13．(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg 14．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是M＝120 kg，这个士兵用自动步枪在t＝2 s内沿水平方向连续射出20发子弹，每发子弹的质量是m＝10 g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是v0＝800 m/s，射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。则以下说法正确的是(　　) A．每次射击后皮划艇的速度改变量都相同 B．每次射击后皮划艇的速度改变量都不同， 若射出第n发，则速度改变量Δv＝ m/s C．连续射击20发后皮划艇的速度是0.67 m/s D．连续射击20发过程中，枪受到的平均反冲作用力是40 N 参考答案： 1.答案：B解析：由于两小球带同种电荷，所以两球相互排斥，释放小球B，在两球分离过程中，对小球A，由平衡条件可知左侧墙壁对小球A有向右的作用力，系统所受合力不为零，则系统动量不守恒；小球B运动过程中，A对B的库仑力对小球B做正功，系统机械能增加，即机械能不守恒。故选B。 2.答案：C解析：由题易知陷入沙子前，小球有竖直方向的分速度，最终，整个系统没有竖直方向的分速度，所以小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统在竖直方向的动量不守恒，故系统动量不守恒，A错误；小球陷入沙子的过程中，系统机械能减少，B错误；设沙子与小车的总质量为M，小球的质量为m，初速度大小为v0，小球与沙、车组成的系统在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，有mv0＝(m＋M)v，解得小车最终的速度大小为v＝1 m/s，C正确，D错误。 3.答案：B解析：两人及篮球组成的系统动量守恒，且总动量为零，由于两人质量相等，故最后球在谁手中，谁的总质量就较大，则速度较小，故B正确，A、C、D错误。 4.答案：C解析：m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移大小为x1，M在水平方向上对地位移大小为x2，因此有0＝mx1－Mx2，且x1＋x2＝，联立解得x2＝，故C正确。 5.答案：B解析：设小球、大球的质量分别为m1、m2，小正方形的边长为a，间隔相等的时间为t，以水平向右为正方向，由第一张与第二张照片可知，碰撞前小球的速度v0＝，大球静止，由第二张与第三张照片可知，碰撞后小球的速度v1＝－，大球的速度v2＝，对于碰撞过程，根据动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，解得m1∶m2＝1∶4，故选B。 6.答案：(1)　(2) 解析：(1)A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有(m＋M)v0＝MvB＋mvA 解得vA＝。 (2)设分离时A对B的推力为F，A、B分离的过程，以B的速度方向为正方向，对B由动量定理有FΔt＝MvB－Mv0 解得F＝ 即分离时A对B的推力大小为。 7.答案：(1)2.5v0　方向与爆炸前炮弹运动的方向相反 (2)mv 解析：(1)斜抛的炮弹在水平方向上做匀速直线运动，则炮弹在最高点爆炸前的速度为v1＝v0cos60°＝。 设炮弹在最高点爆炸前的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得3mv1＝2mv1′＋mv2， 又v1′＝2v0， 解得v2＝－2.5v0，负号表示速度方向与规定的正方向相反。 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于动能的增量，所以转化为动能的化学能为E＝ΔEk＝－×3mv＝mv。 8.答案：B解析：已知开始时航天员连同装备的总质量M＝100 kg，每次喷出气体的质量m0＝0.15 kg，喷出的气体相对空间站的速度大小v＝50 m/s，以宇航员的速度方向为正方向，设第一次喷气后宇航员的速度大小为v1，由动量守恒定律有(M－m0)v1－m0v＝0，解得v1≈0.075 m/s，此后宇航员以v1的速度运动的距离为x1＝30 m－15 m＝15 m，所需的时间为t1＝＝ s＝200 s；设再次喷气后宇航员的速度大小为v2，由动量守恒定律有(M－m0)v1＝(M－m0－m0)v2－m0v，解得v2≈0.15 m/s，此后宇航员以v2的速度运动的距离为x2＝15 m，所需的时间为t2＝＝ s＝100 s，则宇航员返回空间站的时间约为t＝t1＋t2＝200 s＋100 s＝300 s，故B正确，A、C、D错误。 9.答案：C解析：保证两船不相撞，抛出货物的速率最小时，甲船上的人接住货物后，两船速度刚好相同，因为10m×2v0＞12mv0，可知最终两船速度均向右，则抛出货物的速度一定向左。设抛出货物的最小速率为v，甲、乙两船刚好达到的共同速度为v共，规定开始时乙船速度方向为正方向，乙船上的人抛出货物过程中，根据动量守恒定律有12mv0＝mv＋(12m－m)v共，甲船接住货物过程中，根据动量守恒定律有－10m×2v0＋mv＝(10m＋m)v共，解得v＝16v0，故选C。 10.答案：D解析：对小车P、N的碰撞过程，由动量守恒定律有mPvP＋mNvN1＝mPvP′＋mNvN1′，整理得mP(vP－vP′)＝mN(vN1′－vN1)，由题图1可知vP－vP′＞vN1′－vN1＞0，解得mP＜mN；对小车Q、N的碰撞过程，由动量守恒定律有mQvQ＋mNvN2＝mQvQ′＋mNvN2′，整理得mQ(vQ－vQ′)＝mN(vN2′－vN2)，由题图2可知0＜vQ－vQ′＜vN2′－vN2，解得mQ＞mN，综上可得mQ＞mN＞mP，D正确。 11.答案：A解析：两小球碰撞前后各自的受力未发生变化，则加速度未发生变化，又v­t图像的斜率表示加速度，则碰撞前后各自的v­t图线相互平行，B、C错误；由于F1与F2始终大小相等、方向相反，则两小球组成的系统所受合外力始终为0，系统动量始终守恒，又两小球均由静止开始沿同一直线相向运动，则系统动量始终为0，易知碰撞后两小球速度同时减为0，D错误，A可能正确。 12.答案：AC解析：子弹击中物块过程，在水平方向上，由动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)vx，解得物块水平方向的速度大小变为vx＝1 m/s，A正确；子弹击中物块之前，物块做自由落体运动，由v＝2g(h－h′)，可得子弹击中前瞬间物块的竖直速度大小vy0＝＝10 m/s，子弹击中物块过程，在竖直方向上，子弹与物块间的作用力远大于二者在竖直方向上的重力，由动量守恒定律有m1vy0＝(m1＋m2)vy，解得物块在竖直方向的速度大小变为vy＝9 m/s，B错误；根据h－h′＝gt，解得子弹击中物块之前物块下落的时间t1＝＝1 s，根据h′＝vyt2＋gt，解得子弹击中物块之后物块下落的时间t2＝1 s(另一解t2＝－2.8 s＜0，故舍去)，则物块下落的总时间为t＝t1＋t2＝2 s，C正确，D错误。 13.答案：BC解析：设运动员和物块的质量分别为m、m0，规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第1次将物块推出后，设运动员和物块的速度大小分别为v1、v0，则根据动量守恒定律有：0＝mv1－m0v0，解得v1＝v0，物块与挡板弹性碰撞后，运动方向与运动员同向，当运动员第2次推出物块时，有：mv1＋m0v0＝mv2－m0v0，解得v2＝v0，第3次推出物块时，有：mv2＋m0v0＝mv3－m0v0，解得v3＝v0，以此类推，第8次推出物块后，运动员的速度v8＝v0。根据题意可知，v8＝v0>v0，解得m<15m0＝60 kg；第7次推出物块后，运动员的速度v7＝v0<v0，解得m>13m0＝52 kg。综上所述，该运动员的质量应满足52 kg<m<60 kg，故A、D错误，B、C正确。 14.答案：B解析：设第n次射击后皮划艇的速度大小为vn，射出第1发子弹的过程中，根据动量守恒定律得0＝(M－m)v1－m(v0－v1)，解得v1＝mv0，射出第2发子弹的过程中，根据动量守恒定律得(M－m)v1＝(M－2m)v2－m(v0－v2)，解得v2＝mv0，同理，v3＝mv0，…， v20＝mv0≈mv0≈1.33 m/s，C错误； 射出第n发，皮划艇速度的改变量为 Δv＝vn－vn－1＝·mv0－·mv0 ＝＝ m/s，A错误，B正确；连续射击20发过程中，根据动量定理得Ft＝(M－20m)v20－0，解得F＝79.7 N，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $