第13讲 动量守恒定律及其应用（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以动量守恒定律为核心，通过基础应用→模型拓展→碰撞综合的逻辑链条，系统覆盖守恒条件、反冲/人船/爆炸模型及碰撞问题，强化物理观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量守恒定律及基本应用|5题|系统守恒判断、速度计算|从守恒条件出发，结合运动过程建立守恒方程| |反冲运动 人船模型 爆炸问题|5题|实际场景（飞船、人船）模型应用|基于内力远大于外力条件，构建反冲/人船/爆炸模型| |碰撞模型|5题|弹性/非弹性碰撞的动量与能量关系|综合动量守恒与能量关系，分析碰撞速度及能量变化|

第13讲 动量守恒定律及其应用（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动量守恒定律及基本应用 1 题型02 反冲运动　人船模型　爆炸问题 5 题型03 碰撞模型 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点： 动量守恒定律、碰撞 ⏳题型01 动量守恒定律及基本应用 1．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示，一平板小车静止在光滑水平地面上，小车上固定有一光滑曲面，末端与小车平滑相切，小车与曲面总质量为。质量为的小球以初速度从轨道末端向右滑上曲面，恰能到达曲面最高点，然后又落回轨道末端，最终与小车分离。重力加速度为，小球视作质点，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（     ） A．小球到达点时，小球的速度大小为0 B．曲面的竖直高度 C．小车的最大速度为 D．小球与小车分离后做自由落体运动 2．（25-26高二下·北京通州·期末）如图所示，光滑水平地面上，一质量为m的物体P以速度v向右运动，物体Q静止且左端固定一轻弹簧。P撞上弹簧后，弹簧被压缩至最短时（     ） A．P的动量变为0 B．Q的动量变为mv C．Q的动量达到最大值 D．P、Q系统总动量大小为mv 3．（25-26高二下·福建福州·期末）如图，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰。碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是（     ） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.80v 4．（25-26高一下·内蒙古包头·期末）如图，光滑水平地面上有一倾角为的斜面体，斜面体左侧有竖直固定墙面，一光滑小球被夹在竖直墙面与斜面体之间，初始时系统静止，现释放斜面体，小球沿竖直墙面向下运动，斜面体沿水平地面向右运动，不计一切摩擦。则在小球下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球与斜面体组成的系统，动量守恒 B．小球与斜面体组成的系统，在水平方向上动量守恒 C．合外力对小球做的功，等于小球的动量变化量 D．小球减少的重力势能，等于小球与斜面体增加的动能之和 5．（25-26高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）两物体、放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。两物体碰撞前后的位置随时间的变化规律如图所示。已知物体的质量为。则下列说法正确的是（     ） A．物体在碰撞前的动量大小为 B．物体的质量为 C．碰撞过程物体所受的冲量大小为 D．碰撞过程损失的机械能为 ⏳题型02 反冲运动　人船模型　爆炸问题 6．（25-26高二下·北京通州·期末）飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（     ） A． B． C． D． 7．（25-26高一下·安徽六安·期末）如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为m，人和车的总质量为7m。人将木箱以水平速率v（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率v（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率v（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为2mv D．木箱与墙壁碰撞5次后，木箱和人的速度相等 8．（25-26高一下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，一个质量为的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看作质点）（     ） A．6m B．4m C．3m D．2m 9．（25-26高一下·天津南开·期末）如图所示，在一次特警训练中，质量为140kg的小车静止在光滑的水平面上，A、B为小车的两端。质量为70 kg的特警站在A端，起跳后恰好落到B端，特警相对地面的位移为2m。该过程不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．小车向右运动了1m B．小车向左运动了2m C．小车AB长为3m D．小车AB长为2m 10．（25-26高一下·四川内江·期末）在水平地面上某点安装有声音记录仪，一可视为质点的爆炸物体从该点以初速度竖直向上抛出，当它上升到最高点时被引爆，炸裂成质量之比为的两个碎块P、N，爆炸后两个碎块的速度均沿水平方向。从引爆瞬间开始计时，在5.5s和7s时分别记录到从空气中传来的两碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法中正确的是（     ） A．爆炸物体的初速度 B．两碎块P、N落地点到抛出点距离之比为 C．爆炸后碎块P的初速度为 D．爆炸后碎块N的初速度为 ⏳题型03 碰撞模型 11．（25-26高一下·河北承德·期末）光滑水平冰面上静置实心冰球B，总质量；空心冰球外壳材质均匀，质量为，两球外观直径完全相同。A以初速度水平向右匀速直线冲向B，二者发生对心正碰（碰撞后两冰球均未破裂）。碰撞过程可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，则碰撞结束后冰球A的速度大小不可能是（     ） A．0 B． C． D． 12．（25-26高一下·重庆·期末）研究人员利用地面电磁悬浮实验室的“光滑水平电磁滑轨试验平台”研究金属滑块弹性碰撞的实验规律。如图所示，将A、B两个完全相同的金属滑块静置于电磁滑轨上，滑块质量均为m，初始时A、B相距3 L，在B右侧与B相距L处竖直固定有一轻质弹性挡板。t=0时刻同步释放两滑块，两滑块始终受水平向右的恒定电磁力F作用，滑块与滑块、滑块与挡板碰撞时无能量损失，忽略滑块大小、碰撞时间及空气阻力。从释放开始计时，则（     ） A．A、B第一次相遇的时刻为 B．A、B第一次相遇的时刻为 C．A、B第一次碰后瞬间，A的速度大小为 D．A、B第一次碰后瞬间，B的速度大小为 13．（25-26高二下·北京昌平·期末）如图所示，左端固定一轻弹簧的物块Q静止在光滑水平地面上，物块P以速度向右运动并撞上弹簧，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被压缩至最短时，P、Q的动量一定相等 B．弹簧被压缩至最短时，Q的动量达到最大值 C．P与弹簧分离后仍向右运动时，P的质量一定大于Q的质量 D．P与弹簧分离后向左运动时，P的动量可能大于Q的动量 14．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图甲，两个相同物块a和b在光滑水平地面上，以速度v0相向运动并发生完全非弹性碰撞。将另一相同物块c以速度2v0撞向竖直墙壁，与墙壁碰撞后减速到零，如图乙所示。若两次碰撞时间相同，则在碰撞过程中（     ） A．a物块与c物块动量变化大小相等 B．a物块与c物块所受平均撞击力大小相等 C．c物块所受平均撞击力冲量是a物块的2倍 D．a、b两物块系统动能损失与c物块动能损失相等 15．（2026·山东德州·三模）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平地面上，另一端与木块B相连，系统竖直静置在水平面上时，弹簧的形变量为。将与B完全相同的木块A从B的正上方处由静止释放，A与B发生正碰后粘在一起共同运动，此过程中弹簧的最大压缩量为。若将A的释放高度调整为，A、B碰撞后共同运动的过程中，弹簧的最大压缩量为。已知弹簧的弹性势能满足，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。关于和之间的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 学科融合: 16．（25-26高一下·辽宁沈阳·期末）如图所示，水平长杆置于水平地面上方，杆上套有一个质量为M的小木块，小木块可以左右滑动。一根长度为L的轻绳一端与小木块连接，另一端与一个质量为m的小球P连接。轻绳处于水平伸直状态。现同时由静止释放小木块和小球P，当小球P摆动至最低处时与地面上静止的质量为3m的小球Q发生对心正碰，且碰撞为弹性碰撞。若此时小木块沿长杆滑动的距离为，忽略一切阻力，重力加速度为g。则碰后小球Q的速度大小为（     ） A． B． C． D． 17．（25-26高一下·河南·阶段检测）一定长度的木块放在光滑的水平面上，一质量不能忽略的子弹沿水平方向射入木块，最终子弹未从木块中射出，从子弹射入木块到二者刚好共速，木块的位移为，子弹射入木块的深度为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 18．（25-26高一下·重庆北碚·期末）如图，在光滑水平面上放有质量均为的小球A和坡形导轨B，导轨B的水平底边长为，现两者均以大小为的初速度相向运动，小球能越过导轨最高点并向右滑下离开B，不计一切摩擦，小球从滑上导轨到离开导轨的过程中，导轨B发生的位移大小为（     ） A． B． C． D． 19．（25-26高二下·河南平顶山·期末）如图所示，内壁光滑的半球壳固定在水平面上，小球A在球壳内最低点附近左右摆动（振幅远小于球壳半径）。当小球A运动到最高点时，在球壳最低点轻轻放上小球B，之后两球发生碰撞并粘在一起。A、B均可视为质点，则关于小球A碰撞后的周期和振幅，下列说法正确的是（     ） A．周期增大，振幅减小 B．周期不变，振幅减小 C．周期、振幅均不变 D．周期和振幅均减小 20．（25-26高二下·湖北襄阳·期末）如图所示，质量为m的“”型木板静止在光滑水平面上，木板长为L，另一质量也为m且可视为质点的物体从木板中央以的速度开始运动（g为当地重力加速度）。已知物体与木板共发生6次弹性碰撞，则物体与木板的动摩擦因数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 21．（25-26高一下·黑龙江佳木斯·期末）将两质量分别为和的物体放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，如图所示为两物体正碰前后的位移随时间的变化规律。已知，则（     ） A．图线2为碰后物体的图像 B．碰撞前物体的速度大小为 C．物体 D．两物体发生的是非弹性碰撞 22．（25-26高二下·河南平顶山·期末）如图所示，圆弧面与水平面平滑连接，将质量mA=0.1 kg的小球A从圆弧上距离水平面h=0.45 m的高度处由静止释放，与静止在水平面上的大小相同的小球B发生弹性对心碰撞，作用时间为0.01 s。已知小球B的质量mB=0.2 kg ，不计所有摩擦和空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则碰撞过程中两球之间的平均作用力大小为（     ） A．40 N B．4 N C．2 N D．20 N 23．（25-26高一下·山西·期末）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。当A、B两木块分离时，重力加速度为g，求： (1)A、B、C的速度大小； (2)C球对细线的拉力。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 动量守恒定律及其应用（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动量守恒定律及基本应用 1 题型02 反冲运动　人船模型　爆炸问题 5 题型03 碰撞模型 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点： 动量守恒定律、碰撞 ⏳题型01 动量守恒定律及基本应用 1．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图所示，一平板小车静止在光滑水平地面上，小车上固定有一光滑曲面，末端与小车平滑相切，小车与曲面总质量为。质量为的小球以初速度从轨道末端向右滑上曲面，恰能到达曲面最高点，然后又落回轨道末端，最终与小车分离。重力加速度为，小球视作质点，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（     ） A．小球到达点时，小球的速度大小为0 B．曲面的竖直高度 C．小车的最大速度为 D．小球与小车分离后做自由落体运动 【答案】C 【详解】AB．小球到达最高点P时，与小车水平方向共速，规定向右为正方向，水平方向根据系统动量守恒有 解得 小球从滑上曲面至P点过程中，根据能量守恒有 解得曲面的竖直高度为，故AB错误； CD．当小球又落回轨道末端时，小车的速度达到最大，设此时小球的速度为，小车的速度为，根据系统水平方向动量守恒可得 根据能量守恒有 联立解得， 可知小车的最大速度为，小球与小车分离后，向左做初速度大小为的平抛运动，故C正确，D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·北京通州·期末）如图所示，光滑水平地面上，一质量为m的物体P以速度v向右运动，物体Q静止且左端固定一轻弹簧。P撞上弹簧后，弹簧被压缩至最短时（     ） A．P的动量变为0 B．Q的动量变为mv C．Q的动量达到最大值 D．P、Q系统总动量大小为mv 【答案】D 【详解】A．弹簧最短时P、Q共速，P仍有向右的速度，故P的动量不为0，故A错误； B．由于水平面光滑，P、Q与弹簧组成的系统合外力为0，系统总动量守恒，规定向右为正方向，则有 则Q的动量为 联立解得，故B错误； C．弹簧被压缩至最短时，弹簧弹力继续推动Q向右加速，Q的速度还会增大，动量还会变大；因此弹簧最短时Q的动量不是最大值，故C错误； D．根据系统总动量守恒可知，P、Q系统总动量大小为mv，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·福建福州·期末）如图，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰。碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是（     ） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.80v 【答案】C 【详解】设碰撞后A的速度为，B的速度为，根据动量守恒可得 由于碰后A的速度方向与碰撞前相反，则有，可得 若A、B发生弹性碰撞，根据机械能守恒可得 解得 则碰后B的速度大小可能为 故选C。 4．（25-26高一下·内蒙古包头·期末）如图，光滑水平地面上有一倾角为的斜面体，斜面体左侧有竖直固定墙面，一光滑小球被夹在竖直墙面与斜面体之间，初始时系统静止，现释放斜面体，小球沿竖直墙面向下运动，斜面体沿水平地面向右运动，不计一切摩擦。则在小球下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球与斜面体组成的系统，动量守恒 B．小球与斜面体组成的系统，在水平方向上动量守恒 C．合外力对小球做的功，等于小球的动量变化量 D．小球减少的重力势能，等于小球与斜面体增加的动能之和 【答案】D 【详解】AB．小球与斜面体组成的系统，在水平方向上受到墙壁向右的弹力作用，合外力不为0，所以系统动量不守恒；水平方向上受外力，故在水平方向上动量也不守恒，故AB错误； C．根据动量定理可得系统动量的变化量等于合外力的冲量，故C错误； D．根据系统的机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能；小球下落，斜面体动能增加，小球动能也增加，所以小球减少的重力势能，等于小球与斜面体增加的动能之和，故D正确。 故选D。 5．（25-26高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）两物体、放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。两物体碰撞前后的位置随时间的变化规律如图所示。已知物体的质量为。则下列说法正确的是（     ） A．物体在碰撞前的动量大小为 B．物体的质量为 C．碰撞过程物体所受的冲量大小为 D．碰撞过程损失的机械能为 【答案】C 【详解】由图像的斜率表示速度可得，碰撞前后两物体的速度分别为，，， A．物体碰撞前的动量大小为 代入数据解得，故A错误； B．碰撞过程系统动量守恒，则有 代入数据解得 解得，故B错误； C．碰撞过程中物体受到的冲量大小等于其动量变化量大小，则有 代入数据解得，故C正确； D．碰撞前系统的总动能为 碰撞后系统的总动能为 碰撞过程损失的机械能为，故D错误。 故选C。 ⏳题型02 反冲运动　人船模型　爆炸问题 6．（25-26高二下·北京通州·期末）飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设每个氙离子加速后的速度为，由动能定理 解得 单位时间内喷出的离子总质量 由动量定理，飞船获得的反冲推力大小等于单位时间内喷出离子的动量变化率 故选A。 7．（25-26高一下·安徽六安·期末）如图所示，人、车和木箱静止在光滑水平地面上，木箱的质量为m，人和车的总质量为7m。人将木箱以水平速率v（相对地面）推向竖直墙壁（此过程记为人与木箱作用的第一次过程），木箱又以速率v（相对地面）弹回，人接住木箱后再以速率v（相对地面）将木箱推向墙壁，如此反复。下列说法正确的是（　　） A．人推木箱过程中人、车和木箱组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．人每一次将木箱推出的过程中，人的动量的改变量都相同 C．木箱每次与墙壁碰撞的过程中墙壁对木箱的冲量大小均为2mv D．木箱与墙壁碰撞5次后，木箱和人的速度相等 【答案】C 【详解】A．人推木箱过程中，人、车和木箱组成的系统在水平方向不受外力，系统动量守恒；但人消耗化学能，使系统动能增加，机械能不守恒，故A错误； B．取水平向左为正方向。第一次将木箱推出时，木箱动量由变为，木箱动量变化量为，人和车整体动量变化量为；从第二次起，木箱每次被人从向左变为向右，木箱动量变化量为，人和车整体动量变化量为，所以人每一次将木箱推出的过程中，动量改变量不都相同，故B错误； C．木箱每次与墙壁碰撞前速度向右，动量为，碰撞后速度向左，动量为，墙壁对木箱的冲量为，故C正确； D．由动量递增规律可知，人和车整体第一次推出木箱后动量为，之后每推出一次木箱动量增加，则第五次碰墙后人和车整体动量为，速度为，而木箱反弹速度仍为，二者速度不相等，故D错误。 故选C。 8．（25-26高一下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，一个质量为的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看作质点）（     ） A．6m B．4m C．3m D．2m 【答案】A 【详解】静止时绳下端恰与地面接触，地面对绳无支持力，气球所受浮力与系统总重力平衡。人在下滑过程中，浮力与总重力均不变，故人与气球、长绳组成的系统质心高度不变。设人滑到绳下端时离地高度为，则气球和长绳向上移动，人相对地面向下移动，由质心位置不变有 解得 代入数据得= 故选A。 9．（25-26高一下·天津南开·期末）如图所示，在一次特警训练中，质量为140kg的小车静止在光滑的水平面上，A、B为小车的两端。质量为70 kg的特警站在A端，起跳后恰好落到B端，特警相对地面的位移为2m。该过程不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．小车向右运动了1m B．小车向左运动了2m C．小车AB长为3m D．小车AB长为2m 【答案】C 【详解】AB．根据动量守恒定律以及人船模型可知，特警向右运动时小车向左运动，则由 可得 即小车向左运动了1m，AB错误； CD．特警相对小车的位移为3m，则小车AB长为3m，C正确，D错误。 故选C。 10．（25-26高一下·四川内江·期末）在水平地面上某点安装有声音记录仪，一可视为质点的爆炸物体从该点以初速度竖直向上抛出，当它上升到最高点时被引爆，炸裂成质量之比为的两个碎块P、N，爆炸后两个碎块的速度均沿水平方向。从引爆瞬间开始计时，在5.5s和7s时分别记录到从空气中传来的两碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法中正确的是（     ） A．爆炸物体的初速度 B．两碎块P、N落地点到抛出点距离之比为 C．爆炸后碎块P的初速度为 D．爆炸后碎块N的初速度为 【答案】C 【详解】B．最高点爆炸时水平方向动量守恒，取运动方向为正方向，由动量守恒可得 已知，得 两碎块平抛下落高度相同，落地时间相同，水平位移、，故，故B错误； A．设落地声传播时间为、，声音传播距离等于落地点到抛出点的水平距离，即，，结合得 总计时满足（位移大，传播时间长，总时间更长）， 解得， 下落时间 竖直上抛初速度，故A错误； C．爆炸后的初速度，故C正确； D．爆炸后的初速度，故D错误。 故选C。 ⏳题型03 碰撞模型 11．（25-26高一下·河北承德·期末）光滑水平冰面上静置实心冰球B，总质量；空心冰球外壳材质均匀，质量为，两球外观直径完全相同。A以初速度水平向右匀速直线冲向B，二者发生对心正碰（碰撞后两冰球均未破裂）。碰撞过程可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，则碰撞结束后冰球A的速度大小不可能是（     ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动量守恒定律可得 解得 若发生弹性碰撞，则 解得， 故反弹速度最大为； 若发生完全非弹性碰撞，则碰后共速，即 故 则若A向右运动，速度必须满足；若A向左反弹，速度大小满足，故D不可能。 故选D。 12．（25-26高一下·重庆·期末）研究人员利用地面电磁悬浮实验室的“光滑水平电磁滑轨试验平台”研究金属滑块弹性碰撞的实验规律。如图所示，将A、B两个完全相同的金属滑块静置于电磁滑轨上，滑块质量均为m，初始时A、B相距3 L，在B右侧与B相距L处竖直固定有一轻质弹性挡板。t=0时刻同步释放两滑块，两滑块始终受水平向右的恒定电磁力F作用，滑块与滑块、滑块与挡板碰撞时无能量损失，忽略滑块大小、碰撞时间及空气阻力。从释放开始计时，则（     ） A．A、B第一次相遇的时刻为 B．A、B第一次相遇的时刻为 C．A、B第一次碰后瞬间，A的速度大小为 D．A、B第一次碰后瞬间，B的速度大小为 【答案】B 【详解】A．滑块、均受到恒定电磁力作用，根据牛顿第二定律有 滑块向右做匀加速直线运动，设经过时间与挡板碰撞，根据运动学公式有 解得 此过程中滑块的位移大小为 解得 此时滑块和的速度大小均为 解得 滑块与挡板发生弹性碰撞后原速率反向，即速度变为向左且大小为，滑块继续向右做匀加速直线运动，设再经过时间两滑块第一次相遇，根据位移关系有 解得 滑块、第一次相遇的时刻为 解得 可知滑块、第一次相遇的时刻不是，故A错误； B．由对A选项的分析可知，滑块、第一次相遇的时刻为，故B正确； C．两滑块相碰前瞬间，取向右为正方向，滑块的速度为 解得 滑块的速度为 解得 由于两滑块质量相等且发生弹性碰撞，碰后两滑块交换速度，则第一次碰撞后瞬间，滑块的速度为 解得 可知滑块的速度大小为，不等于，故C错误； D．由对C选项的分析可知，两滑块第一次碰撞后瞬间，滑块的速度为 解得 可知滑块的速度大小为，不等于，故D错误。 故选B。 13．（25-26高二下·北京昌平·期末）如图所示，左端固定一轻弹簧的物块Q静止在光滑水平地面上，物块P以速度向右运动并撞上弹簧，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被压缩至最短时，P、Q的动量一定相等 B．弹簧被压缩至最短时，Q的动量达到最大值 C．P与弹簧分离后仍向右运动时，P的质量一定大于Q的质量 D．P与弹簧分离后向左运动时，P的动量可能大于Q的动量 【答案】C 【详解】AB．弹簧被压缩至最短时，两物体共速，由于不知道两物体的质量关系，无法比较动量大小，因此时弹簧对Q有向右的弹力，则Q仍要加速，此时Q的动量不是最大，AB错误； CD．弹性碰撞下有动量守恒，能量守恒，解得，若P与弹簧分离后仍向右运动时，与同向，则；反之P与弹簧分离后向左运动时，与反向，，C正确，D错误。 故选C。 14．（25-26高二下·河南郑州·期末）如图甲，两个相同物块a和b在光滑水平地面上，以速度v0相向运动并发生完全非弹性碰撞。将另一相同物块c以速度2v0撞向竖直墙壁，与墙壁碰撞后减速到零，如图乙所示。若两次碰撞时间相同，则在碰撞过程中（     ） A．a物块与c物块动量变化大小相等 B．a物块与c物块所受平均撞击力大小相等 C．c物块所受平均撞击力冲量是a物块的2倍 D．a、b两物块系统动能损失与c物块动能损失相等 【答案】C 【详解】A．对甲图中、的完全非弹性碰撞，由动量守恒可知，总初动量，碰撞后共同速度为。的初动量为，末动量为，动量变化大小。对乙图中，初动量为，末动量为，动量变化大小，二者大小不相等，故A错误； B．根据动量定理，碰撞时间相同 整理得平均撞击力，因，故，平均力大小不相等，故B错误； C．冲量大小等于动量的变化大小，，，即，的冲量是的2倍，故C正确。 D．、系统动能损失 的动能损失，二者不相等，故D错误。 故选C。 15．（2026·山东德州·三模）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平地面上，另一端与木块B相连，系统竖直静置在水平面上时，弹簧的形变量为。将与B完全相同的木块A从B的正上方处由静止释放，A与B发生正碰后粘在一起共同运动，此过程中弹簧的最大压缩量为。若将A的释放高度调整为，A、B碰撞后共同运动的过程中，弹簧的最大压缩量为。已知弹簧的弹性势能满足，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。关于和之间的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设木块A、B的质量均为。系统静止时，对B受力分析有 第一次释放，A下落过程，由机械能守恒定律得 解得 A与B碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为，则 解得 碰后AB一起向下运动至最低点，弹簧压缩量由变为，下降高度 由能量守恒定律得 代入和，整理得 解得 第二次释放，同理，A下落，碰后共同速度 弹簧最大压缩量为，下降高度 由能量守恒定律得 整理得 解得 综上 故选C。 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 学科融合: 16．（25-26高一下·辽宁沈阳·期末）如图所示，水平长杆置于水平地面上方，杆上套有一个质量为M的小木块，小木块可以左右滑动。一根长度为L的轻绳一端与小木块连接，另一端与一个质量为m的小球P连接。轻绳处于水平伸直状态。现同时由静止释放小木块和小球P，当小球P摆动至最低处时与地面上静止的质量为3m的小球Q发生对心正碰，且碰撞为弹性碰撞。若此时小木块沿长杆滑动的距离为，忽略一切阻力，重力加速度为g。则碰后小球Q的速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设小球P到达最低点的速度为，此时小木块的速度为，小球P和小木块组成的系统在水平方向动量守恒，则有 根据能量守恒定律可得 结合题意可知，小球P到达最低点时，小木块沿长杆移动的距离为，则小球P沿水平方向移动的距离为，结合 可得， 联立解得，小球P在最低点的速度为 小球P和小球Q发生弹性对心碰撞，设碰撞后小球P的速度为，小球Q的速度为，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 解得 故选C。 17．（25-26高一下·河南·阶段检测）一定长度的木块放在光滑的水平面上，一质量不能忽略的子弹沿水平方向射入木块，最终子弹未从木块中射出，从子弹射入木块到二者刚好共速，木块的位移为，子弹射入木块的深度为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】设子弹质量为、初速度为，木块质量为，二者共速时速度为，子弹与木块间的滑动摩擦力大小为。系统水平方向不受外力，由动量守恒定律有 解得 对木块，摩擦力做功等于木块动能增量 系统损失的动能全部转化为内能，则有 将代入两式联立化简得 即。 故选A。 18．（25-26高一下·重庆北碚·期末）如图，在光滑水平面上放有质量均为的小球A和坡形导轨B，导轨B的水平底边长为，现两者均以大小为的初速度相向运动，小球能越过导轨最高点并向右滑下离开B，不计一切摩擦，小球从滑上导轨到离开导轨的过程中，导轨B发生的位移大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】系统水平方向不受外力，动量守恒，取向右为正方向，初动量 根据动量守恒定律，任意时刻系统总动量为零，即 可得 等式两边乘以时间累加求和有 可得 ，即两物体对地位移大小相等，小球A从导轨B左端滑上并从右端滑下，A相对于B的水平位移大小为 ，则相对位移 联立解得 。 故选B。 19．（25-26高二下·河南平顶山·期末）如图所示，内壁光滑的半球壳固定在水平面上，小球A在球壳内最低点附近左右摆动（振幅远小于球壳半径）。当小球A运动到最高点时，在球壳最低点轻轻放上小球B，之后两球发生碰撞并粘在一起。A、B均可视为质点，则关于小球A碰撞后的周期和振幅，下列说法正确的是（     ） A．周期增大，振幅减小 B．周期不变，振幅减小 C．周期、振幅均不变 D．周期和振幅均减小 【答案】B 【详解】小球A在半球壳内最低点附近小振幅摆动，属于类单摆运动，等效摆长等于半球壳的半径，单摆周期公式为，周期只与等效摆长和重力加速度有关，与摆球质量无关，因此碰撞后周期不变。 当A运动到最高点时速度为0，从最高点下落到最低点过程机械能守恒，到达最低点碰撞前的速度满足 A与B发生完全非弹性碰撞，碰撞过程动量守恒 得碰撞后共同速度 碰撞后一起向上运动，机械能守恒 由以上联立可知，上升的最大高度 故最大高度减小，因此振幅减小。 故选B。 20．（25-26高二下·湖北襄阳·期末）如图所示，质量为m的“”型木板静止在光滑水平面上，木板长为L，另一质量也为m且可视为质点的物体从木板中央以的速度开始运动（g为当地重力加速度）。已知物体与木板共发生6次弹性碰撞，则物体与木板的动摩擦因数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设物体与木板最终达到的共同速度为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 解得 设物体在木板上相对滑动的总路程为，由于物体与木板的质量相等，每次发生弹性碰撞时交换速度，在此过程中系统的相对速率只在摩擦力作用下减小，系统损失的机械能全部用来克服摩擦力做功，根据能量守恒定律有 将代入解得 物体从木板中央开始运动，与木板发生第1次碰撞前相对滑动的路程为，由于每次碰撞均交换速度，故之后相邻两次碰撞之间相对木板滑动的路程均为，已知物体与木板共发生6次弹性碰撞，则相对滑动的总路程满足 整理可得 解得 故选C。 21．（25-26高一下·黑龙江佳木斯·期末）将两质量分别为和的物体放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，如图所示为两物体正碰前后的位移随时间的变化规律。已知，则（     ） A．图线2为碰后物体的图像 B．碰撞前物体的速度大小为 C．物体 D．两物体发生的是非弹性碰撞 【答案】C 【详解】AB．根据图像的斜率表示物体的速度，可知碰前、速度分别为， 即沿着正方向运动与静止的发生碰撞，则碰后一定沿正方向运动，可知图线1为碰后物体的图像，图线2为碰后物体的图像，故AB错误； C．由图像可知碰后、速度分别为， 由动量守恒可得 联立解得，故C正确； D．碰前系统的机械能为 碰后系统的机械能为 可知两物体发生的是弹性碰撞，故D错误。 故选C。 22．（25-26高二下·河南平顶山·期末）如图所示，圆弧面与水平面平滑连接，将质量mA=0.1 kg的小球A从圆弧上距离水平面h=0.45 m的高度处由静止释放，与静止在水平面上的大小相同的小球B发生弹性对心碰撞，作用时间为0.01 s。已知小球B的质量mB=0.2 kg ，不计所有摩擦和空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则碰撞过程中两球之间的平均作用力大小为（     ） A．40 N B．4 N C．2 N D．20 N 【答案】A 【详解】设小球A到达圆弧面底端时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得 小球A与小球B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律有， 设碰撞过程中两球之间的平均作用力大小为F，对小球B，由动量定理有 联立方程解得 故选A。 23．（25-26高一下·山西·期末）如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。当A、B两木块分离时，重力加速度为g，求： (1)A、B、C的速度大小； (2)C球对细线的拉力。 【答案】(1)，， (2) 【详解】（1）当C球下落到最低点时，A、B两木块恰好分离，此时A、B的速度大小相等，即 设C球速度大小为，对A、B、C系统，据水平方向动量守恒有 据机械能守恒定律有 联立解得：， （2）在最低点对C球列牛顿第二定律方程 解得：. 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $