第19讲 动量守恒定律及其应用 课后分层作业基础版专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 面向基础薄弱学生，以“知识巩固-题型突破-能力提升”为逻辑链，系统覆盖动量守恒定律、碰撞等核心模型，注重科学思维中的模型建构与推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|3题|概念辨析题|从动量基本概念到定理条件的生成| |夯基础·保本科|8题|守恒条件判断、碰撞图像分析、反冲应用|原理推导（动量守恒条件）→模型应用（碰撞/爆炸/人船）| |提能力·冲211|3题|弹性碰撞综合、斜面-水平面碰撞、弹簧-平抛综合|模型拓展（多过程问题）→科学推理（动量与能量综合）|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第18讲　动量和动量定理 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动量守恒定律 1.如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒,机械能守恒 B.动量守恒,机械能不守恒 C.动量不守恒,机械能守恒 D.动量不守恒,机械能不守恒 答案　B 解析　撤去推力,系统所受合力为0,动量守恒,滑块与车厢的水平底板之间有滑动摩擦力,由于摩擦生热,故系统机械能减少,B正确。 2.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后,甲和乙最后的速率关系是(　　) A.若甲最先抛球,则一定有v甲>v乙 B.若乙最后接球,则一定有v甲>v乙 C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙 D.无论怎样抛球和接球,都有v甲>v乙 答案　B 解析　两人及篮球组成的系统动量守恒,且总动量为零,由于两人质量相等,故最后球在谁手中,谁的总质量就较大,则速度较小,故B正确,A、C、D错误。 3.如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来,小球最后未越过滑块,则小球到达最高点时,小球和滑块的速度大小是(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　小球沿滑块上滑的过程中,小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力,因而系统在水平方向上动量守恒,小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同,必然相对运动,此时一定不是最高点)。由系统在水平方向上动量守恒得mv0=(M+m)v,可得v=,A正确。 题型2　碰撞模型 4.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J 答案　A 解析　设乙物块的质量为m乙,由动量守恒定律有m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲'+m乙v乙',代入题图中数据解得m乙=6 kg,由能量守恒定律得碰撞过程中两物块损失的机械能E损=m甲+m乙-m甲v甲'2-m乙v乙'2,代入题图中数据解得E损=3 J,故A正确。 5.(2026·重庆西南大学附中模拟)如图所示,小球2静止在水平地面上,小球1以一定的速度与小球2发生对心碰撞。若碰撞时间极短,且不计一切摩擦,则下列关于两个小球碰撞前后动量p与时间t的关系可能正确的是(　　) 答案　B 解析　根据题意可知,两球碰撞时间极短,且不计一切摩擦,则碰撞过程中,两球组成系统的动量守恒,A图中表示小球2碰撞后与小球1初速度方向相反,不符合实际,故A错误;B图中表示两球碰撞后共速,可能实现,故B正确;C、D图中两球碰撞后,两球组成系统的动量增加,不符合动量守恒定律,故C、D错误。 6.(2025·甘肃卷,4)如图,小球A从距离地面20 m处自由下落,1 s末恰好被小球B从左侧水平击中,小球A落地时的水平位移为3 m。两球质量相同,碰撞为完全弹性碰撞,重力加速度g取10 m/s2,则碰撞前小球B的速度大小v为(　　) A.1.5 m/s B.3.0 m/s C.4.5 m/s D.6.0 m/s 答案　B 解析　设小球的质量为m,碰撞前小球B的水平速度为v,碰撞后A球水平速度为v1,B球水平速度为v2,根据题意可知,小球A和B碰撞过程中,水平方向上动量守恒,则有mv=mv1+mv2,竖直方向上小球A的竖直速度vA不变,碰撞为完全弹性碰撞,则由能量守恒定律有mv2+m=m+m+m,联立解得v1=v,v2=0,小球A在竖直方向上做自由落体运动,则有h=gt2,解得t=2 s,可知碰撞后,小球A运动t'=1 s落地,则水平方向上有x=vt',解得v=3.0 m/s,故B正确。 题型3　爆炸、反冲和人船模型 7.如图所示,水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B,两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药,爆炸后两物体沿水平方向左右分离,不计空气阻力,则A物体(　　) A.爆炸过程中,获得的初动量大 B.爆炸过程中,获得的初动能大 C.爆炸后,滑行时间短 D.爆炸后,滑行距离长 答案　C 解析　爆炸过程中,系统内力远大于外力,A、B组成的系统动量守恒,爆炸前系统总动量为零,由动量守恒定律可知,爆炸后,两物体的动量大小相等,故A错误;设爆炸后任一物体的动量大小为p,物体的质量为m,则动能Ek=mv2=,可知质量大的物体获得的初动能小,故B错误;取爆炸后物体A的速度方向为正方向,根据动量定理得-μmgt=0-p,解得滑行时间t=,由于μ、p、g相等,则质量大的物体滑行时间短,故C正确;爆炸后,根据动能定理得-μmgs=0-mv2=0-,解得爆炸后物体滑行的距离s=,由于μ、p、g相等,则质量大的物体滑行距离短,故D错误。 8.(多选)如图所示,绳长为l,小球质量为m,小车质量为M,将小球向右拉至绳水平后放手,则(水平面光滑,空气阻力不计)(　　) A.系统的总动量守恒 B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零 C.小球不能向左摆到原高度 D.小车向右移动的最大距离为 答案　BD 解析　系统在水平方向合力为零,竖直方向的合力不为零,故水平方向的动量守恒,而总动量不守恒,A错误;系统初动量为零,根据动量守恒定律可知,水平方向任意时刻小球与小车的动量等大、反向或都为零,B正确;根据水平方向的动量守恒及机械能守恒得,小球仍能向左摆到原高度,C错误;小球相对于小车的最大位移为2l,根据“人船模型”,系统水平方向动量守恒,设小球水平方向的平均速度为vm,小车水平方向的平均速度为vM,mvm-MvM=0,两边同时乘以运动时间t,mvmt-MvMt=0,即mxm=MxM,又xm+xM=2l,解得小车向右移动的最大距离为,D正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.如图所示,A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球,mB=5mA,B球静止,拉起A球,使细线与竖直方向夹角为30°,由静止释放A球,在最低点A球与B球发生弹性碰撞。不计空气阻力,则关于碰后两小球的运动,下列说法正确的是(　　) A.A球静止,B球向右运动,且偏角小于30° B.A球向左运动,B球向右运动,且偏角等于30° C.A球向左运动,B球向右运动,A球偏角大于B球偏角,且都小于30° D.A球向左运动,B球向右运动,A球偏角等于B球偏角,且都小于30° 答案　C 解析　设A球到达最低点的速度为v,在最低点A球与B球发生弹性碰撞后,A球的速度为vA,B球的速度为vB,取向右为正方向,由动量守恒定律可得 mAv=mAvA+mBvB 由机械能守恒定律可得 mAv2=mA+mB 可得vA=v=-v,vB=v=v,A球向左运动,B球向右运动,摆动过程机械能守恒,由mgh=mv2知hA>hB,A球偏角大于B球偏角,且都小于30°,故C正确。 10.(多选)(2024·广东卷,10)如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞,忽略空气阻力。下列说法正确的有(　　) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距 答案　ABD 解析　两滑块在光滑斜坡上加速度相同,同时由静止开始下滑,则相对速度为0,故A正确;两滑块滑到水平面后均做匀减速运动,由于两滑块质量相同,且发生弹性碰撞,可知碰后两滑块交换速度,即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度,故B正确;设斜坡倾角为θ,乙下滑过程有=gsin θ·,在水平面运动一段时间t2后与甲相碰,碰后以甲碰前速度做匀减速运动,运动一段时间t3后停止,乙运动的时间为t=t1+t2+t3,由于t1与H乙有关,则总时间与H乙有关,故C错误;乙下滑过程有mgH乙=m,由于甲和乙发生弹性碰撞,交换速度,则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同,则如果不发生碰撞,乙在水平面运动到停止有=2μgx,联立可得x=,即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距,故D正确。 11.(2024·黑吉辽卷,14)如图,高度h=0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量mA=mB=0.1 kg。A、B间夹一压缩量Δx=0.1 m的轻弹簧,弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出,水平射程xA=0.4 m;B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25 m后停止,A、B均视为质点,重力加速度g=10 m/s2。忽略空气阻力,求: (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB; (2)物块与桌面间的动摩擦因数μ; (3)整个过程中,弹簧释放的弹性势能ΔEp。 答案　(1)1 m/s　1 m/s　(2)0.2　(3)0.12 J 解析　(1)弹簧恢复原长时两物块脱离弹簧,A做平抛运动,B做匀减速直线运动 对A,水平方向有xA=vAt 竖直方向有h=gt2 联立解得vA=1 m/s 弹簧恢复原长的过程中,由于A、B所受摩擦力大小相等、方向相反,A、B与弹簧组成的系统动量守恒 对系统有0=mAvA+mB(-vB) 解得vB=1 m/s。 (2)B物块与弹簧分离后做匀减速直线运动 对B有-μmBgxB=0-mB 解得μ=0.2。 (3)从系统初始状态到弹簧与物块分离的过程中,弹簧释放的弹性势能转化为A和B的动能与A和B同桌面摩擦产生的热量,该过程中对系统有 ΔEp=mA+mB+μmAgΔxA+μmBgΔxB 其中ΔxA、ΔxB为弹簧恢复原长过程中A、B两物块相对桌面的路程,则有Δx=ΔxA+ΔxB 联立解得ΔEp=0.12 J。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第18讲　动量和动量定理 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动量守恒定律 1.如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒,机械能守恒 B.动量守恒,机械能不守恒 C.动量不守恒,机械能守恒 D.动量不守恒,机械能不守恒 2.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后,甲和乙最后的速率关系是(　　) A.若甲最先抛球,则一定有v甲>v乙 B.若乙最后接球,则一定有v甲>v乙 C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙 D.无论怎样抛球和接球,都有v甲>v乙 3.如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来,小球最后未越过滑块,则小球到达最高点时,小球和滑块的速度大小是(　　) A. B. C. D. 题型2　碰撞模型 4.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J 5.(2026·重庆西南大学附中模拟)如图所示,小球2静止在水平地面上,小球1以一定的速度与小球2发生对心碰撞。若碰撞时间极短,且不计一切摩擦,则下列关于两个小球碰撞前后动量p与时间t的关系可能正确的是(　　) 6.(2025·甘肃卷,4)如图,小球A从距离地面20 m处自由下落,1 s末恰好被小球B从左侧水平击中,小球A落地时的水平位移为3 m。两球质量相同,碰撞为完全弹性碰撞,重力加速度g取10 m/s2,则碰撞前小球B的速度大小v为(　　) A.1.5 m/s B.3.0 m/s C.4.5 m/s D.6.0 m/s 题型3　爆炸、反冲和人船模型 7.如图所示,水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体A和B,两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药,爆炸后两物体沿水平方向左右分离,不计空气阻力,则A物体(　　) A.爆炸过程中,获得的初动量大 B.爆炸过程中,获得的初动能大 C.爆炸后,滑行时间短 D.爆炸后,滑行距离长 8.(多选)如图所示,绳长为l,小球质量为m,小车质量为M,将小球向右拉至绳水平后放手,则(水平面光滑,空气阻力不计)(　　) A.系统的总动量守恒 B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零 C.小球不能向左摆到原高度 D.小车向右移动的最大距离为 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.如图所示,A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球,mB=5mA,B球静止,拉起A球,使细线与竖直方向夹角为30°,由静止释放A球,在最低点A球与B球发生弹性碰撞。不计空气阻力,则关于碰后两小球的运动,下列说法正确的是(　　) A.A球静止,B球向右运动,且偏角小于30° B.A球向左运动,B球向右运动,且偏角等于30° C.A球向左运动,B球向右运动,A球偏角大于B球偏角,且都小于30° D.A球向左运动,B球向右运动,A球偏角等于B球偏角,且都小于30° 10.(多选)(2024·广东卷,10)如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞,忽略空气阻力。下列说法正确的有(　　) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距 11.(2024·黑吉辽卷,14)如图,高度h=0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量mA=mB=0.1 kg。A、B间夹一压缩量Δx=0.1 m的轻弹簧,弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出,水平射程xA=0.4 m;B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25 m后停止,A、B均视为质点,重力加速度g=10 m/s2。忽略空气阻力,求: (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB; (2)物块与桌面间的动摩擦因数μ; (3)整个过程中,弹簧释放的弹性势能ΔEp。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $