第三单元《小数除法》课时6 解决问题 —— 进一法、去尾法（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习为五年级数学上册《小数除法》解决问题课时练，分层设计清晰，从基础概念辨析到综合情境应用，通过梯度化训练培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固练|进一法/去尾法概念及简单应用|以填空、判断夯实取近似值规则，通过分装、制作等单一情境问题巩固方法| |能力提升练|方法辨析与含活动情境应用|用选择题强化方法判断，结合“买5送1”等活动提升实际应用能力| |思维拓展练|多步骤综合情境问题|通过“满赠空盒”“灯带制作与赠送”等复杂情境，培养推理与创新意识|

（2026秋新教材）人教版五年级数学上册 第三单元《小数除法》同步课时练 课时6 解决问题 —— 进一法、去尾法 【知识框架梳理】 小数除法算出的结果常为小数，但生活中数量必须是整数，因此要根据实际场景选择取近似值的方法，不通用四舍五入。 1. 进一法核心规则 计算结果无论小数部分是多少，都直接向整数位加1。适用于必须全部完成、不能剩余的场景，剩余部分哪怕极少，也需要多占用一份资源。 常用场景：物资分装、货物运输、人员乘车、容器盛装、场地容纳。 2. 去尾法核心规则 计算结果无论小数部分是多少，直接舍弃小数部分，只保留整数。适用于材料、资金不足无法完成完整数量的场景，剩余资源不够完成一份，直接舍去。 常用场景：材料制作物品、现金购买商品、裁剪物料、定制配件。 3. 方法快速区分口诀 装运容纳用进一，制买裁剪用去尾；有余必须补上用进一，有余不够作废用去尾。 【基础巩固练】 一、填空题 1. 将 32 千克洗衣液分装，每个密封桶最多装 5.2 千克，全部装完至少需要（ ）个密封桶。 2. 制作手工收纳袋，每个需要 1.8 米布料，现有 25 米布料，最多可以做（ ）个收纳袋。 3. 渣土车载重 4.5 吨，工地现有 38 吨建筑垃圾，至少需要运输（ ）次才能全部运完。 4. 中性笔每支 1.8 元，现有 15 元零花钱，最多可以购买（ ）支中性笔。 二、判断取值方法 判断下列各题适用“四舍五入法”“进一法”还是“去尾法” 1. 每段手工绳需要 2.1 米，28 米长的绳子最多能截取多少段完整手工绳？（ ） 2. 研学活动每辆车限坐 38 人，240 名学生出行，至少需要安排多少辆车？（ ） 3. 把 22.8 千克坚果平均分装成每袋 0.6 千克的小包装袋，可装多少袋？（ ） 4. 每根绿植支架需要 1.4 米管材，10 米管材最多能加工多少根支架？（ ） 三、解决实际问题 1. 粮油店新进 95 千克玉米油，每个专用储油桶最多盛放 5.8 千克，全部装完至少需要准备多少个储油桶？ 2. 课外读物每本 14.8 元，小红带 60 元最多可以购买几本？书店活动每满4本赠送1本，她最终能拿到几本读物？ 3. 活动室长 9.2 米，宽 7.5 米，用边长 0.9 米的正方形防滑地砖铺地，至少需要多少块地砖？（不考虑切割损耗） 【能力提升练】 四、选择题 1. 一艘观光小船最多承载 8 人，52 名游客渡河，至少需要（ ）条小船。 A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 8 2. 编织一条手绳需要 3.2 米丝线，18.5 米丝线最多可以编织（ ）条完整手绳。 A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 3. 定制校服每套需用布 2.3 米，55 米布料能否做出 23 套校服？（ ） A. 正好 B. 足够 C. 不够 D. 无法判断 五、解决实际问题 1. 体育老师带 260 元采购排球，每个排球 52.8 元，最多可以购买几个？店铺活动买5送1，他实际一共能拿到几个排球？ 2. 建材市场有 56.8 吨砂石原料，用载重 7.2 吨的货车运输，至少需要运输几次？单次运输费用 135 元，总运费需要多少元？ 【思维拓展练】 六、思维思考题 1. 有 65 颗糖果，每盒收纳 9 颗。商店活动每装满4盒赠送1个空收纳盒，全部装完这些糖果，至少需要自备多少个收纳盒？ 2. 一根超长装饰灯带总长 78.6 米，制作一个大型展板边框需要 9.5 米灯带。商家活动：每完整制作8个边框，就免费赠送1段1.8米的备用灯带。按照最大数量制作，一共能做多少个展板边框？最终总共拥有多少米灯带（含赠送备用灯带）？ 参考答案 + 详细解析 【基础巩固练】 一、填空题 1. 7 解析：32÷5.2≈6.15，剩余洗衣液仍需1个桶，用进一法，取7。 2. 13 解析：25÷1.8≈13.88，剩余布料不足以再做1个收纳袋，用去尾法，取13。 3. 9 解析：38÷4.5≈8.44，剩余垃圾需再运1次，用进一法，取9。 4. 8 解析：15÷1.8≈8.33，剩余钱不够再买1支，用去尾法，取8。 二、判断取值方法 1. 去尾法 2. 进一法 3. 四舍五入法 4. 去尾法 三、解决实际问题 1. 95÷5.8≈16.38，剩余油脂需额外1个桶，进一法取17。 答：至少需要准备17个储油桶。 2. 60÷14.8≈4.05，去尾法最多买4本；4本满足赠书条件，赠送1本。 4+1=5（本） 答：最多买4本，实际可以拿到5本。 3. 活动室面积：9.2×7.5=69（平方米） 单块地砖面积：0.9×0.9=0.81（平方米） 69÷0.81≈85.19，进一法取86。 答：至少需要86块地砖。 【能力提升练】 四、选择题 1. C 解析：52÷8=6.5，进一法需要7条船。 2. A 解析：18.5÷3.2≈5.78，去尾法最多编5条手绳。 3. B 解析：23×2.3=52.9（米），52.9＜55，布料足够做23套。 五、解决实际问题 1. 260÷52.8≈4.92，去尾法最多买4个，不满足买5送1活动条件，无赠送。 答：最多购买4个，实际拿到4个排球。 2. 56.8÷7.2≈7.89，进一法需要运输8次。 总运费：8×135=1080（元） 答：至少运输8次，总运费1080元。 【思维拓展练】 六、思维思考题 1. 65÷9≈7.22，糖果必须全部装完，用进一法，一共需要8个盒子。其中只有装满的7盒是有效整盒，未满1盒不计入活动。 完整满盒数量：7盒，7÷4=1……3，只能赠送1个空盒。自备数量：8-1=7（个） 答：至少需要自备7个收纳盒。 2. 先计算最多可制作边框数量：78.6÷9.5≈8.27，用去尾法，最多能做8个展板边框。 满足8个的赠送条件，可获得1段1.8米备用灯带。 原有灯带使用总长：8×9.5=76（米），剩余原灯带：78.6-76=2.6（米） 总灯带长度：2.6+1.8=4.4（米） 答：一共能做8个展板边框，最终拥有4.4米灯带。 学科网（北京）股份有限公司 $