第三单元 第5课时 一个数除以小数(2)（分层作业）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“一个数除以小数”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|商不变规律、余数处理、进一/去尾法|以填空、选择为主，如“除数转化整数的依据”“装瓶问题取整”，强化概念辨析| |能力提升|规律迁移、变式计算、简单应用|含规律填数（5,2,0.8...）、错算还原（除数3.6错算6.3），培养推理意识| |思维拓展|分段计费、工程问题、行程问题|如“阶梯水费计算”“修水渠进度规划”，综合运用运算与模型，发展应用意识|

第三单元 第5课时 一个数除以小数（2） 分层作业 1.计算除数是小数的除法，要依据（ ），把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，（ ）的小数点也要向右移动相同位数。 2.计算13.16÷0.72时，被除数和除数同时扩大 100 倍，商不变，但余数要（ ）到原来的。 3.解决装瓶、装箱类实际问题，剩余物品也要占用容器，要用（ ）法取整；裁剪分段有余料时，剩余材料不够一段，要用（ ）法取整。 1. 1．下列各式中商最小的是（    ）。 A．0.63÷0.21 B．6.3÷0.21 C．63÷2.1 2．小马虎又马虎了，在计算一个数除以3.6时错算成了除以6.3，结果是1.2。这道题的正确答案应是（    ）。 A．27.216 B．3.24 C．2.1 3．当13.16÷0.72的商是整数时，余数是（    ）。 A．20 B．0.02 C．2 D．0.2 4．王奶奶把2.2千克稻种装进瓶里，每个瓶子装0.35千克，她至少需要（    ）个瓶子。 A．5 B．6 C．7 5．把4.88米的木料据成0.12米长的小段，可以据（    ）段，余（    ）米。 A．40、8 B．40、0.08 C．4、0.08 6．根据，直接写出下面各式的商。 ( )    ( ) ( )    ( ) 7．先找规律，再按规律填数：5，2，0.8，0.32，________，________。 8．填一填，说一说你是怎么想的。 21÷0.7＝( )÷7     36÷4.8＝360÷( ) 3÷0.15＝( )÷( ) 0.4÷0.02＝( )÷( ) 9．电力公瓦司规定，每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费，小明家12月份付电费71.2元，小明家用电( )千瓦时。 10．小张1.6小时做了80个零件，平均每小时做( )个零件，做一个零件要( )小时。 11．一辆汽车0.45小时行63千米，平均每小时行( )千米，照这样计算，从甲地到乙地，这辆车需要行驶2.7小时，甲乙两地相距是( )千米。 12．小明在计算10.8除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24。这道试题的除数是( )。 13．列竖式计算。                   14.阳光社区组织居民参加“低碳环保徒步”活动。小明一家从社区广场出发，以每小时3.6千米的速度步行前往湿地公园，2小时后到达。原路返程时减慢速度，每小时走3千米，几小时可回到出发地？ 15．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费方式：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取，超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 (1)小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ (2)11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ (3) 小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 16． 某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 17． 某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 18． 某商店用彩带包装礼盒，已知包装8个小礼盒和5个大礼盒需要13.3米彩带，包装每个小礼盒需要0.85米彩带，包装每个大礼盒需要彩带的长度比小礼盒长多少米？ 19．温州公交集团开展“节能减排”活动，4辆公交车一周（按7天计算）节约了37.8升汽油。那么平均每辆车每天节约汽油多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 · 商不变规律；被除数 · 缩小 · 进一；去尾 一、基础巩固 1．A 【分析】根据小数除法的计算法则计算出结果，再比较它们的大小即可。 【详解】A．0.63÷0.21＝3 B．6.3÷0.21＝30 C．63÷2.1＝30 因为3＞30，所以0.63÷0.21＞6.3÷0.21＝63÷2.1。 故答案为：A 2．C 【分析】因为一个数除以6.3，得到的结果是1.2，可求出被除数是6.3×1.2，这是正确的被除数，再用被除数除以正确的除数3.6就是正确的结果。 【详解】6.3×1.2÷3.6 ＝7.56÷3.6 ＝2.1 这道题的正确答案应是2.1 故答案选：C 3．D 【分析】因为被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。余数得缩小或扩大相同倍数。 【详解】当13.16÷0.72的商是整数时，因为被除数和除数同时扩大100倍，余数20就缩小到原来的百分之一，是0.2； 故答案为：D。 4．C 【分析】此题求的是2.2千克里面有几个0.35千克，根据除法意义列式为2.2÷0.35＝6个……0.1千克，余下的0.1千克稻种还需要一个瓶子，所以需用进一法保留整数。 【详解】2.2÷0.35≈7（个） 5．B 【分析】要求可以锯成多少段，也就是求4.88米里面有几个0.12米，用除法计算得解。 【详解】4.88÷0.12＝40（段）……0.08（米） 二、能力提升 6． 38 3800 3.8 3800 【分析】除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商反而缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍；被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商不变。据此解答。 【详解】已知912÷24＝38 912缩小到原来的，24缩小到原来的，商不变，所以9.12÷0.24＝38； 912不变，24缩小到原来的，则38扩大到原来的100倍，所以912÷0.24＝3800； 912缩小到原来的，24缩小到原来的，则38缩小到原来的；所以0.912÷0.24＝3.8； 912扩大到原来的10倍，24缩小到原来的，则38扩大到原来的100倍；所以9120÷2.4＝3800。 7． 0.128 0.0512 【分析】观察前四个已知的数据发现规律：前一个数除以2.5得到后一个数，以此规律解答。 【详解】5÷2.5＝2 2÷2.5＝0.8 0.8÷2.5＝0.32 0.32÷2.5＝0.128 0.128÷2.5＝0.0512 所以按规律填数为5，2，0.8，0.32，0.128，0.0512。 8． 210 48 300 15 40 2 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】21÷0.7＝（21×10）÷（0.7×10）＝210÷7 36÷4.8＝（36×10）÷（4.8×10）＝360÷48 3÷0.15＝（3×100）÷（0.15×100）＝300÷15 0.4÷0.02＝（0.4×100）÷（0.02×100）＝40÷2 9．132 【分析】先用总电费－100千瓦时的电费，求出超出部分的电费，超出部分的电费÷计费标准＝超出部分千瓦时，基础部分千瓦时＋超出部分千瓦时即可。 【详解】（71.2－100×0.52）÷0.6＋100 ＝19.2÷0.6＋100 ＝32＋100 ＝132（千瓦时） 【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 10． 50 0.02 【分析】根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，求平均每小时做多少个零件，用工作量除以工作时间，列式为：80÷1.6；求做一个零件要多少小时，用时间除以工作量，列式为：1.6÷80，据此解答。 【详解】80÷1.6＝50（个） 1.6÷80＝0.02（小时） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 11． 140 378 【分析】根据“路程÷时间＝速度”得出行驶的速度，照这样计算，说明速度不变，从甲地到乙地，这辆车需要行驶2.7小时，再根据“速度×时间＝路程”可得答案。 【详解】汽车平均每小时行：63÷0.45＝140（千米） 甲乙两地相距：140×2.7＝378（千米） 12．4.5 【分析】根据题意可知，商应该为24÷10＝2.4，用被除数除以商即可求出除数，据此解答即可。 【详解】10.8÷（24÷10） ＝10.8÷2.4 ＝4.5 三、思维拓展 13．32；4.5；6.5； 3.6；1010；4.2 【分析】除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用补），然后按照除数是整数的除法进行计算，计算小数除法，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添 0继续除，计算过程中，哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位。 【详解】32                  45          6.5                         3.6              1010           4.2                          14．2.4小时 【分析】往返路程不变，先用去时的速度乘去时的时间求出总路程，再用总路程除以返程速度得到返程时间。 【详解】 ＝ ＝2.4（小时） 答：2.4小时可回到出发地。 15．(1)34.56元 (2)65.04元 (3)19吨 【分析】明确收费的三个区间分界点：15吨、22吨，以及对应区间的单价，首先判断用水量或水费所属的收费区间 已知用水量求水费的问题：如果用水量在第一区间，那么直接用水量乘对应单价即可；如果用水量在第二区间，那么先计算15吨的费用，再加上超出15吨部分乘第二区间单价；如果用水量在第三区间，那么分别计算三个区间的费用再求和。 已知水费求用水量的问题：先计算第一区间满额费用，判断水费是否超出该费用，如果未超出则直接除以第一区间单价得用水量；如果超出则再计算第二区间满额总费用，判断是否超出第二区间总费用，若未超出则先减去第一区间费用，剩余部分除以第二区间单价得到超出15吨的水量，再加15吨得总用水量；若超出第二区间总费用则对应计算第三区间水量。 【详解】（1）小明家应缴水费 12吨吨，全部按第一档计费：（元） 答：小明家10月份用水12吨，应缴水费元。 （2）21吨水应缴水费 15吨吨吨，分两档计费： 15吨费用：（元） 超出15吨的部分：（吨），费用（元） 总水费：（元） 答：11月份用了21吨水，应缴水费元。 （3）小红家用水量 先判断用水量档位： 15吨总水费：（元） 22吨总水费： （元） 因为，所以用水量在15~22吨之间。 超出15吨的费用：（元） ，超出15吨的水量：（吨） 总用水量：（吨） 答：她家10月份用水吨 。 16．2.325千米 【分析】先求出剩余的工作量和剩余的工作时间。剩余路程等于水渠总长度减去前天已修的路程，剩余天数等于原计划总天数减去已用的天数。最后根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，用剩余路程除以剩余天数即可求出剩下的几天平均每天要修的长度。 【详解】 （千米） 答：剩下的几天平均每天要修千米。 17．50千瓦时 【分析】总价＝单价×数量，用0.8元乘30算出30千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过30千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【详解】0.8×30＝24（元） （48－24）÷1.2 ＝24÷1.2 ＝20（千瓦时） 20＋30＝50（千瓦时） 答：六月份张华家用电50千瓦时。 18．0.45米 【分析】根据题意，先求出包装8个小礼盒需要彩带米数，用0.85×8，再用13.3米减去包装8个小礼盒需要彩带的米数，剩下的就是包装大礼盒需要彩带的米数，再除以大礼盒的个数，就是一个大礼盒包装需要彩带的米数，再用一个大礼盒需要彩带的米数减去一个小礼盒需要彩带的米数，即可解答。 【详解】（13.3－0.85×8）÷5－0.85 ＝（13.3－6.8）÷5－0.85 ＝6.5÷5－0.85 ＝1.3－0.85 ＝0.45（米） 答：包装每个大礼盒需要彩带的长度比小礼盒长0.45米。 19．1.35升 【分析】根据题意，用37.8升除以4，就是每辆公交车一周节约的汽油；再除以7，就是平均每辆车每天节约的汽油。 【详解】37.8÷4÷7 ＝9.45÷7 ＝1.35（升） 答：平均每辆车每天节约汽油1.35升。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $