青海西宁市2025-2026学年下学期期末调研测试试卷八年级数学

西宁市2025一2026学年第二学期末调研测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.在下列图形中，不属于多边形的是 A. B C. D 2.选择一种运算符号，填入算式（√7-7）☐√7的“口”中，使其运算结果为有理数，则应选择的 运算符号是 A.+ B.- C.× D.÷ 3.下列说法正确的是 A.四边形具有稳定性 B.用四边形不能平面镶嵌 C.六边形的内角和是它的外角和的2倍 D.正五边形的每一个外角是108 S/km ↑lcm 30 t/min 7x/cm 图1 图2 图3-1 图3-2 4.周末，小明从家出发晨练，他不间断地匀速跑了30mi后回家.小明在整个晨练过程中，离 家的距离Skm与晨练时间tmin之间的函数图象如图1所示.下列图形中，可大致表示小明 晨练的路线的是 B D 5.下列化简正确的是 A.√/(-6)2=-6 B.0.5= C.6-32 5 D.√(2-5)2=5-2 2√22 6.如图2，数轴上点A,B所表示的数分别为-1和-2，以AB为边长作正方形ABCD,以点B为 圆心，BD长为半径作弧与数轴的负半轴交于点E.则点E表示的实数是 A.-2-2 B.-2+√2 C.-1-2 D.-1+2 7.某超市有两家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示 分店 结账人次 每人次平均消费金额/元 非现金结账百分比/% A 100 56 70 B 200 32 76 下列结论正确的是 A.这家超市的每人次平均消费金额是44元 B.这家超市的每人次平均消费金额是42元 C.这家超市非现金结账百分比是74% D.这家超市非现金结账百分比是73% 八年级数学试卷·第1页（共4页） 8.如图3-1，AC是矩形ABCD的对角线，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→C的方向匀速 运动到，点C停止.设点P的运动路程为xcm,△BCP的面积为ycm.y随x变化的函数图象 如图3-2所示，则AC的长是 A.3√2cm B.5 cm C.5√2cm D.√39cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 9.一条直线不经过第一象限，这条直线的函数表达式可以是 .（写出一个即可) 10.已知函数y= √x-1)2,则自变量x的取值范围是 11.点A(-2,y1)和(3，y2)在直线y=6x+m上，则y y2(填“>”“<”或“=”) 12.如图4，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，若BC=12, AD=8,则DE的长为 图4 图5 图6 13.某中学八年级学生开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，小明将抽样调查的成绩分 成两组进行分析，并计算了组内离差平方和，其中第7组至第10组的组内离差平方和如下 表，则这四种分法中，第 组分法的组内成绩数据波动最小，两组之间数据差异最 大（填写“7”或“8”或“9”或“10”） 组序 7 8 9 10 ” 组内离差平方和 136.945 125.792 124.182 132.000 … 14.如图5，按以下步骤作四边形ABCD:①画∠MAW;②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧， 分别交AM,AN于点B,D;③分别以点B,D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于 ∠MAN内部点C;④连接AC,BC,CD,BD.若∠MAN=44°，则∠ABD= 15.一次函数y=x-1(k≠0)，当-2≤x≤3时，y的最大值为5，则k的值为 16.如图6，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与 B,C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N,连结OM,ON,MN.下列结论：①△CNB兰 △DMC:②△0MN是等腰直角三角形：③Saaw=En;④MD+CM-20M其 中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共8小题，共60分.） 17.(本小题满分5分) 18.（本小题满分5分) 计算：√48-6， -+2√/27 计算：(2V3-√2)2+3÷√6 八年级数学试卷·第2页（共4页） 19.（本小题满分8分) 如图7，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE 交CD于点F,交BC的延长线于点E,连接BF,AC,DE. (1)求证：AB=EB; (2)若BF恰好平分∠ABE,求证：四边形ACED是平行四 B 边形 图7 20.(本小题满分8分) 在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级(1)班的同学负责照料两块草莓试验田.其 中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评 估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行 甜度检测（单位：Bix,数值越大越甜） 【数据收集】 甲组（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14 乙组（传统土壤）：10,11,11,12,13,13,13,15,16,16 【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表， 甜度 草莓甜度箱线图 甲、乙两组草莓甜度统计分析表 16 15 组别 平均数 众数 中位数 方差 14 13 甲 13 e 13 1.2 11 乙 13 13 b 4.0 10 甲组 乙组 (请在此处作图 【问题解答】 (1)填空：a= ,b= (2)绘图：请在草莓甜度箱线图中画出乙组的箱线图；（提示：请在图中标出最小值、最大 值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数) (3)决策应用：如果超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种 种植方式？请说明理由 12 21.(本小题满分6分) 11 要做一个面积为12m2的长方形小花坛，该花坛的一边长为xm, 10 另一边长为ym (1)求y与x之间的函数解析式(x>0); (2)当x的值分别为1,2,3,4,5,6时，请用列表法表示对应的函 数y的值； (3)在图8中画出y随x变化的函数图象， 12345678 图8 八年级数学试卷·第3页（共4页） 22.（本小题满分6分) 如图9，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是AB,AD的中点. (1)请仅用无刻度直尺按要求作图：在图9中作出以EF为边的菱形EFGH,且G,H分别在 DC,BC边上；（保留作图痕迹，不写作法） D (2)上述作图过程中，G,H恰好是DC,BC的中点，证明你所 作的四边形EFGH是菱形 图9 23.(本小题满分12分) 如图10，直线（是由直线）=分向上平移1个单位长度得到的，直线，6与x轴分别交于 点A,B,两直线交于点C(2,2),直线L2与y轴交于点D(0,6) (1)直线的解析式是 (2)求直线2的解析式； (3)判断△ABC的形状，并说明你的理由； (4)若点N在坐标平面内，且以A,B,D,N为顶点的四边形是 平行四边形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标. B 图10 24.综合与实践（本小题满分10分） 数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过 “以形助教”或“以数解形”可以使复杂问题具体化，从而起到优化解题途径的目的 【知识应用】 (1)如图11，点A,B在直线1的异侧，AC⊥1，BD⊥1，垂足分别为C,D,AC=2,BD=1, CD=6,点P是线段CD上一动点，求AP+PB的最小值： 解：连接AB交CD于点P,依据两点之间线段最短，线段AB的长即为AP+PB的最小值 过点B作BM⊥AC,交AC的延长线于点M 则∠M=90°（将解题过程补充完整） 【知识迁移】 (2)设CP=x,则PD=6-x 图11 在Rt△ACP中 AP=√x2+4 在Rt△BDP中 BP= (用含x的代数式表示) :√x2+4可以看做是直角边分别是x和2的直角三角形的斜边AP的长， √(6-x)2+1可以看做是直角边分别是6-x和1的直角三角形的斜边PB的长 .代数式√x2+4+√(6-x)2+1的最小值为 (3)变式训练：代数式√x2+9+√(10-x)2+25的最小值是 八年级数学试卷·第4页（共4页）西宁市2025一2026学年第二学期末调研测试卷 八年级数学参考答案与评分意见 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.D2.B3.C4.A5.D 6.A7.C8.B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 9.答案不唯一，如y=-2x 10.x≠1 11.< 12.5 13.9 14.68 15.2或-3 16.①②③④ 三、解答题（本大题共8题，共60分.） 1.解：原武=45-6×9+2×35 3分 =83. 5分 18.解：原式=12-46+2+6 4分 146 5分 19.证明：(1).·四边形ABCD是平行四边形 .AD∥BC ∴.∠DAE=∠BEA :AE是LBAD的平分线 .∴.∠DAE=∠BAE .∴.∠BEA=∠BAE .∴.AB=EB(等角对等边)；… 4分 (2).AB=BE BF平分∠ABE ∴.AF=EF(三线合一) 在△ADF和△ECF中 了∠DAF=∠CEF AF=EF ∠AFD=∠EFC .△ADF兰△ECF(ASA)…6分 ∴.DF=CF AF=EF ∴.四边形ACED是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.… …8分 20.解：（1)13,13；… 4分 甜度 草莓甜度箱线图 16 6 15 15 (2) 13 6分 11 11 10 o 甲组 乙组 (请在此处作图剧 (3)推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式，理由如下： 因为两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差，根据 方差越小，数据的波动越小，则甜度越稳定、品质越均匀，符合高端超市“甜度稳定 且品质均匀”的收购标准 8分 21.解：(1)y=2(x>0)；… 2分 (2)列表如下： 2 1 2 3 4 5 6 y 。 12 6 4 3 2.4 2 4分 (3)函数图象如图所示 12 -2-10 12345678末 6分 22.（1)解：如图所示，四边形EFGH为所作的菱形； H 2分 2 (2)证明：·E,F,G,H分别是AB,AD,CD,BC的中点 .EF-BD.FG-ZAC,CH-7BD,EH-7AG (三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半) .矩形ABCD ∴.AC=BD(矩形的对角线相等) .∴.EF=FG=GH=EH ∴.四边形EFGH是菱形（四条边相等的四边形菱形）. …6分 23.解：(1)y=2t+1；… 2分 (2)设直线2的解析式为y=x+b(k≠0)，把点C(2,2),D(0,6)代入得 2k+b=2 1k=-2 解得 4分 |b=6 1b=6 .直线l2的解析式为y=-2x+6;…5分 (3)△ABC是直角三角形，理由如下： 过点C作CE⊥AB于点E 4y=分+1，当)=0时=-2 .A(-2,0) l2:y=-2x+6,当y=0时，x=3 .B(3,0) .AB=5 0A=2 0B=3 .C(2,2) ·.CE=20E=2 .AE=4 BE=1 EB 在Rt△ACE中 AC2=AE2+CE2=42+22=20 在Rt△BCE中 BC2=BE2+CE2=12+22=5 在△ABC中 AB2=25AC2=20 BC2=5 .AC2+BC2 =AB2 ∴.△ABC是直角三角形（勾股定理逆定理）；…9分 (4)所有符合条件的点N的坐标是(-5,6)，(5,6)，(1，-6). 12分 3 24.解：(1).AC⊥l BD⊥L ∴.∠MCD=∠BDC=90° 又.：∠M=90° .四边形CDBM是矩形 …2分 .∴.BM=CD=6 CM=BD=1 .∴.AM=AC+CM=2+1=3 在Rt△AMB中 AB=√AM+BM=√32+6=3√5 .AP+BP的最小值是3√5；… 4分 (2)√(6-x)2+1,35;… 8分 (3)2√4T.…10分 (注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分) 4西宁市2025-2026学年第二学期末调研测试 八年级数学答题卡 。●。。。。●e●●。。。●0。。。。。●●e0。。。。。。0●●。。。● 姓 名 条形码粘贴区域 准考证号 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 考场 座位号 ●●00000000●00000●●●0000000●●000000●●●00 填涂样例 正确填涂 缺考标记（禁止考生填涂）口 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后 注 再选择其它答案标号。 意 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 事 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试 项 题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 第I卷选择题共24分 、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1 A B g D 5 A B CD 2 A B C DI 6 A B]CD 3 A B G D四 7 A]B]C D] 4 A B C D 8 A BCD 第Ⅱ卷非选择题 共76分 二、 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9 13 10 11 12 16. 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 三.解答题（本大题共8小题，共60分） 17.(5分)解：原式= 18.(5分)解：原式= 19.(8分)解： (1) B 图7 (2) 数学第1页共2页 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 20.(8分)解： (1) (2) 甜度 草莓甜度箱线图 6543 11 10 甲组 乙组 (请在此处作图) (3) 21.(6分)解： (1) (2) (3) 7 6 5 43 2 012345678x 图8 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.(6分) （1)解： y F D O B 图9 (2)证明： 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 23.(12分)解： (1) (2) (3) (4) 数学 第2页 共2页 ■ 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24.（10分)解： (1) y ◇ P LD 图11 (2) (3) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■