第三单元 小数除法（单元自测）2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第三单元《小数除法》暑假预习检测卷，通过选择、填空、计算、解答等题型，覆盖小数除法核心知识，注重基础巩固与现实应用，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|商不变性质、循环小数|结合非遗优惠（第8题）等情境，考查应用能力| |填空题|10题|小数除法算理、单位换算|机器人耗电（第12题）体现科技情境，强化量感| |解答题|5题|行程问题、工程问题|油耗计算（第32题）、追及问题（第35题），培养模型意识与应用意识|

【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第三单元《小数除法》暑假知识点预习检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．25.3÷1.2的商是21，余数是（    ）。 A．0.1 B．1 C．10 D．100 2．小佳通过查阅资料发现一个可以预测身高的公式：女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2。她的爸爸身高是180厘米，妈妈身高是160厘米。据此可以预测小佳未来的身高大约是（    ）厘米。 A．160 B．163 C．170 D．173 3．下面（    ）算式的得数与7.2÷0.45不同。 A．720÷45 B．72÷4.5 C．0.72÷4.5 4．在列竖式计算15.8÷3.6时，当商是4时，余数是（    ）。 A．14 B．1.4 C．0.14 5．0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．三位同学去文具店买文具，小明买了3个同样的练习本和1支铅笔，一共花了2.9元，要解决“1支铅笔多少钱”这个问题，还应从下面的信息中选择（    ）。 A．买完文具后，小明还剩7.1元 B．小军买了5个与小明同样的练习本，一共花了4元 C．小红买了1支钢笔和1个与小明同样的练习本，一共花了15元 7．下面算式中，结果不等于0.8的是（    ）。 A．0.2×0.4 B．0.8÷1 C．0.64÷0.8 D．1－0.2 8．巧家县某非遗体验馆，门票原价每人50元，现在推出“三人同行，一人免单”的优惠活动。三位同学一起去，平均每人需要花费（    ）元。 A．50 B．33.3 C．100 9．种植基地运输一批蔬菜到菜市场，三辆货车2次运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜（    ）吨。 A．3.5 B．4.5 C．9 10．（如图）乐乐正在计算一道除法竖式题，这道题的计算结果是（    ）。 A．4.45 B． C． D．4.454 二、填空题 11．计算时，应看作( )÷( )，再计算。 12．机器人社团模拟泰州“城市微循环”路线时，测出“百公里耗电16千瓦时”，可得行驶1千米耗电( )千瓦时，1千瓦时电可行驶( )千米。（1公里＝1千米） 13．甲数是乙数的1.5倍，甲数是9，乙数是( )。 14．买6把扫帚共花了18.9元，每把扫帚多少元？说说下图竖式计算中，方框里数字所表示的意思。 15．在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 16．根据算式1.2×0.18＝0.216可知，0.216÷1.2＝( )，0.216÷0.18＝( )。 17．已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。 18．的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )。 19．根据“653×18＝11754”填空。 65.3×0.18＝( )            ( )×0.18＝1.1754 117.54÷0.18＝( )          ( )÷0.18＝6.53 20．一批重15.8吨的货物要用一辆载重6吨的卡车运，至少要( )次才能运完。 三、判断题 21．两个数的积一定大于两个数的商。（这两个数都不为0）( ) 22．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( ) 23．7.545454是循环小数，循环节是54。( ) 24．一个长方形的长是9.3cm，是宽的1.5倍，这个长方形的面积是55.76cm2。( ) 25．0.7除以0.3，商是2，余数是1。( ) 26．除数是整数时，被除数有几位小数，商就有几位小数。( ) 四、计算题 27．直接写出得数。 1.25×8＝    3.6÷10＝    6.3＋0.37＝    2.6÷0.02＝ 0.11×5＝    4.8÷4＝    0.25×4＝    1.12×0.3＝ 28．列竖式计算。（除不尽的保留一位小数） 6.5×2.4＝        22.31÷1.2≈ 29．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25         6.3÷1.4        2.5×（40－4）        1.8×5.6＋4.4×1.8 五、改错题 30．列竖式计算：5.964÷3.5（保留两位小数）。 小明的写法如下： 5.964÷3.5≈1.7 小明的写法是否正确，请说明理由。 六、解答题 31．龙岩到晋江的公路长大约是200km。静静的爸爸上午9时驾车从龙岩出发，11：30到达晋江。按照这样的平均速度，他往温州继续行驶了500km，还需要多少小时到达？ 32．看表答题。 路程（千米） 150 120 210 x （ ） 耗油量（升） 12 9.6 16.8 （ ） y （1）先填表，再按照表中规律计算，一辆汽车从济南到相距840千米的青岛，往返一次耗油多少升？ （2）如果加25升油，能行驶多少千米？ 33．客运公司为每辆车安装环保节油设备后，12辆车一个星期节约用油529.2升。平均每辆车每天节约用油多少升？ 34．2024年五一假期，国内旅游人数达到了2.95亿人次，比2023年五一假期国内旅游人数的2倍少0.25亿人次。2023年五一假期国内旅游人数是多少？ 35．小胖早上步行从家出发去学校，速度为80米/分，小胖出发900米后，爸爸发现小胖语文书没带，以每分钟200米的速度去追。请问爸爸几分钟后能追上小胖？ 《【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第三单元《小数除法》暑假知识点预习检测卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B B B A B B B 1．A 【分析】余数＝被除数－除数×商，据此解答即可。 【详解】 余数是0.1。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题目给出的公式，代入父亲身高180厘米和母亲身高160厘米，按运算顺序逐步计算即可得出结果。 【详解】女孩成年时身高＝（父亲身高×0.923＋母亲身高）÷2，代入数据： （厘米） 故答案为：B 3．C 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将题干和各选项算式都转化成除数是整数的除法，再观察找出与题干算式相等的式子。 【详解】7.2÷0.45＝720÷45 A．720÷45，与7.2÷0.45的得数相同； B．72÷4.5＝720÷45，与7.2÷0.45的得数相同； C．0.72÷4.5＝7.2÷45，与7.2÷0.45的得数不同。 与7.2÷0.45算式的得数不同的是0.72÷4.5。 4．B 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”，则这个式子的被除数为15.8，除数为3.6，商为4，则余数＝被除数－商×除数代入数据即可计算。 【详解】，则余数为1.4。 故答案为：B 5．B 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数是3.01001…，，有2个。 故答案为：B 6．B 【分析】已知小明买了3个同样的练习本和1支铅笔，一共花了2.9元，要解决“1支铅笔多少钱”这个问题，需知道1个练习本的价钱，再乘3，即是买3个练习本需花的钱数，再用花的总钱数减去买3个练习本需花的钱数，求出1支铅笔的价钱。从三个选项中找出可以得到“1个练习本的价钱”的信息即可。 【详解】A．买完文具后，小明还剩7.1元，没有练习本的信息，不能选择此信息； B．小军买了5个与小明同样的练习本，一共花了4元，根据“总价÷数量＝单价”可知，1个练习本是4÷5＝0.8（元），则3个练习本是0.8×3＝2.4（元），那么1支铅笔是2.9－2.4＝0.5（元），可以选择此信息。 C．小红买了1支钢笔和1个与小明同样的练习本，一共花了15元，虽然有练习本的信息，但没有1支钢笔的价钱，也不能求出1本练习本的价钱，不能选择此信息。 故答案为：B 7．A 【分析】根据小数四则运算的计算法则，分别计算出每个选项算式的结果，再与进行比较，找出结果不等于的选项。 【详解】A．，，此选项正确； B．，，此选项错误； C．，，此选项错误； D．，，此选项错误。 综上所述，结果不等于的是选项A。 8．B 【分析】根据题意，“三人同行，一人免单”即3人只需支付2人的门票费用。先计算3人实际的总门票费用，再除以总人数3，求出平均每人花费的钱数。 【详解】门票总费用为：50×2＝100（元） 平均每人花费为：100÷3≈33.3（元） 9．B 【分析】根据题意，三辆货车2次运输蔬菜27吨，先用蔬菜的总吨数除以3，求出平均一辆货车2次可以运输蔬菜吨数，再除以2，即是平均一辆货车一次可以运输蔬菜的吨数。 【详解】27÷3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（吨） 平均一辆货车一次可以运输蔬菜4.5吨。 故答案为：B 10．B 【分析】若继续往下出，可以发现：从小数部分第一位起，4、5两个数字依次不断重复出现，所以它的商是循环小数，循环节是45，据此写出结果即可。 【详解】这道题的计算结果是。 故答案为：B 11． 3756 24 【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算37.56÷0.24时，为了将除数转化为整数，方便计算，我们将被除数和除数同时乘100。被除数：37.56×100＝3756，除数：0.24×100＝24，所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 【详解】将被除数和除数同时乘100。 被除数：37.56×100＝3756 除数：0.24×100＝24 所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 12． 0.16 6.25 【分析】已知总路程是100千米，总耗电量是16千瓦时。求行驶1千米耗电多少千瓦时，就是把总耗电量平均分成100份，用总耗电量除以总路程；求1千瓦时电可行驶多少千米，就是把总路程平均分成16份，用总路程除以总耗电量。 【详解】（千瓦时） （千米） 13．6 【分析】已知“甲数是乙数的1.5倍”，即乙数×1.5＝甲数，所以乙数＝甲数÷1.5，甲数是9，用9除以1.5计算即可。 【详解】9÷1.5＝6 乙数是6。 14．0.1；0.01 【分析】观察竖式可知，商中的1在十分位上，则表示1个0.1；30中的0与百分位对齐，则30表示30个0.01。据此解答即可。 【详解】如图： 15． 减 乘 加 【分析】四则混合运算的运算法则： 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算（减）法，再算（乘）法，最后算（加）法。 16． 0.18 1.2 【分析】因数＝积÷另一个因数，由“1.2×0.18＝0.216”可知，0.216÷1.2＝0.18。当积不变，一个因数缩小到原来的十分之一，则另一个因数就扩大到原来的10倍，0.216÷0.18＝1.2，据此解答。 【详解】分析可知，根据算式1.2×0.18＝0.216可知，0.216÷1.2＝0.18，0.216÷0.18＝1.2。 17．32.8÷8 【分析】在乘法算式中，“积＝一个乘数×另一个乘数”。若已知积和其中一个乘数，求另一个乘数，需用“积÷已知乘数”计算。题目中，积是32.8，已知乘数是8，因此求另一个乘数的列式为：32.8÷8。 【详解】另一个乘数＝积÷已知乘数 所以列式为：32.8÷8。 18． 6.533 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 保留三位小数，即精确到千分位上，要看万分位上的数。根据四舍五入法的原则，若万分位上的数字大于等于5，就向千分位进1；若万分位上的数字小于5，就舍去万分位及其后面数位上的数。 【详解】9.8÷1.5＝6.5333…，则的商用循环小数表示是，保留三位小数是6.533。 19． 11.754 6.53 653 1.1754 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及“653×18＝11754”可得： 65.3×0.18中，因数65.3是一位小数，因数0.18是两位小数，则它们的积是三位小数即11.754； 在（   ）×0.18＝1.1754中，积1.1754是四位小数，其中一个因数0.18是两位小数，则另一个因数一定是两位小数即6.53； 把117.54÷0.18＝（   ）想成：（   ）×0.18＝117.54，积117.54是两位小数，其中一个因数0.18是两位小数，则另一个因数一定是整数即653； （   ）÷0.18＝6.53（   ）想成：6.53×0.18＝（   ），因数6.53是两位小数，因数0.18是两位小数，则它们的积是四位小数即1.1754。 【详解】根据“653×18＝11754”，可得： 65.3×0.18＝11.754 6.53×0.18＝1.1754 117.54÷0.18＝653 1.1754÷0.18＝6.53 20．3 【分析】一批货物重15.8吨，用一辆载重6吨的卡车运，求需要运的次数，就是求15.8里面有几个6，用15.8除以6即可求解，结果不是整数时应用“进一法”保留整数。 【详解】15.8÷6≈3（次） 至少要3次才能运完。 21．× 【分析】本题题目中出现“一定”这样的绝对性词语，可以通过举反例的方法进行验证。根据一个非0数乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大的规律，寻找反例即可判断。 【详解】假设这两个数分别是0.5和0.5。 它们的积为：0.5×0.5＝0.25 它们的商为：0.5÷0.5＝1 因为0.25＜1，所以积小于商。 这说明两个数的积不一定大于两个数的商。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。 【详解】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。 则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.8＝0.8 1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】7.545454是一个有限小数，不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】已知长方形的长为9.3cm，且长是宽的1.5倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，列式9.3÷1.5，求出宽的长度。再根据 “长方形面积＝长×宽”计算面积，再判断是否正确。 【详解】9.3÷1.5＝6.2（cm） 9.3×6.2＝57.66（cm2） 长方形的面积是57.66cm2。 57.66≠55.76，原题描述错误。 故答案为：× 25．× 【分析】根据乘除法之间的关系，利用商×除数＋余数＝被除数，进行验证即可。 【详解】2×0.3＋1 ＝0.6＋1 ＝1.6 0.7除以0.3，商是2，余数是1，说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此举例判断即可。 【详解】如：5.6÷20＝0.28，此时被除数是一位小数，商是两位小数，所以商的小数位数与被除数的小数位数无关。原说法错误。 故答案为：× 27．10；0.36；6.67；130 0.55；1.2；1；0.336 【详解】略 28．15.6；18.6 【分析】根据小数乘除法的计算法则，直接列竖式计算。计算小数除法时要注意，除不尽的保留一位小数，那么除到第二位小数即可。 【详解】6.5×2.4＝15.6     22.31÷1.2≈18.6                        29．1；4.5；90；18 【分析】（1）先把3.2拆成4×0.8，再根据乘法结合律把原式化成（0.25×4）×（8×1.25）进行简算，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）； （2）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；先根据商不变的性质把原式化为63÷14，被除数和除数再同时除以7，进一步计算即可； （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，把原式化为2.5×40－2.5×4进行简算； （4）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式化为1.8×（5.6＋4.4）进行简算；据此计算。 【详解】（1）0.25×3.2×1.25 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （2）6.3÷1.4 ＝（6.3×10）÷（1.4×10） ＝63÷14 ＝（63÷7）÷（14÷7） ＝9÷2 ＝4.5 （3）2.5×（40－4） ＝2.5×40－2.5×4 ＝100－10 ＝90 （4）1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝1.8×（5.6＋4.4） ＝1.8×10 ＝18 30．不正确；所求的商的近似数与要求保留的小数位数不一致 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】5.964÷3.5≈1.70 因此小明的写法是不正确，他错在所求的商的近似数与要求保留的小数位数不一致。求出的商是1.704，保留两位小数约是1.70，末尾的0表示精确到百分位，不能去掉。 31．6.25小时 【分析】先推算出上午9时到11时30分经过的时间，再根据速度＝路程÷时间，计算出静静的爸爸开车的速度，最后根据时间＝路程÷速度，计算出还需要多少小时到达。 【详解】上午9时也就是9时； 11时30分－9时＝2时30分 2时30分＝2.5小时 200÷2.5＝80（千米/时） 500÷80＝6.25（小时） 答：还需要6.25小时到达。 32．（1）y÷0.08 0.08x 134.4升 （2）312.5千米 【分析】（1）用耗油量除以路程分别计算前三组数据，可分别得每组每千米耗油多少升，对比每千米耗油量发现是相同的，因此用每千米的耗油量计算后面两组数据，用路程乘每千米的耗油量，可得行驶证这段路程一共耗油多少升；用总的油量除以每千米耗油量，可得这些油可行驶多少千米路程；往返一次就是行驶两个840千米，用总路程乘每千米的耗油量可得一共耗油多少升。 （2）用总的油量除以每千米耗油量，可得这些油可行驶多少千米路程。 【详解】（1）12÷150＝0.08（升） 9.6÷120＝0.08（升） 16.8÷210＝0.08（升） 可得每千米耗油0.08升。 0.08×x＝0.08x（升） y÷0.08（千米） 路程（千米） 150 120 210 x （y÷0.08） 耗油量（升） 12 9.6 16.8 （0.08x） y 840×2×0.08 ＝1680×0.08 ＝134.4（升） 答：往返一次耗油134.4升。 （2）25÷0.08＝312.5（千米） 答：能行驶312.5千米。 33．6.3升 【分析】由题意可知，用529.2除以12即可得到1辆车一个星期可节约油的升数，再除以7即可求出平均每辆车每天节约用油多少升。 【详解】529.2÷12÷7 ＝44.1÷7 ＝6.3（升） 答：平均每辆车每天节约用油6.3升。 34．1.6亿人次 【分析】根据题意可知，2023年五一假期国内旅游人数×2倍－0.25亿人次＝2024年五一假期国内旅游人数，已知2024年五一假期国内旅游人数是2.95亿人次，则2023年五一假期国内旅游人数的2倍是（2.95＋0.25）亿人次，用（2.95＋0.25）亿人次除以2即可求出2023年五一假期国内旅游人数。 【详解】（2.95＋0.25）÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6（亿人次） 答：2023年五一假期国内旅游人数是1.6亿人次。 35．7.5分钟 【分析】爸爸追上小胖时，相同的时间爸爸比小胖多行走驶900米，小胖1分钟走80米，爸爸1分钟行走200米，200减80即可求出爸爸1分钟比小胖多行走120米，再用900除以120即可求出多少分钟追上小胖。 【详解】900÷（200－80） ＝900÷120 ＝7.5（分钟） 答：爸爸7.5分钟后能追上小胖。 学科网（北京）股份有限公司 $