第三单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第三单元“小数除法”单元自测卷，通过填空、判断、选择、计算及解答题，覆盖小数除法计算、实际应用等核心知识，融入泰州校区占地、袁隆平杂交水稻等真实情境，体现运算能力、模型意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/16分|商不变性质（37.56÷0.24转化）、单位换算（平方米与公顷）|结合校园占地情境考查量感| |解答题|8题/36分|购物问题（苹果和梨费用）、工程问题（水池放水）|以杂交水稻亩产、停车场收费等真实场景培养模型意识|

第三单元 小数除法 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）计算时，应看作( )÷( )，再计算。 2．（1分）已知两个数的积是32.8，其中一个乘数是8，求另一个乘数是多少，列式是( )。 3．（3分）泰州市凤凰小学分为三个校区：引风路校区占地49950平方米，约为( )公顷；洪泽湖路校区占地62亩，按照1公顷＝15亩计算，约为( )公顷；太湖路校区占地约为1.8万平方米。计算可得，三个校区一共占地约( )公顷。（填空都保留一位小数） 4．（1分）要把4千克白糖装进同样的罐子里，每个罐子能装0.6千克，至少需要( )个这样的罐子才能装完。 5．（2分）丽丽5分钟做了30道计算题，她平均每分钟做( )道题，平均每做一题用了( )秒。 6．（3分）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.65×0.99( )2.65     2.65÷0.11( )2.65     5.78÷0.1( )5.78×10 7．（1分）两个数相除的商是6.5，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，商是( )。 8．（2分）甲、乙两数的和是13.86，如果把甲数的小数点向左移动一位，正好与乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 9．（1分）甲、乙、丙、丁四人共买了10个面包，他们平分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没有带钱。吃完后一算，丁应该拿出1.25元，甲应该收回( )元。 二、判断题（共10分） 10．（2分）一个三位小数除以一个一位小数，商一定是两位小数。( ) 11．（2分）一头大象重5.6t，是一头牛的体重的8倍，求牛的体重要用乘法计算。( ) 12．（2分）两个数相除，除不尽时，商一定是无限小数。( ) 13．（2分）7.4÷6的商是1.2，余数是2。( ) 14．（2分）已知a÷1.2＝b÷0.7（a、b两数都不为0），则a＞b。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下面的除法算式中，商大于被除数的算式是（    ）。 A．8.2÷4.1 B．1.25÷25 C．0.36÷0.8 D．10.8÷3.6 16．（2分）算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（    ）。 A． B．9.03636 C． D． 17．（2分）150分＝（    ）时。 A．1.5 B．15 C．2.5 D．0.15 18．（2分）4.74÷2.32商2以后，余数是（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 19．（2分）如果a×0.9＝b÷0.9＝c÷1（a、b、c都大于0），那么a、b、c三个数的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 20．（2分）修路队修一条乡村公路，前12天修了2.4千米，后15天修了4.5千米，修完这条路平均每天修多少千米？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共26分） 21．（8分）用竖式计算，带★的要验算。 7.8＋6.53＝            0.28×0.35＝            ★13÷2.5＝            6.64÷3.3≈（保留3位小数） 22．（18分）递等式计算。                           五、解答题（共36分） 23．（4分）妈妈去超市买一些苹果和梨，一共用去35.6元。已知买了5千克苹果，每千克3元，买了4千克梨。梨每千克多少元？ 24．（4分）一个玩具厂做一个布娃娃原来需要4.2元的材料，后来改进了制作方法，每个玩具节约了0.6元的材料。原来准备做360个布娃娃的材料，现在可以做多少个？ 25．（4分）李阿姨买3千克苹果和1千克葡萄共花26元，每千克苹果6.2元，每千克葡萄多少钱？ 26．（4分）芳芳家书房的面积是16平方米，正好用了32块地砖，每块地砖的面积是多少？ 27．（5分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，2023年他的团队研发出了“超级杂交水稻”，在某地百亩示范片平均亩产达到了1250公斤，比普通水稻平均亩产的1.5倍还多50公斤。普通水稻平均亩产多少公斤？ 28．（5分）停车场收费标准：1小时内（包括1小时）收费2.00元，超过一小时，每0.5小时加收1.50元，张叔叔交了8元停车费，他在停车场停了多长时间？ 29．（5分）100千克花生可榨油41千克，照这样计算，榨一千克花生油大约需要花生多少千克？一千克花生大约可榨油多少千克？（得数精确到十分位） 30．（5分）一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？ 参考答案 1． 3756 24 【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算37.56÷0.24时，为了将除数转化为整数，方便计算，我们将被除数和除数同时乘100。被除数：37.56×100＝3756，除数：0.24×100＝24，所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 【详解】将被除数和除数同时乘100。 被除数：37.56×100＝3756 除数：0.24×100＝24 所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 2．32.8÷8 【分析】在乘法算式中，“积＝一个乘数×另一个乘数”。若已知积和其中一个乘数，求另一个乘数，需用“积÷已知乘数”计算。题目中，积是32.8，已知乘数是8，因此求另一个乘数的列式为：32.8÷8。 【详解】另一个乘数＝积÷已知乘数 所以列式为：32.8÷8。 3． 5.0 4.1 10.9 【分析】①1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率； ②公顷数＝总亩数÷每公顷表示的亩数； ③将1.8万平方米转化成18000平方米，再将单位换算成公顷，最后将三个校区的公顷数相加求和。 保留一位小数即精确到十分位，看百分位，再根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】因为49950÷10000＝4.995，所以49950平方米＝4.995公顷≈5.0公顷； 62÷15≈4.1（公顷）； 1.8万平方米＝18000平方米，因为18000÷10000＝1.8，所以1.8万平方米＝1.8公顷； 5.0＋4.1＋1.8 ＝9.1＋1.8 ＝10.9（公顷） 4．7 【分析】根据题意可知，用白糖的总重量除以每个罐子能装的重量即可，依此列式并计算，结果需要保留整数。 【详解】4÷0.6≈7 【点睛】熟练掌握除数是小数的除法计算是解答此题的关键。 5． 6 10 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用30除以5即可求出她平均每分钟做多少道题；用平均每分钟做的题数除以60即可求出平均每秒可以做多少道题，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1除以平均每秒可以做的题数即可求出，平均每做一题用了多少秒。 【详解】30÷5＝6（道） 6÷60＝0.1（道/秒） 1÷0.1＝10（秒） 则她平均每分钟做6道题，平均每做一题用了10秒。 6． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】2.65×0.99＜2.65；      2.65÷0.11＞2.65；      5.78÷0.1＝57.8，5.78×10＝57.8，所以5.78÷0.1＝5.78×10。 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 7．6.5 【分析】由商不变的性质可知，在“被除数÷除数＝6.5”中，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】假设6.5÷1＝6.5 则（6.5×100）÷（1×100） ＝650÷100 ＝6.5 所以，两个数相除的商是6.5，如果被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，商是6.5。 【点睛】掌握商不变的性质是解答题目的关键。 8． 12.6 1.26 【分析】由“甲数的小数点向左移动一位，正好与乙数相等”可知，甲数是乙数的10倍，而甲、乙两数的和是13.86，由此根据和倍公式解答即可。 【详解】乙数： 13.86÷（10＋1） ＝13.86÷11 ＝1.26； 甲数：13.86－1.26＝12.6 【点睛】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。 9．1.75 【分析】一共10个面包，那么每人分2.5个面包，丁的面包1.25元就是2.5个面包的价格，那么一个面包就是1.25÷2.5＝0.5（元），甲应该收回6－2.5＝3.5个面包的钱，即3.5×0.5。 【详解】10÷4＝2.5（个） 1.25÷2.5＝0.5（元） 6－2.5＝3.5（个） 3.5×0.5＝1.75（元） 甲应该收回1.75元。 【点睛】抓住丁没带钱这一条件，那么丁应该付的钱就是平均每人应花的钱，即2.5个面包的钱，我们就可以求出每个面包的价格，进而求出甲应收回的钱数。 10．× 【分析】运用举反例法进行判断，考虑除不尽的情况。 【详解】三位小数0.115，一位小数0.3，即: 0.115÷0.3＝0.3833…… 此时商是一个循环小数，不是一个两位小数。 故原题说法错误。 【点睛】解决运用举反例的方法进行判断即可。 11．× 【分析】根据题意，一头大象的体重＝一头牛的体重×8倍，所以一头牛的体重＝5.6÷8＝0.7（t），据此解答。 【详解】据分析可得： 5.6÷8＝0.7（t） 即一头牛的体重是0.7t， 所以求牛的体重要用除法计算，故原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】两个数相除，除不尽时，商有两种情况：一是循环小数，二是无限不循环小数，据此分析。 【详解】两个数相除，除不尽时，商一定是无限小数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题的关键是掌握除法中除不尽时商的两种情况，进而解答。 13．× 【分析】根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行判断。 【详解】7.4－6×1.2 ＝7.4－7.2 ＝0.2 7.4÷6的商是1.2，余数是0.2。 原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】设a÷1.2＝b÷0.7＝1，求出a、b的值，再根据小数比较大小的方法，比较a、b的大小；据此解答。 【详解】设a÷1.2＝b÷0.7＝1 a÷1.2＝1 a＝1×1.2 a＝1.2 b÷0.7＝1 b＝1×0.7 b＝0.7 1.2＞0.7 a＞b 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答的关键乘除法的计算，以及小数比较大小。 15．C 【分析】当被除数不是0时，商与被除数比较大小，可以只看除数，除数小于1，商反而大于被除数；除数大于1，商反而小于被除数，除数等于1，商与被除数相等；根据这个规律求解。 【详解】A．4.1＞1，所以，8.2÷4.1＜8.2； B．25＞1，所以，1.25÷25＜1.25； C．0.8＜1，所以，0.36÷0.8＞0.36； D．3.6＞1，所以，10.8÷3.6＜3.6。 故答案为：C 【点睛】根据两个数的商与被除数比较的规律，要熟记，并灵活运用。 16．C 【分析】99.4÷11＝9.0363636… 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数； 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。9.0363636…可以用表示。 【详解】99.4÷11＝9.0363636… 算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。 故答案为：C 17．C 【分析】根据1时＝60分，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。 【详解】150÷60＝2.5，则150分＝2.5时 故答案为：C 18．C 【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，可得：被除数－余数＝商×除数；据此判断。 【详解】4.74－2.32×2 ＝4.74－4.64 ＝0.1 答：余数是0.1； 故答案为：C。 【点睛】注意的是，根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。 19．B 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 【详解】设a×0.9＝b÷0.9＝c÷1＝m。 0.9＜1，则m＜a，m＞b，m＝c。所以a＞c＞b。 故答案为：B 【点睛】用字母表示三个式子的结果，根据积与乘数、商与被除数之间的关系，得出a、b、c与式子结果的大小关系是解题的关键。 20．D 【分析】实际上求的是工作效率，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可得到答案。 【详解】A．实际上求的是前12天每天修多少千米； B．实际上求的是后15天每天修多少千米； C．求的是前12天每天修多少千米加上后15天每天修多少千米，再求平均，与问题不符； D．用工作总量÷工作时间得到的就是修完这条路平均每天修多少千米。 故答案为：D 【点睛】灵活运用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。 21．14.33；0.098；5.2；2.012 【分析】（1）计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数加法的规则从最低位开始计算，满十进一，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点即可，小数末尾的0可以去掉。 （2）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 （3）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （4）方法同上一步，结果保留三位小数，就要看小数点后第四位小数（万分位上的数），根据“四舍五入”法取舍，万分位是1，1＜5，舍去万分位及后面的数。 【详解】7.8＋6.53＝14.33                              0.28×0.35＝0.098                              ★13÷2.5＝5.2                                   6.64÷3.3≈2.012 验算：          22．15；34.8；31.86 13.56；51.66；18.6 【分析】①先计算小括号里的加减混合运算，再计算括号外面的除法即可； ②先计算乘法，再算加法，最后计算减法； ③先计算括号里的减法，再计算括号外面的乘法； ④先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后计算括号外面的乘法； ⑤同级运算，按从左往右的顺序计算即可； ⑥先算括号里的减法，再算乘法，最后计算除法。 【详解】       ＝27÷1.8 ＝15 ＝9.6＋28－2.8 ＝37.6－2.8 ＝34.8 ＝7.08×4.5 ＝31.86     ＝1.5×（6＋3.04） ＝1.5×9.04 ＝13.56        ＝10.332÷0.2 ＝51.66 ＝0.3×0.62÷0.01 ＝0.186÷0.01 ＝18.6 23．5.15元 【分析】用总钱数减去买苹果花的钱数，求出买梨花的钱数，再除以梨的数量即可。 【详解】（35.6－5×3）÷4 ＝20.6÷4 ＝5.15（元）； 答：梨每千克5.15元。 【点睛】求出买梨花的钱数是解答的关键。 24．420个 【分析】我们用原来做一个布娃娃需要的材料的价钱4.2元乘原来做的个数360，就是总共的价钱，再除以现在每个布娃娃只需要的材料钱数4.2－0.6＝3.6元，就是现在可以做的个数。 【详解】360×4.2÷（4.2－0.6） ＝1512÷3.6 ＝420（个） 答：现在可以做420个。 【点睛】主要考查了学生对总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价数量关系的掌握。 25．7.4元 【分析】总共花的钱减去3千克苹果花的钱等于1千克葡萄花的钱。 【详解】26－6.2×3 ＝26－18.6 ＝7.4（元） 答：每千克葡萄7.4元钱。 【点睛】主要考查学生对小数四则运算知识的掌握和灵活运用。 26．0.5平方米 【分析】用房间的面积÷地砖的块数即可解答。 【详解】16÷32＝0.5（平方米） 答：每块地砖的面积是0.5平方米。 【点睛】主要考查除数是整数的小数除法的简单应用。 27．800公斤 【分析】由题意可知，超级杂交水稻的亩产减去多出来的50公斤，正好是普通水稻亩产的1.5倍，用这个差值除以1.5就能求出普通水稻的平均亩产。 【详解】 ＝ ＝（公斤） 答：普通水稻平均亩产800公斤。 28．3小时 【分析】8元减去1小时的收费等于超过1小时后的收费，除以1.5等于超出1小时后又停了几个0.5小时，再乘0.5等于1小时后的停车时间，加上1小时等于他在停车场的停车时间。 【详解】（8－2）÷1.5×0.5＋1 ＝6÷1.5×0.5＋1 ＝4×0.5＋1 ＝2＋1 ＝3（小时） 答：他在停车场停了3小时。 【点睛】主要考查学生对小数乘除法知识的掌握，注意是分时段收费。 29．2.4千克；0.4千克 【分析】花生质量÷榨油质量＝每千克花生油需要的花生质量；榨油质量÷花生质量＝每千克花生可榨油质量，据此列式解答，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】100÷41≈2.4（千克） 41÷l00≈0.4（千克） 答：榨一千克花生油大约需要花生2.4千克，一千克花生大约可榨油0.4千克。 30．1.2吨 【分析】根据题意可知：出水管20分钟出的水是原来水池的水＋20分钟内进的水，据此解答即可。 【详解】（8＋20×0.8）÷20 ＝24÷20 ＝1.2（吨） 答：出水管每分钟放水1.2吨。 【点睛】考查的是工程问题。 学科网（北京）股份有限公司 $