2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（培优考点练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习围绕“匀变速直线运动速度与时间的关系”，通过“题型培优练→拓展综合练→高考真题练→新题追踪练”四层递进设计，实现从概念理解到高考应用的知识巩固，突出物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|匀变速概念、公式应用、图像分析、刹车问题|基础选择为主，结合阶段检测题，强化运动观念| |拓展综合练|多过程运动、图像与运动综合|计算题为主，需模型建构，提升科学推理能力| |高考真题练|高考典型考点（加速度、v-t图像）|对接高考真题，体现科学论证素养| |新题追踪练|新情境应用（水火箭、ETC）|结合科技情境，培养质疑创新意识|

2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 ———————————⏩参考答案⏪—————————— ✍题型培优练 ✏题型01 匀变速直线运动的理解 1．B 2．D 3．B ✏题型02 匀变速直线运动速度时间公式的简单应用 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C ✏题型03 匀变速直线运动的图像分析 9．A 10．BD 11．C 12．D ✏题型04 刹车问题与往返运动 13．D 14．C 15．(1)或，方向沿斜面向下 (2)或，方向沿斜面向上 (3)或 【详解】（1）若5s末的速度方向沿斜面向上，则小球的加速度为 可知加速度大小为，方向沿斜面向下； 若5s末的速度方向沿斜面向下，则小球的加速度为 可知加速度大小为，方向沿斜面向下； （2）若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为 方向沿斜面向上； 若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为 方向沿斜面向上； （3）若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为 若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为 ✍拓展综合练 16．(1)24m/s，方向为正方向。(2)6m/s (3)4s (4) 【详解】（1）以汽车初速度方向为正方向，由题意知汽车匀加速运动阶段初速度，加速度，根据 解得汽车10s末的速度。即汽车10s末的速度大小为24m/s，方向为正方向。 （2）刹车阶段汽车加速度，根据 可得刹车3s后汽车的速度大小。 （3）设刹车后汽车经过时间停止，即，根据 可得 （4）0-10s汽车以加速度做匀加速直线运动，10-14s以加速度做匀减速直线运动。速度－时间图像如下 17．(1)4m/s2，方向沿斜面向下 (2)10s (3) 【详解】（1）速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 方向沿斜面向下； 在水平面上的加速度为，方向水平向左。 （2）物体在6s时的速度为8m/s，由速度公式可得，解得s 则经过时间为，物体恰好停在C点。 （3）物体在6s时的速度为8m/s，设物体经过B点的速度为v，则，解得 18．(1)4s (2)13s (3)6s 【详解】（1）由题可知，在t1=1s、t2=2s、t3=3s时，速度分别为3m/s、6m/s、9m/s 汽车速度每秒增加3m/s，说明匀加速阶段加速度a1=3m/s2 而、时刻的速度大小分别为 则匀加速末速度为v=12m/s 故汽车做匀加速运动的时间t加==4s （2），时刻的速度大小分别为， 汽车速度每秒减少4m/s，说明匀减速阶段加速度大小a2=4m/s2 减速阶段有，解得 根据，代入数据解得 所以 故汽车运动的总时间 （3）匀减速运动的时间t减==3s 故汽车做匀速直线运动的时间t匀=t总−t加−t减=13s−4s−3s=6s 19．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由表格中最后两组数据可知：物体在水平面上匀减速运动的加速度为 （2）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为 研究物体由t=0到过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有 代入得 解得 匀减速运动的时间 故总时间为 （3）斜面的长度 【点睛】本题考查匀变速直线运动规律的综合应用。 ✍高考真题练 20．B 21．C 22．A 23．C ✍新题追踪练 24．A 25．A 26．C 27． 【详解】减速阶段，可得， 据题意，匀速阶段经历的时间，此过程通过的位移 加速阶段，据运动学规律可得， 此过程的平均速度大小为 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 匀变速直线运动的理解 ✏题型02 匀变速直线运动速度时间公式的简单应用 ✏题型03 匀变速直线运动的图像分析 ✏题型04 刹车问题与往返运动 ✍拓展综合练 9 ✍高考真题练 13 ✍新题追踪练 15 ✍题型培优练 ✏题型01 匀变速直线运动的理解 1．（25-26高一下·四川遂宁·开学考试）一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动 B．速度大小不变时可能是匀速直线运动 C．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0 D．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为0 2．（25-26高一上·天津西青·阶段检测）某物体做减速直线运动，其加速度为，在任意1秒中（　　） A．该秒末速度比前1秒初速度小2m/s B．该秒末速度比初速度大2m/s C．该秒初速度是末速度的2倍 D．该秒末速度比初速度小2m/s 3．（25-26高一上·广东清远·阶段检测）甲、乙两个物体在时沿同一直线向相同的方向运动，取它们此时的运动方向为正方向，甲的加速度恒为，乙的加速度恒为，下列说法正确的是（　　） A．甲可能一直做匀加速直线运动 B．甲的速度变化率一定小于乙的速度变化率 C．时两者的运动方向一定相反 D．时乙的速度一定大于甲的速度 ✏题型02 匀变速直线运动速度时间公式的简单应用 4．（25-26高一上·北京顺义·期中）一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（　　） A．汽车的加速度为8m/s2 B．汽车的加速度为2m/s2 C．汽车的平均速度为3m/s D．汽车的平均速度为10m/s 5．（25-26高一上·江苏无锡·期中）一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　） A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初 6．（25-26高一上·贵州黔南·期末）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6 m/s，在第2s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体的加速度是3 m/s² B．物体在零时刻的速度是3 m/s C．物体第2s内的位移大小为7 m D．每1s初的速度比前1s末的速度大2 m/s 7．一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运动的总时间为15 s，那么该快艇加速过程所用的时间为（　　） A．5 s B．9 s C．6 s D．10 s 8．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在平直公路上正常行驶，速率为，汽车通过ETC通道时，需要汽车车头在距收费站中心线前方处减速至速率不大于后匀速运动，当车头到达收费站中心线后，再匀加速至行驶，如图所示。已知汽车加速和减速过程中加速度的大小分别为和，则汽车从开始减速至回到正常行驶速率所用的最短时间为（　　） A． B． C． D． ✏题型03 匀变速直线运动的图像分析 9．（24-25高一上·北京·阶段检测）某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（    ） A．前2s内物体做匀减速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．时刻，物体的速度为 D．时刻，物体的加速度为零 10．（25-26高一上·河南许昌·期末）（多选）如图所示，是某物体做直线运动的图像。下列关于该物体运动的描述正确的是（　　） A．第1s内和第3s内物体的运动方向相反 B．内物体的加速度大小恒为 C．第1s内和第4s内物体的位移大小不相等 D．内物体的平均速度大小为 11．（25-26高一上·河南商丘·阶段检测）两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 12．（2025·湖南娄底·模拟预测）甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。由此可知（　　） A．甲、乙两物体的运动方向相反 B．甲、乙两物体的初速度相同 C．甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1 D．甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1 ✏题型04 刹车问题与往返运动 13．（25-26高一下·云南昆明·期末）龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 14．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是。刹车后可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．刹车2s末的速度为 B．刹车2s车的位移为50m C．刹车5s末，车的速度为0 D．开始刹车，经过6s车的位移为30m 15．（24-25高一上·广西南宁·阶段检测）一光滑小球以初速度v0=16m/s从一固定的光滑斜面底端匀减速直线上滑，5s末的速度大小为8m/s。假设小球在斜面上运动的加速度不变，斜面足够长，求： (1)小球的加速度； (2)3s末小球的速度； (3)经过多长时间小球的速度减为零。 ✍拓展综合练 16．（2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课后作业（提升））一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4m/s2，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6m/s2。 (1)求汽车10s末的速度； (2)求刹车后3s汽车的速度大小； (3)汽车刹车后经过多长时间停下来； (4)请你定量画出从该时刻起至汽车停止运动这段时间内汽车运动的速度－时间图像；（图中应标注出关键点的时刻、速度的大小）。 17．（25-26高一上·江西宜春·期中）如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，），求： (1)物体在斜面上的加速度； (2)物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点； (3)物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ 18．（25-26高一上·海南儋州·阶段检测）一辆汽车在平直的路面上做速度测试，测试过程中汽车先由静止做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。利用速度传感器可记录下任意时刻汽车的速度大小，从时刻开始计时，、、时刻的速度大小分别为、、；、时刻的速度大小分别为；，时刻的速度大小分别为、。求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车运动的总时间； (3)汽车做匀速直线运动的时间。 19．（23-24高一上·云南红河·阶段检测）如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据，求： （1）在水平面上匀减速运动的加速度大小 （2）从开始运动到停止所用的总时间 （3）斜面的长度L t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …    ✍高考真题练 20．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 21．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 22．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 23．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． ✍新题追踪练 24．（25-26高一下·湖北随州·期末）在随州市科技节活动中，某中学创新小组利用废弃饮料瓶制作了一枚“水火箭”如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内气压升高，当瓶口的橡皮塞突然脱离时，瓶内水向后急速喷出，火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的“水火箭”速度与时间的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段为直线，关于“水火箭”的运动，下列说法错误的是（     ） A．时间内“水火箭”的平均速度为 B．时间内平均速度为 C．时间内，“水火箭”继续上升 D．时间内“水火箭”做加速度先增大后减小的加速运动 25．（25-26高一下·广东江门·期末）如图所示是一辆汽车通过高速ETC收费通道的运动过程的速度-时间图像，下列说法正确的是（     ） A．和时间内的速度方向相同 B．和时间内的加速度方向相同 C．时间内速度方向与加速度方向相同 D．和时间内的位移大小相等 26．（25-26高一上·江苏宿迁·期末）是高速公路上不停车电子收费系统的简称。由于快捷高效，从而得到广泛应用。下图为某汽车经过通道过程中的图像，下列说法正确的是（   ） A．时间内，汽车做匀速直线运动 B．时间内，汽车静止 C．时间内和时间内，汽车加速度方向相反 D．时间内和时间内，汽车速度方向相反 27．（25-26高一上·云南玉溪·期末）一辆汽车沿平直高速公路上以的速度匀速行驶，驾驶员观察到前方旁边车道上有故障车，立即开始刹车使汽车以大小为的加速度做匀减速运动，汽车速度减小到后开始做匀速运动，匀速运动了后通过了故障车，汽车开始以大小为的加速度开始做匀加速运动直到恢复到的速度，求汽车从开始减速到速度刚恢复到的过程中，汽车平均速度的大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 匀变速直线运动的理解 ✏题型02 匀变速直线运动速度时间公式的简单应用 ✏题型03 匀变速直线运动的图像分析 ✏题型04 刹车问题与往返运动 ✍拓展综合练 9 ✍高考真题练 13 ✍新题追踪练 15 ✍题型培优练 ✏题型01 匀变速直线运动的理解 1．（25-26高一下·四川遂宁·开学考试）一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动 B．速度大小不变时可能是匀速直线运动 C．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0 D．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为0 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的定义是加速度大小、方向均恒定，且运动轨迹为直线。仅加速度大小不变时，若加速度方向改变（如匀速圆周运动）或运动轨迹为曲线，就不属于匀变速直线运动，A错误； B．匀速直线运动的特点是速度大小、方向均恒定，因此速度大小不变时，若方向也保持不变，就是匀速直线运动，存在该可能性，B正确； C．加速度是速度的变化率，加速度为0仅说明速度不发生变化，速度可以为任意恒定值，例如匀速直线运动中加速度为0，速度不为0，C错误； D．速度为0时加速度不一定为0，例如竖直上抛运动的最高点，瞬时速度为0，但加速度为重力加速度g，D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·天津西青·阶段检测）某物体做减速直线运动，其加速度为，在任意1秒中（　　） A．该秒末速度比前1秒初速度小2m/s B．该秒末速度比初速度大2m/s C．该秒初速度是末速度的2倍 D．该秒末速度比初速度小2m/s 【答案】D 【详解】A．前1秒初至该秒末的时间间隔为2s，速度变化量，故该秒末速度比前1秒初速度小4m/s，故A错误。 BD．根据加速度的定义，在任意1秒内，速度的变化量为 即该秒末速度比初速度小2m /s ，故B错误，D正确。 C．该秒初速度v0 与末速度v的关系为，初速度比末速度大2m/s，但比值不一定是2倍，故C错误。 故选D。 3．（25-26高一上·广东清远·阶段检测）甲、乙两个物体在时沿同一直线向相同的方向运动，取它们此时的运动方向为正方向，甲的加速度恒为，乙的加速度恒为，下列说法正确的是（　　） A．甲可能一直做匀加速直线运动 B．甲的速度变化率一定小于乙的速度变化率 C．时两者的运动方向一定相反 D．时乙的速度一定大于甲的速度 【答案】B 【详解】A．匀加速直线运动要求加速度方向与速度方向相同，但甲的加速度为负，与正方向运动的速度方向相反，因此甲做匀减速运动，不可能一直做匀加速直线运动。故A错误。 B．加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，速度变化率就是加速度，故甲的速度变化率一定小于乙的速度变化率，故B正确。 C． 时，甲的速度 乙的速度 由于，则（方向为正）；的符号取决于：若，则；若 ，则。因此两者运动方向可能相同或相反，不一定相反。故C错误。 D．时，甲的速度 乙的速度 比较两者 因此不一定乙的速度大于甲的速度。故 D 错误。 故选B。 ✏题型02 匀变速直线运动速度时间公式的简单应用 4．（25-26高一上·北京顺义·期中）一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（　　） A．汽车的加速度为8m/s2 B．汽车的加速度为2m/s2 C．汽车的平均速度为3m/s D．汽车的平均速度为10m/s 【答案】B 【详解】AB．根据速度时间关系可得，故A错误，B正确； CD．汽车的平均速度为，故CD错误。 故选B。 5．（25-26高一上·江苏无锡·期中）一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　） A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初 【答案】D 【详解】规定向东为正方向，则初速度 第5s末速度 所以物体运动的加速度为 负号表示加速度方向向西，物体速度减为0时开始向西运动，则 即物体在第3s末或第4s初开始向西运动。 故选D。 6．（25-26高一上·贵州黔南·期末）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6 m/s，在第2s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体的加速度是3 m/s² B．物体在零时刻的速度是3 m/s C．物体第2s内的位移大小为7 m D．每1s初的速度比前1s末的速度大2 m/s 【答案】C 【详解】A．物体做匀加速直线运动，第1s末速度6m/s，第2s末速度8m/s。加速度，故A错误。 B．由，在时，，解得 ，故B错误。 C．第2s内的平均速度 位移，故C正确。 D．每1s初与前1s末为同一时刻，速度相同，故D错误。 故选C。 7．一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动,紧接着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运动的总时间为15 s，那么该快艇加速过程所用的时间为（　　） A．5 s B．9 s C．6 s D．10 s 【答案】C 【详解】快艇先做加速运动后做减速运动,有 vm=a1t1 vm=a2t2 a1∶a2=3:2 t1+t2=15s 联立解得 t1=6s 故选C。 8．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在平直公路上正常行驶，速率为，汽车通过ETC通道时，需要汽车车头在距收费站中心线前方处减速至速率不大于后匀速运动，当车头到达收费站中心线后，再匀加速至行驶，如图所示。已知汽车加速和减速过程中加速度的大小分别为和，则汽车从开始减速至回到正常行驶速率所用的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知当汽车在匀速行驶区间内行驶时，汽车速率不允许超过，则汽车车头到达收费站中心线前方处前必须减速到，则有 解得 在匀速行驶区间内有 汽车车头到达收费站中心线后开始加速，有 解得 则汽车从开始减速至回到正常行驶速率所用的最短时间为 故选C。 ✏题型03 匀变速直线运动的图像分析 9．（24-25高一上·北京·阶段检测）某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（    ） A．前2s内物体做匀减速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．时刻，物体的速度为 D．时刻，物体的加速度为零 【答案】A 【详解】A．由图可得，图斜率恒定，加速度 加速度恒定，前内物体速度从变化到，速度大小（速率）均匀减小，因此物体做匀减速直线运动，故A正确； B．题目规定向左为正方向，速度的正负表示运动方向，前内速度为负，说明物体向右运动；后内速度为正，说明物体向左运动，故B错误； C．由速度公式 代入 得 故C错误； D．图像的斜率表示加速度，全程斜率恒定，加速度始终为，时刻加速度不为零，故D错误。 故选A。 10．（25-26高一上·河南许昌·期末）（多选）如图所示，是某物体做直线运动的图像。下列关于该物体运动的描述正确的是（　　） A．第1s内和第3s内物体的运动方向相反 B．内物体的加速度大小恒为 C．第1s内和第4s内物体的位移大小不相等 D．内物体的平均速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由v−t图像可知，物体的速度在第1s内和第3s内都在时间t轴的上方，速度都为正值，运动方向相同，故A错误； B．由v−t图像的斜率表示加速度可知，物体在内的加速度为，故B正确； C．由v−t图像的面积表示位移，物体在第1s内和第4s内物体的位移大小都为，故C错误； D．由v−t图像可知，物体在的位移为 平均速度为，故D正确。 故选BD。 11．（25-26高一上·河南商丘·阶段检测）两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．质点A的加速度大小为，选项A错误； B．t＝1s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误； C．图像斜率的符号反映加速度的方向，t＝2s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确； D．第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。 故选C。 12．（2025·湖南娄底·模拟预测）甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。由此可知（　　） A．甲、乙两物体的运动方向相反 B．甲、乙两物体的初速度相同 C．甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1 D．甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1 【答案】D 【详解】A．甲、乙图像都在t轴上方，速度方向都为正，故A错误 B．由图可知甲的初速度为3m/s，乙的初速度为1m/s，故B错误； CD．由图像斜率代表加速度可知，甲、乙物体的加速度相反，由斜率可知、 则加速度之比为1:1，故C错误，D正确； 故选D。 ✏题型04 刹车问题与往返运动 13．（25-26高一下·云南昆明·期末）龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 【答案】D 【详解】初速度，上桥时速度，运动过程分为匀减速和匀速两个阶段。根据匀变速直线运动速度公式 解得减速时间 匀速过桥阶段，由匀速运动公式得时间 总时间 故选D。 14．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是。刹车后可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．刹车2s末的速度为 B．刹车2s车的位移为50m C．刹车5s末，车的速度为0 D．开始刹车，经过6s车的位移为30m 【答案】C 【详解】A．汽车刹车到完全停止的时间为 即汽车4s后停止运动，速度恒为0，位移不再增加。刹车2s末，汽车仍在减速，速度，故A错误； B．刹车2s内的位移，由位移公式可知，故B错误； C．刹车5s末，汽车已完全停止，速度为0，故C正确； D．刹车6s的位移等于停车总位移，根据位移公式可知，故D错误。 故选C。 15．（24-25高一上·广西南宁·阶段检测）一光滑小球以初速度v0=16m/s从一固定的光滑斜面底端匀减速直线上滑，5s末的速度大小为8m/s。假设小球在斜面上运动的加速度不变，斜面足够长，求： (1)小球的加速度； (2)3s末小球的速度； (3)经过多长时间小球的速度减为零。 【答案】(1)或，方向沿斜面向下 (2)或，方向沿斜面向上 (3)或 【详解】（1）若5s末的速度方向沿斜面向上，则小球的加速度为 可知加速度大小为，方向沿斜面向下； 若5s末的速度方向沿斜面向下，则小球的加速度为 可知加速度大小为，方向沿斜面向下； （2）若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为 方向沿斜面向上； 若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为 方向沿斜面向上； （3）若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为 若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为 ✍拓展综合练 16．（2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课后作业（提升））一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4m/s2，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6m/s2。 (1)求汽车10s末的速度； (2)求刹车后3s汽车的速度大小； (3)汽车刹车后经过多长时间停下来； (4)请你定量画出从该时刻起至汽车停止运动这段时间内汽车运动的速度－时间图像；（图中应标注出关键点的时刻、速度的大小）。 【答案】(1)24m/s，方向为正方向。(2)6m/s (3)4s (4) 【详解】（1）以汽车初速度方向为正方向，由题意知汽车匀加速运动阶段初速度，加速度，根据 解得汽车10s末的速度。即汽车10s末的速度大小为24m/s，方向为正方向。 （2）刹车阶段汽车加速度，根据 可得刹车3s后汽车的速度大小。 （3）设刹车后汽车经过时间停止，即，根据 可得 （4）0-10s汽车以加速度做匀加速直线运动，10-14s以加速度做匀减速直线运动。速度－时间图像如下 17．（25-26高一上·江西宜春·期中）如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，），求： (1)物体在斜面上的加速度； (2)物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点； (3)物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ 【答案】(1)4m/s2，方向沿斜面向下 (2)10s (3) 【详解】（1）速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 方向沿斜面向下； 在水平面上的加速度为，方向水平向左。 （2）物体在6s时的速度为8m/s，由速度公式可得，解得s 则经过时间为，物体恰好停在C点。 （3）物体在6s时的速度为8m/s，设物体经过B点的速度为v，则，解得 18．（25-26高一上·海南儋州·阶段检测）一辆汽车在平直的路面上做速度测试，测试过程中汽车先由静止做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。利用速度传感器可记录下任意时刻汽车的速度大小，从时刻开始计时，、、时刻的速度大小分别为、、；、时刻的速度大小分别为；，时刻的速度大小分别为、。求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车运动的总时间； (3)汽车做匀速直线运动的时间。 【答案】(1)4s (2)13s (3)6s 【详解】（1）由题可知，在t1=1s、t2=2s、t3=3s时，速度分别为3m/s、6m/s、9m/s 汽车速度每秒增加3m/s，说明匀加速阶段加速度a1=3m/s2 而、时刻的速度大小分别为 则匀加速末速度为v=12m/s 故汽车做匀加速运动的时间t加==4s （2），时刻的速度大小分别为， 汽车速度每秒减少4m/s，说明匀减速阶段加速度大小a2=4m/s2 减速阶段有 解得 根据 代入数据解得 所以 故汽车运动的总时间 （3）匀减速运动的时间t减==3s 故汽车做匀速直线运动的时间t匀=t总−t加−t减=13s−4s−3s=6s 19．（23-24高一上·云南红河·阶段检测）如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据，求： （1）在水平面上匀减速运动的加速度大小 （2）从开始运动到停止所用的总时间 （3）斜面的长度L t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由表格中最后两组数据可知：物体在水平面上匀减速运动的加速度为 （2）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为 研究物体由t=0到过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有 代入得 解得 匀减速运动的时间 故总时间为 （3）斜面的长度 【点睛】本题考查匀变速直线运动规律的综合应用。 ✍高考真题练 20．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 21．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 22．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 23．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 故选C。 ✍新题追踪练 24．（25-26高一下·湖北随州·期末）在随州市科技节活动中，某中学创新小组利用废弃饮料瓶制作了一枚“水火箭”如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内气压升高，当瓶口的橡皮塞突然脱离时，瓶内水向后急速喷出，火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的“水火箭”速度与时间的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段为直线，关于“水火箭”的运动，下列说法错误的是（     ） A．时间内“水火箭”的平均速度为 B．时间内平均速度为 C．时间内，“水火箭”继续上升 D．时间内“水火箭”做加速度先增大后减小的加速运动 【答案】A 【详解】A.根据速度与时间的图线所围成的面积等于位移，可知时间内位移小于段匀加速直线运动的位移，此阶段匀加速直线运动的平均速度为，根据 可知时间内水火箭的平均速度小于，A错误； B.匀变速直线运动的平均速度一定可以表示为，图像中段表示物体做匀变速直线运动。故间内平均速度一定为，B正确； C.由图可知，在时间内水火箭的速度仍是正的，故在这段时间水火箭仍向上运动，C正确； D.根据图像的斜率表示加速度，由图可知时间内图像的斜率先增大后减小，故水火箭的加速度先增大后减小，D正确。 故选A。 25．（25-26高一下·广东江门·期末）如图所示是一辆汽车通过高速ETC收费通道的运动过程的速度-时间图像，下列说法正确的是（     ） A．和时间内的速度方向相同 B．和时间内的加速度方向相同 C．时间内速度方向与加速度方向相同 D．和时间内的位移大小相等 【答案】A 【详解】A．在图像中，纵坐标的正负表示速度的方向。由图可知，在和时间内，速度均为正值，说明速度方向相同，故A正确； B．在图像中，图线的斜率表示加速度。时间内图线斜率为负，加速度方向为负；时间内图线斜率为正，加速度方向为正。两段时间内加速度方向相反，故B错误； C．时间内，汽车做匀减速直线运动，速度方向为正，加速度方向为负，两者方向相反，故C错误； D．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。 时间内的位移大小为 时间内加速度大小为 则时刻的速度为 时间内的位移大小为 因为，故D错误。 故选A。 26．（25-26高一上·江苏宿迁·期末）是高速公路上不停车电子收费系统的简称。由于快捷高效，从而得到广泛应用。下图为某汽车经过通道过程中的图像，下列说法正确的是（   ） A．时间内，汽车做匀速直线运动 B．时间内，汽车静止 C．时间内和时间内，汽车加速度方向相反 D．时间内和时间内，汽车速度方向相反 【答案】C 【详解】A．时间内，汽车做匀减速直线运动，故A错误； B．时间内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．图线的斜率表示加速度，时间内，汽车加速度为负值，时间内，汽车加速度为正值，则时间内和时间内，汽车加速度方向相反，故C正确； D．时间内和时间内，汽车速度均为正值，汽车速度方向相同，故D错误。 故选C。 27．（25-26高一上·云南玉溪·期末）一辆汽车沿平直高速公路上以的速度匀速行驶，驾驶员观察到前方旁边车道上有故障车，立即开始刹车使汽车以大小为的加速度做匀减速运动，汽车速度减小到后开始做匀速运动，匀速运动了后通过了故障车，汽车开始以大小为的加速度开始做匀加速运动直到恢复到的速度，求汽车从开始减速到速度刚恢复到的过程中，汽车平均速度的大小。 【答案】 【详解】减速阶段，可得， 据题意，匀速阶段经历的时间，此过程通过的位移 加速阶段，据运动学规律可得， 此过程的平均速度大小为 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $