3.3一个数除以小数（1）（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练以转化思想为核心，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固练|转化思想、商不变性质、基本算法|填空题直接考查小数点移动规则，竖式计算强化规范运算，培养运算能力| |能力提升练|商的变化规律、实际应用|选择题对比算式商的关系，解决问题结合生活情境，发展应用意识| |思维拓展练|差倍关系、错中求解|通过甲、乙两数差值与商的关系题，培养推理意识，提升创新思维|

（2026秋新教材）人教版五年级数学上册 第三单元《小数除法》同步课时练 课时3 一个数除以小数（1）—— 转化思想与基本算法 【知识框架梳理】 一、核心转化思想 计算除数是小数的除法，依托商不变性质，将小数除数转化为整数除数，再沿用整数小数除法的计算方法运算，是小数除法的核心解题思想。 二、标准化计算三步法 1. 观察定位：准确数出除数的小数位数，确定小数点移动位数； 2. 同步移点：被除数、除数小数点同时向右移动相同位数，统一转化为整数除法形式； 3. 规范计算：按照除数是整数的小数除法法则，依次计算出结果。 三、易错核心要点 ⚠ 小数点移动位数严格同步，除数移几位，被除数必须移几位； ⚠ 被除数小数位数不足时，末尾补0占位，保证数位对齐； ⚠ 转化后无需改变算式本质，商的大小始终保持不变。 四、原创示范例题 9.36 ÷ 0.24 → 除数为两位小数，两数同时乘100 → 936 ÷ 24 = 39 【基础巩固练】 一、填空题 1. 计算 3.48 ÷ 0.15 时，需要将除数和被除数的小数点同时向( )移动( )位，转化成( )÷( )的整数除法再计算。 2. 根据 432 ÷ 36 = 12，直接写出下列各算式的商： 4.32 ÷ 3.6 = ( )  43.2 ÷ 0.36 = ( )  0.432 ÷ 0.036 = ( ) 3. 依据商不变性质，完成算式转化，使除数化为整数： 5.76 ÷ 1.8 = ( ) ÷ 18   6.3 ÷ 0.32 = ( ) ÷ 32 0.828 ÷ 0.24 = ( ) ÷ 24   12.6 ÷ 0.45 = ( ) ÷ 45 二、大小比较 在 ○ 里填上“>”“<”或“=” 5.4 ÷ 0.9 ○ 5.4   8.6 ÷ 1.4 ○ 8.6   7.3 ÷ 1 ○ 7.3 4.2 ÷ 0.5 ○ 4.2 × 2   7.8 ÷ 0.2 ○ 7.8 × 5   9.2 ÷ 0.8 ○ 9.2 三、竖式计算（基础必考） 9.6 ÷ 0.64 =   8.28 ÷ 0.36 =   3.22 ÷ 0.46 = 【能力提升练】（拔高·易错高频题型） 四、选择题 1. 下列算式中，与 9.6 ÷ 0.04 计算结果相同的是（ ）。 A. 96 ÷ 4  B. 960 ÷ 4  C. 9.6 ÷ 4  D. 0.96 ÷ 0.04 2. 一个非0自然数除以 0.1，这个数的变化是（ ）。 A. 缩小到原数的1/10  B. 扩大到原数的10倍  C. 大小不变  D. 缩小到原数的1/100 3. 下列四个算式，商数值最大的是（ ）。 A. 6.3 ÷ 0.45  B. 6.3 ÷ 4.5  C. 6.3 ÷ 45  D. 63 ÷ 0.45 五、解决问题（生活应用） 1. 一台小型水泵每抽水1立方米需要耗电0.12千瓦时，现有电量5.4千瓦时，这些电量一共可以抽水多少立方米？ 2. 超市售卖精品橙子，31.2元可以购买2.4千克。照这样计算，每千克橙子售价多少元？若用这笔钱购买2.6千克蜜橘，蜜橘每千克多少元？ 【思维拓展练】（培优·期末拉分题型） 六、思维动脑筋 1. 甲、乙两个数的差值为16.8，甲数除以乙数的商是5，甲、乙两数分别是多少？ 2. 小乐计算小数除法时，误将除数0.8的小数点遗漏，算出的商是0.36，请算出这道题的正确商。 参考答案及详细解析 一、填空题 1. 右、两、348、15 解析：除数0.15是两位小数，根据商不变性质，被除数和除数小数点同步右移两位，转化为整数除法计算。 2. 1.2、120、12 解析：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变；倍数不同时，商随被除数、除数变化规律同步调整。 3. 57.6、630、82.8、1260 解析：根据除数的小数位数确定移点位数，被除数位数不足末尾补0，保证移点位数完全同步。 二、大小比较 >、<、=、=、=、> 解析：非0数除以小于1的小数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数；除以1，商等于原数。除以0.5等价乘2、除以0.2等价乘5，可快速对比。 三、竖式计算 9.6 ÷ 0.64 = 15 解析：同时扩大100倍，转化为960÷64计算。 8.28 ÷ 0.36 =23 解析：同时扩大100倍，转化为828÷36计算。 3.22 ÷ 0.46 = 7 解析：同时扩大100倍，转化为322÷46计算。 四、选择题 1. B 解析：9.6÷0.04，除数右移两位变4，被除数同步右移两位得960，算式为960÷4。 2. B 解析：一个非0数除以0.1，等价于乘10，数值扩大到原来的10倍。 3. D 解析：小数除法中，被除数越大、除数越小，商越大，D选项条件最优，商最大。 五、解决问题 1. 5.4 ÷ 0.12 = 45（立方米） 答：这些电量一共可以抽水45立方米。 解析：总电量 ÷ 每立方米耗电量 = 总抽水量。 2. 橙子单价：31.2 ÷ 2.4 = 13（元） 蜜橘单价：31.2 ÷ 2.6 = 12（元） 答：每千克橙子13元，每千克蜜橘12元。 解析：总价÷对应数量=单价，总金额固定，分别计算两种水果单价。 六、思维动脑筋 1. 乙数：16.8 ÷（5-1）= 4.2 甲数：4.2 × 5 = 21 答：甲数是21，乙数是4.2。 解析：差倍问题，甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多4倍，对应差值16.8，先求小数乙数，再求甲数。 2. 错误除数：0.8×10=8 被除数：8×0.36=2.88 正确商：2.88÷0.8=3.6 答：正确的商是3.6。 解析：遗漏小数点，除数扩大10倍，被除数不变，商缩小10倍，正确商为错误商的10倍。 学科网（北京）股份有限公司 $