第05讲 共点力的平衡（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦共点力平衡专题，涵盖平衡条件、动态平衡、临界极值及整体隔离法等核心考点，按“概念—模型—方法”逻辑构建知识框架，通过命题透视研判考情、思维建模搭建体系、考点精讲拆解核心、真题溯源感知考向的教学流程，帮助学生系统突破受力分析、模型辨析等难点。 资料以新课标核心素养为导向，创新采用真实情境建模教学，如结合登山者攀爬抽象“动杆”模型，通过“活结”与“死结”对比训练培养科学思维。设置基础例题、变式训练、新情境题分层练习，配合解题范式归纳（如动态平衡图解法），确保高效突破考点。既提升学生从情境中抽象模型的能力，也为教师提供精准复习资源，助力把控备考节奏。

第05讲 共点力的平衡 考点一 共点力平衡的条件 知识点1 共点力平衡 考向1 受力分析 例1 【答案】B 【变式训练1·变载体】【答案】C ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】【答案】B 考向2 三力平衡和多力平衡问题 例2 【答案】D 【变式训练1·变考法】【答案】D 考向3 “活结”和“死结”　“动杆”和“定杆” 例3 【答案】A 【变式训练1·变考法】【答案】D 【变式训练2·变考法】【答案】D 【变式训练3·变考法】【答案】D 考点二 动态平衡和临界、极值问题 知识点1 动态平衡 考向1 动态平衡 例4 【答案】A 【变式训练1·变考法】【答案】A 【变式训练2·变考法】【答案】B 【变式训练3·变考法】【答案】C 【变式训练4·变考法】【答案】A 知识点2 临界、极值问题 考向1 临界问题 例5【答案】D ▶新思维◀【变式训练1·变考法】【答案】A 知识点3 整体和部分法的应用 考向1 整体和隔离法的应用 例6【答案】B ▶新情境◀【变式训练1·新情境】【答案】A 【变式训练2·变考法】【答案】B 【变式训练3·变考法】【答案】D 【变式训练4·新情境】【答案】C 真题溯源·考向感知 1．（2026·贵州·高考真题）【答案】B 2.（2026·湖北·高考真题）【答案】C 3.（2026·浙江·高考真题）【答案】B 4.（2025·海南·高考真题）【答案】B 5.（2024·浙江·高考真题）【答案】D 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 共点力的平衡 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 共点力平衡的条件 知识点1 共点力平衡 考向1 受力分析 考向2 三力平衡和多力平衡问题 考向3 “活结”和“死结”　“动杆”和“定杆” 考点二 动态平衡和临界、极值问题 知识点1 动态平衡 考向1 动态平衡 重 知识点2 临界、极值问题 考向1 临界问题 难 知识点3：整体和隔离法的应用 考向1 整体和隔离法的应用 难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 共点力的平衡 考情分析 题型与考向：近三年江苏卷本章没有明显考察之处。 情境与立意：命题立意在于强调对运动本质的理解而非套用公式，引导学生从真实情境中建立物理模型，体现新课标对科学思维与物理观念核心素养的落实要求。 复习目标 1.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。2.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。3.知道“活结”和“死结”“动杆”和“定杆”的区别。重点培养从生活情景中抽象物理模型的能力，做到概念理解与实际应用相结合，避免死记公式，强化对运动本质的深层理解。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 共点力平衡的条件 知识点1 共点力平衡 知●识●解●构 1．平衡状态：保持静止或匀速直线运动的状态。 2．共点力的平衡条件：合力为0。 3.“活结”和“死结”问题⚠特别提醒 1.平衡状态中所说的“静止”如何理解？一个物体在某一时刻速度v＝0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？ 答案　“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，两者缺一不可。“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止，物体在这一时刻不一定受力平衡。 ✨得分速记：处理平衡问题的三个技巧 1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 2.物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 3.正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”一般由绳跨过光滑滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力大小不一定相等 4.“动杆”和“定杆”问题 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “动杆” 模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外 “定杆” 模型 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考●向●破●译 考向1 受力分析 例1 （25-26高二下·江苏镇江·期末）一根重心在P处的木棒，在其两端A、B处系上轻质细绳，使棒在三个力的作用下能保持图示状态静止，B处细绳拉力FB的精确方向如图所示，关于A处所受绳拉力的方向，下列说法正确的是（     ） A．只能沿Aa方向 B．只能沿Ab方向 C．只能沿Ac方向 D．只要力的大小合适，以上三个方向均可 【变式训练1·变载体】（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示为吸在竖直白板上的小磁铁，现分别用沿板方向的外力F1、F2缓慢推动它，使其沿白板向左和向下运动，则关于F1、F2的大小关系正确的是（     ） A．F1=F2 B．F1<F2 C．F1>F2 D．无法确定 ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2026·江苏盐城·模拟预测）小滑块以的初速度沿倾角为的斜面向上运动，经一段时间滑到最高位置，位移为，重力加速度取。下图中表示重力、表示弹力、表示摩擦力。则能表示小滑块沿斜面向上运动过程中受力的示意图是（　　） A． B． C． D． 考向2 三力平衡和多力平衡问题 例2 （2026·江苏·模拟预测）如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳AO的拉力变小 B．轻绳BO的拉力变小 C．物体P受到的摩擦力不变 D．小球Q的位置一定变高 【变式训练1·变考法】（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块在水平拉力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，斜面体保持静止，下列结论正确的是（　　） A．木块一定受到4个力作用 B．木块对斜面体的压力大小是mgcos α C．桌面与斜面体之间可能没有摩擦力 D．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g 考向3 “活结”和“死结”　“动杆”和“定杆” 例3 （25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）拴接一物体；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，另一轻绳GF悬挂物体在轻杆的G端，若将绳的A端和E端沿墙缓慢向下移，保证杆始终水平，下列说法正确的是（　　） A．图a中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 B．图b中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 C．图a中AC绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 D．图b中EG绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏常州·期中）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为O点（可自由转动），人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳，已知OC长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持O点不动，缓慢转动OC来调整姿势，某时刻AOG构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，OC段承受的压力比在实线位置时更大 D．在此时刻，轻绳AC承受的拉力大小为；当OC水平时，轻绳AC承受的拉力大小为，则 【变式训练2·变考法】（24-25高三下·江苏南京·阶段检测）如图甲所示，两薄木板A、B质量相同，其中木板A与墙面间的动摩擦因数为，木板B与木板A间的动摩擦因数为，光滑重球被轻质细绳跨过定滑轮拉住，整个系统处于静止状态。现缓缓释放细绳使重球缓慢下降，对可能出现的情况，下列说法正确的是（　　） A．若出现图乙所示情况，只要 B．若，会出现图乙所示情况 C．要出现图丙所示情况，必有 D．若，会出现图丙所示情况 【变式训练3·变考法】（2026届江苏省南通市高三上学期一模迎考适应性测试物理试卷）如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为=30∘，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g C．乙图中，绳子的拉力大小一定为2m4g D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与的拉力大小相等 考点二 动态平衡和临界、极值问题 知识点1 动态平衡 知●识●解●构 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。 1.一力恒定，另一力方向不变的动态平衡问题 一个力(F1)恒定，另一个力(F2)方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化。 若F1与F2垂直，三力构成直角三角形，如图甲所示，θ增大时，F2、F3都增大。 若F1与F2不垂直，当F3⊥F2时，F3有最小值，F3min=F1sin θ，如图乙所示。 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。 2.一力恒定，另两力方向均变化的动态平衡问题 一力恒定(如重力)，其他两力的方向均变化，但两力分别与绳子、两物体重心连线方向平行，即三力构成的矢量三角形与△ACO几何三角形相似，则对应边比值相等。 基本矢量图，如图所示 基本关系式：==。 3.一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题 利用正弦定理或利用辅助圆，恒力为圆的一条弦，恒力所对应角的顶点在圆上移动，可保持圆心角不变，根据不同位置判断各力的大小变化。 1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。✨得分速记：分析动态平衡问题的流程 受力分析画不同状态下的受力平衡图构造矢量三角形 2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 (2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 (3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。 考●向●破●译 考向1 动态平衡 例4 （2026·江苏南通·二模）如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜面上的一物体用通过定滑轮的轻绳拉动，沿斜面缓慢上升，则此过程中（　　） A．绳子拉力一直变大 B．斜面对物体的弹力一直变大 C．地面对斜面的弹力一直变大 D．地面对斜面的摩擦力一直变大 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏徐州·期末）如图所示，停靠的自卸式货车在缓慢抬高车厢卸货的过程中，货物滑动前（　　） A．地面对货车的支持力不变 B．地面对货车的支持力减小 C．车厢对货物支持力、摩擦力的合力增大 D．车厢对货物支持力、摩擦力的合力减小 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏苏州·期末）如图，物体由细绳悬于点，用细绳绑住绳的点，水平缓慢牵引点，使段与竖直方向成一定角度，则该过程中（　　） A．细绳段的拉力不断减小 B．细绳段的拉力不断增大 C．细绳的拉力保持不变 D．细绳的拉力不断减小 【变式训练3·变考法】（25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，在水平地面上放置着一半圆柱状物体A，A与竖直挡板之间放一光滑圆球B，现让挡板缓慢向左移动，B缓慢下移（此过程中始终B未接触地面，A处于静止状态），设挡板对B的作用力为，B对A的作用力为，在此过程中（   ） A．缓慢减小，缓慢增大 B．缓慢增大，缓慢减小 C．地面对A的作用力逐渐缓慢增大 D．地面对A的作用力保持不变 【变式训练4·变考法】（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图所示，倾角为、足够长的斜面固定在水平地面上，挡板可绕转轴O在竖直面内转动。现将一光滑圆球放在斜面与挡板之间，使挡板与水平面的夹角由缓慢减小至，这一过程中小球对挡板的压力（　　） A．不断减小 B．不断增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 知识点2 临界、极值问题 知●识●解●构 1.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。临界问题常见的种类： (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 (2)绳子恰好伸直，拉力F=0。 (3)刚好离开接触面，支持力FN=0。 2.极值问题：平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和过程分析，把某个物理量推向极端(极大或极小)，从而找出平衡的临界点和极值点。 (2)数学分析法：根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 考●向●破●译 考向1 临界问题 例5（25-26高一上·江苏南通·期中）如图所示，足够长的固定斜面倾角为30°，质量为m的滑块在拉力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度大小为g，为了使拉力F最小，下列说法正确的是（　　） A．拉力F应竖直向上 B．拉力F应沿着水平方向 C．拉力F应垂直于斜面向上 D．拉力F的最小值一定小于0.1mg ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（25-26高二下·江苏镇江·期末）如图所示，物块在动摩擦因数为μ的水平面上匀速滑动，其所受支持力和滑动摩擦力合力（全反力）的方向会保持不变，为使拉力F最小，F与水平方向的夹角θ应满足（     ） A． B． C． D． 知识点3 整体和部分法的应用 知●识●解●构 1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3．应用情形 (1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 (2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 (3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。 考●向●破●译 考向1 整体和隔离法的应用 例6（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）元旦即将到来，为了庆祝节日，一些景点会在建筑上挂上红灯笼。某段时间，5只灯笼受到水平向右的相同恒定风力作用，稳定后，下列四个选项中灯笼的位置情况正确的是（　　） A． B． C． D． ▶新情境◀【变式训练1·新情境】（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，用三根轻绳将两个完全相同的灯笼悬挂后处于静止状态，其中O1O2与竖直方向成60°角，O2N水平。则轻绳MO1、O1O2、O2N的拉力F1、F2、F3的大小关系是（　　） A．F1>F2>F3 B．F1<F2<F3 C．F1=F2<F3 D．F1>F2=F3 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏淮安·期末）如图所示，水平地面上有一支架，支架斜面上静置一手机，斜面与水平面间的夹角为，手机始终静止在支架上。下列说法正确的是（　　） A．若减小，支架对手机支持力减小 B．若减小，支架对手机摩擦力减小 C．若增大，支架对手机作用力增大 D．若增大，水平地面对支架作用力增大 【变式训练3·变考法】（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，质量为m的物体置于倾角的斜面体上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用水平推力作用于物体上使其沿斜面匀速上滑。若改用平行于斜面的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，斜面体一直静止在粗糙水平面上，则甲、乙两种情况下斜面体受到地面的摩擦力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练4·新情境】（25-26高一上·江苏苏州·期中）悬链线（Catenary）指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，如图（a）所示。现搭建如图（b）所示的一条悬链线，链的质量为m，经测量得两悬点A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C，E是C点正上方链条上的点，F为悬链线的最低点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两悬点处弹力大小相等 B．整个链条最低点F处弹力最大 C．可以求出链条AF和链条BF长度之比 D．该悬链线的重心不一定在直线CE上 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 2.（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 3.（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 4.（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 5.（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 共点力的平衡 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 共点力平衡的条件 知识点1 共点力平衡 考向1 受力分析 考向2 三力平衡和多力平衡问题 考向3 “活结”和“死结”　“动杆”和“定杆” 考点二 动态平衡和临界、极值问题 知识点1 动态平衡 考向1 动态平衡 重 知识点2 临界、极值问题 考向1 临界问题 难 知识点3：整体和隔离法的应用 考向1 整体和隔离法的应用 难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 共点力的平衡 考情分析 题型与考向：近三年江苏卷本章没有明显考察之处。 情境与立意：命题立意在于强调对运动本质的理解而非套用公式，引导学生从真实情境中建立物理模型，体现新课标对科学思维与物理观念核心素养的落实要求。 复习目标 1.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。2.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。3.知道“活结”和“死结”“动杆”和“定杆”的区别。重点培养从生活情景中抽象物理模型的能力，做到概念理解与实际应用相结合，避免死记公式，强化对运动本质的深层理解。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 共点力平衡的条件 知识点1 共点力平衡 知●识●解●构 1．平衡状态：保持静止或匀速直线运动的状态。 2．共点力的平衡条件：合力为0。 3.“活结”和“死结”问题⚠特别提醒 1.平衡状态中所说的“静止”如何理解？一个物体在某一时刻速度v＝0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？ 答案　“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，两者缺一不可。“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止，物体在这一时刻不一定受力平衡。 ✨得分速记：处理平衡问题的三个技巧 1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 2.物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 3.正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”一般由绳跨过光滑滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力大小不一定相等 4.“动杆”和“定杆”问题 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “动杆” 模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外 “定杆” 模型 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 考●向●破●译 考向1 受力分析 例1 （25-26高二下·江苏镇江·期末）一根重心在P处的木棒，在其两端A、B处系上轻质细绳，使棒在三个力的作用下能保持图示状态静止，B处细绳拉力FB的精确方向如图所示，关于A处所受绳拉力的方向，下列说法正确的是（     ） A．只能沿Aa方向 B．只能沿Ab方向 C．只能沿Ac方向 D．只要力的大小合适，以上三个方向均可 【答案】B 【详解】A．若拉力沿Aa方向，即水平向右，此时重力竖直向下，斜向左上方。虽然水平和竖直方向的分力可能平衡，但根据三力平衡汇交定理，重力作用线（过P点竖直方向）与作用线的交点在P点左上方，而Aa方向不经过该交点，力矩无法平衡，故A错误； B．木棒受重力、拉力和拉力三个力作用处于平衡状态。重力的作用线过P点竖直向下，的作用线沿B处细绳斜向左上方，两力作用线交于P点左上方某点O。根据三力平衡汇交定理，的作用线必过A点和交点O，由图可知该方向即为Ab方向，故B正确； C．若拉力沿Ac方向，即竖直向上，此时与重力平行，而有水平向左的分量，水平方向无法平衡，且Ac方向不经过交点O，故C错误； D．由上述分析可知，拉力方向必须沿Ab方向才能满足力矩平衡和共点力平衡条件，并非只要大小合适即可，故D错误。 故选B。 【变式训练1·变载体】（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示为吸在竖直白板上的小磁铁，现分别用沿板方向的外力F1、F2缓慢推动它，使其沿白板向左和向下运动，则关于F1、F2的大小关系正确的是（     ） A．F1=F2 B．F1<F2 C．F1>F2 D．无法确定 【答案】C 【详解】对吸附在竖直白板上的小磁铁进行受力分析。在垂直于白板的方向上，磁力与支持力N平衡，即，因此滑动摩擦力大小恒定，有，即 当用水平外力缓慢推动小磁铁向左匀速运动时，小磁铁处于平衡状态。在平行于白板的平面内，其受到水平向左的、水平向右的摩擦力f以及竖直向下的重力mg。为使小磁铁水平匀速运动，的竖直分量需平衡重力，水平分量需平衡摩擦力，故 当用竖直外力缓慢推动小磁铁向下匀速运动时，小磁铁受到竖直向下的与mg，以及竖直向上的摩擦力f，根据平衡条件有 解得 由数学关系可知F1>F2。 故选C。 ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2026·江苏盐城·模拟预测）小滑块以的初速度沿倾角为的斜面向上运动，经一段时间滑到最高位置，位移为，重力加速度取。下图中表示重力、表示弹力、表示摩擦力。则能表示小滑块沿斜面向上运动过程中受力的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重力方向竖直向下，弹力垂直于斜面向上小滑块滑动至最高点速度减为，可知 解得 重力沿斜面的分力提供的加速度，因此斜面对小滑块没有摩擦力。 故选B。 考向2 三力平衡和多力平衡问题 例2 （2026·江苏·模拟预测）如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳AO的拉力变小 B．轻绳BO的拉力变小 C．物体P受到的摩擦力不变 D．小球Q的位置一定变高 【答案】D 【详解】A．初始时，设小球的质量为，轻绳的拉力为，对小球，在竖直方向受力平衡，有 设与水平方向的夹角为，轻绳的拉力为，由平衡条件，在竖直方向，有 解得 稳定后，不变，设偏离竖直方向的角度为，由平衡条件，得弹性绳的拉力 解得 对结点，在竖直方向受力平衡，有 解得 由可知，和初始状态相比，轻绳的拉力大小不变，故A错误； B．初始时，设轻绳的拉力为，由平衡条件，在水平方向，有 解得 设风力为，稳定后，对小球，水平方向平衡，有 对结点，水平方向平衡，有 由可知，轻绳BO的拉力比原来变大，故B错误； C．物体始终处于静止状态，由平衡条件可知，物体受到的摩擦力始终与轻绳BO的拉力大小相等，因此物体P受到的摩擦力也变大，故C错误； D．设弹性绳CO的原长为，劲度系数为，根据胡克定律，可得初始时小球Q到结点的距离为 稳定后，小球到结点的竖直距离为 因为，所以 则小球的位置变高，故D正确。 故选D。 【变式训练1·变考法】（25-26高三上·江苏南京·阶段检测）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块在水平拉力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，斜面体保持静止，下列结论正确的是（　　） A．木块一定受到4个力作用 B．木块对斜面体的压力大小是mgcos α C．桌面与斜面体之间可能没有摩擦力 D．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g 【答案】D 【详解】A．对木块受力分析，一定受重力、水平拉力、斜面的支持力；若沿斜面方向恰好满足，木块不受摩擦力，此时木块只受3个力，因此不是一定受4个力，故A错误； B．垂直斜面方向木块受力平衡，斜面对木块的支持力 根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力等于，故B错误； C．将、看成整体，整体平衡，水平方向整体受向右的拉力，因此桌面一定对斜面体提供向左的静摩擦力平衡，摩擦力一定存在，故C错误。 D．对整体竖直方向受力分析，拉力是水平力，竖直方向分量为0，因此竖直方向平衡时，桌面对斜面体的支持力等于总重力，即，故D正确。 故选D。 考向3 “活结”和“死结”　“动杆”和“定杆” 例3 （25-26高一上·江苏苏州·阶段检测）如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）拴接一物体；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，另一轻绳GF悬挂物体在轻杆的G端，若将绳的A端和E端沿墙缓慢向下移，保证杆始终水平，下列说法正确的是（　　） A．图a中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 B．图b中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 C．图a中AC绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 D．图b中EG绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小 【答案】A 【详解】AC．初始状态图a中绳对滑轮的作用力如下图所示 其中    根据几何关系，有 由受力平衡可知，杆对滑轮的作用力大小为，方向与合力方向相反，现若将绳的A端沿墙缓慢向下移，动态平衡，如图 可知图a中杆的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变小，AC绳的弹力大小不变，与竖直方向的夹角不断变大，故A正确，C错误； BD．图b中G点的受力平衡，作矢量三角形如图所示 若只将绳的E端沿墙缓慢向下移，杆的弹力不断变大，方向始终沿水平方向，EG绳的弹力不断变大，与竖直方向的夹角不断变大，故B错误，D错误。 故选A。 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏常州·期中）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为O点（可自由转动），人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳，已知OC长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持O点不动，缓慢转动OC来调整姿势，某时刻AOG构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，OC段承受的压力比在实线位置时更大 D．在此时刻，轻绳AC承受的拉力大小为；当OC水平时，轻绳AC承受的拉力大小为，则 【答案】D 【详解】A．在此时刻，根据平衡条件可知，轻绳对人的拉力与人的重力的合力与杆的弹力大小相等，方向相反，则轻绳对人的拉力与人的重力的合力一定沿杆方向，故A错误； BC．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形如下图所示 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 则根据上式可知，AC绳在虚线位置承受的拉力比实线位置承受的拉力大，轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故BC错误； D．在此时刻，由于AOC构成等边三角形，可知轻绳AC承受的拉力大小为 当OC水平时，AOC为等腰直角三角形，则轻绳AC承受的拉力大小为 则有，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（24-25高三下·江苏南京·阶段检测）如图甲所示，两薄木板A、B质量相同，其中木板A与墙面间的动摩擦因数为，木板B与木板A间的动摩擦因数为，光滑重球被轻质细绳跨过定滑轮拉住，整个系统处于静止状态。现缓缓释放细绳使重球缓慢下降，对可能出现的情况，下列说法正确的是（　　） A．若出现图乙所示情况，只要 B．若，会出现图乙所示情况 C．要出现图丙所示情况，必有 D．若，会出现图丙所示情况 【答案】D 【详解】AB．设球对木板的压力为F，则对图乙所示情况，对A分析可知 对B分析可知 联立解得，故AB错误； CD．对图丙所示情况，对AB整体分析可知 对B分析可知 联立解得，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练3·变考法】（2026届江苏省南通市高三上学期一模迎考适应性测试物理试卷）如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为=30∘，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g C．乙图中，绳子的拉力大小一定为2m4g D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与的拉力大小相等 【答案】D 【详解】A．甲图中轻杆AB对外的弹力方向沿杆，对结点B进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可知，故A错误； B．由图像可知轻杆的弹力，故B错误； C．图乙中的轻杆CD是固定在墙面上的，所以杆上的弹力方向不一定沿着轻杆，无法判断此时的两个物体与的质量关系，故C错误； D．在甲、乙两图中，同一个绳上的拉力是相等的，有和 所以当时 有，故D正确。 故选D。 考点二 动态平衡和临界、极值问题 知识点1 动态平衡 知●识●解●构 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。 1.一力恒定，另一力方向不变的动态平衡问题 一个力(F1)恒定，另一个力(F2)方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化。 若F1与F2垂直，三力构成直角三角形，如图甲所示，θ增大时，F2、F3都增大。 若F1与F2不垂直，当F3⊥F2时，F3有最小值，F3min=F1sin θ，如图乙所示。 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。 2.一力恒定，另两力方向均变化的动态平衡问题 一力恒定(如重力)，其他两力的方向均变化，但两力分别与绳子、两物体重心连线方向平行，即三力构成的矢量三角形与△ACO几何三角形相似，则对应边比值相等。 基本矢量图，如图所示 基本关系式：==。 3.一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题 利用正弦定理或利用辅助圆，恒力为圆的一条弦，恒力所对应角的顶点在圆上移动，可保持圆心角不变，根据不同位置判断各力的大小变化。 1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。✨得分速记：分析动态平衡问题的流程 受力分析画不同状态下的受力平衡图构造矢量三角形 2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 (2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 (3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。 考●向●破●译 考向1 动态平衡 例4 （2026·江苏南通·二模）如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜面上的一物体用通过定滑轮的轻绳拉动，沿斜面缓慢上升，则此过程中（　　） A．绳子拉力一直变大 B．斜面对物体的弹力一直变大 C．地面对斜面的弹力一直变大 D．地面对斜面的摩擦力一直变大 【答案】A 【详解】以斜面上的物体为研究对象，受到重力G，斜面的支持力N和绳的拉力F三力平衡，受力图如图所示 AB．物体沿斜面缓缓上升过程中，斜面对物体的弹力N方向不变，绳子的拉力与竖直方向的夹角变小，由图中的关系可看出，绳子的拉力增大，斜面对物体的弹力N减小，A正确，B错误； CD．以斜面及斜面上的物体整体为研究对象，由平衡关系可知，的竖直方向分力变大，则地面对斜面的弹力减小；的水平方向分力变小，则地面对斜面的摩擦力减小，CD错误。 故选A。 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏徐州·期末）如图所示，停靠的自卸式货车在缓慢抬高车厢卸货的过程中，货物滑动前（　　） A．地面对货车的支持力不变 B．地面对货车的支持力减小 C．车厢对货物支持力、摩擦力的合力增大 D．车厢对货物支持力、摩擦力的合力减小 【答案】A 【详解】AB．对货车和货物的整体分析，则在货物滑动前，地面对货车的支持力等于整体的重力，不变，A正确，B错误； CD．在货物滑动前，车厢对货物支持力、摩擦力的合力与货物的重力等大反向，可知车厢对货物支持力、摩擦力的合力不变，CD错误。 故选A。 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏苏州·期末）如图，物体由细绳悬于点，用细绳绑住绳的点，水平缓慢牵引点，使段与竖直方向成一定角度，则该过程中（　　） A．细绳段的拉力不断减小 B．细绳段的拉力不断增大 C．细绳的拉力保持不变 D．细绳的拉力不断减小 【答案】B 【详解】细绳OA、AB中的张力分别用F1、F2表示，对A点受力分析，设绳与竖直方向夹角为θ，如图： 根据平衡条件得，F2=mgtanθ A点缓慢拉升到如图所示的过程中，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则F1增大，F2增大。 故选B。 【变式训练3·变考法】（25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，在水平地面上放置着一半圆柱状物体A，A与竖直挡板之间放一光滑圆球B，现让挡板缓慢向左移动，B缓慢下移（此过程中始终B未接触地面，A处于静止状态），设挡板对B的作用力为，B对A的作用力为，在此过程中（   ） A．缓慢减小，缓慢增大 B．缓慢增大，缓慢减小 C．地面对A的作用力逐渐缓慢增大 D．地面对A的作用力保持不变 【答案】C 【详解】AB．以B球为研究对象，受重力G，挡板对B的作用力FA和A对B的作用力，根据平衡条件，在竖直方向有 故有 挡板缓慢向左移动，B缓慢下移的过程中，θ逐渐增大，故cosθ逐渐减小，所以逐渐增大，由牛顿第三定律知B对A 的作用力FB逐渐增大。 在水平方向有FA=Gtanθ，由于θ逐渐增大，故tanθ逐渐增大，所以FA逐渐增大，故AB错误； CD．以AB为整体，在竖直方向上地面对A的支持力始终等于AB的总重力，保持不变；在水平方向上，A受到地面的摩擦力与FA是一对平衡力，地面对A的作用力是支持力与摩擦力的合力，因FA增大，所以地面对A的作用力逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练4·变考法】（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图所示，倾角为、足够长的斜面固定在水平地面上，挡板可绕转轴O在竖直面内转动。现将一光滑圆球放在斜面与挡板之间，使挡板与水平面的夹角由缓慢减小至，这一过程中小球对挡板的压力（　　） A．不断减小 B．不断增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】球处于静止状态时受力平衡，对球进行受力分析，受力的动态矢量图如图所示 可知挡板对小球的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知小球对挡板的压力不断减小。 故选A。 知识点2 临界、极值问题 知●识●解●构 1.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。临界问题常见的种类： (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 (2)绳子恰好伸直，拉力F=0。 (3)刚好离开接触面，支持力FN=0。 2.极值问题：平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和过程分析，把某个物理量推向极端(极大或极小)，从而找出平衡的临界点和极值点。 (2)数学分析法：根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 考●向●破●译 考向1 临界问题 例5（25-26高一上·江苏南通·期中）如图所示，足够长的固定斜面倾角为30°，质量为m的滑块在拉力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度大小为g，为了使拉力F最小，下列说法正确的是（　　） A．拉力F应竖直向上 B．拉力F应沿着水平方向 C．拉力F应垂直于斜面向上 D．拉力F的最小值一定小于0.1mg 【答案】D 【详解】D．为了使拉力F最小，设拉力F与斜面的夹角为，对滑块受力分析，根据平衡条件有 变形得 根据数学知识可得 可知当时拉力F有最小值，即，故D正确； ABC．当时拉力F有最小值，则有 则，故ABC错误。 故选D。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（25-26高二下·江苏镇江·期末）如图所示，物块在动摩擦因数为μ的水平面上匀速滑动，其所受支持力和滑动摩擦力合力（全反力）的方向会保持不变，为使拉力F最小，F与水平方向的夹角θ应满足（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物块受重力、拉力以及支持力和滑动摩擦力的合力（全反力）。由于滑动摩擦力 全反力与竖直方向的夹角满足 其方向保持不变。物块匀速滑动，处于平衡状态，重力、拉力和全反力三力平衡。在矢量三角形中，重力大小和方向确定，全反力方向确定，当拉力与全反力垂直时，最小。由几何关系可知，此时拉力与水平方向的夹角等于全反力与竖直方向的夹角，即 所以 故选A。 知识点3 整体和部分法的应用 知●识●解●构 1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3．应用情形 (1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 (2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 (3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。 考●向●破●译 考向1 整体和隔离法的应用 例6（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）元旦即将到来，为了庆祝节日，一些景点会在建筑上挂上红灯笼。某段时间，5只灯笼受到水平向右的相同恒定风力作用，稳定后，下列四个选项中灯笼的位置情况正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以从下往上个灯笼整体为研究对象，受力分析如图所示 根据灯笼的受力情况，设细线的拉力方向与竖直方向夹角为，则 故灯笼所受细线拉力的方向均相同，斜向左上方。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练1·新情境】（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，用三根轻绳将两个完全相同的灯笼悬挂后处于静止状态，其中O1O2与竖直方向成60°角，O2N水平。则轻绳MO1、O1O2、O2N的拉力F1、F2、F3的大小关系是（　　） A．F1>F2>F3 B．F1<F2<F3 C．F1=F2<F3 D．F1>F2=F3 【答案】A 【详解】对结点O2受力分析可得， 对整体受力分析，有 所以 故选A。 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏淮安·期末）如图所示，水平地面上有一支架，支架斜面上静置一手机，斜面与水平面间的夹角为，手机始终静止在支架上。下列说法正确的是（　　） A．若减小，支架对手机支持力减小 B．若减小，支架对手机摩擦力减小 C．若增大，支架对手机作用力增大 D．若增大，水平地面对支架作用力增大 【答案】B 【详解】A．对手机受力分析可知，垂直于斜面方向有支持力，减小，支持力增大，故A错误； B．手机受到的摩擦力为静摩擦力，对手机受力分析，手机受到的摩擦力大小为 方向沿斜面向上；可知支架对手机的摩擦力随减小而减小，故B正确； C．支架对手机的作用力包括支架对手机的支持力与摩擦力的合力，与手机的重力等大反向，则若使减小，支架对手机的作用力不变，故C错误； D．把手机和支架作为一个整体，由整体法可知水平地面对支架的作用力与整体的重力等大反向，增大，水平地面对支架作用力不变，故D错误； 故选B。 【变式训练3·变考法】（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，质量为m的物体置于倾角的斜面体上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用水平推力作用于物体上使其沿斜面匀速上滑。若改用平行于斜面的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，斜面体一直静止在粗糙水平面上，则甲、乙两种情况下斜面体受到地面的摩擦力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对甲图中物体受力分析 将力沿斜面和垂直斜面方向分解， 物体受到的滑动摩擦力 联立解得 对斜面体和物体整体受力分析 地面对斜面体的静摩擦力 对乙图中物体受力分析 将力沿斜面和垂直斜面方向分解， 物体受到的滑动摩擦力 联立解得 对斜面体和物体整体受力分析 水平方向地面对斜面体的摩擦力 解得 所以甲、乙两种情况下斜面体受到地面的摩擦力大小之比为 故选D。 【变式训练4·新情境】（25-26高一上·江苏苏州·期中）悬链线（Catenary）指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，如图（a）所示。现搭建如图（b）所示的一条悬链线，链的质量为m，经测量得两悬点A、B处切线与竖直方向夹角分别为30°和60°，两切线的交点为C，E是C点正上方链条上的点，F为悬链线的最低点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两悬点处弹力大小相等 B．整个链条最低点F处弹力最大 C．可以求出链条AF和链条BF长度之比 D．该悬链线的重心不一定在直线CE上 【答案】C 【详解】ABC．设最低点F处的张力为，A处的张力为，B处的张力为，链条AF质量为m1，链条BF质量为m2，由受力平衡得，， 可得， 可知链条AF和链条BF长度之比为，故AB错误，C正确； D．根据共点力平衡可知，整个链条的重力经过C点，所以该悬链线的重心一定在直线CE上，故D错误。 故选C。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·贵州·高考真题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得 故选B。 2.（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 3.（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（   ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【详解】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 4.（2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：以小球P和Q为系统，根据力矩平衡有 可得 方法二：对P受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 5.（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b的拉力分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为 设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有 解得 故选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $