第04讲 力的合成与分解（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦力的合成与分解核心考点，涵盖平行四边形定则、三角形定则、正交分解等高考高频考向，按照“命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源”的逻辑架构，系统梳理共点力、合力与分力等概念及运算法则。通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建从概念理解到实际应用的解题范式，突破合成计算、效果分解等难点。 资料以新课标核心素养为导向，突出科学思维与物理观念的培养，如在平行四边形定则应用中，设计提水、吊床等生活情境及FAST馈源舱等时事热点例题，引导学生从真实情境抽象物理模型。设置基础例题、变式训练、高考真题三级训练体系，配合得分速记与特别提醒，确保学生高效掌握解题方法，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第04讲 力的合成与分解 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的合成 知识点1 力的合成 考向1 平行四边形定则 考向2 力的合成计算 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 考向1 力的分解 重 考向2 正交分解 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 力的合成 力的分解 江苏卷第15题，2分 考情分析 题型与考向：近三年江苏卷本章独立考察情况较少，24年第15题中有所体现，结合能量分析问题考察。整体呈现从纯概念辨析向图像分析与运动学计算综合考查转移的趋势。 情境与立意：情景相对较单一，以斜面为情境为主。命题立意在于强调对运动本质的理解而非套用公式，引导学生从真实情境中建立物理模型，体现新课标对科学思维与物理观念核心素养的落实要求。 复习目标 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。重点培养从生活情景中抽象物理模型的能力，做到概念理解与实际应用相结合，避免死记公式，强化对运动本质的深层理解。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的合成 知识点1 力的合成 知●识●解●构 1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。如图甲、乙、丙所示。 2.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 3.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图丁所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图戊所示，F1、F2为分力，F为合力。 4.两个共点力的合力大小的范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (1)当两个力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。 (2)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 考●向●破●译✨得分速记 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为(当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ ⚠特别提醒 互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力不一定增大。如图，F2增大后，合力F可能减小，可能不变，可能增大。 考向1 平行四边形定则的应用 例1 （25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，两同学用大小相等的力共提一桶水沿水平路面做匀速直线运动。已知二力在同一竖直平面内。下列说法中正确的是（　　） A．二力的夹角越大，用力越小 B．二力相互垂直时，用力最小 C．二力与水平方向的夹角相等 D．二力的夹角变大，合力变小 【变式训练1·变载体】（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）小木在参观科技馆时，发现将一个双圆锥体（两个圆锥底面对接在一起）轻放在倾斜轨道的下端，它会沿轨道向上滚去。下列说法正确的是（　　） A．双圆锥体向上滚动过程中支持力方向改变，且支持力变大 B．双圆锥体向上滚动是因为合力向上 C．双圆锥体对轨道的作用力是由于双圆锥体的形变产生的 D．双圆锥体的重心不在锥体上，且双圆锥体的重心是理想化模型 ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（25-26高三下·江苏泰州·开学考试）如图所示，有“中国天眼”美誉的FAST，其馈源舱重力为，由六根钢索固定在球面反射镜的上方搜集球面反射的电磁波信号。馈源舱静止时，钢索拉力大小相等，且均与竖直方向成角。则一根钢索上的拉力大小为（　　） 【变式训练3·新情境】（25-26高一上·江苏无锡·期中）如图为人在吊床上处于静止状态的坐着和躺着的两种情景。设吊床被轻绳吊在两棵竖直的树干上，不计吊床重力，某同学第一次脚不着地坐在吊床中央，第二次躺在吊床中央，下列有关说法正确的是（   ） A．坐着时一侧轻绳的拉力一定等于人的重力 B．躺着时两侧轻绳拉力的合力大于人的重力 C．坐着时两侧轻绳的拉力大于躺着的时候 D．坐着时两侧轻绳的拉力小于躺着的时候 【变式训练4·变考法】（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，小张同学用两根一样长的细绳拴住一只钩码，拉住绳子两头使钩码悬停在空中，保持两手处于同一高度，起始时两绳间的夹角为150°，现将两绳间夹角慢慢减小，则（　　） A．两绳拉力大小不变 B．两绳拉力逐渐增大 C．两绳拉力的合力逐渐减小 D．两绳拉力的合力保持不变 考向2 力的合成计算 例2 （25-26高二下·江苏·期末）我国是农业大国，扁担作为农耕工具承载千万农人的希望与梦想。如图所示，一农民用扁担挑起两个完全相同的箩筐站定，手握着钩链，使箩筐水平。已知两个箩筐的总质量为 ，四根长度相同的轻质绳与筐口连接处四等分圆形筐口，且绳长和筐口直径相等，重力加速度为，则每根轻绳上拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，倾角的斜面上固定一竖直挡板，斜面和挡板间夹一个光滑小球。则斜面和挡板对小球的弹力大小和的关系为（   ） A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】（25-26高三上·江苏苏州·期末）图甲为高铁供电系统的线缆张力调节装置，其简化模型如图乙所示，匀质线缆两端通过轻质牵引绳绕过滑轮后各挂上质量为m的配重，静止时线缆两端切线与竖直方向的夹角均为，不计摩擦，则线缆的质量M为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3·新情境】（25-26高一上·江苏徐州·期中）化学老师搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d，通过轻杆连接在小球O周围，形成一个正四面体结构。已知小球O质量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．O球受到的合力为 B．O球受到的合力为零 C．a球受到桌面的作用力大小为 D．a球受到桌面的作用力大小为 【变式训练4·新情境】（25-26高一上·江苏南通·期中）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙地。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为30°（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 考向3 三角形定则和相似三角形法的应用 【难】 例3 （25-26高一上·江苏·期中）如图所示。abcde为窑洞门的横截面，顶部bcd可简化为半圆弧，c为圆弧的最高点，O为圆弧的圆心，工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bcd刷白，位置为工人师傅与轻杆的接触点，通过调节与滚轮之间轻杆的长度，实现滚轮从d点缓慢移至c点，不计滚轮的大小及滚轮与cd间的摩擦，则滚轮与cd间的弹力、轻杆对滚轮的作用力F和与滚轮之间轻杆长度L之间的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏无锡·期中）如图所示，质量为m的物体由两根轻绳吊起悬在空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高墙处的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，现人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，对于在物体接触墙前的过程中，下列说法正确的是（   ） A．α有可能会大于β B．两绳子的拉力都变大 C．地面对人的摩擦力变小 D．地面对人的支持力变小 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点M拴一小球，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　　） A．OM上的弹力一直减小 B．MN上的弹力先增大后减小 C．水平面对物块的支持力一直变小 D．水平面对物块的摩擦力先变大再变小 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 知●识●解●构 1.力的分解：是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2.分解方法 (1)按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解：将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+… y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+… 合力大小F= 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ=。 ✨得分速记：利用正交分解法求合力的步骤 考●向●破●译⚠特别提醒 力的分解中的定解问题 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2＜Fsin θ 无解 ②F2＝Fsin θ 唯一解且为最小值 ③Fsin θ＜F2＜F 两解 ④F2≥F 唯一解 考向1 力的分解 【重】 例4（25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，一根质量为m的笔置于水平桌面上的笔筒中，筒口光滑，笔与筒壁的夹角为，与筒底的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．笔底部所受摩擦力大小为μmg B．笔筒口对笔的弹力沿笔向上 C．笔筒对笔作用力大小等于mg D．减小，桌面对笔筒的摩擦力变大 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（25-26高二下·江苏南通·阶段检测）图甲为某款可折叠晾衣架，图乙为其结构简图，等长的细杆中部通过铰链连接，可绕铰链转动。晾衣架展开时，两细杆和竖直方向的夹角相等，若将晾衣架折叠起来，让端点沿着地面以相等的速率向中间匀速靠拢，则下列说法正确的是（     ） A．静置时，地面对B点的作用力竖直向上 B．静置时，地面对B点的作用力沿BO方向 C．细杆CD对铰链O的作用力方向始终竖直向上 D．当B、D靠拢时，细杆对O的作用力的水平分量逐渐增大 【变式训练2·变考法】（25-26高三上·江苏常州·期末）如图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上，光滑挂钩悬挂衣服于绳上处于静止状态。因固定竖直杆的螺丝松动，、杆各自绕其底座中心、向后（即图中垂直纸面向内）同步缓慢转过相同角度后静止。此过程，晾衣绳中的拉力（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【变式训练3·变考法】（25-26高一上·江苏南京·期中）表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为和，则这两个小球的质量之比：为不计球的大小（　　） A．23：1 B．23：25 C．25：23 D．25：1 【变式训练4·变考法】（25-26高一上·江苏常州·期中）三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同。它们共同悬挂一重物，A端、B端固定，OA与水平顶板间夹角为30°，OB与顶板间夹角为60°，如图所示。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　　） A．OC B．OB C．OA D．3绳同时断裂 考向2 正交分解 【重】 例5（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体，OA、OB互相垂直，OB与竖直方向成60°角，OA、OB对O点的拉力分别为T1、T2，则（　　） A．T1、T2的合力大小为mg，方向竖直向下 B．T1、T2的合力与物体的重力是一对作用力与反作用力 C． D． ▶新考法◀【变式训练1·变情境】（25-26高三上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，氢气球通过细绳拴在一重物上，在水平向右的风力作用下，细绳与竖直方向的夹角为θ。已知风力大小与风速成正比，则当水平风速增大时，下列说法正确的是（　　） A．地面对重物的支持力增大 B．细绳对重物的拉力不变 C．地面对重物的摩擦力增大 D．细绳与竖直方向的夹角不变 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线、将它们悬挂在水平天花板上的点。现有一水平力作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线垂直于轻杆。已知两球的重力均为，轻杆与细线的长度均为。则（    ） A．细线的拉力的大小为 B．细线的拉力的大小为 C．水平力的大小为 D．轻杆对B球的拉力大小为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·山东·高考真题）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 2.（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 3.（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 4.（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 5.（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 力的合成与分解 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的合成 知识点1 力的合成 考向1 平行四边形定则 考向2 力的合成计算 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 考向1 力的分解 重 考向2 正交分解 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 力的合成 力的分解 江苏卷第15题，2分 考情分析 题型与考向：近三年江苏卷本章独立考察情况较少，24年第15题中有所体现，结合能量分析问题考察。整体呈现从纯概念辨析向图像分析与运动学计算综合考查转移的趋势。 情境与立意：情景相对较单一，以斜面为情境为主。命题立意在于强调对运动本质的理解而非套用公式，引导学生从真实情境中建立物理模型，体现新课标对科学思维与物理观念核心素养的落实要求。 复习目标 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。重点培养从生活情景中抽象物理模型的能力，做到概念理解与实际应用相结合，避免死记公式，强化对运动本质的深层理解。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的合成 知识点1 力的合成 知●识●解●构 1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。如图甲、乙、丙所示。 2.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 3.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图丁所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图戊所示，F1、F2为分力，F为合力。 4.两个共点力的合力大小的范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (1)当两个力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。 (2)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 考●向●破●译✨得分速记 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为(当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ ⚠特别提醒 互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力不一定增大。如图，F2增大后，合力F可能减小，可能不变，可能增大。 考向1 平行四边形定则的应用 例1 （25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，两同学用大小相等的力共提一桶水沿水平路面做匀速直线运动。已知二力在同一竖直平面内。下列说法中正确的是（　　） A．二力的夹角越大，用力越小 B．二力相互垂直时，用力最小 C．二力与水平方向的夹角相等 D．二力的夹角变大，合力变小 【答案】C 【详解】AC．令桶与水的质量为，其中一位同学对水桶施加的力与水平方向夹角为，另外一位同学对水桶施加的力与水平方向夹角为，对水桶受力分析，水平方向有 竖直方向有 由题意 联立推导得， 二力的夹角为，二力夹角增大，减小，用力、增大；故A错误，故C正确； B．由可知，当时，用力最小，此时两个力与重力反向，即两个力平行，故B错误； D．根据平衡条件可知，二力的合力与重力等大反向，不会随夹角的改变而改变，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变载体】（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）小木在参观科技馆时，发现将一个双圆锥体（两个圆锥底面对接在一起）轻放在倾斜轨道的下端，它会沿轨道向上滚去。下列说法正确的是（　　） A．双圆锥体向上滚动过程中支持力方向改变，且支持力变大 B．双圆锥体向上滚动是因为合力向上 C．双圆锥体对轨道的作用力是由于双圆锥体的形变产生的 D．双圆锥体的重心不在锥体上，且双圆锥体的重心是理想化模型 【答案】C 【详解】A．支持力方向始终垂直于轨道接触面，轨道方向不变，因此支持力方向不变，故A错误； B．双圆锥向上滚动的本质是：倾斜轨道上端间距更大，双圆锥向上滚动时，其重心实际是下降的，重心整体加速度向下，合力不是向上，故B错误； C．双圆锥体对轨道的作用力是弹力，弹力的产生原因是施力物体发生弹性形变，双圆锥对轨道的作用力的施力物体是双圆锥，因此该力是双圆锥形变产生的，故C正确； D．均匀双圆锥的重心在对接底面的中心，位于双圆锥体上，故D错误。 ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（25-26高三下·江苏泰州·开学考试）如图所示，有“中国天眼”美誉的FAST，其馈源舱重力为，由六根钢索固定在球面反射镜的上方搜集球面反射的电磁波信号。馈源舱静止时，钢索拉力大小相等，且均与竖直方向成角。则一根钢索上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】馈源舱受到钢索拉力和自身重力而平衡，设每根钢索拉力为，则由平衡条件得 解得 故选C。 【变式训练3·新情境】（25-26高一上·江苏无锡·期中）如图为人在吊床上处于静止状态的坐着和躺着的两种情景。设吊床被轻绳吊在两棵竖直的树干上，不计吊床重力，某同学第一次脚不着地坐在吊床中央，第二次躺在吊床中央，下列有关说法正确的是（   ） A．坐着时一侧轻绳的拉力一定等于人的重力 B．躺着时两侧轻绳拉力的合力大于人的重力 C．坐着时两侧轻绳的拉力大于躺着的时候 D．坐着时两侧轻绳的拉力小于躺着的时候 【答案】C 【详解】ACD．人坐在吊床上时，可把人视为一个质点挂在吊床中间；人躺在吊床上时，可把人视为一根等于人身高的杆。如图所示，人坐在吊床上时，吊床两端绳子的拉力夹角，根据力的平行四边形定则，则 可得坐着时一侧轻绳的拉力不一定等于人的重力；坐着时吊床两端绳子的拉力夹角比躺着时的夹角大，可知坐着时两侧轻绳的拉力大于躺着的时候，故C正确，AD错误； B．人躺在吊床上，处于静止状态时，两侧轻绳拉力的合力等于此人的重力，故B错误。 故选C。 【变式训练4·变考法】（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，小张同学用两根一样长的细绳拴住一只钩码，拉住绳子两头使钩码悬停在空中，保持两手处于同一高度，起始时两绳间的夹角为150°，现将两绳间夹角慢慢减小，则（　　） A．两绳拉力大小不变 B．两绳拉力逐渐增大 C．两绳拉力的合力逐渐减小 D．两绳拉力的合力保持不变 【答案】D 【详解】CD．由于绳子夹角慢慢减小，钩码处于动态平衡，两绳拉力的合力始终与钩码重力等大反向，两绳拉力的合力不变，故C错误，D正确； AB．两绳拉力的合力大小不变，根据对称性，两绳子拉力相等，受力分析如图所示。 设两绳子的夹角为，绳子的拉力为、，钩码的重力为，根据几何关系得 解得 逐渐减小，在内减小，增大，、减小，故AB错误。 故选D。 考向2 力的合成计算 例2 （25-26高二下·江苏·期末）我国是农业大国，扁担作为农耕工具承载千万农人的希望与梦想。如图所示，一农民用扁担挑起两个完全相同的箩筐站定，手握着钩链，使箩筐水平。已知两个箩筐的总质量为 ，四根长度相同的轻质绳与筐口连接处四等分圆形筐口，且绳长和筐口直径相等，重力加速度为，则每根轻绳上拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两个箩筐的总质量为 ，则每个箩筐的质量为，因为四根长度相同的轻质绳与筐口连接处四等分圆形筐口，且绳长和筐口直径相等，所以两根相对的绳子与直径构成等边三角形，绳子与竖直方向的夹角为，对其中一个箩筐受力分析，竖直方向上受重力和四根绳子的拉力的竖直分量平衡，有 解得 故选A。 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，倾角的斜面上固定一竖直挡板，斜面和挡板间夹一个光滑小球。则斜面和挡板对小球的弹力大小和的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对小球受力分析如图所示 根据平衡条件可得 解得 故选C。 【变式训练2·变考法】（25-26高三上·江苏苏州·期末）图甲为高铁供电系统的线缆张力调节装置，其简化模型如图乙所示，匀质线缆两端通过轻质牵引绳绕过滑轮后各挂上质量为m的配重，静止时线缆两端切线与竖直方向的夹角均为，不计摩擦，则线缆的质量M为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 配重处于静止状态，牵引绳的拉力大小等于配重的重力，即 T = mg 根据题意，线缆两端切线与竖直方向的夹角均为θ，所以两端拉力T与竖直方向的夹角也为θ。 线缆处于静止状态，受力平衡，在竖直方向上2Tcosθ = Mg 解得M = 2mcosθ 故选B。 【变式训练3·新情境】（25-26高一上·江苏徐州·期中）化学老师搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为的四个相同小球a、b、c、d，通过轻杆连接在小球O周围，形成一个正四面体结构。已知小球O质量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．O球受到的合力为 B．O球受到的合力为零 C．a球受到桌面的作用力大小为 D．a球受到桌面的作用力大小为 【答案】B 【详解】AB．整体静止在光滑水平桌面，即O球处于静止状态，则O球受到的合力为零，故A错误，B正确； CD．对整体，根据平衡条件可知桌面对球a、b、c三球的总支持力为 根据对称性可得a球受到桌面的作用力大小为，故CD错误。 故选B。 【变式训练4·新情境】（25-26高一上·江苏南通·期中）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙地。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为30°（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】D 【详解】AB．两根耙索的合力大小为 故AB错误； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为 故C错误，D正确。 故选D。 考向3 三角形定则和相似三角形法的应用 【难】 例3 （25-26高一上·江苏·期中）如图所示。abcde为窑洞门的横截面，顶部bcd可简化为半圆弧，c为圆弧的最高点，O为圆弧的圆心，工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bcd刷白，位置为工人师傅与轻杆的接触点，通过调节与滚轮之间轻杆的长度，实现滚轮从d点缓慢移至c点，不计滚轮的大小及滚轮与cd间的摩擦，则滚轮与cd间的弹力、轻杆对滚轮的作用力F和与滚轮之间轻杆长度L之间的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】滚轮在缓慢移动过程中的受力情况如图所示 由图可知，F、FN和它们的合力（大小等于滚轮的重力）构成的力的三角形与几何三角形相似，则有 可得， 因，，不变，故不变，。 故选C。 【变式训练1·变考法】（25-26高一上·江苏无锡·期中）如图所示，质量为m的物体由两根轻绳吊起悬在空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高墙处的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，现人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，对于在物体接触墙前的过程中，下列说法正确的是（   ） A．α有可能会大于β B．两绳子的拉力都变大 C．地面对人的摩擦力变小 D．地面对人的支持力变小 【答案】C 【详解】AB．人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，物体处于平衡状态，对物体受力分析， 由图可得 由相似三角形得 增大，不变，减小，可知T减小，F减小，故AB错误； C．对整体有，T减小，减小，则f减小，故C正确； D．对人，由平衡条件得 F减小，增大，则增大，故D错误。 故选C。 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点M拴一小球，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为，现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　　） A．OM上的弹力一直减小 B．MN上的弹力先增大后减小 C．水平面对物块的支持力一直变小 D．水平面对物块的摩擦力先变大再变小 【答案】D 【详解】AB．将小球向右上方拉起一小段距离后，设MN绳上的拉力为，OM绳上的拉力为，小球的受力分析如图所示，可以将三个力围成首尾相接的三角形。 由于重力的对角是不变的，可以将三力画在三角形中，进行动态分析， 其中的方向从竖直方向转动到水平方向，根据图像可知，一直增大，先增大后减小，故AB错误； CD．对整个系统进行整体分析，受力如图所示，其中作为外力可以分解到水平与竖直两个方向 其中的竖直分量在到达水平位置之前向下先增加后减小，到达水平位置之后向上增大，所以水平面对物块的支持力先增大后减小，的水平分量先增加后减小，所以水平面对物块的摩擦力先变大后变小，故C错误，D正确。 故选D。 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 知●识●解●构 1.力的分解：是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。 2.分解方法 (1)按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解：将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+… y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+… 合力大小F= 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ=。 ✨得分速记：利用正交分解法求合力的步骤 考●向●破●译⚠特别提醒 力的分解中的定解问题 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2＜Fsin θ 无解 ②F2＝Fsin θ 唯一解且为最小值 ③Fsin θ＜F2＜F 两解 ④F2≥F 唯一解 考向1 力的分解 【重】 例4（25-26高三上·江苏苏州·期中）如图所示，一根质量为m的笔置于水平桌面上的笔筒中，筒口光滑，笔与筒壁的夹角为，与筒底的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．笔底部所受摩擦力大小为μmg B．笔筒口对笔的弹力沿笔向上 C．笔筒对笔作用力大小等于mg D．减小，桌面对笔筒的摩擦力变大 【答案】C 【详解】AB．对笔和笔筒分别进行受力分析，可知笔筒口对笔的弹力垂直于铅笔斜向左上方，如图所示 对铅笔由平衡条件可知，水平方向则有 竖直方向则有 又因为 联立解得，故AB错误； C．整个笔筒对铅笔的作用力，即筒口边缘对铅笔的作用力、筒底对铅笔的支持力、筒底对铅笔的摩擦力三个力的合力，由于铅笔受力平衡，故该合力与大小相等、方向相反，故C正确； D．对笔筒受力分析可知，铅笔对筒底的摩擦力与铅笔对筒口边缘的作用力水平分力恰好抵消，桌面对笔筒无摩擦力，故D错误。 故选C。 ▶新思维◀【变式训练1·变考法】（25-26高二下·江苏南通·阶段检测）图甲为某款可折叠晾衣架，图乙为其结构简图，等长的细杆中部通过铰链连接，可绕铰链转动。晾衣架展开时，两细杆和竖直方向的夹角相等，若将晾衣架折叠起来，让端点沿着地面以相等的速率向中间匀速靠拢，则下列说法正确的是（     ） A．静置时，地面对B点的作用力竖直向上 B．静置时，地面对B点的作用力沿BO方向 C．细杆CD对铰链O的作用力方向始终竖直向上 D．当B、D靠拢时，细杆对O的作用力的水平分量逐渐增大 【答案】B 【详解】AB．仅在B端和铰链O处受力，静止时二力平衡，且两杆可绕铰链转动。两端作用力必定沿杆的方向共线反向。地面对B点的作用力是支持力与静摩擦力的合力，该合力方向与杆BO共线，即沿BO方向斜向上。故A错误，B正确； C．根据以上分析结合牛顿第三定律，细杆CD同样是二力杆，对铰链O的弹力沿杆CD的方向，并非竖直向上。竖直向上的是两根杆对O点作用力的合力，而非单根杆的作用力。故C错误； D．设杆与竖直方向夹角为，O点所受总向下的压力为。由对称受力分析，单根杆的弹力大小为 其水平分量为 当B、D向中间靠拢时，杆逐渐竖直，减小，减小，因此水平分量逐渐减小。故D错误。 故选B。 【变式训练2·变考法】（25-26高三上·江苏常州·期末）如图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上，光滑挂钩悬挂衣服于绳上处于静止状态。因固定竖直杆的螺丝松动，、杆各自绕其底座中心、向后（即图中垂直纸面向内）同步缓慢转过相同角度后静止。此过程，晾衣绳中的拉力（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】根据几何关系，可得到绳长L、绳与竖直方向夹角θ、MN间距d满足 由几何关系可知L、d不变时，θ不变；对衣服受力分析，如图 根据衣服受力平衡，可得 两杆同步向后转过相同角度后，两杆仍保持平行，绳子撑开的水平距离变为 （为杆转过的角度），因此增大，增大，减小。代入拉力公式可得，绳的拉力变大。 故选A。 【变式训练3·变考法】（25-26高一上·江苏南京·期中）表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为和，则这两个小球的质量之比：为不计球的大小（　　） A．23：1 B．23：25 C．25：23 D．25：1 【答案】C 【详解】对左侧小球受力分析，构建矢量三角形如图所示： 由几何关系可知，力的矢量三角形和相似，有 同理可知，对右侧小球，有 又， 代入数据可得：：23 故选C。 【变式训练4·变考法】（25-26高一上·江苏常州·期中）三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同。它们共同悬挂一重物，A端、B端固定，OA与水平顶板间夹角为30°，OB与顶板间夹角为60°，如图所示。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　　） A．OC B．OB C．OA D．3绳同时断裂 【答案】A 【详解】对结点O受力分析可知，结点受物体的拉力、两绳子的拉力，处于平衡状态，由几何关系可知 ， 又对物体受力分析可知 联立上式可知， 比较三力大小可知 所以逐渐增加重物质量，绳OC先断。 故选A。 考向2 正交分解 【重】 例5（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体，OA、OB互相垂直，OB与竖直方向成60°角，OA、OB对O点的拉力分别为T1、T2，则（　　） A．T1、T2的合力大小为mg，方向竖直向下 B．T1、T2的合力与物体的重力是一对作用力与反作用力 C． D． 【答案】C 【详解】A．以结点O为研究对象，分析受力情况，如图所示 根据平衡条件可知Tl、T2的合力大小为mg，方向竖直向上，故A错误； B．Tl、T2的合力与重力mg并不是两个物体之间的相互作用力，所以不是一对作用力与反作用力，故B错误； CD．根据平衡条件分别可得， 联立解得，，故C正确，D错误。 故选C。 ▶新考法◀【变式训练1·变情境】（25-26高三上·江苏盐城·阶段检测）如图所示，氢气球通过细绳拴在一重物上，在水平向右的风力作用下，细绳与竖直方向的夹角为θ。已知风力大小与风速成正比，则当水平风速增大时，下列说法正确的是（　　） A．地面对重物的支持力增大 B．细绳对重物的拉力不变 C．地面对重物的摩擦力增大 D．细绳与竖直方向的夹角不变 【答案】C 【详解】BD．对气球受力分析，如图所示 根据平衡条件有， 解得， 所以细绳的拉力随风力的增加而增加，细绳与竖直方向的夹角θ随风力的增加而增加，故BD错误； AC．以气球和重物整体为研究对象，则地面对重物的支持力 地面对重物的摩擦力 所以地面对重物的支持力不变，地面对重物的摩擦力随风力的增加而增大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练2·变考法】（25-26高一上·江苏宿迁·期中）如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线、将它们悬挂在水平天花板上的点。现有一水平力作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线垂直于轻杆。已知两球的重力均为，轻杆与细线的长度均为。则（    ） A．细线的拉力的大小为 B．细线的拉力的大小为 C．水平力的大小为 D．轻杆对B球的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．以A球为对象，根据平衡条件可知，轻杆对A的拉力为0，则细线的拉力的大小为，故A错误； BCD．由于轻杆对A的拉力为0，则轻杆对B的拉力为0，根据几何关系可知细线与竖直方向的夹角为，以B为对象，根据平衡条件可得， 解得细线的拉力的大小为 水平力的大小为，故BD错误，C正确。 故选C。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·山东·高考真题）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 2.（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为，挡板与斜面夹角为．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为取,挡板对球体支持力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 3.（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A． B． C．2f D．3f 【答案】B 【详解】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 4.（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 5.（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 力的合成与分解 考点一 力的合成 知识点1 力的合成 考向1 平行四边形定则的应用 例1 【答案】C 【变式训练1·变载体】【答案】C ▶新情境◀【变式训练2·时事热点与学科知识结合】【答案】C 【变式训练3·新情境】【答案】C 【变式训练4·变考法】【答案】D 考向2 力的合成计算 例2 【答案】A 【变式训练1·变考法】【答案】C 【变式训练2·变考法】【答案】B 【变式训练3·新情境】【答案】B 【变式训练4·新情境】【答案】D 考向3 三角形定则和相似三角形法的应用 【难】 例3 【答案】C 【变式训练1·变考法】【答案】C 【变式训练2·变考法】【答案】D 考点二 力的分解 知识点1 力的分解 考向1 力的分解 【重】 例4【答案】C ▶新思维◀【变式训练1·变考法】【答案】B 【变式训练2·变考法】【答案】B 【变式训练3·变考法】【答案】C 【变式训练4·变考法】【答案】A 考向2 正交分解 【重】 例5【答案】C ▶新考法◀【变式训练1·变情境】【答案】C 【变式训练2·变考法】【答案】C 真题溯源·考向感知 1．（2026·山东·高考真题）【答案】B 2.（2024·河北·高考真题）【答案】A 3.（2024·湖北·高考真题）【答案】B 4.（2025·重庆·高考真题）【答案】B 5.（2025·河北·高考真题）【答案】B 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $