1.1 一个数乘小数 课件-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦苏教版六年级上册“一个数乘小数”，核心讲解其意义及计算方法。课堂导入先通过小数乘整数口算题复习旧知，再结合买苹果的生活情境提出非整千克计算问题，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过转化为整数乘法、积的变化规律探究计算方法发展数学思维，用积的小数位数规律表格和解决问题实例强化数学语言。采用动画演示、典型例题及结构化小结，助力学生理解算理提升运算能力，也为教师提供清晰教学流程与丰富资源。

汇报人： 苏教版 · 六年级上册 1.1 一个数乘小数 1.7.2013 各位老师,大家好。 今天我们进行的是一节小学数学公开课,课题是《一个数乘小数》。 这节课选自苏教版六年级上册,是在学生掌握了整数乘法和小数加减法的基础上进行教学的。 本节课的设计理念是简约清新,希望能给大家带来一个轻松愉快的听课体验。 ‹#› 回顾上节课重点知识,通过趣味提问快速进入学习状态 核心知识讲解,通过动画演示和互动游戏掌握新知识 随堂小测和闯关练习,检验学习成果,加深记忆理解 总结本课重点内容,布置课后小任务,温故知新 目录 01 复习导入 02 新知探究 03 巩固练习 04 课堂小结 1.7.2013 这一页是我们本节课的学习路线图。 我们的课程分为四个环节: 1. 首先是复习导入,我们会用一个小游戏回顾旧知识。 2. 然后是新知探究,这是本节课的重头戏。 3. 接着我们会通过练习来巩固。 4. 最后我们会进行总结,确保大家都掌握了。 准备好了吗?让我们开始今天的学习之旅。 ‹#› 复习导入 01 我们已经学过小数乘整数,还记得怎么算吗? 1.7.2013 同学们,这节课我们要开始新的学习内容。 在开始之前,我们先来回顾一下之前的知识。 大家请看大屏幕,这是我们今天的第一个环节——复习导入。 我们已经学过小数乘整数,大家还记得它的计算方法吗?请大家在心里默默回想一下。 ‹#› 口算下面各题 0.4 × 3= 答案区域,请学生口算后填写 1.2 × 4= 答案区域,请学生口算后填写 0.25 × 4= 答案区域,请学生口算后填写 1.5 × 6= 答案区域,请学生口算后填写 0.07 × 8= 答案区域,请学生口算后填写 0.21 × 3= 答案区域,请学生口算后填写 想一想:小数乘整数,我们是怎样计算的? 先按整数乘法算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 复习旧知 1.7.2013 同学们,在开始今天的新课之前,我们先通过这一页复习一下昨天学习的知识。 首先,请大家看屏幕上的六道口算题。我们请几位同学来开火车,快速说出答案。注意看清数字,别点错小数点哦。 好的,大家掌握得不错。那么,我们做这些题的时候,依据的是什么法则呢?请大家看屏幕下方的总结。 小数乘整数,其实很简单。我们可以先把它当作整数乘法来计算,比如0.4乘3,我们先算4乘3等于12。然后,我们要看因数里有几位小数,0.4有一位小数,所以我们就从12的右边起,数一位,点上小数点,就得到1.2。 这个法则非常重要,是我们今天学习新知识的基础。 ‹#› 一个数乘小数的意义和计算方法 新知探究 02 1.7.2013 这一页是我们的章节过渡页。 我们已经完成了基础的复习,现在进入第二部分"新知探究"。 这一章节我们将重点攻克"一个数乘小数"这个难点,包括它所代表的实际意义,以及具体的竖式计算方法。 ‹#› 生活情境 小明的妈妈去超市买苹果,苹果每千克5.6元。 1 买3千克苹果需要多少元? 2 买0.5千克苹果需要多少元? 3 买2.4千克苹果需要多少元? 引导思考 第(1)题我们会算,那第(2)题和第(3)题呢?0.5千克和2.4千克都不是整千克,该怎样列式? 5.6×0.5 5.6×2.4 这就是我们今天要学习的——一个数乘小数 超市 SHOP 情境引入 1.7.2013 同学们,我们来看这个生活中的情境。 妈妈去超市买苹果,苹果的单价是每千克5.6元。 如果买3千克,我们会用5.6乘3,这是我们之前学过的小数乘整数。 但是如果妈妈只买了半个苹果,也就是0.5千克,或者买了2.4千克,这种不是整千克的情况,我们应该怎么列式呢? 我们可以列出5.6乘0.5,或者5.6乘2.4。 像这样,一个数乘小数的问题,就是我们今天这节课要解决的新挑战。 ‹#› 意义 就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 举例说明 5.6×0.5 表示求 5.6 的十分之五是多少。 5.6×0.2 表示求 5.6 的十分之二是多少。 5.6×0.05 表示求 5.6 的百分之五是多少。 小结:一个数乘小于1的小数,求的是这个数的一部分,所以积比原来的数小。 一个数乘小数的意义 1.7.2013 这节课我们来学习一个数乘小数的意义。 首先看上方的定义:一个数乘小数,其实就是求这个数的十分之几、百分之几或者千分之几。 我们来看下面的三个例子。第一个,5.6 乘以 0.5,因为 0.5 就是十分之五,所以它的意思就是求 5.6 的十分之五是多少。 第二个,5.6 乘以 0.2,0.2 就是十分之二,所以是求 5.6 的十分之二。 第三个,5.6 乘以 0.05,0.05 是百分之五,所以是求 5.6 的百分之五。 大家注意最下方的小结,因为我们是在求一个数的一部分,而这部分肯定比整体小,所以最后的积一定比原来的数要小。 ‹#› 以5.6 × 0.5为例,探究小数乘法的计算方法 方法一转化为整数乘法 5.6 扩大10倍,变为56 0.5 扩大10倍,变为5 280 缩小100倍,得2.8 把两个小数都看作整数相乘,因数一共扩大了100 倍,所以最后的积要缩小100倍,才能还原为正确的小数结果。 方法二利用积的变化规律 一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,那么它们的积就会扩大100倍。 所以要得到原来的积,就要把乘得的数缩小100倍 观察思考 因数中一共有几位小数?积中有几位小数? 因数中共有2位小数,积中也有2位小数(末尾的0可去掉)。 竖式计算演示 5.6 × 0.5 2.80 按整数算出结果后,数出两个因数的小数位数,从积的右边起数出相同位数,点上小数点。 末尾的0可省略,得到最终结果2.8。 计算方法探究 1.7.2013 这节课我们通过一个具体的例子来探究小数乘法的计算方法。 首先看方法一,这是最直观的"转化"思想。把5.6看作56,其实就是扩大了10倍;把0.5看作5,也是扩大了10倍。那么,这两个数相乘得到的积280,其实是被我们放大了100倍。所以,要想还原回正确的答案,我们需要把280缩小100倍,也就是把小数点向左移动两位,得到2.8。 方法二从理论上解释了这个现象。根据积的变化规律,两个因数分别扩大,积扩大的倍数是它们的乘积。这里两个因数都扩大10倍,积就扩大100倍。 最后我们看下方的观察引导。通过观察竖式,我们可以总结出一条规律:积的小数位数,等于所有因数的小数位数之和。5.6是一位小数,0.5也是一位小数,所以积应该是两位小数。 这个规律对于我们快速计算和检验结果非常有帮助。 ‹#› 1 先按整数乘法 算出积,像计算整数乘法一样进行运算。 2 看因数小数位数 观察两个因数中,一共有几位小数。 3 数位点小数点 从积的右边起数出几位,点上小数点。 注意一 乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 注意二 积的小数部分末尾有0的,可以把0去掉,使结果更简洁。 小数乘法计算法则 1.7.2013 这节课我们重点学习小数乘法的计算法则。 大家要记住三步:第一步,先按整数乘法算出积,这一步我们很熟悉。 第二步,也是最关键的一步,要看因数中一共有几位小数。 第三步,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 这里有两个特别容易出错的地方:第一,如果位数不够,要用0补位,比如0.2乘0.3,积是0.06,前面的0不能少。 第二,小数末尾的0可以省略,比如0.50,直接写成0.5。 ‹#› 1 例1 计算 0.36×0.25 0.36 × 0.25 180 720.0900 = 0.09 解题要点 因数中一共有4位小数,积的小数位数不够,前面补0,末尾的0可以去掉。 2 例2 计算 1.25×0.8 1.25 × 0.8 1.000= 1 解题要点 结果是1.000,根据小数的性质,小数末尾的0可以去掉,所以最终化简为整数1。 典型例题 1.7.2013 本页展示小数乘法的两个典型例题。 例1:0.36乘以0.25。这是小数位数较多的情况。计算时先按整数相乘,得到180和72,相加得900。然后数因数中的小数位数,0.36有两位,0.25有两位,共四位。积只有三位,所以需要在前面补一个0,变成0.0900,末尾的0可以省略,结果是0.09。 例2:1.25乘以0.8。这是小数乘法的特殊情况。计算结果是1.000,虽然是三位小数,但根据小数的基本性质,末尾的0可以去掉,结果直接写成整数1。这在简便运算中经常遇到。 这两个例子展示了小数乘法中"位数不够补0"和"末尾去0"两种最常见的易错点。 ‹#› 例题 一块长方形玻璃,长1.2米,宽0.85米。这块玻璃的面积是多少平方米? 如果每平方米玻璃的售价是18.5元,买这块玻璃需要多少元? 1 求面积面积=长×宽 1.2 × 0.85 =1.02平方米 竖式计算:先用1.2乘0.85,末位对齐,按照整数乘法算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 2 求总价总价=单价×面积 18.5 × 1.02 =18.87元 竖式计算:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 答:这块玻璃的面积是1.02平方米,买这块玻璃需要18.87元。 解决问题 1.7.2013 本页是小数乘法的实际应用例题。 这是一道典型的两步应用题,我们需要分步解决。 第一步,计算面积。根据长方形面积公式:面积等于长乘宽,也就是1.2乘以0.85。计算时,我们先按整数乘法计算,再看因数中一共有三位小数,所以积是1.02平方米。 第二步,计算总价。已知单价是18.5元每平方米,面积是1.02平方米,用单价乘以面积,得到18.87元。 这道题的关键在于掌握小数乘法的竖式计算方法,注意小数点的位置。 ‹#› 算式 第一个因数的小数位数 第二个因数的小数位数 积的小数位数 3.2×4 1位 0位 1位 0.36×0.2 2位 1位 3位 1.25×0.8 2位 1位 3位 (化简后是整数) 0.05×0.06 2位 2位 4位 两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。 (积的末尾有0时,要先点小数点再去掉末尾的0。) 积的小数位数规律 1.7.2013 这节课我们来探究积的小数位数规律。 请大家看大屏幕上的这张表格,我们选取了四个不同的乘法算式。 第一个算式,3.2乘以4,两个因数一共有1位小数,积也是1位小数。 第二个算式,0.36乘以0.2,两个因数一共有3位小数,积也是3位小数。 第三个算式比较特殊,1.25乘以0.8,两个因数一共3位小数,虽然积化简后是整数1,但它原本的计算结果是1.000,也是三位小数。这说明我们要先点小数点,再化简。 最后一个,0.05乘以0.06,两个因数一共4位小数,积就是0.0030,也就是四位小数。 通过观察这些例子,我们可以得出一个重要的规律:两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。 ‹#› 动动笔,检验一下学习成果吧! 巩固练习 03 1.7.2013 同学们,前面我们学习了新知识,现在到了巩固练习环节。 这一页是一个过渡,提醒大家我们要从听讲模式切换到动手模式啦。 请大家拿出练习本和笔,我们要做几道小题目,来检验一下刚才大家有没有认真听讲。 ‹#› 1、下列算式大于2026的是（　　） A．2026×0.99 B．1.2×2026 C．20.26×100 D．202.6×2.026 2、竖式计算。 18×5.2= 7.56÷1.8= 3、一根绳子，每1.8米剪一段做1根跳绳，一共做了46根跳绳，还剩1.5米，这根绳子原来长多少米？ 巩固练习 回顾一下,今天我们学到了什么? 课堂小结 04 1.7.2013 这一页是我们的课堂小结过渡页。 我们用一个巨大的数字"04"作为视觉主体,配合清新的浅绿渐变,直观地提示大家:我们现在进入了课程的第四个重要环节——课堂总结。 接下来,我们将通过这个小结,快速回顾今天所学的核心知识点。 ‹#› 一个数乘小数 1 意义 求一个数的十分之几、百分之几……是多少,也就是求这个数的几倍是多少。 2 计算法则 先按整数乘法算出积 看因数共有几位小数,从积右边数出几位点小数点 位数不够用0补,末尾有0要去掉 3 积的小数位数 因数中一共有几位小数,积就有几位小数。这是判断积的小数位数的重要依据。 4 积与因数的关系 乘大于1的数,积比原数变大 乘等于1的数,积与原数相等 乘小于1的数,积比原数变小 课堂小结 1.7.2013 同学们,这节课我们学习了"一个数乘小数"。 首先,我们要理解它的意义,它其实就是求一个数的十分之几、百分之几是多少。 其次,计算时要先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,从积的右边数出几位点上小数点。如果位数不够,记得用0补足;末尾的0要去掉。 最后,大家要掌握两个规律:一是积的小数位数等于因数小数位数的和;二是要会判断积的大小变化。 ‹#› 01 必做题 课本练习 第1、2、3题 要求:竖式计算,注意数位对齐,书写工整。 课本练习,第5、6题 要求:解决问题,分析数量关系,列出算式,答语完整。 02 选做题 用计算器计算,探索规律 1×1 = 1.1×1.1 = 1.11×1.11 = 1.111×1.111 = 思考:你发现了什么规律?试着写下你的发现。 思考题 两个小数相乘,积一定比这两个因数都小吗?请举例说明你的观点。 数学是思维的体操,勤思考才能更聪明哦! 课后作业 1.7.2013 这是本节课的课后作业,分为必做题和选做题两部分。 必做题部分请同学们完成课本相应页码的练习,重点在于巩固今天学习的竖式计算和解决问题能力。 选做题部分是两个有趣的挑战。第一题是探索数学中的奇妙规律,请大家借助计算器算一算,看看结果有什么特点。第二题是一个判断题,需要大家举出反例来验证自己的观点。 希望大家认真完成,我们下节课公布答案。 ‹#› 谢谢观看 1.7.2013 同学们,我们的课程到这里就结束了。 希望通过这节课的学习,大家能发现数学不仅仅是书本上的公式,它其实就在我们生活的方方面面。 正如我们屏幕下方所写的,数学让生活更美好。希望大家能保持对数学的好奇心,我们下节课见! ‹#› 必做题 1.用竖式计算下面各题: 3.5×1.2 = 0.45×0.6 = 2.08×2.5 = 0.075×0.4 = 2.解决问题: 一块长方形菜地,长12.5米,宽7.6米。这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米收白菜8.5千克,这块地一共可以收白菜多少千克? 选做题 1.找规律,填一填: 0.1×0.1 =0.01 0.11×0.11 =0.0121 0.111×0.111 =0.012321 0.1111×0.1111 =? 0.11111×0.11111 =? 认真完成作业,你会越来越棒! 课后作业 1.7.2013 同学们,今天的作业分为必做题和选做题。 必做题是基础练习,包括四道小数乘法的竖式计算,以及一道解决实际问题的应用题。应用题需要先求面积,再求总产量,大家要注意单位换算。 选做题是一道有趣的找规律题目,大家观察前面几个算式,结果是一个非常有规律的对称数字。比如0.111乘0.111,结果是0.012321。大家可以试着推导后面两个空应该填什么。 做完记得检查哦,相信你们一定能全部做对! ‹#› $