12.1 机械能（举一反三·讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义围绕机械能核心知识点，从能量概念切入，通过实验探究动能（与质量、速度关系）和势能（重力势能与质量、高度，弹性势能与形变关系）的影响因素，进而学习机械能的比较及动能与势能的相互转化，构建递进式学习支架。 以情景导入（汽车限速、滑板下滑）联系生活激发兴趣，实验探究（如动能实验用控制变量法、转换法）培养科学探究与科学思维，例题变式结合实例强化物理观念。课后作业分层设计，助力学生巩固与查漏补缺，提升教学效果。

12.1 机械能 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 能量的概念】 2 【知识点2 动能及其影响因素】 4 【知识点3 势能及其影响因素】 8 【知识点4 物体机械能的比较】 12 【知识点5 动能和势能的相互转化】 14 模块三 课后作业 16 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 为什么要规定汽车在公路上行驶的最大速度（图12-1）?脚踩滑板从高处滑下，为什么会越来越快（图12-2） 知识归纳 【知识点1 能量的概念】 1.物体对外做功 （1）生活中的现象： ①风吹着帆船前进：风吹着帆船前进，风对帆船做功。 ②重锤夯实地基：重锤拉高后落下夯实地基，重锤对地基做功。 ③形变的跳板弹起运动员：跳板受力发生形变弹起运动员，跳板对运动员做功。 （2）归纳：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 2.能量 （1）单位：焦耳，符号J。 （2）功和能 ①功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量,它是相对于一个过程而言的;能量是指一个物体具有能够对外做功的本领。 ②具有能量的物体不一定在做功,但正在做功的物体一定具有能量。例如,被拉高的重锤,在空中静止时，它具有能量，但没有做功，而当它下落把地基夯实，才对地基做功。 ③一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 【例1】关于能量的概念，下列说法中正确的是（　　） A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能量越多 C．一个物体做了功，说明这个物体具有能量 D．用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能量 【变式1-1】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体能够做的功越多，其动能一定越大 C．一个物体具有能量，说明它正在做功 D．一个物体能够做功，说明它具有能量 【变式1-2】关于能量、功和功率说法错误的是（　　） A．能够做功的物体就一定具有能量 B．能量越大的物体做功越多，功率也越大 C．物体的功率越大表示其做功越快 D．有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功 【知识点2 动能及其影响因素】 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。如运动的足球撑起球网；利用运动的海水做冲浪运动；利用运动的空气带动发动机转动。 2.一切运动的物体都具有动能。 3.实验：探究物体的动能跟哪些因素有关 【猜想与假设】 动能的大小可能跟物体的速度和质量有关。 【实验设计】 让钢球从斜槽上滚下,推动停在水平面上的木块运动,通过木块被椎动的距离来反映钢球的动能。 【实验过程及分析】 （1）探究物体的动能与物体速度的关系（控制质量不变） 操作与现象 让同一钢球分别从同一斜槽上不同高度处滚下，从较高处滚下时，钢球把木块推得更远些。 分析与归纳 物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能。 （2）探究物体的动能与物体质量的关系（控制速度不变） 操作与现象 让质量不同的钢球（ma＜mb）从同一斜槽的同一高度处由静止滚下，质量大的钢球把木块推得更远些。 分析与归纳 物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小。 【实验结论】 质量相同的物体，运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。 4.动能大小的决定因素 物体的动能是由物体的质量和速度共同决定的。质量相同的物体，速度越大,动能越大;速度相同的物体,质量越大,动能越大。 【例2】“探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置如图1所示：将小车从斜面上高h处由静止释放，运动至水平木板上后与木块碰撞。 （1）此实验是研究 　 　（选填“碰撞前小车”、“碰撞后小车”或“碰撞后木块”）的动能，通过 　 　来反映动能的大小。 （2）比较场景①和②，可探究动能大小与 　 　的关系，结论可用来解释汽车 　 　（选填“超速”或“超载”）的危害。 （3）移去木块后，进行场景③和④实验时，小车在水平木板上滑行距离相同，此时小车在水平面上克服摩擦力做的功分别为W1、W2，则W1　 　W2（选填“＞”、“＝”或“＜”），选用这两个场景 　 　（选填“能”或“不能”）说明小车动能与质量的关系。 【变式2-1】如图所示，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，并使木块向前移动一段距离后静止。 （1）实验中，探究的动能是指小球在 　 （选填“斜面上”“撞击木块时”或“撞击木块后”）所具有的动能，其大小是通过 　 　来反映的。 （2）分析 　 　两图可知，当质量一定时，物体速度越大，动能越 　 。 （3）分析 　 　两图实验现象，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 （4）如果水平面绝对光滑，则本实验　 （选填“能”或“不能”）达到探究的目的，理由是　 　 。 【变式2-2】小萌在水平路面上骑自行车时发现这样的现象：①车速度越大，停止蹬车后滑行距离越远；②车在滑行时，地面越光滑滑行的距离越远。 （1）根据现象①，小萌做了如图甲的探究实验：让小车从斜面上由静止下滑，撞击置于水平木板上的物块，观察物块被撞后移动的距离。以下、两种操作，你认为正确的是 （填写字母）； A．用质量相同的小车从斜面的不同高度自由滑下 B．用质量不同的小车从斜面的相同高度自由滑下 （2）在图甲中画出小车在斜面上所受重力的示意图。 （3）由实验可以得出的结论是：动能大小与 有关； （4）物块被撞击后在做减速运动的过程中，其所受摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）； （5）根据现象②，小萌又做了如图乙的探究实验：让小车从斜面的相同位置由静止滑下，观察小车在毛巾、棉布、木板三种平面上滑行的距离。分析图乙可知：阻力越小，小车速度减小的越 。在滑行的整个过程中，小车在毛巾和木板表面克服摩擦力做功分别为和，则 （选填“”、“ ”或“” ）。 【知识点3 势能及其影响因素】 1.重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作重力势能。 2.实验：探究重力势能的大小跟哪些因素有关 【猜想与假设】 重力势能的大小可能跟物体的质量和高度有关。 【实验设计】 让高处的重物下落,将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量;应用转换法,通过小木桩陷人的深度来反映重力势能的大小。 【实验过程及分析】 （1）探究物体重力势能与物体所处高度的关系（控制物体质量不变） 操作与现象 让同一个重物从不同的高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如图中A、C）。从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。 分析与归纳 质量相同时，物体被举得越高，其重力势能越大；被举得越低，其重力势能越小。 (2)探究物体重力势能与物体质量的关系（控制物体所处高度不变） 用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如上图中A、B）。质量大的重物将小木桩撞人沙中深些。 分析与归纳 被举高的高度相同时，物体的质量越大，其重力势能越大；质量越小，其重力势能越小。 【实验结论】 物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大 3.重力势能大小的决定因素 物体的重力势能是由质量和高度共同决定的。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。 4.弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。 （2）影响因素：弹性物体的弹性越强，弹性形变越大，它具有的 性势能就越大。 5.势能 重力势能和弹性势能是常见的两种势能。势能与物体质量、所处的高度及物体的弹性形变等有关。 【例3】在探究“重力势能的大小与哪些因素有关 ”的实验中，重物 A、B、C 的质量关系为mA=mB＜mC ，木桩相同。木桩和重物位置如图甲所示。重物静止释放后，木桩被 打击陷入沙中的情形如图乙所示，重物 B、C 将木桩打入沙中的深度相同。 (1)重物自由下落打击木桩，通过观察木桩陷入沙中的深度判断 （填“重物 ” 或“木桩 ”）的重力势能大小，这种方法在物理学中属于 （填“转换法 ”或“控制变量法 ”）。 (2)比较 两个重物将木桩打入沙中的深度，可得出的结论是：物体的质量一定时，下落高度越高，重力势能越大。 (3)我们 （填“能 ”或“不能 ”） 比较出甲图中重物 B、C 的重力势能的大小。 (4)某组同学在探究时为了显示重力势能的大小， 甲同学用橡皮泥代替沙子，乙同学用海绵代替沙子，你认为 （填“ 甲 ” 或“ 乙 ”）同学的做法更合适。 【变式3-1】如图是“探究影响重力势能大小的因素”的装置。A、B为实心铁块（），让铁块从图甲中所示高度由静止下落，砸在小桌上，桌腿陷入沙子中。 (1)实验中通过桌腿陷入沙中的深度来反映 的大小； (2)小南利用图甲探究“铁块的重力势能与 是否有关”，此实验需要控制 不变； (3)小南利用图乙探究“铁块的重力势能与质量是否有关”，小萍发现该操作不合理，她认为应让A、B铁块从 由静止下落。 【变式3-2】【实验名称】探究影响重力势能大小的因素。 【猜想】在探究影响重力势能大小的因素时，某同学提出了如下猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关。 猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关。 猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。 【证据】他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把，体积相同、质量为m的小球三个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示： 为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度分别为和，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端由静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计），测得C、D小球陷入花泥的深度均为，且。 【解释】 (1)本实验是通过观察 来判断重力势能大小的； (2)分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的运动路径、 相同时， 越大，重力势能越大； (3)分析图乙所示的实验现象，发现两个球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径 （选填“有关”或“无关”）； (4)比较 两个球，可得出结论：当物体质量相同时，高度越高，物体具有的重力势能越大； 【交流】 (5)本实验中主要采用的实验方法有转换法和 法； (6)由B、C两个球不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是没有控制 。 【知识点4 物体机械能的比较】 1、动能和势能之和称为机械能。 动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、机械能大小：动能和势能的总和。 3、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 4、影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 5、影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 【例4】．人骑电动自行车匀速上坡时，人的重力势能 ，机械能 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【变式4-1】如图所示，长征五号B运载火箭加速升空过程中，它的（　　） A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能增大，动能增大 C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能减小，动能增大 【变式4-2】一辆汽车匀速上坡，关于它的动能、重力势能和机械能，下列说法正确的是（　　） A．动能增加，重力势能增加，机械能增加 B．动能减少，重力势能不变，机械能不变 C．动能不变，重力势能增加，机械能增加 D．动能不变，重力势能减少，机械能减少 【知识点5 动能和势能的相互转化】 1.动能和势能的相互转化 （1）生活中的实例 ①单摆：小球向低处运动时，位置变低，速度变大；到达最低点时，位置最低，速度最大。小球向高处运动时，位置变高，速度变小；到达最高点时，位置最高，速度为零。 ②滚摆：滚摆向低处运动时，位置变低，速度变大；到达最低点时，位置最低，速度最大。滚摆向高处运动时，位置变高，速度变小；到达最高点时，位置最高，速度为零。 ③斜面：小球从光滑斜面向低处运动时，位置变低，速度变大；到达最低点时，位置最低，速度最大。小球从光滑斜面向高处运动时，位置变高，速度变小；到达最高点时，位置最高，速度为零。 （2）分析 ①小球（滚摆）向低处运动时，动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；小球（滚摆）向高处运动时，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。 ②小球（滚摆）在运动的过程中若存在空气（摩擦）阻力，机械能总量会越来越少，能到达的最大高度越来越低，最终停止运动。 ③若忽略运动过程中的一切阻力，小球（滚摆）将一直运动下去，总的机械能保持不变。 （3）结论：动能和重力势能可以相互转化，若忽略运动过程中的一切阻力，动能和重力势能的总和（机械能）将保持不变。 2.动能和弹性势能的相互转化 实例：小球从斜面滚下，以一定的速度压缩水平固定的弹簧，速度越来越小，压缩量越来越大；压缩量最大时，速度为零。弹簧逐渐恢复原长，推动小球，弹簧的压缩量越来越小，速度越来越大；弹簧恢复原长时，速度最大。 分析：小球压缩弹簧时，动能减小，弹性势能增大，动能转化为弹性势能；弹簧恢复原长的过程，弹性势能减少，动能增加，弹性势能转化为动能。 结论：动能和弹性势能可以发生相互转化。 3.重力势能和弹性势能的转化 弹性势能和重力势能之间不能直接转化。只有伴随动能的转化才能实现弹性势能和重力势能的转化。如撑杆跳高，助跑踏杆时，动能转化为弹性势能；人上升跃杆时，弹性势能转化为动能和重力势能；跃杆后，重力势能转化为动能；落到垫子上，动能和重力势能转化为弹性势能。 4.机械能守恒 大量事实表明，若只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 【例5】如图所示是足球从处落到地面后反复弹起落下的示意图，图中虚线为足球的运动轨迹。以下说法正确的是（　　） A．从A点到E点的过程中机械能守恒 B．从C点到D点的过程中重力势能在变大 C．从D点到E点的过程中弹性势能变大 D．足球在整个运动过程中机械能逐渐减小 【变式5-1】如图所示是跳板跳水运动员比赛中的几个瞬间，其中①位置时运动员把跳板压到最低处。若不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．位置①到②的过程，运动员的重力势能转化为动能 B．位置②到③的过程，运动员的重力势能转化为动能 C．位置③到④的过程，运动员的机械能增大 D．位置④时运动员的动能大于位置②时运动员的动能 【变式5-2】如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。下列说法中正确的是（　　） A．从A点到B点的过程中，摆球的机械能先增大后减小 B．在B点时，摆球的动能最大 C．在O点时，摆球的重力势能最大 D．从A点到O点，摆球的动能增加 模块三 课后作业 一、单选题 1．下列选项中，具有动能的是（　　） A．滚动的足球 B．山上的石头 C．树上的小鸟 D．楼上听课的同学 2．下列具有弹性势能的是（　　） A．匀速行驶的汽车 B．射出去的箭 C．被拉弯的弓 D．树上掉落的苹果 3．抽水蓄能电站白天时放出山上的水用来发电，下列关于水向下流动时能量转化分析正确的是（　　） A．水的重力势能增加 B．水的动能减少 C．水的重力势能转化为动能 D．水的动能转化为重力势能 4．小枫在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块，能将木块撞出一段距离，如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．该实验中研究的动能是指木块的动能 B．用小车代替木块更便于得到实验结论 C．木块滑行时克服摩擦做的功不同，但所受摩擦力相同 D．该实验的目的是探究物体动能的大小与高度的关系 5．在探究“物体的重力势能与哪些因素有关”的实验中，三个相同的木桩在相同的初始状态下，分别被从高处由静止释放的重锤A、B、C撞击后，陷入沙坑中的情况如图所示，重锤的质量关系。以下说法正确的是（　　） A．本实验探究的是木桩的重力势能 B．重锤A的下落高度一定小于B的下落高度 C．重锤A的下落高度一定小于C的下落高度 D．本实验只用了控制变量法，没有用到转换法 6．人造地球卫星沿椭圆轨道运行，我们把卫星运行过程中离地球最近的点叫近地点，最远的一点叫远地点（如图所示），卫星在太空飞行过程中，不受到任何的阻力，卫星从远地点向近地点运行过程中（　　） A．机械能变小，动能不变，势能变小 B．机械能变大，动能变大，势能变大 C．机械能不变，动能变大，势能变小 D．机械能不变，动能变小，势能变大 7．如图，轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（    ） A．运动至最高点时，小球的机械能不变 B．运动至最高点时，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能 C．运动至O点时，小球的上升速度最大 D．从O点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能 二、填空题 8．10月17日—25日在西安举办2023年全国射箭锦标赛（室外），在比赛中，选手拉弦时，拉弯的弓具有 　 　 能，当弓形变变大时，这种能 　（选填“变大”“变小”或“不变”）；松开箭，箭射出去后具有 　 　能。 9．如图是某轻轨站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小斜坡，列车靠惯性进站时，列车的 能转化为重力势能，出站时，列车的重力势能转化为 能，这样设计主要是为了 （选填“安全”、“节能”或“美观”）。 10．10月1日，中国女篮时隔28年再获世界杯亚军，振奋全国人民，如图1所示，离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在 　 点动能最大。如图2为它在等高点B和D的能量柱状图，则篮球在B点的机械能 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）在D点的机械能。 11．某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口B和C，然后套上橡皮筋做成了一个会跳的卡片，实验时应将A面 （选填“向上”或“向下”）放置，迅速松开手，卡片就会跳起来，向下压时橡皮筋的 能增加；保持豁口间的距离不变，增大豁口深度，与原来相比跳起高度 （选填“更高”、“更低”或“相同”）。 12．如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将 （选填序号“A．质量较小的小泡沫块”或“B．质量较大的小金属块”）用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来回滚动，直至停下来。当罐子在水平面上继续滚出去时，罐子的 能转化为橡皮筋的 能。 13．如图所示，AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。小球离开B点后的运动轨迹是 。 14．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为0.5kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆AB上面，（金属杆AB光滑）现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，在0~t1过程中，小球的动能 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），此过程中小球重力势能的变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）动能变化量。 三、实验题 15．用钢球、木块和带有斜槽的长木板。探究物体的动能跟哪些因素有关。 (1)该实验中所探究物体的动能是指 （选填“钢球”或“木块”）的动能； (2)如图甲，让钢球从斜槽上的某一高度由 开始运动，撞击水平面上的木块。钢球撞击木块时具有的动能大小可通过 来反映； (3)如图乙，将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验。实验表明，钢球 一定时，从斜槽越高的位置开始运动，撞击木块的速度越大，钢球的动能越 ； (4)若用图丙的装置，可以探究动能大小与 的关系（选填“质量”、“速度”或“质量、速度”）。 16．如图，实验小组“探究影响动能大小的因素”，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。 (1)实验所探究的是 （选填“木块”或“钢球”）的动能，并通过观察 比较其动能的大小。不用木块，在桌面上铺一条毛巾， （选填“可以”或“不可以”）用钢球在毛巾表面滚动的距离来比较木块的动能大小； (2)比较甲、乙两图探究的是动能与 的关系。由甲、丙可知高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h； (3)实验中，设碰撞前一瞬间小球的动能为E0，木块滑动过程克服摩擦力所做的功为W，则E0 W（>/＜/=）； (4)若小球在图丁的光滑轨道由A点静止开始滑下，沿轨道到达B点后离开，不计空气阻力，离开B点后最符合题意的运动轨迹是 （a/b/c/d/）。 17．小明在玩“水枪”玩具时，发现“水枪”水平放置，如果推动活塞的速度越快，水枪离地面的高度越高，水就会射得越远，据此，他提出了如下猜想：在空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度及抛出点离地面的高度有关，为验证猜想，小明找来了如图所示装置进行实验。 (1)实验中，让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的 ；小球从斜槽滚下，重力势能将 ，动能将 ； (2)分别让 （选填“同一”或“不同”）小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，测出小球落地的水平距离sA、sB、sC，发现。这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与 有关；这种研究方法是 法； (3)逐步降低抛出点离地面的高度，分别为h1、h2、h3，每次都让 （选填“同一”或“不同”）小球从斜槽上A处由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离s1、s2、s3，发现。这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与 有关； (4)若在水平槽铺上毛巾，使抛出点离地面的高度为h3，让同一小球从斜槽上A处由静止自由滚下，测出小球落地的水平距离为s4，根据上述实验的结果，应该有s4 s3（选填“＞”、“＜”或“=”）。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 机械能 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 能量的概念】 2 【知识点2 动能及其影响因素】 4 【知识点3 势能及其影响因素】 8 【知识点4 物体机械能的比较】 12 【知识点5 动能和势能的相互转化】 14 模块三 课后作业 16 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 为什么要规定汽车在公路上行驶的最大速度（图12-1）?脚踩滑板从高处滑下，为什么会越来越快（图12-2）? 知识归纳 【知识点1 能量的概念】 1.物体对外做功 （1）生活中的现象： ①风吹着帆船前进：风吹着帆船前进，风对帆船做功。 ②重锤夯实地基：重锤拉高后落下夯实地基，重锤对地基做功。 ③形变的跳板弹起运动员：跳板受力发生形变弹起运动员，跳板对运动员做功。 （2）归纳：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 2.能量 （1）单位：焦耳，符号J。 （2）功和能 ①功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量,它是相对于一个过程而言的;能量是指一个物体具有能够对外做功的本领。 ②具有能量的物体不一定在做功,但正在做功的物体一定具有能量。例如,被拉高的重锤,在空中静止时，它具有能量，但没有做功，而当它下落把地基夯实，才对地基做功。 ③一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 【例1】关于能量的概念，下列说法中正确的是（　　） A．一个物体能够做功，就说这个物体具有能量 B．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能量越多 C．一个物体做了功，说明这个物体具有能量 D．用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能量 【答案】A 【详解】A．由能量的概念可知，一个物体能够做功，就说明这个物体具有能量，简称能，故A正确； B． 物体能量我可以做更多的功，但一个物体已做的功越多，不能说明这个物体具有的能越多，故B错误； C．一个物体做了功，说明原来具有能量，但做功后不一定还具有能，故C错误； D．一用线悬挂着的小球，没有做功，但它有一定的高度，所以具有重力势能，故D错误。 故选A。 【变式1-1】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（　　） A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体能够做的功越多，其动能一定越大 C．一个物体具有能量，说明它正在做功 D．一个物体能够做功，说明它具有能量 【答案】D 【详解】A．一个物体没有做功，可能具有能量，例如：静止在高处的苹果具有重力势能，故A错误；   B．物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能，故B错误；   C．一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功，故C错误；   D．一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能，故D正确。   故选D。 【变式1-2】关于能量、功和功率说法错误的是（　　） A．能够做功的物体就一定具有能量 B．能量越大的物体做功越多，功率也越大 C．物体的功率越大表示其做功越快 D．有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功 【答案】B 【详解】A．做功过程就是能量转化的过程，物体能够对外做功，就说物体具有能量，故A正确，不符合题意； B．能量越大的物体做功多，但不知道做功时间，做功不一定快，功率不一定大，故B错误，符合题意； C．功率表示物体做功的快慢，物体的功率越大，表示物体做功越快，故C正确，不符合题意； D．功等于力乘以力方向移动的距离，有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功，故D正确，不符合题意。 故选B。 【知识点2 动能及其影响因素】 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。如运动的足球撑起球网；利用运动的海水做冲浪运动；利用运动的空气带动发动机转动。 2.一切运动的物体都具有动能。 3.实验：探究物体的动能跟哪些因素有关 【猜想与假设】 动能的大小可能跟物体的速度和质量有关。 【实验设计】 让钢球从斜槽上滚下,推动停在水平面上的木块运动,通过木块被椎动的距离来反映钢球的动能。 【实验过程及分析】 （1）探究物体的动能与物体速度的关系（控制质量不变） 操作与现象 让同一钢球分别从同一斜槽上不同高度处滚下，从较高处滚下时，钢球把木块推得更远些。 分析与归纳 物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能。 （2）探究物体的动能与物体质量的关系（控制速度不变） 操作与现象 让质量不同的钢球（ma＜mb）从同一斜槽的同一高度处由静止滚下，质量大的钢球把木块推得更远些。 分析与归纳 物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小。 【实验结论】 质量相同的物体，运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。 4.动能大小的决定因素 物体的动能是由物体的质量和速度共同决定的。质量相同的物体，速度越大,动能越大;速度相同的物体,质量越大,动能越大。 【例2】“探究动能大小与哪些因素有关”的实验装置如图1所示：将小车从斜面上高h处由静止释放，运动至水平木板上后与木块碰撞。 （1）此实验是研究 　 　（选填“碰撞前小车”、“碰撞后小车”或“碰撞后木块”）的动能，通过 　 　来反映动能的大小。 （2）比较场景①和②，可探究动能大小与 　 　的关系，结论可用来解释汽车 　 　（选填“超速”或“超载”）的危害。 （3）移去木块后，进行场景③和④实验时，小车在水平木板上滑行距离相同，此时小车在水平面上克服摩擦力做的功分别为W1、W2，则W1　 　W2（选填“＞”、“＝”或“＜”），选用这两个场景 　 　（选填“能”或“不能”）说明小车动能与质量的关系。 【答案】（1）碰撞前小车；小车碰撞木块移动的；（2）速度；超速；（3）＜；不能。 【详解】解：（1）此实验探究斜面上的小车动能大小跟影响因素之间的关系，故实验探究碰撞前小车的动能，小车动能大小通过小车碰撞木块移动的距离来反映动能的大小。 （2）场景①和②，同一小车质量相等，小车从不同高度静止释放，到达斜面底端的速度不同，探究动能大小跟速度的关系。 汽车超速是因为汽车的速度大，动能大小，出现事故时危害大；汽车超载是因为汽车的质量大，出现事故时危害大，故场景①和②可以解释汽车超速时的危害。 （3）移去木块后，进行场景③和④，小车从同一高度静止释放，小车的质量不同，重力不同，小车对水平面的压力不同，小车和水平面之间的摩擦不同，小车滑下距离相同，克服摩擦做功不同，小车越大，滑下相同距离，克服摩擦做功越多，故W1＜W2。 场景③和④小车从相同高度静止释放，小车到达斜面底端的速度相同，质量不同，滑下距离相同，不能通过小车滑行距离来探究动能大小跟质量的关系。 故答案为：（1）碰撞前小车；小车碰撞木块移动的；（2）速度；超速；（3）＜；不能。 【变式2-1】如图所示，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，并使木块向前移动一段距离后静止。 （1）实验中，探究的动能是指小球在 　 （选填“斜面上”“撞击木块时”或“撞击木块后”）所具有的动能，其大小是通过 　 　来反映的。 （2）分析 　 　两图可知，当质量一定时，物体速度越大，动能越 　 。 （3）分析 　 　两图实验现象，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 （4）如果水平面绝对光滑，则本实验　 （选填“能”或“不能”）达到探究的目的，理由是　 　 。 【答案】（1）撞击木块时；木块移动的距离；（2）甲、乙；大；（3）甲、丙；（4）不能；木块做匀速直线运动，无法测量移动的距离。 【详解】解：（1）根据题意可知，实验中小球从斜面上滚下撞击木块，则小球具有动能，所以探究的是小球撞击木块时的动能的大小； 小球的动能大小是通过小木块移动的距离大小来反映的，这属于转换法的应用； （2）根据甲、乙两图可知，两球的质量相同，滚下的高度不同，高度越高，到达斜面底端时的速度越大，木块移动的距离越远，动能越大； （3）为了探究物体动能的大小与质量的关系，需要控制速度相同，即小球滚下的高度相同，质量不同，故应选择甲、丙两图进行实验分析； （4）如果水平面绝对光滑，没有阻力作用，木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。 故答案为：（1）撞击木块时；木块移动的距离；（2）甲、乙；大；（3）甲、丙；（4）不能；木块做匀速直线运动，无法测量移动的距离。 【变式2-2】小萌在水平路面上骑自行车时发现这样的现象：①车速度越大，停止蹬车后滑行距离越远；②车在滑行时，地面越光滑滑行的距离越远。 （1）根据现象①，小萌做了如图甲的探究实验：让小车从斜面上由静止下滑，撞击置于水平木板上的物块，观察物块被撞后移动的距离。以下、两种操作，你认为正确的是 （填写字母）； A．用质量相同的小车从斜面的不同高度自由滑下 B．用质量不同的小车从斜面的相同高度自由滑下 （2）在图甲中画出小车在斜面上所受重力的示意图。 （3）由实验可以得出的结论是：动能大小与 有关； （4）物块被撞击后在做减速运动的过程中，其所受摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）； （5）根据现象②，小萌又做了如图乙的探究实验：让小车从斜面的相同位置由静止滑下，观察小车在毛巾、棉布、木板三种平面上滑行的距离。分析图乙可知：阻力越小，小车速度减小的越 。在滑行的整个过程中，小车在毛巾和木板表面克服摩擦力做功分别为和，则 （选填“”、“ ”或“” ）。 【答案】 速度 不变 慢 【详解】（1）[1]研究滑行距离与速度的关系，要改变速度大小，控制质量不变，故用质量相同的小车从斜面的不同高度自由滑下，故选。 （2）[2]小车在斜面上所受重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心。 （3）[3]物块被撞后移动的距离越大，说明小车下滑到水平面的速度越大，由实验可以得出的结论是：动能大小与速度有关。 （4）[4]物块被撞击后在做减速运动的过程中，因压力大小和接触面粗糙程度不变，故其所受摩擦力不变。 （5）[5]木板表面最光滑，小车受到的阻力最小，通过的距离最长，观察小车在毛巾、棉布、木板三种平面上滑行的距离分析图乙可知：阻力越小，小车速度减小的越慢，滑行的越远。 [6]在滑行的整个过程中，因初速度相同，而最终的速度为0，动能变化量相同，故小车在毛巾和木板表面克服摩擦力做功分别为和，则。 【知识点3 势能及其影响因素】 1.重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作重力势能。 2.实验：探究重力势能的大小跟哪些因素有关 【猜想与假设】 重力势能的大小可能跟物体的质量和高度有关。 【实验设计】 让高处的重物下落,将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量;应用转换法,通过小木桩陷人的深度来反映重力势能的大小。 【实验过程及分析】 （1）探究物体重力势能与物体所处高度的关系（控制物体质量不变） 操作与现象 让同一个重物从不同的高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如图中A、C）。从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。 分析与归纳 质量相同时，物体被举得越高，其重力势能越大；被举得越低，其重力势能越小。 (2)探究物体重力势能与物体质量的关系（控制物体所处高度不变） 用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如上图中A、B）。质量大的重物将小木桩撞人沙中深些。 分析与归纳 被举高的高度相同时，物体的质量越大，其重力势能越大；质量越小，其重力势能越小。 【实验结论】 物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大 3.重力势能大小的决定因素 物体的重力势能是由质量和高度共同决定的。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。 4.弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。 （2）影响因素：弹性物体的弹性越强，弹性形变越大，它具有的 性势能就越大。 5.势能 重力势能和弹性势能是常见的两种势能。势能与物体质量、所处的高度及物体的弹性形变等有关。 【例3】在探究“重力势能的大小与哪些因素有关 ”的实验中，重物 A、B、C 的质量关系为mA=mB＜mC ，木桩相同。木桩和重物位置如图甲所示。重物静止释放后，木桩被 打击陷入沙中的情形如图乙所示，重物 B、C 将木桩打入沙中的深度相同。 (1)重物自由下落打击木桩，通过观察木桩陷入沙中的深度判断 （填“重物 ” 或“木桩 ”）的重力势能大小，这种方法在物理学中属于 （填“转换法 ”或“控制变量法 ”）。 (2)比较 两个重物将木桩打入沙中的深度，可得出的结论是：物体的质量一定时，下落高度越高，重力势能越大。 (3)我们 （填“能 ”或“不能 ”） 比较出甲图中重物 B、C 的重力势能的大小。 (4)某组同学在探究时为了显示重力势能的大小， 甲同学用橡皮泥代替沙子，乙同学用海绵代替沙子，你认为 （填“ 甲 ” 或“ 乙 ”）同学的做法更合适。 【答案】(1) 重物 转换法 (2)A、B (3)能 (4)甲 【详解】（1）[1][2]本实验是通过观察木桩陷入沙中的深浅来判断影响重物的重力势能大小的因素，让重物自由下落打击木桩，因重力势能的大小无法直接观察到，通过观察木桩陷入沙中的深度判断重物的重力势能大小，这种方法在物理学中属于转换法。 （2）探究重力势能的大小和重物下落高度的关系，根据控制变量法可知应控制物体的质量一定，改变物体下落的高度； 由题意和图甲可知，重物A、B的质量相等，重物B的高度大于重物A的高度，由图乙可知，重物B撞击木桩陷入沙中的深度大于重物A撞击木桩陷入沙中的深度，所以可得出的结论：物体的质量一定时，高度越高，物体的重力势能就越大。 （3）由题意和图示可知，虽然重物B、C下落的高度不同，质量也不同，但是重物将木桩打入沙中的深度相同，结合转换法可知甲图中重物B、C的重力势能是相等的，即能比较重物B、C的重力势能的大小。 （4）本实验是通过观察木桩陷入沙中的深浅来判断影响重物的重力势能大小的因素，因重力势能的大小无法直接观察到，所以采用的是转换法，橡皮泥形变不能恢复，便于前后进行比较，而海绵会部分恢复原状不能保持最大形变，故更合适的是甲的方法。 【变式3-1】如图是“探究影响重力势能大小的因素”的装置。A、B为实心铁块（），让铁块从图甲中所示高度由静止下落，砸在小桌上，桌腿陷入沙子中。 (1)实验中通过桌腿陷入沙中的深度来反映 的大小； (2)小南利用图甲探究“铁块的重力势能与 是否有关”，此实验需要控制 不变； (3)小南利用图乙探究“铁块的重力势能与质量是否有关”，小萍发现该操作不合理，她认为应让A、B铁块从 由静止下落。 【答案】(1)重力势能 (2) 高度 质量 (3)相同高度 【详解】（1）根据转换法，实验中通过桌腿陷入沙中的深度来反映铁块重力势能的大小。 （2）[1][2]图甲中，让同一铁块从不同的高度由静止下落，根据控制变量法，探究的是铁块的重力势能与高度的关系，实验中控制了质量相同。 （3）探究“铁块的重力势能与质量是否有关”应控制高度相同，小南的操作没有控制下落的高度相同，所以不合理。应让A、B铁块从相同高度由静止下落。 【变式3-2】【实验名称】探究影响重力势能大小的因素。 【猜想】在探究影响重力势能大小的因素时，某同学提出了如下猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关。 猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关。 猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。 【证据】他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把，体积相同、质量为m的小球三个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示： 为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球陷入花泥的深度分别为和，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端由静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计），测得C、D小球陷入花泥的深度均为，且。 【解释】 (1)本实验是通过观察 来判断重力势能大小的； (2)分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的运动路径、 相同时， 越大，重力势能越大； (3)分析图乙所示的实验现象，发现两个球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径 （选填“有关”或“无关”）； (4)比较 两个球，可得出结论：当物体质量相同时，高度越高，物体具有的重力势能越大； 【交流】 (5)本实验中主要采用的实验方法有转换法和 法； (6)由B、C两个球不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是没有控制 。 【答案】(1)小球陷入花泥中的深度 (2) 高度 质量 (3)无关 (4)A、C (5)控制变量 (6)下落高度相同 【详解】（1）小球的重力势能难以直接观察，可以观察小球陷入花泥中深度来间接反映，利用了转换法。 （2）[1][2]分析图甲所示的实验现象，两球高度相同，质量不同，质量大的陷入花泥中更深，根据控制变量法，可得出结论：当物体的运动路径、高度相同时，质量越大，重力势能越大。 （3）分析图乙所示的实验现象，质量和高度相同，两个球运动的路径不同，陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力势能与物体运动的路径无关。 （4）根据控制变量法，探究重力势能大小与高度的关系时，应保持质量相同，高度不同，故应选择A、C两球进行实验。 （5）小球的重力势能难以直接观察，可以观察小球陷入花泥中深度来间接反映，利用了转换法，重力势能的大小与质量和高度有关，每次只探究其中一个，另一个保持相同，应用了控制变量法，故本实验中主要采用的实验方法有转换法和控制变量法。 （6）探究重力势能的大小与质量的关系，根据控制变量法，应保持高度相同，质量不同，B、C两个球质量不同，下落高度也不相同，故不能完成探究重力势能的大小与质量的关系实验。 【知识点4 物体机械能的比较】 1、动能和势能之和称为机械能。 动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、机械能大小：动能和势能的总和。 3、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 4、影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 5、影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 【例4】．人骑电动自行车匀速上坡时，人的重力势能 ，机械能 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 增大 增大 【详解】[1][2]动能的大小和物体的质量以及速度有关，质量一定，速度越大，动能越大，人骑电动自行车匀速上坡时，质量和速度都不变，所以动能不变；重力势能的大小和物体的质量以及高度有关，质量一定，高度越大，重力势能越大，匀速上坡时,质量不变，高度增大，人的重力势能增大；机械能等于动能与势能之和，动能不变，重力势能增大，机械能增大。 【变式4-1】如图所示，长征五号B运载火箭加速升空过程中，它的（　　） A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能增大，动能增大 C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能减小，动能增大 【答案】B 【详解】根据题意知道，长征五号B运载火箭加速向上运动的过程中，其质量不变，速度增大，则动能增大；同时高度增加，其重力势能增大，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式4-2】一辆汽车匀速上坡，关于它的动能、重力势能和机械能，下列说法正确的是（　　） A．动能增加，重力势能增加，机械能增加 B．动能减少，重力势能不变，机械能不变 C．动能不变，重力势能增加，机械能增加 D．动能不变，重力势能减少，机械能减少 【答案】C 【详解】汽车匀速爬坡的过程中，汽车的质量不变，速度不变，所以动能不变；高度增加，重力势能增加；由于机械能等于动能与势能之和，机械能也增加。故ABD错误，C正确。 故选C。 【知识点5 动能和势能的相互转化】 1.动能和势能的相互转化 （1）生活中的实例 ①单摆：小球向低处运动时，位置变低，速度变大；到达最低点时，位置最低，速度最大。小球向高处运动时，位置变高，速度变小；到达最高点时，位置最高，速度为零。 ②滚摆：滚摆向低处运动时，位置变低，速度变大；到达最低点时，位置最低，速度最大。滚摆向高处运动时，位置变高，速度变小；到达最高点时，位置最高，速度为零。 ③斜面：小球从光滑斜面向低处运动时，位置变低，速度变大；到达最低点时，位置最低，速度最大。小球从光滑斜面向高处运动时，位置变高，速度变小；到达最高点时，位置最高，速度为零。 （2）分析 ①小球（滚摆）向低处运动时，动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；小球（滚摆）向高处运动时，动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。 ②小球（滚摆）在运动的过程中若存在空气（摩擦）阻力，机械能总量会越来越少，能到达的最大高度越来越低，最终停止运动。 ③若忽略运动过程中的一切阻力，小球（滚摆）将一直运动下去，总的机械能保持不变。 （3）结论：动能和重力势能可以相互转化，若忽略运动过程中的一切阻力，动能和重力势能的总和（机械能）将保持不变。 2.动能和弹性势能的相互转化 实例：小球从斜面滚下，以一定的速度压缩水平固定的弹簧，速度越来越小，压缩量越来越大；压缩量最大时，速度为零。弹簧逐渐恢复原长，推动小球，弹簧的压缩量越来越小，速度越来越大；弹簧恢复原长时，速度最大。 分析：小球压缩弹簧时，动能减小，弹性势能增大，动能转化为弹性势能；弹簧恢复原长的过程，弹性势能减少，动能增加，弹性势能转化为动能。 结论：动能和弹性势能可以发生相互转化。 3.重力势能和弹性势能的转化 弹性势能和重力势能之间不能直接转化。只有伴随动能的转化才能实现弹性势能和重力势能的转化。如撑杆跳高，助跑踏杆时，动能转化为弹性势能；人上升跃杆时，弹性势能转化为动能和重力势能；跃杆后，重力势能转化为动能；落到垫子上，动能和重力势能转化为弹性势能。 4.机械能守恒 大量事实表明，若只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 【例5】如图所示是足球从处落到地面后反复弹起落下的示意图，图中虚线为足球的运动轨迹。以下说法正确的是（　　） A．从A点到E点的过程中机械能守恒 B．从C点到D点的过程中重力势能在变大 C．从D点到E点的过程中弹性势能变大 D．足球在整个运动过程中机械能逐渐减小 【答案】D 【详解】AD．小球向右运动过程中，弹起的高度逐渐减小，这是因为小球受到空气阻力的作用会损失一部分机械能，同时与地面碰撞时也会损失一部分机械能，即小球的机械能不守恒，故A错误、D正确； B．从C点到D点的过程中，小球的质量不变，高度变小，重力势能变小，故B错误； C．D点到E点的过程中，小球的弹性形变程度变小，弹性势能变小，弹性势能转化为动能，故C错误。 故选D。 【变式5-1】如图所示是跳板跳水运动员比赛中的几个瞬间，其中①位置时运动员把跳板压到最低处。若不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．位置①到②的过程，运动员的重力势能转化为动能 B．位置②到③的过程，运动员的重力势能转化为动能 C．位置③到④的过程，运动员的机械能增大 D．位置④时运动员的动能大于位置②时运动员的动能 【答案】D 【详解】解：A、①位置到②位置的过程中，运动员的质量不变，高度在增大，弹性势能转化为重力势能和动能，故A错误； B、②位置到③位置的过程中，运动员的质量不变，速度变小，动能变小，高度增加，重力势能增大，是将动能转化为重力势能，故B错误； C、不计空气阻力，由③到④位置的过程中，机械能守恒，故C错误； D、由②到④位置的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，由于位置④时的高度低于②，说明重力势能减小了，则动能增大了，即位置④时运动员的动能大于位置②时运动员的动能，故D正确。 故选：D。 【变式5-2】如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。下列说法中正确的是（　　） A．从A点到B点的过程中，摆球的机械能先增大后减小 B．在B点时，摆球的动能最大 C．在O点时，摆球的重力势能最大 D．从A点到O点，摆球的动能增加 【答案】D 【详解】A．如果A点到B点的过程中机械能守恒，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点的过程中没有能量损失，那么A、B两点等高，故A错误； B．当小球摆至B点时，高度最高，速度为零，动能最小，故B错误； C．摆球在最低点O时高度最小，重力势能也最小，故C错误； D．摆球从A下落到O的过程中，重力势能转化成动能，动能不断增加，故D正确。 故选D。 模块三 课后作业 一、单选题 1．下列选项中，具有动能的是（　　） A．滚动的足球 B．山上的石头 C．树上的小鸟 D．楼上听课的同学 【答案】A 【详解】解：动滑轮本质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，所以可以省力，但不能改变力的方向。 故选：B。解：A、滚动的足球，处于运动状态，具有动能；故A正确； B、山上的石头，静止在地面上，故没有动能；故B错误； C、树上的小鸟，处于静止状态，故不具有动能；故C错误； D、楼上听课的同学，由于处于静止状态，不具有动能；故D错误。 故选：A。 2．下列具有弹性势能的是（　　） A．匀速行驶的汽车 B．射出去的箭 C．被拉弯的弓 D．树上掉落的苹果 【答案】C 【详解】解：A、匀速行驶的汽车具有动能，故A不符合题意； B、射出去的箭具有动能和重力势能，故B不符合题意； C、被拉弯的弓具有弹性势能，故C符合题意； D、树上掉落的苹果具有重力势能，故D不符合题意。 故选：C。 3．抽水蓄能电站白天时放出山上的水用来发电，下列关于水向下流动时能量转化分析正确的是（　　） A．水的重力势能增加 B．水的动能减少 C．水的重力势能转化为动能 D．水的动能转化为重力势能 【答案】C 【详解】解：水从山上向下流动的过程中，水的重力势能转化为动能，水重力势能减小，动能增大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．小枫在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块，能将木块撞出一段距离，如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．该实验中研究的动能是指木块的动能 B．用小车代替木块更便于得到实验结论 C．木块滑行时克服摩擦做的功不同，但所受摩擦力相同 D．该实验的目的是探究物体动能的大小与高度的关系 【答案】C 【详解】A．该实验研究的是铁球的动能，故A错误； B．用小车代替木块会导致所受摩擦力太小，小车运动距离太远，不便于得到实验结论，故B错误； C．木块滑行所受的滑动摩擦力仅与接触面粗糙程度和压力有关，这两个因素都不变，故其所受摩擦力不变，由于克服摩擦力移动的距离不同，则所做功不同，故C正确； D．让铁球从斜面的不同高度静止释放是为了使其到达水平面时速度不同，故该实验的目的是探究物体动能和速度的关系，故D错误。 故选C。 5．在探究“物体的重力势能与哪些因素有关”的实验中，三个相同的木桩在相同的初始状态下，分别被从高处由静止释放的重锤A、B、C撞击后，陷入沙坑中的情况如图所示，重锤的质量关系。以下说法正确的是（　　） A．本实验探究的是木桩的重力势能 B．重锤A的下落高度一定小于B的下落高度 C．重锤A的下落高度一定小于C的下落高度 D．本实验只用了控制变量法，没有用到转换法 【答案】B 【详解】A．本实验探究的是重锤的重力势能，故A错误； B．根据转换法的思想，可以用木桩打入沙中的深度反映重物重力势能的大小，重锤的质量关系，B撞击木桩的深度比A撞击的深，B的重力势能较大，故重锤A的下落高度一定小于B的下落高度，故B正确； C．根据控制变量法的思想，A、C的质量不同，下落的高度也不同，因此比较A、C不能得出重力势能与重物高度的关系，故C错误； D．本实验用用木桩打入沙中的深度反映重物重力势能的大小，应用了转换法，故D错误。 故选B。 6．人造地球卫星沿椭圆轨道运行，我们把卫星运行过程中离地球最近的点叫近地点，最远的一点叫远地点（如图所示），卫星在太空飞行过程中，不受到任何的阻力，卫星从远地点向近地点运行过程中（　　） A．机械能变小，动能不变，势能变小 B．机械能变大，动能变大，势能变大 C．机械能不变，动能变大，势能变小 D．机械能不变，动能变小，势能变大 【答案】C 【详解】AB．不受空气阻力，只有重力势能和动能相互转换，故机械能守恒，故AB不符合题意； CD．从远地点向近地点运行过程中，高度降低，重力势能减小，减小的重力势能转化为动能，故动能变大，势能变小，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 7．如图，轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（    ） A．运动至最高点时，小球的机械能不变 B．运动至最高点时，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能 C．运动至O点时，小球的上升速度最大 D．从O点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能 【答案】B 【详解】AB．弹簧被压至A位置静止释放时，小球动能为0，弹簧势能最大；小球运动至最高点，瞬间速度为0，则此时动能为0，高度最大，重力势能最大，而弹簧已恢复原状，所以弹性势能为0，不计空气阻力，整个系统机械能守恒，那么弹簧减少的弹性势能转化为小球的重力势能，那么小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能，所以运动至最高点时，小球的机械能增加。故A不符合题意，B符合题意； C．运动至O点时，弹簧已恢复原状，弹力恰好消失，小球只受到重力，正在做减速运动，所以运动至O点时，小球的上升速度并非最大，故C不符合题意； D．从O点向上运动过程中，弹簧已恢复原状，不再具有弹性势能，小球自身机械能守恒，动能转化为小球的重力势能，故D不符合题意。 故选B。 二、填空题 8．10月17日—25日在西安举办2023年全国射箭锦标赛（室外），在比赛中，选手拉弦时，拉弯的弓具有 　 　 能，当弓形变变大时，这种能 　（选填“变大”“变小”或“不变”）；松开箭，箭射出去后具有 　 　能。 【答案】弹性势；变大；动。 【详解】解：（1）被拉弯的弓放手后，可以把箭射出去，说明弓能够对箭做功，所以弓具有弹性势能； （2）当弓形变变大时，弹性形变变大，弹性势能变大； （3）松开箭，弓的弹性势能转化为箭的动能。 故答案为：弹性势；变大；动。 9．如图是某轻轨站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小斜坡，列车靠惯性进站时，列车的 能转化为重力势能，出站时，列车的重力势能转化为 能，这样设计主要是为了 （选填“安全”、“节能”或“美观”）。 【答案】动 动 节能 【详解】[1]列车进站时爬坡，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，通过爬坡将动能转化为重力势能储存起来。 [2][3]出站时下坡，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，再将储存的重力势能转化为动能，从而实现了节能。 10．10月1日，中国女篮时隔28年再获世界杯亚军，振奋全国人民，如图1所示，离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在 　 点动能最大。如图2为它在等高点B和D的能量柱状图，则篮球在B点的机械能 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）在D点的机械能。 【答案】A；大于。 【详解】解：离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在A点时速度最大，则在A点动能最大。 根据篮球在等高点B和D的能量柱状图可知，篮球在B点和D点重力势能相等，在D点的动能小于在B点的动能，则篮球在B点的机械能大于在D点的机械能。 故答案为：A；大于。 11．某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口B和C，然后套上橡皮筋做成了一个会跳的卡片，实验时应将A面 （选填“向上”或“向下”）放置，迅速松开手，卡片就会跳起来，向下压时橡皮筋的 能增加；保持豁口间的距离不变，增大豁口深度，与原来相比跳起高度 （选填“更高”、“更低”或“相同”）。 【答案】 向下 弹性势 更低 【详解】[1][2]实验时应将A面向下放置，用手将卡片在桌面上压平时，橡皮筋被拉伸，橡皮筋的弹性势能增加，橡皮筋要恢复原状，所以卡片就会跳起来。 [3]跳起高度与橡皮筋的形变量有关，保持豁口间的距离不变，增大豁口深度，把纸片压平时，橡皮筋被拉伸的长度变小，弹性势能减小，卡片上升时转化成的重力势能减小，与原来相比跳起高度更低。 12．如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将 （选填序号“A．质量较小的小泡沫块”或“B．质量较大的小金属块”）用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来回滚动，直至停下来。当罐子在水平面上继续滚出去时，罐子的 能转化为橡皮筋的 能。 【答案】 B 动 弹性势 【详解】[1]物体的动能与质量有关，质量越大，动能越大。所以，为使实验现象更明显，应将质量较大的小金属块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中。 [2][3]当罐子在水平面上继续滚出去时，速度减小，动能变小，同时橡皮筋的弹性势能变大，罐子的动能转化橡皮筋的弹性势能。 13．如图所示，AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。小球离开B点后的运动轨迹是 。 【答案】C 【详解】根据题意，小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，AOB是光滑轨道，不计空气阻力，则整个过程中，机械能守恒，a的最高点超过了A点的高度，故a不可能；b点的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b图线的机械能大于A点的机械能，故b不可能；c图线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c符合实际；小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，故d不可能。所以小球离开B点后的运动轨迹是c。 14．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为0.5kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆AB上面，（金属杆AB光滑）现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，在0~t1过程中，小球的动能 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），此过程中小球重力势能的变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）动能变化量。 【答案】 增大 大于 【详解】[1]由图像可知，小球最终会静止在弹簧上，此时弹簧受到了小球向下的压力，且此时小球的高度为40cm，故弹簧的原长要大于40cm；由图像可知，小球最终会静止在40cm高的弹簧上，小球在这一位置受平衡力，即小球的重力和弹簧对小球的弹力相等，说明小球在0~t1过程中，受力不平衡，合力方向向下，向下做加速运动，小球质量不变，小球的动能增大。 [2]由图像可知，小球每次弹起的最大高度减小，说明小球运动时受到阻力的作用，在0~t1过程中小球重力势能转化为弹簧的弹性势能、小球的动能和内能，故在0~t1过程中小球重力势能变化量大于动能的变化量。 三、实验题 15．用钢球、木块和带有斜槽的长木板。探究物体的动能跟哪些因素有关。 (1)该实验中所探究物体的动能是指 （选填“钢球”或“木块”）的动能； (2)如图甲，让钢球从斜槽上的某一高度由 开始运动，撞击水平面上的木块。钢球撞击木块时具有的动能大小可通过 来反映； (3)如图乙，将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验。实验表明，钢球 一定时，从斜槽越高的位置开始运动，撞击木块的速度越大，钢球的动能越 ； (4)若用图丙的装置，可以探究动能大小与 的关系（选填“质量”、“速度”或“质量、速度”）。 【答案】(1)钢球 (2) 静止 木块移动的距离 (3) 质量 大 (4)速度 【详解】（1）实验探究的是钢球的动能，用木块被撞击后移动的距离来反应钢球动能大小。 （2）[1]实验时为了通过下落高度来控制钢球到达水平面时的速度，将钢球从斜面的某一高度由静止释放。 [2]实验时用木块被撞击后移动的距离来反应钢球动能的大小，采用了转换法。 （3）[1][2]将同一钢球从更高的位置由静止滑下，钢球到达水平面时的速度更大，木块被撞击后移动的距离更大，说明：在质量一定时，钢球的速度越大，动能越大。 （4）图丙中，弹性势能转化为钢球的动能，钢球的质量一定，弹簧的形变量不同，弹性势能不同，钢球的动能不同，则钢球运动的速度不同，撞击木块后木块移动的距离不同，故可用于探究在质量一定时，钢球的动能与速度的关系。 16．如图，实验小组“探究影响动能大小的因素”，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。 (1)实验所探究的是 （选填“木块”或“钢球”）的动能，并通过观察 比较其动能的大小。不用木块，在桌面上铺一条毛巾， （选填“可以”或“不可以”）用钢球在毛巾表面滚动的距离来比较木块的动能大小； (2)比较甲、乙两图探究的是动能与 的关系。由甲、丙可知高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h； (3)实验中，设碰撞前一瞬间小球的动能为E0，木块滑动过程克服摩擦力所做的功为W，则E0 W（>/＜/=）； (4)若小球在图丁的光滑轨道由A点静止开始滑下，沿轨道到达B点后离开，不计空气阻力，离开B点后最符合题意的运动轨迹是 （a/b/c/d/）。 【答案】(1) 钢球 木块被推动的距离 不可以 (2) 速度 大客车 (3)> (4)c 【详解】（1）[1][2]根据转换法，通过比较木块在同一水平面上被撞击的距离来比较钢球到达水平面时动能的大小。实验所探究的是钢球的动能，并通过观察木块移动的距离比较其动能的大小。 [3]不可以用钢球在毛巾表面滚动的距离来比较木块的动能大小，当使用质量不同的钢球实验时，钢球的重力不同，对毛巾的压力不同，钢球受到的毛巾施加的滑动摩擦力大小不同。 （2）[1]比较甲、乙两图中，钢球的质量相同，钢球下滑的高度不同，运动到水平面的速度不同，探究的是动能与速度的关系。 [2]由甲、丙可知，钢球下滑的高度相同，运动到水平面的速度相同，而丙中钢球的质量大，木块移动的距离大，动能越大，可以得到在速度一定时，质量越大，动能越大。高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样，因大客车质量大，速度一定时，大客车的动能大，故大客车的限速应该是100km/h。 （3）球与木块碰撞的过程中，球对木块做功，由于碰撞后小球继续运动，仍具有动能，做功的大小小于球最初的动能；木块在运动过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，即木块克服摩擦做的功等于木块的动能大小，也就是小于碰撞前小球的动能，则E0>W。 （4）光滑轨道没有摩擦力，不计空气阻力，小球从A点由静止滑下，则小球的机械能等于A点时的重力势能；整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；b虚线的最高点与A点的高度相同，而在b虚线的最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线表示小球的机械能大于A点的机械能，也是不可能的；c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际；d虚线中小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，则d虚线不可能，所以符合实际的是c。 17．小明在玩“水枪”玩具时，发现“水枪”水平放置，如果推动活塞的速度越快，水枪离地面的高度越高，水就会射得越远，据此，他提出了如下猜想：在空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度及抛出点离地面的高度有关，为验证猜想，小明找来了如图所示装置进行实验。 (1)实验中，让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的 ；小球从斜槽滚下，重力势能将 ，动能将 ； (2)分别让 （选填“同一”或“不同”）小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，测出小球落地的水平距离sA、sB、sC，发现。这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与 有关；这种研究方法是 法； (3)逐步降低抛出点离地面的高度，分别为h1、h2、h3，每次都让 （选填“同一”或“不同”）小球从斜槽上A处由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离s1、s2、s3，发现。这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与 有关； (4)若在水平槽铺上毛巾，使抛出点离地面的高度为h3，让同一小球从斜槽上A处由静止自由滚下，测出小球落地的水平距离为s4，根据上述实验的结果，应该有s4 s3（选填“＞”、“＜”或“=”）。 【答案】(1) 速度 减小 增大 (2) 同一 抛出的初速度 控制变量 (3) 同一 抛出点离地面的高度 (4)＜ 【详解】（1）[1]小明猜想在空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度及抛出点离地面的高度有关，因此让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的速度。 [2][3]小球从斜槽滚下，质量不变，高低降低，重力势能减小，速度增大，动能增大。 （2）[1][2][3]让小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，达到水平槽时的速度不同，因此实验是要探究空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度的关系，根据控制变量法的要求，应使用同一小球，测出小球落地的水平距离sA、sB、sC，发现，说明空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度有关。 （3）[1][2]逐渐降低抛出点离地面的高度，分别为h1、h2、h3，根据控制变量法，让同一小球每次都从斜槽上A处由静止自由滚下，则小球达到水平槽时的速度相同，别测出小球落地的水平距离s1、s2、s3，发现。这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出点离地面的高度有关。 （4）若在水平槽铺上毛巾，由于毛巾的表面较粗糙，摩擦力大，小球的速度减小，则小球的动能减小，因此，根据上述实验的结果，小球落地的水平距离变小，即。 第 2 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $