11.5 机械效率（举一反三·讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦“机械效率”核心知识点，从有用功、额外功、总功的概念入手，系统梳理机械效率的定义与计算方法，进而探究滑轮组（重物重力、动滑轮重力）和斜面（倾斜程度、粗糙程度）的效率影响因素，最终实现综合应用，构建递进式学习支架。 资料以实验探究为特色，通过测量滑轮组机械效率的实验设计（含数据记录与对比分析）培养科学探究能力，结合塔吊、斜面搬运等实例深化物理观念。课中辅助教师开展实验教学，课后分层作业帮助学生查漏补缺，强化知识应用与科学思维。

11.5 机械效率 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 有用功、额外功及总功】 2 【知识点2 机械效率的认识】 3 【知识点3 机械效率的计算】 5 【知识点4 滑轮组机械效率的影响因素】 8 【知识点5 斜面机械效率的影响因素】 14 【知识点6 机械效率的综合应用】 17 模块三 课后作业 20 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 机械工作的过程中，是否做的功越多，能量利用的效率也越高呢？知识归纳 【知识点1 有用功、额外功及总功】 (1)有用功：为了达到人的目的，所做的功叫做有用功，记为W有用. (2)额外功：并非人所需要，但又不得不做的功叫做额外功，也叫无用功，记为W额外. (3)总功：外力对机械所做的功叫做总功，记为W总，W总＝W有用＋W额外. 注意：①一般克服机械本身的摩擦力或重力做的功，都是额外功. ②额外功产生的主要原因有：提升物体时，克服机械自重、容器自重等所做的功或者克服机械的摩擦所做的功. 【例1】小红用铁桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的铁桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是（　　） A．两个情形中，两人对水做的功都是有用功 B．两个情形中，两人对水做的功都是总功 C．两个情形中，两人对水做的功都是额外功 D．小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功 【答案】D 【详解】解：（1）当用桶从井中打水时，我们的目的就是为了把水提上来，所以对水做的功为有用功；但水是盛在水桶里面的，又不得不对水桶做功，所以对水桶做的功为额外功； （2）若桶掉到井里而将桶打捞上来时，我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功； 可见，ABC错、D正确。 故选：D。 【变式1-1】铁桶里装着沙子，小龙提着铁桶将沙子送到楼上，他对沙子所做的功叫 ，对铁桶做的功叫 。如果目的是送桶到楼上，则小龙对沙子做的功叫 。 【答案】有用功 额外功 额外功 【详解】[1][2]小龙提着铁桶将沙子送到楼上，其目的是提沙子，则他对沙子做的功是有用功，在提沙子的过程中对铁桶做的功没有用，但又不得不做，为额外功。 [3]如果目的是送桶到楼上，则在提铁桶的过程中对沙子做的功没有用，为额外功。 【变式1-2】板车上装有货物，一人拉着该板车将货物送到目的地，对货物所做的功叫 功，对板车所做的功叫 功，如果目的是送板车，则对板车所做的功叫 功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 【答案】有用 额外 有用 【详解】[1][2][3]人拉着该板车将货物送到目的地，目的是送货，所以，对货物所做的功叫有用功，对板车所做的功没有用，但不得不做，所以，对板车所做的功叫额外功。如果目的是送板车，则对板车所做的功叫有用功，而对货物所做的功是没有用的，叫额外功。 【知识点2 机械效率的认识】 1、机械效率 （1）定义：物理学中，将有用功与总功的比值。 （2）公式：η= ×100％ 注：η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 （3）机械效率是反映机械性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好。机械效率只是反应有用功和总功的比值，只是一个比值关系，和做功多少、做功的距离、省力费力、做功快慢等因素无关； 2、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 【例2】关于机械功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大的机械，机械效率越高 B．省力的机械一定费距离，但不省功 C．机械效率越低的机械，做的有用功就越少 D．机械做功越多，其功率越大 【答案】B 【详解】A．机械效率与机械功率大小没有直接关系，故A错误； B．任何机械都不省功，省力的机械一定费距离，故B正确； C．机械效率与做的有用功多少没有直接关系，故C错误； D．功率是指做功的快慢，功率大则做功快；做功多，用的时间不知道，无法确定其功率大小，故D错误。 故选B。 【变式2-1】图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　） A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低 【答案】B 【详解】AB．由图可知，甲机械的有用功是1500J，所占的比例是75%，总功 W甲总==2000J 乙机械的额外功是900J，所占的比例是30%，总功 W乙总==3000J 甲的总功小，乙机械的有用功 W乙有=W乙总-W乙额=3000J-900J=2100J 甲的有用功小，故A不符合题意，B符合题意； C．甲机械的额外功 W甲额=W甲总-W甲有=2000J-1500J=500J 乙机械的额外功是900J，甲的额外功较小，故C不符合题意； D．由图可知，甲的机械效率是75%，乙的机械效率是70%，甲的机械效率较大，故D不符合题意。 故选B。 【变式2-2】关于功的原理和机械效率的说法正确的是（　　） A．使用机械提升物体可以省功 B．提升同一物体，使用省力杠杆一定比用等臂杠杆的机械效率大 C．提升同一物体，使用动滑轮一定比用定滑轮的机械效率大 D．使用任何机械提升物体，机械效率都不可能达到100% 【答案】D 【详解】A．根据功的原理，使用任何机械提升物体时，都不能省功，因为不可避免的会做额外功，故A错误； B．提升同一物体，使用省力杠杆不一定比用等臂杠杆的机械效率大，机械效率指的是有用功与总功之比，与是否省力无关，故B错误； C．提升同一物体，使用动滑轮不一定比用定滑轮的机械效率大，机械效率指的是有用功与总功之比，与是否省力无关，故C错误； D．使用任何一个机械提升物体时，不可避免的会做额外功，故D正确。 故选D。 【知识点3 机械效率的计算】 机械效率表达式为，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下： 【例3】中国目前已成为世界基建强国，如图1所示的塔吊是基建的常用设备，其结构可简化为如图2所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力，g取10N/kg。求： （1）物体上升的速度； （2）10s内拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率η。 【答案】（1）0.5m/s；（2）750W；（3）80% 【详解】解：（1）物体上升的速度为 （2）物体的重力为 由图知，通过动滑轮绳子的段数 不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力 绳子自由端移动的距离 拉力所做的功 拉力的功率 （3）有用功为 滑轮组的机械效率 答：（1）物体上升的速度为； （2）内拉力的功率为； （3）滑轮组的机械效率为。 【变式3-1】在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，沿斜面方向对箱子施加500N的力，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。求： （1）推箱子做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）箱子受到斜面的摩擦力大小。 【答案】（1）1200J；（2）80%；（3）100N 【详解】解：（1）此过程所做有用功 W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J （2）所做总功 W总=Fs=500N×3m=1500J 机械效率 （3）此过程所做额外功 W额=W总-W有=1500J-1200J=300J 由W额=fs变形得，摩擦力 答：（1）工人推箱子做的有用功为1200J； （2）斜面的机械效率为80%； （3）箱子受到的摩擦力为100N。 【变式3-2】用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆0°下面的钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位O置，测力计的示数如图所示，钩码总重G为1.0N，钩AB码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m。则： （1）弹簧测力计的拉力所做的功多大? （2）杠杆的机械效率为多大? 【答案】（1）0.15J；（2）66.7% 【详解】解：（1）从图示可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，则弹簧测力计的示数为0.5N，由可得，弹簧测力计的拉力所做的功为 （2）杠杆所做的有用功为 杠杆的机械效率为为 答：（1）弹簧测力计的拉力所做的功为0.15J。 （2）杠杆的机械效率为66.7%。 【知识点4 滑轮组机械效率的影响因素】 1.实验：测量滑轮组的机械效率 【实验原理】 【设计实验】 使用滑轮组在竖直方向上匀速提起重力不同的物体，将每次所测得的数据填入实验记录表中,计算并比较每次实验的机械效率。 【实验步骤】 (1)用弹簧测力计测出钩码所受的重力G (2)按照图甲所示安装滑轮组，并分别记下钩码和绳端的位置。 (3)在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计,使钩码升高(如图乙所示),读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 (4)应用公式，，分别算出有用功、总功和机械效率。 (5)改变钩码的数量,重复前四步的实验过程，再做2次实验。 (6)换用如图丙所示的装置,重复前四步的实验过程。 【实验记录】 序号 钩码的重力G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71% 2 3.0 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83% 3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88% 4 3.0 0.4 1.2 0.9 2.0 1.8 67% 【实验分析】 (1)用同一实验装置提升不同数量的钩码时,数据记录如1.23次实验，分析数据可知:钩码的重力增加时，有用功增加，总功也增加，额外功不变，机械效率升高。 (2)用不同的实验装置提升相同数量的钩码时，数据记录如2.4次实验，分析数据可知:当动滑轮的个数增加时，有用功不变，总功增大，机械效率降低。 【实验结论】 (1)用同一滑轮组提升不同的重物时,物体重力越大，机械效率越高。 (2)用不同的滑轮组提升同一重物时,升高相同的高度,动滑轮个数越多，滑轮组的机械效率越低。 (3)影响滑轮组机械效率的因素:被提升物体的重力、动滑轮的重力、以及绳子与滑轮间的摩擦等。 【例4】某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。 次数 钩码重G/N 钩码上升的高度h/cm 测力计拉力F/N 测力计移动距离s/cm 机械效率η 1 2 10 0.9 30 74.10% 2 4 10 1.6 30 83.30% 3 4 10 1.0 50 （1）实验中，弹簧测力计应竖直方向 　 　 提升重物。第3次实验中所做的有用功是 　J，机械效率为 　 。 （2）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将 　 　（增大/减小）。因而，由第2、3次实验可知：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 　 　。 （3）比较 两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率　 　。 【答案】（1）匀速；0.4；80%；（2）增大；越小；（3）1、2；越高。 【详解】解： （1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升； 第3次实验中： 有用功：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J， 总功：W总＝Fs＝1N×0.5m＝0.5J， 机械效率：η＝＝×100%＝80%； （2）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将增大； 由实验2、3得，有用功相同，总功增大，额外功增大，机械效率降低；所以滑轮组的机械效率跟动滑轮的重有关，使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越小； （3）比较第1次实验和第2次实验可知，甲乙是同一个滑轮组，甲提起2N的物体，乙提起4N的物体，其他的条件相同，甲的机械效率是74.1%，乙的机械效率是83.3%，所以，使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越高。 故答案为：（1）匀速；0.4；80%；（2）增大；越小；（3）1、2；越高。 【变式4-1】如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大） 实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% （1）在实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计； （2）第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是 N，机械效率是 （精确到0.1%）； （3）由1、2两次实验数据可得出结论： ； （4）由 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低； （5）在第三次实验操作的基础上，如图丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将 。（选填“偏高”“偏低”或“不变”） 【答案】缓慢匀速 1.8 74.1% 见解析 2、3 偏低 【详解】（1）[1]在实验中，测量绳端拉力F时，应在竖直向上方向上匀速拉动使物体匀速上升，物体处于平衡状态，此时弹簧测力示数等于拉力大小。 （2）[2]由图可知，弹簧测力计最小分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为1.8N。 [3]分析第1次实验中数据可知，根据可得，机械效率为 （3）[4]由控制变量法可知，比较第1、2次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，重物越重，机械效率越高。 （4）[5]比较第2、3次实验数据可得出结论：滑轮组的机械效率跟提起的物重、动滑轮的重有关，在提起的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低。 （5）[6]由图丁可知，拉力F沿斜向上方向拉动时，拉力的力臂变短，省力变小，与丙相比需要更大的拉力才能拉动物体上升，因此总功更大，因有用功不变，根据可得，机械效率偏小。 【变式4-2】某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中实验装置如图所示，得到的数据如表所示： (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计使钩码上升；如果测量中弹簧测力计静止时读数，会导致测量的机械效率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；实验中若缺少刻度尺 （选填“能”或“不能”）完成实验； (2)通过表中数据可分析出第1次实验是用 图所示装置做的实验； 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.6 0.4 62.5% 3 6 0.1 2.4 0.3 (3)通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率 ； (4)小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中滑轮组的机械效率η= （百分号前保留一位小数）； (5)比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组， ，机械效率越高。 【答案】(1) 匀速 偏大 能 (2)甲 (3)越低 (4)83.3% (5)提升物体的重力越大 【详解】（1）[1]实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计使钩码上升，此时钩码受力平衡，拉力等于重力。 [2]如果测量中弹簧测力计静止时读数，不用克服绳子与滑轮之间的摩擦，会导致额外功偏小，测量的机械效率偏大。 [3]机械效率为 可知机械效率与物体移动距离无关，所以即使没有刻度尺也能完成实验探究。 （2）由表中数据可知，钩码上升0.1m，绳端移动距离为0.3m，可知n=3，图甲中n=3，图乙中n=4，所以实验1是由甲图所示装置做的实验。 （3）第2次实验钩码上升0.1m，绳端移动距离为0.4m，可知n=4，所以实验2是由乙图所示装置做的实验，乙图中动滑轮有2个，机械效率为62.5%，小于实验1的机械效率，可得：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率越低。 （4）第3次实验中滑轮组的机械效率 （5）第1次实验和第3次实验使用的是同一滑轮组，第3次实验中提升的物体重力更大，机械效率更高，故可得：使用同一滑轮组，提升的物体重力越大，机械效率越高。 【知识点5 斜面机械效率的影响因素】 斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验结论：①在斜面粗糙程度相同时，斜面越缓，机械效率越低。 ②斜面倾斜程度相同时，粗糙程度越大，机械效率越低。 【例5】如图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。 实验次数 斜面的倾斜程度 物块重量G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 机械效率 1 较缓 10 0.1 5.0 1 2 较陡 10 0.3 6.7 1 45% 3 最陡 10 0.5 8.4 1 60% 实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如表： （1）小明探究的是斜面的机械效率跟 　 　 的关系。在第1次实验中，斜面的机械效率为 　 　。额外功约 　 　J。 （2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越 　 　。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 　 　不变。 【答案】（1）斜面的倾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的倾斜程度。 【详解】解：（1）由题意和表中信息可知，实验过程中斜面的粗糙程度一定，而斜面的倾斜程度不同，所以该实验是探究斜面的机械效率和斜面的倾斜程度的关系； 第一次实验的机械效率：η＝＝＝×100%＝20%； 实验过程中要克服摩擦力做额外功，W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh＝5N×1m﹣10N×0.1m＝5J﹣1J＝4J； （2）根据表中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越高； 要探究斜面机械效率和斜面粗糙程度的关系，根据控制变量法可知，要控制斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度。 故答案为：（1）斜面的倾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的倾斜程度。 【变式5-1】如图所示，在测量斜面的机械效率时，已知木块所受重力G为10N，斜面长s为0.5m，高h为0.2m。 （1）实验时，沿斜面拉动弹簧测力计，应尽量使木块做 直线运动； （2）如果弹簧测力计示数为7.0N，则斜面的机械效率为 　 　； （3）实验中，木块受到木板对它的摩擦力大小为 　N； （4）如果要提高斜面的机械效率，请你提出一个合理可行的方法：　 　。 【答案】（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角。 【详解】解：（1）实验时，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动； （2）总功为：W总＝Fs＝7.0N×0.5m＝3.5J； 有用功为：W有用＝Gh＝10N×0.2m＝2J； 机械效率为：η＝＝≈57%； （3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝3.5J﹣2J＝1.5J， 由W额＝fs可知，摩擦力大小：f＝＝＝3N； （4）斜面的机械效率与斜面的倾角有关，且斜面倾角越大，机械效率越高，所以要提高此实验斜面的机械效率，可以增大斜面的倾角。 故答案为：（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角。 【变式5-2】小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a、物体的重力：b、斜面的倾斜程度：c、斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如下表。 次数 斜面倾角 物块重量G/N 斜面高度h/m 斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （3）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 （4）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）： 通过对比实验②、③数据， 可以得出的探究结论是 。 （5）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 。  （选填“变大”“变小”或“不变” ） 【答案】 左 60 1 无关 斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关 变大 【详解】（1）[1]斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变，垫木向左移动倾角变大，垫木向右移动倾角变小。 （3）[2]第①次实验斜面的机械效率 第①次实验斜面的机械效率为60%。 [3]第②次实验中所做额外功 由于，则第②次实验中物块所受的摩擦力 则第②次实验中物块所受的摩擦力为1N。 （4）[4]通过对比实验①、②数据，其他因素相同，物体的重力不同，斜面机械效率相同，说明斜面的机械效率与物体的重力无关。 [5]对比实验②、③数据，其他因素相同，斜面倾斜程度变大时，斜面机械效率变大，说明斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。 （5）[6]若将物块换成等质量的有轮小车做实验，以滚动代替滑动，摩擦力减小，则额外功减小，斜面机械效率将变大。 【知识点6 机械效率的综合应用】 设有n段绳子吊着动滑轮，动滑轮自重为G动，物体的重力为G，物体升高的距离为h，拉力为F，绳子自由端移动的距离为s. 则按照%，有下面两种计算方法： ①考虑动滑轮自重、绳重及摩擦 %＝%＝%（∵s＝nh）＝%.（适用于题目中没有给距离的情况） ②忽略绳重及摩擦，只考虑动滑轮自重 %＝%＝%＝%.（适用于题目中没有给距离的情况） 【例6】如图甲所示的装置，A是重为的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为和，质量为的小张同学将A提升到高处，施加的拉力随时间变化的关系如图乙所示，A上升的速度随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数取。求 (1)第2s内，绳子自由端移动的距离； (2)第2s内，拉力所做的功； (3)定滑轮的重和此装置提升重物的最大机械效率。 【答案】(1) (2) (3)；75% 【详解】（1）由图丙可知，第2s内A被匀速提升，其速度为2m/s；由图甲可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，则第2s内绳子自由端移动的距离为s=nh=nvt=2×2m/s×1s=4m （2）由图乙可知，第2s内A被匀速提升的拉力F为10N，则第2s内拉力F所做的功为W=Fs=10N×4m=40J （3）第2s内A被匀速提升，忽略绳重及摩擦，动滑轮的重力为G动=nF-GA=2×10N-15N=5N 因每个滑轮重相同，则定滑轮的重也为5N，C处绳子拉力 则当C处最大拉力为40N时，B处拉力为75N，当B处最大拉力为80N时，C处拉力为42.5N，所以要以C处最大拉力为准，则B处的拉力FB=GA+G货物=75N 此装置最多能匀速运载货物的重力G货物=FB-GA=75N-15N=60N 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率 【变式6-1】如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为G动1和G动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为P1、P2，不计绳重和摩擦。则（　　） A．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＜P2 B．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＝P2 C．G动1＞G动2，η1＜η2，P1＜P2 D．G动1＝G动2，η1＝η2，P1＝P2 【答案】A 【详解】解：小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，从图示可知，G动1＜G动2，根据W＝Gh，可知，它们做的有用功相同，它们的机械效率η＝＝，因为G物、和h都相同，G动1＜G动2，故机械效率η1＞η2；因为P＝，而G1的总功更小，两者的时间相同，故功率P1＜P2。 故选：A。 【变式6-2】用如上图所示的动滑轮将重为的货物提升，物体上升的速度为。人对绳的拉力是，此过程中人做功的功率为　 　，动滑轮的机械效率为　 　。（结果保留1位小数） 【答案】48；。 【详解】解：（1）由图知，拉力移动的速度：； 拉力做功的功率： ； （2）动滑轮的机械效率： 。 故答案为：48；。 模块三 课后作业 一、单选题 1．如图所示，用两个完全相同的滑轮匀速提升所受重力相等的物体。不计轴处摩擦，比较甲、乙装置可知（　　） A．甲省力，机械效率较高 B．甲不省力，机械效率较低 C．乙省力，机械效率较低 D．乙不省力，机械效率较高 【答案】D 【详解】解：定滑轮不省力，不用对滑轮做功，故机械效率高，动滑轮可省力，但要对滑轮做额外功，故机械效率低。 故选：D。 2．下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（    ） A．效率越高的机械，功率越大 B．越省力的机械，其功率就越大 C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快 【答案】D 【详解】A．机械效率与功率无关，功率越大的机械，机械效率不一定越高，故A错误； B．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率与机械的省力情况无关，故B错误； C．总功大小未知，做有用功越多的机械，机械效率不一定越高，故C错误； D．功率是反映做功快慢的物理量，做功越快的机械，功率越大，故D正确。 故选D。 3．搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　） A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0 B．推力所做的功是2500J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到斜面的摩擦力为100N 【答案】A 【详解】A．物体在斜面上运动的过程中受重力、支持力、推力、摩擦力共4个力的作用，处于平衡状态，合力为0，故A错误，符合题意； B．推力所做的功是 故B正确，不符合题意； C．推力做的有用功为 斜面的机械效率为 故C正确，不符合题意； D．推力做的额外功为 物体受到斜面的摩擦力为 故D正确，不符合题意。 故选A。 4．如图所示的小型起重机，某次吊起重为的物体，电动机的拉力为，用时，使物体上升了。则通过动滑轮（　　） A．做的有用功为 B．拉力功率为 C．做的总功为 D．机械效率为 【答案】B 【详解】ACD．拉力做的有用功为 拉力做的总功为 动滑轮的机械效率为 故ACD不符合题意； B．拉力功率为 故B符合题意。 故选B。 5．如图为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让杠杆上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．重物在A点处人做的有用功多机械效率高 B．重物在A和B点处杠杆的机械效率相等 C．重物在B点处做的有用功多，杠杆的机械效率高 D．重物在B点处做的额外功多，杠杆的机械效率高 【答案】C 【详解】利用杠杆提升重物，有用功W有用=Gh，在A、B两处提升的是同一个重物，每次杠杆上升同样的高度，而重物上升的高度hB＞hA，在A、B两处人做的有用功不相同，重物在A点处做的有用功少；由图可知在A、B两处提升重物，每次用力让杠杆上升同样的高度，而杠杆的重心上升的高度hA′=hB′，额外功W额外=G杆h，所以额外功相同；在A、B两处人对重物提升的高度不同，做的有用功不相同，因为，A有用功少，额外功一样，可得ηA＜ηB，故ABD错误，C正确。 故选C。 6．如图甲所示的装置是用来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系图像，如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　） ①此滑轮组动滑轮的重力为3N； ②当时，滑轮组机械效率； ③当时，弹簧测力计的示数为6N； ④此滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，最终将达到100%。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①② 【答案】A 【详解】①不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为 由图像可知当物体的重力为12N时，滑轮组的机械效率80%，即 解得动滑轮重力为 故①正确； ②不计绳重和摩擦，当时，滑轮组的机械效率为 故②错误； ③由图知，时，弹簧测力计的示数为 故③正确； ④使用滑轮组时，克服物重做功的同时，不可避免地要克服动滑轮重做额外功，所以总功一定大于有用功，由公式可知滑轮组的机械效率一定小于100%；由图像可知同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，但最终不能超过100%，故④错误。 综上可知，只有①③符合题意；故A正确，BCD错误。 故选A。 7．如图所示，用甲、乙两个滑轮组在相同时间内分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（不计绳重和摩擦）。下列判断正确的是（　　） A．两滑轮组绳端移动的距离相等 B．甲滑轮组的有用功比乙的少 C．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 D．甲滑轮组的总功率比乙的小 【答案】C 【详解】A、由图可知，滑轮组绳子的有效股数n甲＝3，n乙＝2，则s甲＝3h，s乙＝2h，将A、B物体匀速提升相同高度，两滑轮组绳端移动的距离不相等，故A错误； B、已知物体受到的重力GA＞GB、上升的高度相同，根据W有＝Gh可知，甲滑轮组的有用功比乙的多，故B错误。 C、忽略绳重和摩擦，由η＝＝＝可得，G动＝（﹣1）G，由η甲＜η乙可得，＞，则（﹣1）＞（﹣1），又因GA＞GB，所以（﹣1）G甲＞（﹣1）G乙，即甲滑轮组的动滑轮比乙的重，故C正确。 D、由B可知，W有甲＞W有乙，已知滑轮组的机械效率η甲＜η乙，由η＝可得，甲滑轮组的总功比乙的大， 已知时间相同，由P＝可知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故D错误； 故选：C。 二、填空题 8．如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为6N。实验时要竖直向上且匀速拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10cm，绳子自由端上升的距离为 　 　，此时弹簧测力计的示数如图所示为　 　N，则滑轮组的机械效率是 　 　。 【答案】30cm；2.4；83.3%。 【详解】解：由图可知n＝3，则绳子自由端上升的距离s＝nh＝3×10cm＝30cm； 由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为2.4N，即绳端的拉力为2.4N； 该滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。 故答案为：30cm；2.4；83.3%。 9．工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，汽车车厢底板高2m，斜面长5m。现用1000N的拉力沿着斜面把重2000N的重物匀速拉到车上，工人做的有用功是 J，该斜面的机械效率为 ，重物受到斜面的摩擦力为 N。 【答案】 4000 80% 200 【详解】[1]工人利用斜面把重物搬运到汽车上所做的有用功大小与克服重物重力所做的功相等，则 工人做的有用功是4000J。 [2]工人所做的总功为 则机械效率 该斜面的机械效率为80%。 [3]工人将重物匀速拉到车上摩擦力所做的功为额外功 所以摩擦力为 重物受到斜面的摩擦力为200N。 10．如图所示，工人用动滑轮提起木箱，使用动滑轮可以 。如果木箱重600N，工人用400N的力，将木箱匀速提高3m，则有用功为 J，动滑轮的机械效率为 。 【答案】 省力 1800 75% 【详解】[1]图中所示的动滑轮相当于一个省力杠杆，可以省力但是费距离。 [2]因为木箱提升了3m，所以可知做的有用功为 W有用=Gh=600N×3m=1800J 由图可知绳子段数为2，则木箱提高3m时，绳子自由端提高的距离为 s=2×3m=6m 则可得拉力做的功为 W=Fs=400N×6m=2400J 该动滑轮的机械效率为 11．工人用如图装置提升石板，已知托板重200N，容量足够大，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当工人在4s内将10块石板匀速提升2m时，此装置的机械效率为80%。则此装置动滑轮重 N。 【答案】50- 【详解】滑轮的摩擦和绳重均忽略不计，根据 可知，动滑轮和托板总重为 则动滑轮重 G动=G总-G板=250N-200N=50N 12．一个质量为70kg的工人，在建筑工地用如图所示的装置提升石板，已知托盘重200N，容量足够大，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重忽略不计。当工人站在地面上用此装置在4s内将10块石板匀速提升2m时，此装置的机械效率为80%，则此装置的动滑轮重为 N；该工人提升10块石板升高2m过程中，做的额外功为 J；该工人用此装置提升石板的机械效率最高可达到 （g=10N/kg，保留一位小数）。 【答案】 50 500 81.5% 【详解】[1][2]10块石板的总重力 G石=10×100N=1000N 提升石板所做的有用功 W有=G石h=1000N×2m=2000J 此装置提升石板所做的总功 提升石板所做的额外功 W额=W总-W有=2500J-2000J=500J 提升托盘所做的额外功 W托盘=G托盘h=200N×2m=400J 不计摩擦及绳重时，提升动滑轮所做的额外功 W滑轮=W额-W托盘=500J-400J=100J 动滑轮的重力 [3]人对绳子的最大拉力 F=G人=mg=70kg×10N/kg=700N 同一轮滑组，提升物体的过程中，所做的有用功越大，机械效率越高，所以提升的物体越重，机械效率越高。当绳子端所受的拉力最大，提升的物体最重，此装置的机械效率最高。由图示知，滑轮组承重绳子为2根，所以能提起的石板的最大重力 最多能提起石板的数量 实际上，提升石板的重力 G石实=11×100N=1100N 绳子端的实际最大拉力 此装置的最高机械效率 三、实验题 13．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 —— （1）小雨是用图中的 　 　（选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的； （2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 　 　 ； （3）在第3次实验中，滑轮组的机械效率是 　 ； （4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 　 　； （5）小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 　 　（选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 【答案】（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。 【详解】解：（1）由表中数据可知，绳子的有效段数为： n＝＝＝2； 小皇是利用图中的乙滑轮组完成实验的； （2）因表中要测量长度，故实验中用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺； （3）在第③次实验中，滑轮组的机械效率是： η＝＝＝×100%≈83.3%； （4）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大； 同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合的图是A； 故选：A； （5）实验中应匀速缓慢竖直拉动测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于作用在绳子自由端的拉力大小。乐乐同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，若该静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，测量值偏小，她的想法是错误，如果这样做，求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大。 故答案为：（1）乙；（2）刻度尺；（3）83.3%；（4）A；（5）错误；偏大。 14．某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据。 实验次数 斜面的倾 斜程度 物块重 力 斜面高 度 拉力 斜面长 度 机械效 率 1 较缓 5 0.2 2.4 1 2 较陡 5 0.5 3.2 1 3 最陡 5 0.7 4.3 1 （1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越　 　力（选填“省”或“费” 。 （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是和，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为，他们测得这种情况下斜面的机械效率为　 　。 （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与　 　和　 　有关。 （4）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力　 　物块所受的摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于” 。 【答案】（1）省； （2）；（3）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度； （4）大于。 【详解】解：（1）分析表中第二列与第五列对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越越省力。 （2）这种情况下斜面的机械效率： 。 （3）分析表格中的第二列和第七列可知斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析第2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关； 故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。 （4）实验过程中，用弹簧测力计的拉力要同时克服摩擦力和物体的一部分重力，所以。 故答案为：（1）省； （2）；（3）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度； （4）大于。 五、计算题 15．近几年很多农村家庭建起了小别墅，某工人采用如图所示的装置提升重物。滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在内匀速上升了。已知物体A重，两个滑轮的质量均为。不计所有绳重和摩擦力。求： （1）人对自由端绳子的拉力； （2）工人对绳子拉力的功率； （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1）500N；（2）200W；（3）80% 【详解】解：（1）动滑轮的重力 人对自由端绳子的拉力 （2）自由端绳子的移动速度 则工人对绳子拉力的功率 （3）滑轮组的机械效率 答：（1）人对自由端绳子的拉力为500N； （2）工人对绳子拉力的功率为200W； （3）滑轮组的机械效率为80%。 16．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【答案】（1）；（2）；（3）84.7% 【详解】解：（1）克服钢板重力做的功为 （2）起重机的滑轮组做的总功为 由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力为 （3）起重机的滑轮组做的额外功为 动滑轮的重力为 滑轮组满载时的机械效率为 答：（1）克服钢板重力做的功为3.6×105J； （2）钢丝绳的拉力为1.125×104N； （3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 第 29 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.5 机械效率 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 有用功、额外功及总功】 2 【知识点2 机械效率的认识】 3 【知识点3 机械效率的计算】 5 【知识点4 滑轮组机械效率的影响因素】 8 【知识点5 斜面机械效率的影响因素】 14 【知识点6 机械效率的综合应用】 17 模块三 课后作业 20 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 机械工作的过程中，是否做的功越多，能量利用的效率也越高呢？知识归纳 【知识点1 有用功、额外功及总功】 (1)有用功：为了达到人的目的，所做的功叫做有用功，记为W有用. (2)额外功：并非人所需要，但又不得不做的功叫做额外功，也叫无用功，记为W额外. (3)总功：外力对机械所做的功叫做总功，记为W总，W总＝W有用＋W额外. 注意：①一般克服机械本身的摩擦力或重力做的功，都是额外功. ②额外功产生的主要原因有：提升物体时，克服机械自重、容器自重等所做的功或者克服机械的摩擦所做的功. 【例1】小红用铁桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的铁桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那么下列分析中正确的是（　　） A．两个情形中，两人对水做的功都是有用功 B．两个情形中，两人对水做的功都是总功 C．两个情形中，两人对水做的功都是额外功 D．小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功 【变式1-1】铁桶里装着沙子，小龙提着铁桶将沙子送到楼上，他对沙子所做的功叫 ，对铁桶做的功叫 。如果目的是送桶到楼上，则小龙对沙子做的功叫 。 【变式1-2】板车上装有货物，一人拉着该板车将货物送到目的地，对货物所做的功叫 功，对板车所做的功叫 功，如果目的是送板车，则对板车所做的功叫 功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 【知识点2 机械效率的认识】 1、机械效率 （1）定义：物理学中，将有用功与总功的比值。 （2）公式：η= ×100％ 注：η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 （3）机械效率是反映机械性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好。机械效率只是反应有用功和总功的比值，只是一个比值关系，和做功多少、做功的距离、省力费力、做功快慢等因素无关； 2、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 【例2】关于机械功、功率、机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大的机械，机械效率越高 B．省力的机械一定费距离，但不省功 C．机械效率越低的机械，做的有用功就越少 D．机械做功越多，其功率越大 【变式2-1】图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　） A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低 【变式2-2】关于功的原理和机械效率的说法正确的是（　　） A．使用机械提升物体可以省功 B．提升同一物体，使用省力杠杆一定比用等臂杠杆的机械效率大 C．提升同一物体，使用动滑轮一定比用定滑轮的机械效率大 D．使用任何机械提升物体，机械效率都不可能达到100% 【知识点3 机械效率的计算】 机械效率表达式为，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下： 【例3】中国目前已成为世界基建强国，如图1所示的塔吊是基建的常用设备，其结构可简化为如图2所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力，g取10N/kg。求： （1）物体上升的速度； （2）10s内拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率η。 【变式3-1】在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，沿斜面方向对箱子施加500N的力，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。求： （1）推箱子做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）箱子受到斜面的摩擦力大小。 【变式3-2】用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆0°下面的钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位O置，测力计的示数如图所示，钩码总重G为1.0N，钩AB码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m。则： （1）弹簧测力计的拉力所做的功多大? （2）杠杆的机械效率为多大? 【知识点4 滑轮组机械效率的影响因素】 1.实验：测量滑轮组的机械效率 【实验原理】 【设计实验】 使用滑轮组在竖直方向上匀速提起重力不同的物体，将每次所测得的数据填入实验记录表中,计算并比较每次实验的机械效率。 【实验步骤】 (1)用弹簧测力计测出钩码所受的重力G (2)按照图甲所示安装滑轮组，并分别记下钩码和绳端的位置。 (3)在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计,使钩码升高(如图乙所示),读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 (4)应用公式，，分别算出有用功、总功和机械效率。 (5)改变钩码的数量,重复前四步的实验过程，再做2次实验。 (6)换用如图丙所示的装置,重复前四步的实验过程。 【实验记录】 序号 钩码的重力G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71% 2 3.0 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83% 3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88% 4 3.0 0.4 1.2 0.9 2.0 1.8 67% 【实验分析】 (1)用同一实验装置提升不同数量的钩码时,数据记录如1.23次实验，分析数据可知:钩码的重力增加时，有用功增加，总功也增加，额外功不变，机械效率升高。 (2)用不同的实验装置提升相同数量的钩码时，数据记录如2.4次实验，分析数据可知:当动滑轮的个数增加时，有用功不变，总功增大，机械效率降低。 【实验结论】 (1)用同一滑轮组提升不同的重物时,物体重力越大，机械效率越高。 (2)用不同的滑轮组提升同一重物时,升高相同的高度,动滑轮个数越多，滑轮组的机械效率越低。 (3)影响滑轮组机械效率的因素:被提升物体的重力、动滑轮的重力、以及绳子与滑轮间的摩擦等。 【例4】某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，第1、2、3次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。 次数 钩码重G/N 钩码上升的高度h/cm 测力计拉力F/N 测力计移动距离s/cm 机械效率η 1 2 10 0.9 30 74.10% 2 4 10 1.6 30 83.30% 3 4 10 1.0 50 （1）实验中，弹簧测力计应竖直方向 　 　 提升重物。第3次实验中所做的有用功是 　J，机械效率为 　 。 （2）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，所做的额外功将 　 　（增大/减小）。因而，由第2、3次实验可知：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 　 　。 （3）比较 两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率　 　。 【变式4-1】如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大） 实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% （1）在实验中，应沿竖直方向 拉动弹簧测力计； （2）第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是 N，机械效率是 （精确到0.1%）； （3）由1、2两次实验数据可得出结论： ； （4）由 两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低； （5）在第三次实验操作的基础上，如图丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将 。（选填“偏高”“偏低”或“不变”） 【变式4-2】某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中实验装置如图所示，得到的数据如表所示： (1)实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计使钩码上升；如果测量中弹簧测力计静止时读数，会导致测量的机械效率 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；实验中若缺少刻度尺 （选填“能”或“不能”）完成实验； (2)通过表中数据可分析出第1次实验是用 图所示装置做的实验； 实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 1.8 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.6 0.4 62.5% 3 6 0.1 2.4 0.3 (3)通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率 ； (4)小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中滑轮组的机械效率η= （百分号前保留一位小数）； (5)比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组， ，机械效率越高。 【知识点5 斜面机械效率的影响因素】 斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验结论：①在斜面粗糙程度相同时，斜面越缓，机械效率越低。 ②斜面倾斜程度相同时，粗糙程度越大，机械效率越低。 【例5】如图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。 实验次数 斜面的倾斜程度 物块重量G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m 机械效率 1 较缓 10 0.1 5.0 1 2 较陡 10 0.3 6.7 1 45% 3 最陡 10 0.5 8.4 1 60% 实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如表： （1）小明探究的是斜面的机械效率跟 　 　 的关系。在第1次实验中，斜面的机械效率为 　 　。额外功约 　 　J。 （2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越 　 　。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 　 　不变。 【变式5-1】如图所示，在测量斜面的机械效率时，已知木块所受重力G为10N，斜面长s为0.5m，高h为0.2m。 （1）实验时，沿斜面拉动弹簧测力计，应尽量使木块做 直线运动； （2）如果弹簧测力计示数为7.0N，则斜面的机械效率为 　 　； （3）实验中，木块受到木板对它的摩擦力大小为 　N； （4）如果要提高斜面的机械效率，请你提出一个合理可行的方法：　 　。 【变式5-2】小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a、物体的重力：b、斜面的倾斜程度：c、斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如下表。 次数 斜面倾角 物块重量G/N 斜面高度h/m 斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面的机械效率 ① 30° 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30° 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45° 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （3）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 （4）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）： 通过对比实验②、③数据， 可以得出的探究结论是 。 （5）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 。  （选填“变大”“变小”或“不变” ） 【知识点6 机械效率的综合应用】 设有n段绳子吊着动滑轮，动滑轮自重为G动，物体的重力为G，物体升高的距离为h，拉力为F，绳子自由端移动的距离为s. 则按照%，有下面两种计算方法： ①考虑动滑轮自重、绳重及摩擦 %＝%＝%（∵s＝nh）＝%.（适用于题目中没有给距离的情况） ②忽略绳重及摩擦，只考虑动滑轮自重 %＝%＝%＝%.（适用于题目中没有给距离的情况） 【例6】如图甲所示的装置，A是重为的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为和，质量为的小张同学将A提升到高处，施加的拉力随时间变化的关系如图乙所示，A上升的速度随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数取。求 (1)第2s内，绳子自由端移动的距离； (2)第2s内，拉力所做的功； (3)定滑轮的重和此装置提升重物的最大机械效率。 【变式6-1】如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力F将同一物体匀速提高了相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为G动1和G动2，机械效率分别为η1、η2，小明做功的功率分别为P1、P2，不计绳重和摩擦。则（　　） A．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＜P2 B．G动1＜G动2，η1＞η2，P1＝P2 C．G动1＞G动2，η1＜η2，P1＜P2 D．G动1＝G动2，η1＝η2，P1＝P2 【变式6-2】用如上图所示的动滑轮将重为的货物提升，物体上升的速度为。人对绳的拉力是，此过程中人做功的功率为　 　，动滑轮的机械效率为　 　。（结果保留1位小数） 模块三 课后作业 一、单选题 1．如图所示，用两个完全相同的滑轮匀速提升所受重力相等的物体。不计轴处摩擦，比较甲、乙装置可知（　　） A．甲省力，机械效率较高 B．甲不省力，机械效率较低 C．乙省力，机械效率较低 D．乙不省力，机械效率较高 2．下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（    ） A．效率越高的机械，功率越大 B．越省力的机械，其功率就越大 C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快 3．搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　） A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0 B．推力所做的功是2500J C．斜面的机械效率为80% D．物体受到斜面的摩擦力为100N 4．如图所示的小型起重机，某次吊起重为的物体，电动机的拉力为，用时，使物体上升了。则通过动滑轮（　　） A．做的有用功为 B．拉力功率为 C．做的总功为 D．机械效率为 5．如图为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让杠杆上升同样的高度，下列说法正确的是（　　） A．重物在A点处人做的有用功多机械效率高 B．重物在A和B点处杠杆的机械效率相等 C．重物在B点处做的有用功多，杠杆的机械效率高 D．重物在B点处做的额外功多，杠杆的机械效率高 6．如图甲所示的装置是用来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系图像，如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　） ①此滑轮组动滑轮的重力为3N； ②当时，滑轮组机械效率； ③当时，弹簧测力计的示数为6N； ④此滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，最终将达到100%。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①② 7．如图所示，用甲、乙两个滑轮组在相同时间内分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力GA＞GB，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（不计绳重和摩擦）。下列判断正确的是（　　） A．两滑轮组绳端移动的距离相等 B．甲滑轮组的有用功比乙的少 C．甲滑轮组的动滑轮比乙的重 D．甲滑轮组的总功率比乙的小 二、填空题 8．如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为6N。实验时要竖直向上且匀速拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10cm，绳子自由端上升的距离为 　 　，此时弹簧测力计的示数如图所示为　 　N，则滑轮组的机械效率是 　 　。 9．工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，汽车车厢底板高2m，斜面长5m。现用1000N的拉力沿着斜面把重2000N的重物匀速拉到车上，工人做的有用功是 J，该斜面的机械效率为 ，重物受到斜面的摩擦力为 N。 10．如图所示，工人用动滑轮提起木箱，使用动滑轮可以 。如果木箱重600N，工人用400N的力，将木箱匀速提高3m，则有用功为 J，动滑轮的机械效率为 。 11．工人用如图装置提升石板，已知托板重200N，容量足够大，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当工人在4s内将10块石板匀速提升2m时，此装置的机械效率为80%。则此装置动滑轮重 N。 12．一个质量为70kg的工人，在建筑工地用如图所示的装置提升石板，已知托盘重200N，容量足够大，每块石板重100N，绳能承受的最大拉力为800N，滑轮的摩擦和绳重忽略不计。当工人站在地面上用此装置在4s内将10块石板匀速提升2m时，此装置的机械效率为80%，则此装置的动滑轮重为 N；该工人提升10块石板升高2m过程中，做的额外功为 J；该工人用此装置提升石板的机械效率最高可达到 （g=10N/kg，保留一位小数）。 三、实验题 13．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨和小明用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 —— （1）小雨是用图中的 　 　（选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的； （2）实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 　 　 ； （3）在第3次实验中，滑轮组的机械效率是 　 ； （4）分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是 　 　； （5）小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 　 　（选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 14．某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据。 实验次数 斜面的倾 斜程度 物块重 力 斜面高 度 拉力 斜面长 度 机械效 率 1 较缓 5 0.2 2.4 1 2 较陡 5 0.5 3.2 1 3 最陡 5 0.7 4.3 1 （1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越　 　力（选填“省”或“费” 。 （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是和，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为，他们测得这种情况下斜面的机械效率为　 　。 （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与　 　和　 　有关。 （4）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力　 　物块所受的摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于” 。 五、计算题 15．近几年很多农村家庭建起了小别墅，某工人采用如图所示的装置提升重物。滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在内匀速上升了。已知物体A重，两个滑轮的质量均为。不计所有绳重和摩擦力。求： （1）人对自由端绳子的拉力； （2）工人对绳子拉力的功率； （3）滑轮组的机械效率。 16．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 第 18 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $