11.3 功（举一反三·讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“功”的核心知识点，构建从概念判定（力与距离两个必要因素、三种不做功情况）到定量计算（W=Fs及单位、公式应用要点），再到实际应用（功的估算、与运动图像综合、大小比较）的完整学习支架，衔接力与运动基础，为后续功率、机械效率学习奠基。 资料以叉车搬运、抓娃娃机等生活情景导入，结合例题与变式训练（如判断力是否做功、功的计算与估算），融入F-t、v-t图像分析，培养物理观念与科学思维。课中助力教师引导学生建构知识，课后通过分层作业帮助学生巩固提升，查漏补缺。

11.3 功 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 功及做功的判定】 2 【知识点2 功的计算】 4 【知识点3 功的估算】 6 【知识点4 功与运动图像的综合】 8 【知识点5 功的大小比较】 10 模块三 课后作业 12 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 用叉车搬运货物时，叉车把货物从地面提升到一定的高度。叉车用力托起货物，使货物在这个力的方向上发生了位置的移动；某同学在商场的抓娃娃机中用操控机械手抓住玩偶，将玩偶在竖直方向上提升到一定高度，玩偶沿机械手作用力的方向移动了一段距离。我们如何描述这些过程中力的成效呢？知识归纳 【知识点1 功及做功的判定】 1.力作用的成效 （1）现象：甲同学竖直向上提沙桶，沙桶竖直向上移动一段距离；乙同学水平向前推动小车，小车向前移动一段距离。 （2）分析：在甲乙两种情景中，物体都在力的方向上移动了一段距离。 （3）归纳：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 （4）注意：有时为了叙述的方便，某个力做功往往也说成施力的物体做了功。如马拉犁，拉力做了功，也常说马做了功。 2.力对物体做功的两个必要因素 （1）作用在物体上的力F； （2）物体在这个力的方向上移动的距离S。 两因素必需同时具备，力才对物体做功。 3.三种不做功的情况 （1）有距离无力 如足球离脚后由于惯性在地面上滚动了10m。球滚动10m的过程中，脚对球没有力（F＝0）,因此该过程脚没有做功。 （2）有力无距离 如人用力搬石头，但石头一动不动。石头在力的方向上没有移动距离（s＝0），因此该过程人没有做功。 （3）力与距离垂直 如人提着水桶在水平地面上移动一段距离。拉力竖直向上，移动的距离在水平方向上，二者垂直，水桶在竖直方向上没有移动距离，由做功的必要条件可知，该过程人没有做功。 4.拓展：克服某力做功 当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们称“克服重力做功”。 【例1】下列所示现象中，力对物体做功的是（　　） A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：用力提着滑板在水平路面上前行 C．图丙：用力将木箱推到斜面的顶端 D．图丁：用力举着杠铃在空中不动 【变式1-1】如图的几种情景中，人做了功的是（　　） A．运动员踢足球的过程 B．司机推汽车，汽车原地未动 C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动 D．学生背着书包站在教室门口等人 【变式1-2】如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（　　） A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃的支撑力做功了 B．乙图中，人用水平方向的力推着冰壶在冰面上滑动的过程中，人的推力对冰壶做功了 C．丙图中，大力士用很大的力拉飞机，但没拉动，大力士的拉力对飞机做功了 D．丁图中，小朋友将足球踢出，球在空中飞行过程中，小朋友的踢力对足球做功了 【知识点2 功的计算】 1.功及其计算公式 力学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W＝Fs,其中W表示功，F表示力，s表示物体沿力的方向移动的距离。作用在物体上的力越大,物体在力的方向上移动的距离越大,力做的功也就越多。 2.功的单位 在国际单位制中,力的单位是牛(N),距离的单位是米(m),则功的单位是牛米(N·m),它有一个专门的名称叫作焦耳,简称焦,符号是J，即1J＝1N·m. 3.变形公式 W＝Fs的变形公式为和。 如果已知F、s和W三个量中的任意两个，就可以利用功的计算公式及其变形公式求解第三个量。 4.应用公式W＝Fs计算时应注意的问题 (1)明确是哪个力对哪个物体做功。 (2)移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离,这个距离可能与物体运动的路程不相等。例如,人提重物上楼时,人对物体做功,此时s应是物体被提升的高度，所以，W＝Fs＝Gh。 (3)F与s的同时性:物体受力的同时移动了距离；在移动距离的同时受了力。 (4)F与s的同体性:F与s对应同一个研究对象。 (5)F与s的同向性:当F作用在物体上时，是物体在力的方向上移动的距离。 【例2】在劳动实践活动中，小明在平直的道路上用推车运送小麦，如图所示，他用60N的水平推力推着推车，以1m/s的速度匀速前进了一段距离，所用的时间为5s，求 （1）推车通过的路程； （2）推车受到的阻力； （3）推力做的功。    【变式2-1】小明用100N的水平推力，推着一个重为200N的木箱在水平地面上匀速前进了10m，推力对木箱做的功是 J，重力对木箱做的功是 J。 【变式2-2】电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶了10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物的重力做功 J；叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 J。（g取10N/kg） 【知识点3 功的估算】 如图所示，从地上捡起一个约50g的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在此过程中，人对鸡蛋做的功大约为1J。 【例3】小李将一本初中物理课本从地面拿到课桌上，他对课本所做的功的大小最接近于（　　） A．0.2焦 B．2焦 C．20焦 D．200焦 【变式3-1】我校一名初三学生从一楼爬到敏思楼4楼，克服重力做功约（　　） A．500J B．1500J C．3000 D．4500J 【变式3-2】如图，小刚将放置在教室地面上标有“17L”的一桶水安装到饮水机上，所做的功大约为（　　） A．1.5J B．15J C．150J D．1500J 【知识点4 功与运动图像的综合】 由图像可以判断物体在不同时刻的运动情况；由图像可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小；根据图像、图像相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小、速度大小，根据求功的公式解答 【例4】如图1所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。小明用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．1~3s内，物块受到的摩擦力为300N B．0~6s范围内，只有3~5s内物体运动状态没有改变 C．3~5s内，物体移动的距离为2m D．3~5s内，推力对物块做功为200J 【变式4-1】图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（　　） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 【变式4-2】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法中正确的是 A. 内物体不受摩擦力的作用 B. 内物体做匀速直线运动 C. 内拉力做的功为16J D.  内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力 【知识点5 功的大小比较】 根据功的计算公式可知，比较功的大小就只需要根据题目的已知条件比较力和F的大小即可 【例5】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式5-1】如图所示，一长方体木块，置于一粗糙程度均匀的水平面上。甲图中立放，乙图中平放，丙图中平放且在其上方置一重物。三种情况下，匀速拉动长方体所需的水平力分别为F甲、F乙、F丙,，木块被拉动了相同的距离，则下列关于拉力所做的功W甲、W乙、W丙的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式5-2】如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上。现用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动。当砖的边ab、cd刚离开地面时F1 F2；当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功分别为W1、W2，则W1 W2。 模块三 课后作业 一、单选题 1．下列情形中，对物体做功的是（　　） A．拉车向前运动 B．石块搬而未动 C．背书包水平前进 D．人举杠铃不动 2．你认为以下估测数据最符合实际的是（    ） A．峨眉山顶的大气压约为1×108Pa B．一张课桌的质量约为20kg C．一个鸡蛋受到的重力约为0.5N D．小曦将掉在地上的物理课本捡起来放在课桌上所做的功约为500J 3．沿水平方向分别拉重800N和600N的两辆车做匀速直线运动，若两车都前进10m，且所用水平拉力都是300N，设拉力对较重的车做功为W1，对较轻的车做功W2，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法判断 4．放学后，小华背着重50N的书包，先沿水平路面走了200m，再登楼梯从一楼到四楼才到家。已知每层楼高3m，小华放学后回家的全过程中，她对书包做的功为（　　） A．450J B．600J C．10450J D．10600J 5．如图所示，水平地面点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的力作用向右运动，利用频闪照片每隔记录物体运动状况。已知物体在段做匀速直线运动，下面说法不正确的是（　　） A．段的平均速度为 B．段的摩擦力为 C．点右侧地面较粗糙 D．段拉力做的功为 6．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法中正确的是（　　）    A．0～2s内物体不受摩擦力的作用 B．2～4s内物体做匀速直线运动 C．4～6s内拉力做的功为16J D．2～4s 内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力 二、填空题 7．小明同学用50N的水平推力，使一个物体在平面上沿直线匀速移动4m，在此过程中，小明对该物体做的功是 J，重力做的功为 J。 8．如图所示，工人在10s内沿斜面用力300N，运动5m把重为600N的货箱推上1m高的货车，在此过程中，克服货箱重力做的功为 J，工人对货箱做的功为 J。 9．如图，AC＞BC，沿斜面AC和BC分别将同一重物从底端推到顶端，在不考虑摩擦情况下，所用推力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，则F1 F2，W1 W2（选填“＞”、“＝”和“＜”）。 10．跳绳（一分钟正摇双脚跳绳）是遵义市体育中考选考项目之一。质量为50kg的小李同学在某次跳绳训练中，他的重心离地面的高度h随时间t变化关系的图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变，连续跳绳1min克服自身重力做功 　 　J。（g取10N/kg） 11．某校组织的趣味运动会中，开展了自行车慢骑比赛。老师记录了小明在慢骑过程中牵引力F和速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。由图像可知，内克服摩擦力做的功是 J。 12．如图所示，用弹簧测力计测量水平桌面上钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。 （1）钩码所受的重力为 　 　N。 （2）当h＝4cm时，弹簧测力计的示数是 　 　N，桌面对钩码的支持力是 　 N。 （3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功为　 　J。 三、计算题 13．重为1 000 N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10 m，设小车所受的阻力为车重的0.3倍，则： （1）拉力对小车做的功为多少焦？ （2）小车重力做的功为多少焦？ 14．我国已经进入高铁时代，百色至南宁的路程约260km，只需1.3h。若全程为平直轨道，动车组以5×105N的牵引力做匀速直线运动。求： （1）动车组运动的速度。 （2）动车组受到的阻力。 （3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功。 15．生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升沙石等物料。如下图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地面接触面积为400cm2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g取10 N/kg。求： （1）工人拉绳子的力是多大？ （2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？ （3）这段时间内工人对地面的压强是多少？    第 5 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3 功 目录 模块一 知识框架 1 模块二 知识精讲 1 【知识点1 功及做功的判定】 2 【知识点2 功的计算】 4 【知识点3 功的估算】 6 【知识点4 功与运动图像的综合】 8 【知识点5 功的大小比较】 10 模块三 课后作业 12 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 用叉车搬运货物时，叉车把货物从地面提升到一定的高度。叉车用力托起货物，使货物在这个力的方向上发生了位置的移动；某同学在商场的抓娃娃机中用操控机械手抓住玩偶，将玩偶在竖直方向上提升到一定高度，玩偶沿机械手作用力的方向移动了一段距离。我们如何描述这些过程中力的成效呢？知识归纳 【知识点1 功及做功的判定】 1.力作用的成效 （1）现象：甲同学竖直向上提沙桶，沙桶竖直向上移动一段距离；乙同学水平向前推动小车，小车向前移动一段距离。 （2）分析：在甲乙两种情景中，物体都在力的方向上移动了一段距离。 （3）归纳：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 （4）注意：有时为了叙述的方便，某个力做功往往也说成施力的物体做了功。如马拉犁，拉力做了功，也常说马做了功。 2.力对物体做功的两个必要因素 （1）作用在物体上的力F； （2）物体在这个力的方向上移动的距离S。 两因素必需同时具备，力才对物体做功。 3.三种不做功的情况 （1）有距离无力 如足球离脚后由于惯性在地面上滚动了10m。球滚动10m的过程中，脚对球没有力（F＝0）,因此该过程脚没有做功。 （2）有力无距离 如人用力搬石头，但石头一动不动。石头在力的方向上没有移动距离（s＝0），因此该过程人没有做功。 （3）力与距离垂直 如人提着水桶在水平地面上移动一段距离。拉力竖直向上，移动的距离在水平方向上，二者垂直，水桶在竖直方向上没有移动距离，由做功的必要条件可知，该过程人没有做功。 4.拓展：克服某力做功 当物体运动方向与受力方向相反时，我们常说克服该力做功。例如当物体竖直向上运动时，重力的方向与运动方向相反，此时我们称“克服重力做功”。 【例1】下列所示现象中，力对物体做功的是（　　） A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：用力提着滑板在水平路面上前行 C．图丙：用力将木箱推到斜面的顶端 D．图丁：用力举着杠铃在空中不动 【答案】C 【详解】解：A、用力搬石头，没有搬动，人对石头施加力的作用，但石头在力的方向上没有移动距离，人对石头没有做功，故A不符合题意； B、用力提着滑板在水平路面上前行，人对滑板施加的力竖直向上，滑板在力的方向上没有移动距离，人对滑板没有做功，故B不符合题意； C、用力将木箱推到斜面的顶端，木箱在力的方向上移动了距离，人对木箱做功，故C符合题意； D、用力举着杠铃在空中不动，人对杠铃施加力的作用，杠铃在力的方向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。 故选：C。 【变式1-1】如图的几种情景中，人做了功的是（　　） A．运动员踢足球的过程 B．司机推汽车，汽车原地未动 C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动 D．学生背着书包站在教室门口等人 【答案】A 【详解】A．运动员踢足球的过程，人对足球有力的作用，足球在力的方向上移动了一段距离，人对足球做了功，故A符合题意； B．司机推汽车，汽车原地未动，人对汽车有力的作用，但是汽车没有在力的方向上移动，人没有对汽车做功，故B不符合题意； C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动，人对箱子的作用力方向竖直向上，箱子移动的方向为水平方向，力的方向与物体移动的方向垂直，人没有对箱子做功，故C不符合题意； D．学生背着书包站在教室门口等人，人对书包有作用力，但是书包没有在力的方向上移动，人对书包没有做功，故D不符合题意。 故选A。 【变式1-2】如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（　　） A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃的支撑力做功了 B．乙图中，人用水平方向的力推着冰壶在冰面上滑动的过程中，人的推力对冰壶做功了 C．丙图中，大力士用很大的力拉飞机，但没拉动，大力士的拉力对飞机做功了 D．丁图中，小朋友将足球踢出，球在空中飞行过程中，小朋友的踢力对足球做功了 【答案】B 【详解】A．甲图中，举重运动员举着杠铃不动，在力的方向上没有移动距离，则运动员对杠铃的支撑力未做功，故A错误； B．乙图中，人用水平方向的力推着冰壶在冰面上滑动的过程中，在力的方向上有移动距离，则人的推力对冰壶做功了，故B正确； C．丙图中，大力士用很大的力拉飞机，但没拉动，在力的方向上没有移动距离，则大力士的拉力未对飞机做功，故C错误； D．丁图中，小朋友将足球踢出，球在空中飞行过程中不受踢力，则小朋友的踢力未对足球做功，故D错误。 故选B。 【知识点2 功的计算】 1.功及其计算公式 力学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W＝Fs,其中W表示功，F表示力，s表示物体沿力的方向移动的距离。作用在物体上的力越大,物体在力的方向上移动的距离越大,力做的功也就越多。 2.功的单位 在国际单位制中,力的单位是牛(N),距离的单位是米(m),则功的单位是牛米(N·m),它有一个专门的名称叫作焦耳,简称焦,符号是J，即1J＝1N·m. 3.变形公式 W＝Fs的变形公式为和。 如果已知F、s和W三个量中的任意两个，就可以利用功的计算公式及其变形公式求解第三个量。 4.应用公式W＝Fs计算时应注意的问题 (1)明确是哪个力对哪个物体做功。 (2)移动的距离必须是物体在力的方向上移动的距离,这个距离可能与物体运动的路程不相等。例如,人提重物上楼时,人对物体做功,此时s应是物体被提升的高度，所以，W＝Fs＝Gh。 (3)F与s的同时性:物体受力的同时移动了距离；在移动距离的同时受了力。 (4)F与s的同体性:F与s对应同一个研究对象。 (5)F与s的同向性:当F作用在物体上时，是物体在力的方向上移动的距离。 【例2】在劳动实践活动中，小明在平直的道路上用推车运送小麦，如图所示，他用60N的水平推力推着推车，以1m/s的速度匀速前进了一段距离，所用的时间为5s，求 （1）推车通过的路程； （2）推车受到的阻力； （3）推力做的功。    【答案】（1）5m；（2）60N；（3）300J 【详解】解：（1）根据公式可得推车通过的路程为 s=vt=1m/s×5s=5m （2）推车匀速运动，所受的阻力和推力是一对平衡力，大小相等 f=F=60N （3）推力做的功为 W=Fs=60N×5m =300J 答：（1）推车通过的路程为5m； （2）推车受到的阻力为60N； （3）推力做的功为300J。 【变式2-1】小明用100N的水平推力，推着一个重为200N的木箱在水平地面上匀速前进了10m，推力对木箱做的功是 J，重力对木箱做的功是 J。 【答案】 1000 0 【详解】[1]水平推力，在水平方向上移动的距离为，所以推力对木箱做的功为 [2]木箱的重力为，木箱在竖直方向上没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为0J。 【变式2-2】电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶了10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物的重力做功 J；叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 J。（g取10N/kg） 【答案】 0 1×103 【详解】[1]叉车水平行驶过程中，货物受到的重力是竖直向下的，运动方向是水平的，根据垂直无功的原理，货物的重力没有做功，即所做的功为0。 [2]叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 【知识点3 功的估算】 如图所示，从地上捡起一个约50g的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在此过程中，人对鸡蛋做的功大约为1J。 【例3】小李将一本初中物理课本从地面拿到课桌上，他对课本所做的功的大小最接近于（　　） A．0.2焦 B．2焦 C．20焦 D．200焦 【答案】B 【详解】一本物理课本的质量约200g，即0.2kg，则一本物理课本的重力 G=mg=0.2kg×10Nkg=2N 地面到课桌的距离约1m，则小李将一本初中物理课本从地面拿到课桌上，他对课本所做的功约 W=Gh=2N×1m=2J 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式3-1】我校一名初三学生从一楼爬到敏思楼4楼，克服重力做功约（　　） A．500J B．1500J C．3000 D．4500J 【答案】D 【详解】一名初三学生重力约为500N，从一楼爬到敏思楼4楼克服重力上升的高度约为9m，则克服重力做功约为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式3-2】如图，小刚将放置在教室地面上标有“17L”的一桶水安装到饮水机上，所做的功大约为（　　） A．1.5J B．15J C．150J D．1500J 【答案】C 【详解】17L水的体积为V=17L=0.017m3 水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×0.017m3=17kg 其受到的重力为G=mg=17kg×10N/kg=170N 饮水机的高度接近学生的腰部，故饮水机的高度约为h=0.9m 学生把水桶安装到饮水机上做功约为W=Gh=170N×0.9m=153J 故选C。 【知识点4 功与运动图像的综合】 由图像可以判断物体在不同时刻的运动情况；由图像可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小；根据图像、图像相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小、速度大小，根据求功的公式解答 【例4】如图1所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。小明用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．1~3s内，物块受到的摩擦力为300N B．0~6s范围内，只有3~5s内物体运动状态没有改变 C．3~5s内，物体移动的距离为2m D．3~5s内，推力对物块做功为200J 【答案】C 【详解】A．由甲图可知，用200N的水平推力能使木箱匀速前进说明此时木箱所受的摩擦力和推力是水平方向上的一对平衡力，摩擦力等于推力等于200N，由乙图可知木块1~3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，等于200N，故A错误； B．0~6s范围内，木块在0～1s内静止物体运动状态没有改变，故B错误； C．由乙图可知，3~5s内，木块做匀速直线运动，所以物体移动的距离为 故C正确； D．由乙图可知，3~5s内，木块做匀速直线运动，摩擦力等于推力等于200N，物体移动的距离为2m，则推力对物块做的功为 故D错误。 故选C。 【变式4-1】图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（　　） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 【答案】D 【详解】A．物块在6s后某时刻M开始相对桌面运动，此前处于静止且受到与拉力等大的静摩擦力，故在2~5s内摩擦力并非 0，故A错误； B．0~3s内物块尚未移动，水平方向移动距离为 0，拉力对物块做功也为 0，不可能是 6 J，故B 错误； C．6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。由图像可知，M匀速直线运动时的滑动摩擦力等于此时的拉力，为4N，一旦物块运动起来，受到的是恒定的滑动摩擦力，并不会随外力增大而增大到 6 N，故C错误； D．在9s时撤去拉力后，物块还在滑动时，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所受的是滑动摩擦力不变，仍为4N，故D正确。 故选D。 【变式4-2】如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法中正确的是 A. 内物体不受摩擦力的作用 B. 内物体做匀速直线运动 C. 内拉力做的功为16J D.  内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力 【答案】C 【详解】解：A、由图丙的图像可以知道，在内，物体速度为零，物体处于静止状态，受到摩擦力与推力一对平衡力的作用，大小相等，故A错误； BD、内时，物体处于加速状态；由图乙的图像可知在内，推力，此时物体加速，处于非平衡状态，故拉力与摩擦力不是平衡力，故BD错误； C、由图丙可知，物体处于匀速直线运动状态，由图乙可知拉力，速度，，，故C正确。 故选：C。 【知识点5 功的大小比较】 根据功的计算公式可知，比较功的大小就只需要根据题目的已知条件比较力和F的大小即可 【例5】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同，a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0，则此时拉力不做功；b中物体在力的方向上通过的距离为s，c中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s，根据可知，在b中做的功大于在c，则有Wa<Wc<Wb，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式5-1】如图所示，一长方体木块，置于一粗糙程度均匀的水平面上。甲图中立放，乙图中平放，丙图中平放且在其上方置一重物。三种情况下，匀速拉动长方体所需的水平力分别为F甲、F乙、F丙,，木块被拉动了相同的距离，则下列关于拉力所做的功W甲、W乙、W丙的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】木块无论是平放还是侧放，因为其重力不变，所以其对接触面的压力大小相同，接触面的粗糙程度相同，变化的是接触面的大小，而摩擦力的大小与接触面的大小无关，所以这两种情况下的摩擦力相等，根据二力平衡知道 f=F甲 f=F乙 即 F甲=F乙 在木块上加放一个重物后，木块对接触面的压力变大，接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力变大，此时的摩擦力 由以上分析知道 由知道，当被拉动了相同的距离时 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式5-2】如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上。现用始终竖直向上的力F1和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动。当砖的边ab、cd刚离开地面时F1 F2；当两块砖抬高至竖直位置时，F1、F2做功分别为W1、W2，则W1 W2。 【答案】 = > 【详解】[1]左图以与地面接触的短边为支点转动，F1克服砖的重力才能将砖抬起，根据杠杆的平衡条件可得 解得：；右图以与地面接触的长边为支点转动，根据杠杆的平衡条件可得 解得：，所以F1=F2。 [2]在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力臂的2倍，所以动力臂与阻力臂的比值不变，砖的重力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F1始终等于F2，根据cd>ab可知，第一次拉力移动的距离大，由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为W1>W2。 模块三 课后作业 一、单选题 1．下列情形中，对物体做功的是（　　） A．拉车向前运动 B．石块搬而未动 C．背书包水平前进 D．人举杠铃不动 【答案】A 【详解】解：A、拉车向前运动，人对车施加一个向前的力，车在拉力的作用下移动一段距离，人对车做了功，故A符合题意； B、搬石头但没有搬动，因为石头没有在力的方向移动距离，手对石头的力没有做功，故B不符合题意； C、背着书包水平匀速前进，因人对书包施加力的方向竖直向上，而书包没有在力的方向上移动距离，故人对书包没有做功，故C不合题意； D、举着杠铃静止不动，杠铃没有在人的力的作用下移动距离，故人对杠铃没有做功，故D不符合题意。 故选：A。 2．你认为以下估测数据最符合实际的是（    ） A．峨眉山顶的大气压约为1×108Pa B．一张课桌的质量约为20kg C．一个鸡蛋受到的重力约为0.5N D．小曦将掉在地上的物理课本捡起来放在课桌上所做的功约为500J 【答案】C 【详解】A．大气压强随海拔高度的增加而减小。一个标准大气压约1×105Pa，峨眉山顶的海拔较高，山顶气压一定小于标准大气压，不可能是1×105Pa，故A不符合题意； B．一张课桌的质量约为10kg，故B不符合题意； C．一个鸡蛋的质量约50g，重力 G＝mg＝50×10-3kg×10N/kg＝0.5N 故C符合题意； D．一本物理课本重约2.5N，课桌高度约0.8m，将掉在地上的物理课本捡起来放在课桌上做的功约为 W＝Gh＝2.5N×0.8m＝2J 故D不符合题意。 故选C。 3．沿水平方向分别拉重800N和600N的两辆车做匀速直线运动，若两车都前进10m，且所用水平拉力都是300N，设拉力对较重的车做功为W1，对较轻的车做功W2，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法判断 【答案】C 【详解】两车受到的拉力与车在拉力方向上运动的距离都相同，由得 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．放学后，小华背着重50N的书包，先沿水平路面走了200m，再登楼梯从一楼到四楼才到家。已知每层楼高3m，小华放学后回家的全过程中，她对书包做的功为（　　） A．450J B．600J C．10450J D．10600J 【答案】A 【详解】解：某同学背着书包给书包一个向上的力，只有向上移动距离，该同学对书包才做功。某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，给书包的力是向上的，移动的距离是水平方向的，此过程没有做功。又登上四楼，升高的高度为（4﹣1）×3m＝9m，此过程做功： W＝Fs＝50N×9m＝450J。 故选：A。 5．如图所示，水平地面点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的力作用向右运动，利用频闪照片每隔记录物体运动状况。已知物体在段做匀速直线运动，下面说法不正确的是（　　） A．段的平均速度为 B．段的摩擦力为 C．点右侧地面较粗糙 D．段拉力做的功为 【答案】C 【详解】A．由图可知物体在MN段的路程为，所用时间为，则MN段的平均速度为，已知物体在MO段均做匀速直线运动，因此MO段的平均速度也是2.5m/s，故A正确，不符合题意； B．已知物体在MO段做匀速直线运动，在水平方向上受到向右的拉力F和向左的摩擦力f，由二力平衡的条件可知道MO段的摩擦力为，故B正确，不符合题意； C．物体在MN段做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，物体在OQ段做加速运动，摩擦力小于拉力，所以物体在MN段的摩擦力大于OQ段的摩擦力，所以O点右侧比较光滑，故C错误，符合题意。 D．由图可知，OQ段的路程为，拉力做的功为，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法中正确的是（　　）    A．0～2s内物体不受摩擦力的作用 B．2～4s内物体做匀速直线运动 C．4～6s内拉力做的功为16J D．2～4s 内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．由图丙的v-t图像可以知道，在0～2s内，物体速度为零，物体处于静止状态，受到的摩擦力与推力为一对平衡力，大小相等，故A错误； BD．由丙图可知，2～4s内，物体做加速运动，处于非平衡状态，受到的摩擦力与拉力不是一对平衡力，故BD错误； C．由图丙可知，4～6s物体处于匀速直线运动状态，速度v=4m/s，可得 s=vt=4m/s×2s=8m 由图乙可知拉力F=2N，则做功为 W=Fs=2N×8m=16J 故C正确。 故选C。 二、填空题 7．小明同学用50N的水平推力，使一个物体在平面上沿直线匀速移动4m，在此过程中，小明对该物体做的功是 J，重力做的功为 J。 【答案】200 0 【详解】[1][2]物体在水平方向上运动，重力的方向是竖直向下的，物体没有在重力方向上移动距离，故重力做功为0J；由公式可知小明对该物体做的功大小是 8．如图所示，工人在10s内沿斜面用力300N，运动5m把重为600N的货箱推上1m高的货车，在此过程中，克服货箱重力做的功为 J，工人对货箱做的功为 J。 【答案】（1）600J （2）1500J 【详解】[1]克服货箱重力做的功 [2]工人对货箱做的功 9．如图，AC＞BC，沿斜面AC和BC分别将同一重物从底端推到顶端，在不考虑摩擦情况下，所用推力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，则F1 F2，W1 W2（选填“＞”、“＝”和“＜”）。 【答案】 ＜ ＝ 【详解】 [1]由于不考虑摩擦力，故推力所做的总功相同，根据W＝Fs可知，在功相同时，路程越大，力越小，因为AC＞BC，所以，F1＜F2。 [2]不考虑摩擦，额外功为0，利用斜面做的功都等于提升物体做的功，所以推力在两斜面上做功相同，即：W1＝W2。 10．跳绳（一分钟正摇双脚跳绳）是遵义市体育中考选考项目之一。质量为50kg的小李同学在某次跳绳训练中，他的重心离地面的高度h随时间t变化关系的图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变，连续跳绳1min克服自身重力做功 　 　J。（g取10N/kg） 【答案】5000 【详解】解： 从图可知，起跳的高度h＝85cm﹣80cm＝5cm＝0.05m， 跳一次所用时间为0.3s， 所以1min内所跳的次数为：n＝＝200； 小明质量m＝50kg， 所以小明的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 所以跳一次克服重力做的功为：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J； 则1min内克服重力做的功为：W总＝nW＝200×25J＝5000J。 故答案为：5000。 11．某校组织的趣味运动会中，开展了自行车慢骑比赛。老师记录了小明在慢骑过程中牵引力F和速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。由图像可知，内克服摩擦力做的功是 J。 【答案】200 【详解】由乙图可知自行车在3-5s内做匀速直线运动，处于平衡状态，摩擦力等于牵引力，由甲图可知在3-5s内牵引力F=200N，则摩擦力 f=F=200N 由于滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，与运动的快慢没有关系，所以自行车受到的摩擦力也为200N。内物体移动的距离 克服摩擦力做的功 12．如图所示，用弹簧测力计测量水平桌面上钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。 （1）钩码所受的重力为 　N。 （2）当h＝4cm时，弹簧测力计的示数是 　 N，桌面对钩码的支持力是 　 　N。 （3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功为　 　J。 【答案】（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）0.45。 【详解】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N； （2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图像知：当h＝6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N， 则＝0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。 则当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm＝3N。 此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N﹣3.0N＝1.5N； （3）由图像知，钩码移动的距离s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m， 弹簧测力计对钩码所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。 故答案为：（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）0.45。 三、计算题 13．重为1 000 N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10 m，设小车所受的阻力为车重的0.3倍，则： （1）拉力对小车做的功为多少焦？ （2）小车重力做的功为多少焦？ 【答案】（1）3000J；（2）0J． 【详解】解答：(1)阻力f＝0.3G＝0.3×1000N＝300N；小车匀速运动，所以拉力F＝f＝300N， 拉力做的功W＝Fs＝300N×10m＝3000J，(2)重力的方向是竖直向下的，而物体是在水平地面上移动了10m，没有在重力的方向上移动距离，所以重力对物体没有做功，即做功为0J. 答：拉力对小车做的功为3000J，小车重力做的功为0J. 14．我国已经进入高铁时代，百色至南宁的路程约260km，只需1.3h。若全程为平直轨道，动车组以5×105N的牵引力做匀速直线运动。求： （1）动车组运动的速度。 （2）动车组受到的阻力。 （3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功。 【答案】（1）200km/h；（2）5×105N；（3）1.3×1011J。 【详解】解：（1）动车组运动的速度： （2）因为动车组做匀速直线运动， 所以动车组受到的阻力为：f＝F＝5×105N （3）s＝260km＝2.6×105m 动车组牵引力在百色至南宁路段做的功： W＝Fs＝5×105N×2.6×105m＝1.3×1011J 答：（1）动车组运动的速度200km/h； （2）动车组受到的阻力为5×105N； （3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功为1.3×1011J。 15．生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升沙石等物料。如下图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地面接触面积为400cm2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g取10 N/kg。求： （1）工人拉绳子的力是多大？ （2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？ （3）这段时间内工人对地面的压强是多少？    【答案】（1）300N；（2）1800J；（3）1.25×104Pa 【详解】解：（1）如图所示，绳子的股数n=2，工人拉绳子的力为 （2）工人提升物料及桶做的功为 W=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J （3）人受到竖直向下的重力、地面对人竖直向上的支持力和绳子对人竖直向上的拉力作用，这3个力是平衡的，即 m′g=F拉+F支持 因为支持力和压力是一对相互作用力，大小相等，则工人对地面的压力为 F压= F支持= m′g- F拉=80kg×10N/kg-300N=500N 工人对地面的压强为 答：（1）工人拉绳子的力是300N； （2）这段时间内工人提升物料及桶做的功为1800J； （3）这段时间内工人对地面的压强是1.25×104Pa。 第 19 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $