第二十八章《旋转》限时作业2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 本同步练习按“基础过关练”“能力提升练”分层，覆盖旋转与中心对称核心知识点，从概念理解到综合应用梯度清晰，适配新授课分层巩固，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|旋转/中心对称的概念、性质、基础作图|以选择填空为主（如坐标旋转判断、中心对称图形识别），强化单一知识点理解| |能力提升练|旋转与几何图形结合、综合变换（平移+旋转）、推理计算|含综合解答题（如直角三角形旋转求边长、网格中旋转作图），深化知识综合应用|

第二十八章《旋转》限时作业 28.1 图形的旋转 基础过关练 1．如图，点P(1，4)绕着原点顺时针方向旋转90度后得到像点Q，则点Q的坐标是（　　） A．（1，-4） B．（-1，4） C．（4，-1） D．（-4，1） 2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到，此时点C在边上，若AB＝5，＝2，则的长是（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列图形中，只经过旋转即可得到的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，该图形围绕其中心点O按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（    ） A． B． C． D． 5．把如图中的三角形A（    ）可以得到三角形B． A．先向右平移5格，再向上平移2格． B．先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转，然后向上平移1格． C．先以直角顶点为中心顺时针旋转，再向右平移5格． D．先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转． 6．以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”， 分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（    ） A．绕着OB的中点旋转180°即可B．先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位 C．先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D．只要向右平移1个单位 7．将数字“6”旋转，得到数字“9”，将数字“9”旋转，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转，得到的数字是______． 8．关于如图的形成过程：（1）由一个三角形平移形成的；（2）由一个三角形绕中心依次旋转形成的；（3）由一个三角形作轴对称形成的；（4）由一个三角形先平移再旋转形成的，说法正确的有_______；（填序号） 9．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上． (1)将△ABC向右平移5个单位得到，画出； (2)将(1)中的绕点逆时针旋转得到，画出； (3)连接，则=_________． 10．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： (1)分别写出A、B两点的坐标； (2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1 能力提升练 1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2，1），连接OA，将线段OA绕原点О旋转180°，得到对应线段OB，则点B的坐标是（   ） A．（2，-1） B．（2，1） C．（1，-2） D．（-2，-1） 2．如图，将△ABC旋转得到△ADE，DE经过点C，若AD⊥BC，，则∠ACB的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△A′B′C′．使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是(    ) A．1cm B．2cm C．3cm D．23cm 4．如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，连接DC交AB于点F，则与的周长之和为（    ） A．16 B．24 C．32 D．40 5．如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，旋转后点的对应点的坐标是(    ) A． B．或 C． D．或 6．如图，将△ABE绕正方形ABCD的顶点A逆时针旋转90°，得到△ADF，连接EF，则下列结论错误的是（　　） A．△EAB≌△FAD B．AE⊥AF C．∠AEF＝45° D．四边形AECF的周长等于四边形ABCD的周长 7．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是______． 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30° ．现将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点落在AB边上时即停止．若BC=3，则=________． 9．如图，在正方形网格中，和的顶点均在格点上，并且是由旋转得到的．根据所给信息，填空： (1)旋转中心为点____________、旋转角的度数为____________、旋转方向为____________； (2)连结，则四边形的形状是____________． 10．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，． (1)将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标； (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的； (3)在y轴上找一点M，使最小，请直接写出M的坐标． 28.2中心对称 基础过关练 1．下列图形中，为中心对称图形的是（    ） A． B．C． D． 2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口．在2022年北京冬奥会上徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P'的坐标为（   ） A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（3，-2） 5．下列图形是中心对称图形的有（　　　）  A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．点关于原点的对称点的坐标为______． 8．已知点与关于原点对称，则___________． 9．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． (1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； (2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 10．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； 能力提升练 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．观察如图所示的图形，下列对该图形描述正确的是(   ) A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它是轴对称图形，又是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 3．已知点P(a−1，a+2)在x轴上，则点Q(−a，a−1)关于原点对称的点的坐标为（      ） A． B． C． D． 4．在直角坐标系中，已知点A(2a，a-b+1)，B(b，a+1)关于原点对称，则a，b的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点的位置沿着射线的方向爬行到另一象限的点，恰好，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC与关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（    ） A． B． C．点B的对称点是 D． 7．在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则______． 8．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1、点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为__________． 9．图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影． (1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）； (2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）； (3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）． 10．如图，已知四边形． (1)画出四边形向上平移5格后的四边形； (2)画出四边形关于点成中心对称的四边形； (3)画出四边形关于直线成轴对称的四边形． 答案 28.1 图形的旋转(基础过关练) 1~6：CBBBBD 7:689 8:【答案】（2），（3），（4） 9:【详解】（1）依据题意，将△ABC每个顶点向右移动5个单位长度得到点，再连线即可得到， 如下图所示，为所求； （2）依据题意，将的顶点绕点逆时针旋转得到点，(点即为点)，再连线即可得到， 如下图所示，为所求； （3）连接，设点往右3格的格点为D， 则有是直角三角形，，，， ∴． 故答案为：． 10:【答案】(1)A（2，0），B（﹣1，﹣4） (2)见解析 【详解】(1)由点A、B在坐标系中的位置可知：A（2，0），B（﹣1，﹣4）； (2)如图所示： 能力提升练 1~6:AABCDD 7：-3 8：【答案】 9：【答案】(1)C，90，顺时针 (2)平行四边形 【详解】（1）解：根据题意得：旋转中心为点C， 旋转角为，即旋转角的度数为90， 旋转方向为顺时针； 故答案为：C，90，顺时针 （2）解：根据题意得：， ∴， ∴四边形是平行四边形． 故答案为：平行四边形 1；：【答案】(1)见解析，； (2)见解析； (3) 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； ∵将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到， 且， ∴； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：作点A关于y轴的对称点A'，连接BA'交y轴于点M， 根据两点之间线段最短，此时 最小； ∵，点A关于y轴的对称点A'， ∴， 设直线的表达式为， 将，代入得： ， 解得： ， ∴直线的表达式为， 令，得， ∴点． 28.2中心对称（基础过关练） 1~6：BBDDBA 7:【答案】 8:【答案】－3 9:【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】(1)解：△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C如图所示； (2)解：△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2如图所示； 10:【答案】（1）见解析；（2）见解析 【详解】（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示： ； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示： ． 能力提升练 1~6:BBBABB 7:【答案】-2 8:【答案】(2.8，3.6) 9:【答案】 【详解】（1）解：图形如图所示： （2）图形如图所示： （3）图形如图所示： 10:【答案】(1)画图见解析 (2)画图见解析 (3)画图见解析 【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求； （2）如图所示，四边形即为所求； （3）如图所示，四边形即为所求； 1 学科网（北京）股份有限公司 $