甘肃嘉峪关市第五中学2026年九年级下学期第二次模拟考试数学试卷

秘密★启用前 嘉峪关市第五中学2026年高中阶段招生考试第二次模拟考远 数学试卷 总分：120分 考试时长：120分钟 命题人：张满军 人单项选择题（每题3分，共30分） 9、9的平方根是() A.-3B.+3C.3D.士9 2、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果， 质量只有0.0000909克，将数0.090999Q6用科学记数法表示为（) A.7.6×109B.7.6×108C.7.6×10°D.7.6×108 3、下列计算正确的是() A.(a)=a B.x2.x=x C.x6÷x3=x3D.2a2-6a2=-4 4若分式。=4的值为0，则x的值为( 2-x ) A.-2或2B.0C.2D.-2 5、函数y=的图象经过点(1,2)，则无=（)入 A.-2B.2 c吃 6、关于x的一元二次方程2-4x+5=0有实数根，则k的取值范围是（) Ak≤4且k≠01 2-等肤*0Ck≤等Dk学联华0 7、已知x,y,z是△ABC的三边长，其中x,y满足x2-4x+4+Vy-5=0,则z的值可能为（） A.3 B.5 C.7 D.9 8、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数， 那么该几何体的主视图为 11 9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论： ①b2-4ac>0②abc>0③b=-2a④a+b+c>0,下列选项正确的是() A.①②③④ B:①②④C:①②③D:①② 第1页 10、如图，点A在半径为2的⊙0上，P是半径OA上一个动点（不与A重合），过P的直线与过A的⊙0 的切线交于点B,且∠APB=60°，设OP=X,△APB的面积为y,那么y关于x的函数图象大致是() 二、填空题（18分) 11、函数y= 1一中，自变量x的取值范围是 √x-2 12、分解因式y2-x= 13、若P(m,)在第二象限，那么点B(-m+3,-3)必在第象限。 14、将抛物线y=一(x--3向左平移一个单位，再向上平移两个单位，得到的新揽物线的 解析式为 15、若一组数据8,9,7,8，，3的平均数是7，则这组数据的众数是 16、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形 数，6是第三个三角形数，，依此类推，那么第个三角形数是 三、简答题（30分) 17、4分)计算：(2-5-2+ 18、4分)计第，人5--历+2os30+(习-h-同 19、(4分)先化简，再求值： 【x产英中x=-2 20、(6分)作图题（不要求写出作图步骤，但要保留作图痕迹） 如图，已知在△ABC中，∠A=90° （1)按要求完成作图 ①用尺规作∠ABC的角平分线BP,交AC于O, ②以O为圆心，OA为半径作⊙O: (2)判断(1)中BC与⊙0的位置关系，直接写出结果. B 共2页 嘉峪关市第五中学教导处监制 秘密★启用前 21、《6分）在一个不透明的袋子里放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别是3，√2，V反+6 (卡片除了实数不同外，其余均相同) (1)从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率； (2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数，将卡片不放回盒中，再抽取一张作为减数， 请你用列表法或树状图法，求出两次正好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。 22、(6分)如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线， 现已测得AC=8am,BC=15am,AB=17am,∠1=30°，若有一人从C处出发， 沿公路边向右行走，速度为2.5amlh,问：多长时间后这个人距B送奶站最近？ : .四、解答题（42分) 23、(8分)某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生 参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参杜区6次数的频叔分布直方国 参加牡区活动饮数的频数、频率分布表 活动次数X 频数频 0≤x≤3 10 0.20 3≤x≤6 a 0.24 6<x≤9 16 0.32 9<x≤12 6 0.12 869121518 一→活动次数 12<x≤15 m b 15<x≤18 2 n 根据以上图表信息，解答下列问题： (1) 表中a=_’ m=b=;n= (2) 请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）； (3) 若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？ E 24、(8分)反比例函数片=二的图象与直线y2=ax+b相交于点A(-2,3),B(1,m) k (1)求反比例函数y= 与直线y2=ax+b的解析式； x (2)自己连接OA,OB,求△OAB的面积S. (3)直接写出当x取何值时，y1<2. 第2页 25、(8分)已知：⊙0是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA级O0于A,且PA=PB. (1)求证：PB是⊙0的切线； (2)已知PA=V5,∠ACB=60°，求⊙0的半径。 26、(8分)问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE=AR,DE⊥AF于点G. (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)延长CB到点H,使得BH=AE(图2)判断△AHF的形状并说明理由。 类比迁移：如图3，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE与AF交于点G,且DB=AR,∠AED=60°，AE=6, BF=2,求DE的长 D E G B H (图3) (图1) (图2) 27、(10分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且 点A(0,2),点C（-1,0),如图所示：抛物线y=ax2+ax-2经过点B. (1)求点B的坐标； (2)求抛物线的解析式； (3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在， 求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。 共2页 嘉峪关市第五中学教导处监制