暑假提升训练：比（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦“比”的应用，通过生活情境题构建从基础分配到综合应用的方法体系，逻辑递进培养量感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础按比分配|6题（3/6/8/10/20/21）|总份数→每份量→对应量|比的意义→份数关系→实际量转化| |差量对应|3题（2/11/16）|差量÷份数差=每份量|比的差值→数量关系→总量计算| |分数与比综合|7题（4/5/7/12/18/23/19）|单位“1”转化+分率差对应|分数意义→比的动态变化→量率对应| |行程应用|4题（9/13/15/24）|速度比=路程比+相遇问题|比与行程公式→份数化归→综合求解|

暑假提升训练：比 1．王伯伯家的菜地共1600平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 2．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 3．长春乡村道路改造，甲乙两个工程队合修一条长800米的乡村公路，甲工程队与乙工程队完成的长度比是3∶2，两个工程队各修了多少米？ 4．运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2∶3，这堆煤有多少吨？ 5．六年级学生报名参加数学兴趣小组，报名的学生占六年级总人数的，后来又有35人报名参加，这时报名的学生与未报名学生的人数比是3∶2，你知道六年级一共有多少人吗？ 6．幸福社区开展春日绿植领养活动，一共运来绿萝、多肉、吊兰共540盆，绿萝、多肉、吊兰的数量比是4∶3∶2。这三种绿植各有多少盆？ 7．为大力发展乡村特色旅游，某村计划打造一个生态体验园，其中一半面积为粮食作物种植区，另一半面积为经济作物种植区。小麦的种植面积为490平方米，占粮食作物种植区的；经济作物种植区的种植西红柿，剩余面积按5∶2种植青菜和黄瓜。黄瓜的种植面积为多少平方米？ 8．周末，爸爸带淘气去超市购买零食和饮料。爸爸用微信支付了189元，拿到购物小票时，淘气看了看购物清单，他发现爸爸买零食与饮料的钱数的比正好是4∶3。爸爸买零食和饮料各花了多少元？ 9．甲、乙两地相距480千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，4小时后在丙地相遇，丙地在甲、乙两地之间，已知A车和B车的速度比5∶3，A车和B车的速度各是多少？ 10．王伯伯经营一个热带水果种植园，园内种植香蕉、杨桃、木瓜共360棵。已知香蕉树、杨桃树、木瓜树的棵数比为6∶7∶5，果园里香蕉树有多少棵？ 11．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，是农耕文明的产物，也是我国劳动人民智慧的结晶。“夏至”是北半球一年中白天最长的日子，“夏至”这天某地区白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区白昼比黑夜长多少小时？ 12．生态农业旅游已经成为一种新型旅游方式。2026年4月盐山县油菜花·拾光季吸引众多观赏的游客，欢欢一家自驾从沧州前往庆云镇城西湖村油菜花基地，已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么已行路程与剩下路程的比是3∶1，欢欢家到庆云镇城西湖村油菜花基地的路程大约是多少千米？ 13．甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，它们的速度比是4∶9；途中相遇后，两车继续前行，甲车再行驶37.5千米到达两地中点。A、B两地相距多少千米？ 14．妈妈在和面做面条，说明书上介绍：当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，妈妈用400克面粉，需要加水多少克？ 15．港珠澳大桥全长55千米，甲、乙两车同时从港珠澳大桥的两端相向开出，经过0.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速度各是多少？ 16．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，“复兴号”高铁动车组比“和谐号”动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 17．2026年五一假期，淮安里运河文化长廊清江浦主题游园单日入园17000人，活动分三类：非遗体验、游船、文创市集。已知参与游船的人数比非遗体验多3000人，文创市集的参与人数与非遗体验的人数比为。 (1)参与非遗体验的有多少人？ (2)参与文创市集的人数占总人数的几分之几？ 18．“双减”政策实施后，胜利小学六年级学生踊跃参加满江红朗诵社团。参加的同学是六年级总人数的，后来又有15人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数的比是2∶5，六年级一共有多少人？ 19．我国北斗三号卫星导航系统的三种轨道分别是“地球中圆轨道”“地球静止轨道”和“倾斜地球同步轨道”，它们共有30颗卫星。其中“地球静止轨道”的卫星数量和“倾斜地球同步轨道”的卫星数量相等，都是“地球中圆轨道”卫星数量的。这三种轨道各有多少颗卫星？ 20．为了创建“书香班级”，张老师给班级图书角新添了180本文学书和科技书，已知文学书和科技书的数量比是5∶4。新添的文学书和科技书各有多少本？ 21．图书室买来1080本书，其中是故事书，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书本数的比是3∶2，三种书各有多少本？ 22．文具店李老板批发了15盒同样的水彩笔和20盒同样的蜡笔，总价是390元，已知每盒蜡笔和每盒水彩笔的单价比是1∶3，每盒水彩笔和蜡笔各是多少元？ 23．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？ 24．为了更好的落实“课后服务”，光明小学开展了丰富多彩的社团活动，学校围棋社团有24人，围棋社团的人数是舞蹈社团的，合唱社团的人数与舞蹈社团人数的比是3∶4，合唱社团有多少人？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．西红柿：640平方米；黄瓜：640平方米；茄子：320平方米 【分析】把菜地面积看作单位“1”，准备用种西红柿，单位“1”已知，用菜地面积×，求出种西红柿的面积。再用菜地面积－种西红柿面积，求出剩余面积；已知剩下的按 2∶1 种黄瓜和茄子，即把剩余面积分成了2＋1＝3份，用剩余面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出种黄瓜的面积和种茄子的面积。 【详解】1600×＝640（平方米） 2＋1＝3（份） （1600－640）÷3×2 ＝960÷3×2 ＝320×2 ＝640（平方米） （1600－640）÷3×1 ＝960÷3×1 ＝320×1 ＝320（平方米） 答：种西红柿的面积是640平方米，种黄瓜的面积是640平方米，种茄子的面积是320平方米。 2．112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 3．480米；320米 【分析】这是按比分配的实际问题，甲工程队与乙工程队完成的长度比是3∶2，把最简比看作最简份数，先求总份数，一共5份甲占了3份是，乙占了2份是，用800乘各自的分率，求得到各自修的长度。 【详解】总份数： （份） 甲占的分率： 乙占的分率： 甲工程队修的长度： （米） 乙工程队修的长度： （米） 答：甲工程队修了480米，乙工程队修了320米。 4．吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”。第一天运走的吨数与剩下吨数的比是，可知第一天运走的吨数占总吨数的；两天后运走的吨数与剩下吨数的比是，可知两天共运走的吨数占总吨数的。第二天运走的12吨对应总吨数的，单位“1”未知，用除法求出总吨数。 【详解】 （吨） 答：这堆煤有80吨。 5．100人 【分析】六年级总人数不变，将其看作单位“1”，先根据这时报名的学生与未报名学生的人数比求出后来报名人数占总人数的分率，找到35人对应的分率差，用除法计算，即可求出总人数。 【详解】 ＝35÷（） ＝100（人） 答：六年级一共有100人。 6． 绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 【分析】已知三种绿植的总盆数和数量比为，先求出总份数，再用总数乘对应的占比即可。 【详解】 （份） （盆） （盆） （盆） 答：绿萝有盆，多肉有盆，吊兰有盆。 7． 336平方米 【分析】先以粮食作物种植区为单位“1”，根据小麦种植面积和其占粮食作物种植区的分率，用除法求出粮食作物种植区的面积；由于粮食作物种植区与经济作物种植区面积相等，得到经济作物种植区的面积；再以经济作物种植区为“1”，减去种植西红柿的分率得到剩余面积的分率，用乘法计算出剩余面积大小，结合青菜和黄瓜的面积比求出每份面积，最后乘黄瓜对应的份数得到黄瓜种植面积。 【详解】（平方米） （平方米） （份） （平方米） （平方米） 答：黄瓜的种植面积为336平方米。 8． 108元；81元 【分析】按比分配问题，先求总份数，再用总钱数除以总份数得到每份的钱数，最后分别乘零食、饮料对应的份数算出各自花费。 【详解】 （元） （元） （元） 答：爸爸买零食花了108元，买饮料花了81元。 9．A车75千米/时；B车45千米/时 【分析】先根据总路程和相遇时间算出两车的速度和，再按照速度比进行按比分配，分别求出A、B两车的速度。 【详解】速度和：（千米/时） 总份数：（份） A车速度：（千米/时） B车速度：（千米/时） 答：A车的速度是75千米/时，B车的速度是45千米/时。 10．120棵 【分析】先根据三种树的棵数比求出总份数，再用总棵数除以总份数求出每份对应的棵数，最后用每份的数量乘香蕉树对应的份数，即可求出香蕉树的棵数。 【详解】6＋7＋5＝18（份） 360÷18＝20（棵） 20×6＝120（棵） 答：果园里香蕉树有120棵。 11．4小时 【分析】一天共24小时，根据白昼与黑夜的时间比是7∶5，先求出总份数和每份的时长，再计算白昼比黑夜多的份数，再乘每份时长即可得到结果。 【详解】（份） （小时） （份） （小时） 答：这一天，该地区白昼比黑夜长4小时。 12．60千米 【分析】将全程看作单位“1”，先根据已行路程与剩下路程的比，求出再行驶15千米后已行路程占全程的分率，再算出15千米对应的分率，用除法即可求出全程长度。 【详解】已行路程占全程的： 15千米对应的分率为： 全程长度为： （千米） 答：欢欢家到庆云镇城西湖村油菜花基地的路程大约是60千米。 13． 195 千米 【分析】因为两车同时出发到相遇时行驶时间相同，所以相遇时两车的路程比等于速度比； 首先用相遇时甲行驶路程对应的份数除以总路程对应份数求出相遇时甲车行驶了全程的占比； 因为相遇后甲车再行驶37.5千米到达中点，所以37.5千米对应的是总路程的与相遇时甲行驶路程占比的差值。 用37.5千米除以它对应的总路程占比的差值，就可以求出A、B两地的总距离。 【详解】 （千米） 答：A、B两地相距195千米。 14． 180克 【分析】把面粉的质量看作单位"1"，根据面粉和水的质量比为，可知水的质量占面粉质量的。已知面粉的质量为克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】由面粉和水的质量比为可知，水的质量是面粉质量的。 （克） 答：需要加水克。 15．44千米/时；66千米/时 【分析】先根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和，根据甲、乙两车的速度比是2∶3，令甲的速度是2份，乙的速度是3份，求出总份数，再用速度和除以对应份数，求出1份是多少，利用按比例分配的方法，求出甲、乙两车各自的速度。 【详解】55÷0.5＝110（千米/时） 110÷（2＋3） ＝110÷5 ＝22（千米/时） 22×2＝44（千米/时） 22×3＝66（千米/时） 答：甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时。 16．600千米 【详解】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行（7－5）＝2（份），多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。 【解答】100÷（7－5）×12 ＝100÷2×12 ＝50×12 ＝600（千米） 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 17．(1)5000人 (2) 【分析】依据文创市集参与人数与非遗体验的人数比4∶5，将非遗体验的人数设为5份，文创市集的参与人数对应4份，游船的人数比非遗体验多3000人，故游船人数为5份＋3000人，总人数17000人是三部分之和，即文创4份＋非遗5份＋游船（5份＋3000人）＝14份＋3000人＝17000人，先减3000得14份对应14000人，再求每份1000人，最终得非遗体验的5份为5000人；参与文创市集的人数对应4份，即4000人，用文创人数4000人除以总人数17000人，即可求出参与文创市集的人数占总人数的几分之几。 【详解】（1）非遗体验人数为5份，则文创市集人数为4份，游船人数为5份＋3000人； 5份＋（5份＋3000）＋4份＝14份＋3000 每份人数：（17000－3000）÷14＝14000÷14＝1000（人） 非遗体验人数：5×1000＝5000（人） 答：参与非遗体验的有5000人。 （2）参与文创市集的人数：1000×4＝4000（人） 4000÷17000＝ 答：参与文创市集的人数占总人数的。 18． 420人 【分析】六年级学生总人数是不变的量，因此把六年级总人数看作单位“1”。原来参加的同学占总人数的，后来参加的同学与未参加同学的人数比是，根据比的意义，后来参加的同学占总人数的。后来增加的15人对应的分率是后来参加同学人数的分率与原来参加同学人数的分率之差。根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率，即可求出单位“1”的量，即六年级总人数。 【详解】 （人） 答：六年级一共有420人。 19．地球静止轨道有3颗卫星； 倾斜地球同步轨道有3颗卫星； 地球中圆轨道有24颗卫星。 【分析】单位“1”是地球中圆轨道的卫星数量。由地球静止轨道和倾斜地球同步轨道的卫星数量都是地球中圆轨道的可知三种轨道数量比为8∶1∶1。地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道的卫星数量各占总数的，即，地球中圆轨道的数量占总数的，即。再依据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，即用总数乘它们对应的分率即可得到各种卫星的数量。 【详解】地球静止轨道卫星数量：（颗） 倾斜地球同步轨道卫星数量：（颗） 地球中圆轨道卫星数量：（颗） 答：“地球静止轨道”的卫星数量有3颗，“倾斜地球同步轨道”的卫星数量有3颗，“地球中圆轨道”卫星数量有24颗。 20．文学书100本，科技书80本 【分析】根据文学书和科技书的数量比是5∶4，将文学书看作5份，科技书看作4份，那么一共是5＋4＝9份，用总数量除以总份数得到一份的量，再用一份的量分别乘文学书和科技书的份数得出它们的数量。 【详解】180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（本） 文学书：20×5＝100（本） 科技书：20×4＝80（本） 答：新添的文学书有100本，科技书有80本。 21．故事书：135本；文艺书：567本；科技书：378本 【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出故事书的本数；用图书室买来书的总数量减去故事书的本数，得出文艺书和科技书的本数，把文艺书的本数看作3份，科技书的本数看作2份，所以文艺书和科技书的总本数看作（3＋2）份，然后求出文艺书的本数和科技书的本数各自占剩下总本数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出文艺书的本数和科技书的本数即可。 【详解】故事书：1080×＝135（本） 文艺书：（1080－135）× ＝945× ＝567（本） 科技书：（1080－135）× ＝945× ＝378（本） 答：故事书有135本，文艺书有567本，科技书有378本。 22．18元；6元 【分析】已知蜡笔和水彩笔的单价比是1∶3，根据比例关系设每盒蜡笔单价为x元，则每盒水彩笔单价为3x元。 根据“总价＝单价×数量”，分别计算15盒水彩笔的总价（15×3x）和20盒蜡笔的总价（20x），再根据“水彩笔总价＋蜡笔总价＝总批发价390元”这一等量关系，列出方程，求出x的值，即蜡笔单价，再通过3x计算出水彩笔的单价。据此解答。 【详解】解：设每盒蜡笔单价为x元，则每盒水彩笔单价为3x元。 15×3x＋20x＝390 45x＋20x＝390 65x＝390 65x÷65＝390÷65 x＝6 3×6＝18（元） 答：每盒水彩笔18元，每盒蜡笔6元。 23．36千米 【分析】将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 24．15人 【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，根据题意可知，用围棋社团人数除以求出舞蹈社团人数，合唱社团的人数与舞蹈社团人数的比是3∶4，则合唱社团的人数与是舞蹈社团人数的；用所求的舞蹈团的人数乘，即可秋促合唱团的人数。 【详解】 （人） （人） 答：合唱社团有15人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $