暑假提升训练：分数乘法与除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，通过生活情境题系统提炼单位“1”确定、量率对应等方法，构建从基础到综合的知识逻辑链，培养数学眼光与思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础乘法|1-4、14(1)、17-18、20-22|求一个数的几分之几用乘法；连续求几分之几用连乘|从分数意义到乘法应用，建立“整体→部分”量率关系| |基础除法|12、14(2)、24(2)|已知几分之几是多少求单位“1”用除法|逆向思维，强化“部分→整体”量率对应| |乘除混合|5-8、13、15、16|先乘后除/先除后乘；转化单位“1”|多步关系中训练单位“1”转换与量率匹配| |综合应用|9、10、11、19、23|抓不变量；方程思想；工程问题效率和|融合实际情境，提升复杂问题解决能力|

暑假提升训练：分数乘法与除法应用题 1．成年人的血液约占体重的，血液中约有是水，小明的爸爸体重78千克，他爸爸血液中的水有多少千克？ 2．五年级一共有120名学生，学校开展课后社团活动，其中的学生报名参加社团活动，五年级参加社团活动的学生有多少人？ 3．当前我国多地正面临季节性干旱，而家庭用水浪费仍是水资源管理的重要挑战，据测算，一个未拧紧的水龙头每小时大约流失千克水，如果这种现象持续发生，不仅会造成水资源浪费，还会增加家庭水费支出，照这样计算，这个未拧紧的水龙头5小时流失多少千克水？ 4．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是8分贝，绿化带可降低的噪声，绿化带降低的噪声是多少分贝？ 5．学校举办数学竞赛，六年级共有120人参赛，其中获得三等奖的人数占参赛总人数的。获得二等奖的人数是获得三等奖人数的，又是一等奖人数的，获得一等奖的人数有多少人？ 6．“面塑”是一种非物质文化遗产，王老师完成一件面塑作品需要用千克面团，现在有4千克面团，全部完成后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友，送给了幼儿园小朋友多少件面塑作品？ 7．某小学生物小组同学收集标本，共收集蜻蜓标本45个，收集到的蝴蝶标本是蜻蜓标本的，又是甲壳虫标本的，甲壳虫标本有多少个？ 8．5月23日，雄安新区容东片区的一条主干道旁，中电信数字城市科技有限公司研发部产品经理通过笔记本电脑，召唤隐藏在路边智慧灯杆里的“空中巡检员”。为了体验这位“空中巡检员”的超能力，记者跟随它巡查了一段5千米的数字道路。起飞、巡查、拍照、回传信息，小时就完成了巡检工作。照这样计算，巡查20千米需要多长时间？ 9．李红读一本故事书，已读了，再读32页，刚好比全书的一半多2页。这本书共有多少页？ 10．为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 11．一段公路，甲修路队单独完成需要15天，乙修路队单独完成需要10天。两队合作多少天可以修完这段公路的？ 12．妈妈去大都元超市买食品花了120元，相当于买日常用品花费的，妈妈买日常用品花了多少钱？ 13．某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 14．学校五年级有故事书300本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书是文艺书的，文艺书有多少本？ 15．《三国志》是二十四史之一，记载魏、蜀、吴三国鼎立时的历史。全书共65卷，《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的，《吴书》有多少卷？ 16．兵兵周末去看望奶奶，买了3千克苹果和5千克桔子，共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的，苹果和桔子的单价分别是多少元？ 17．“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 18．笑笑有42张漫画卡片，淘气的漫画卡片比笑笑多，淘气的漫画卡片比笑笑多多少张？淘气的漫画卡片有多少张？ 19．周末的下午，小明从冰箱里拿出了一杯满满当当的纯果汁，他先喝掉了杯，觉得有点甜，就往杯子里兑满了凉白开，摇晃均匀后，他又喝掉了半杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？ 20．超市运来苹果72千克，运来的梨是苹果的，运来的香蕉是梨的，运来香蕉多少千克？ 21．岩松鼠又称“石老鼠”，身长约2.5分米，尾巴比身长短。岩松鼠的尾巴比身长短多少厘米？ 22．虾中含有丰富的蛋白质，一种虾每千克含蛋白质千克，4千克这种虾含蛋白质多少千克？ 23．学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 24．社区图书馆里科技书的数量占全部图书的，故事书的数量占科技书的。 (1)故事书的数量占全部图书的几分之几？ (2)若社区图书馆里故事书有150本，则该社区图书馆里共有图书多少本？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：分数乘法与除法应用题》参考答案 1．4千克 【分析】这道题要明确：连续求一个数的几分之几是多少，也要用乘法。根据小明爸爸的体重，利用体重血液重量，求出爸爸体内血液的重量，再利用血液重量水的重量，求出血液中的水有多少千克，据此解答。 【详解】求血液重量： （千克） 求水的重量： （千克） 也可列综合算式： （千克） 答：他爸爸血液中的水有4千克。 2．45人 【分析】把五年级总人数看作单位“1”，求它的是多少，用总人数乘即可。 【详解】120×＝45（人） 答：五年级参加社团活动的学生有45人。 3． 千克 【分析】求5小时流失的水量，就是求5个千克的和，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：这个未拧紧的水龙头5小时流失千克水。 4． 分贝 【分析】求绿化带降低的噪声分贝数，就是求原来噪声的是多少，用乘法计算。 【详解】（分贝） 答：绿化带降低的噪声是分贝。 5．50人 【分析】已知参赛总人数为120人，三等奖人数占参赛总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，求出三等奖人数。已知二等奖人数是三等奖人数的，用乘法计算，求出二等奖人数。已知二等奖人数是一等奖人数的，即一等奖人数的是40人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，求出一等奖人数。据此解答。 【详解】三等奖人数：120×＝60（人） 二等奖人数：60×＝40（人） 一等奖人数：40÷ ＝40× ＝50（人） 答：获得一等奖的人数有50人。 6．9件 【分析】已知完成1件面塑需要千克面团，现有4千克面团，用“总面团量÷每件所需面团量”，即可求出一共能做的面塑作品总数。已知要把总作品数的送给幼儿园，将总作品数看作单位“1”，用“总作品数×”，即可求出送给小朋友的面塑数量。据此解答。 【详解】4÷ ＝4× ＝15（件） 15×＝9（件） 答：送给了幼儿园小朋友9件面塑作品。 7．75个 【分析】已知蜻蜓标本45个，收集到的蝴蝶标本是蜻蜓标本的，把蜻蜓标本的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用蜻蜓标本的数量乘对应分率，求出蝴蝶标本的数量。已知，收集到的蝴蝶标本是甲壳虫标本的，把甲壳虫标本的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用蝴蝶标本的数量除以对应分率，求出甲壳虫标本的数量。 【详解】45×÷ ＝30÷ ＝30× ＝75（个） 答：甲壳虫标本有75个。 8．小时 【分析】方法一：先根据“速度＝路程÷时间”求出巡检速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出巡查20千米所需的时间。 方法二：利用倍数关系，先求20千米是5千米的几倍，所需时间即为原来的几倍。 【详解】方法一： （小时） 方法二： ＝ ＝1（小时） 答：巡查20千米需要1小时。 9．300页 【分析】首先找准本题的单位“1”（全书的总页数），再根据数量关系：全书的总页数×＋32＝全书的总页数×＋2，变形推导：全书的总页数×＝32－2，量率对应求出单位“1”，即这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有300页。 10．21 个 【分析】首先将红绳的总长度看作单位“1”，根据“已经用去了”，求出剩下的长度占总长度的几分之几，进而求出剩下的具体长度。然后用剩下的长度除以装饰一个宣传栏需要的长度，求出理论上的数量。最后结合实际情况，宣传栏的数量应为整数，采用去尾法取整。 【详解】 （米） （个） 因为宣传栏的数量必须是整数，所以采用去尾法，取个。 答：这根红绳还能再装饰个宣传栏。 11． 天 【分析】把这段公路的总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队的工作效率和，最后用待完成的工作量除以效率和，就能得到合作所需的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ （天） 答：两队合作天可以修完这段公路的。 12．180元 【分析】把买日常用品的花费看作单位“1”，已知它的是120元，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （元） 答：妈妈买日常用品花了180元。 13． 10天 【分析】将公路全长看作单位“1”，先算出第一周修完后剩余部分占全长的分率，再用剩余分率除以每天修的分率，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要10天才能修完。 14．科技书有180本，文艺书有135本。 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，求科技书的本数就是求300的是多少，用乘法计算；再把文艺书的本数看作单位“1”，已知科技书的本数是文艺书的，求文艺书的本数用除法计算。 【详解】科技书本数：（本）。 文艺书本数： （本） 答：科技书有180本，文艺书有135本。 15．20卷 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。《魏书》的卷数是全书卷数的，单位“1”为全书卷数，《魏书》的卷数＝全书卷数×。《蜀书》的卷数是《魏书》的，单位“1”为《魏书》的卷数，《蜀书》的卷数＝《魏书》的卷数×。《吴书》的卷数＝全书的卷数－《魏书》的卷数－《蜀书》的卷数，计算即可。 【详解】（卷） （卷） 65－30－15 ＝35－15 ＝20（卷） 答：《吴书》有20卷。 16． 苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。 【分析】因为每千克桔子的价钱是苹果的，所以5千克桔子的价钱就相当于5×＝2.5千克苹果的价钱，那么买3千克苹果和5千克桔子的总花费55元，就相当于买了3＋2.5＝5.5千克苹果的价钱，由此可得苹果的单价为55÷5.5＝10元/千克，再根据桔子与苹果的价格关系，算出桔子的单价为10×＝5元/千克。 【详解】5千克桔子相当于苹果的重量：5×＝2.5（千克） 相当于买苹果的总重量：3＋2.5＝5.5（千克） 苹果的单价：55÷5.5＝10（元/千克） 桔子的单价：10×＝5（元/千克） 答：苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。 17．280克 【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 【详解】300×× ＝240× ＝280（克） 答：爸爸给奶奶买了280克白茶。 18．6张；48张 【分析】把笑笑的漫画卡片数量看作单位“1”，求淘气比笑笑多的张数，就是求42的是多少，用乘法计算；再用笑笑的卡片数加上多的张数，即可求出淘气的卡片数量。 【详解】42×＝6（张） 42＋6＝48（张） 答：淘气的漫画卡片比笑笑多6张，淘气的漫画卡片有48张。 19．杯 【分析】把一杯果汁的量看作单位“1”，第一次喝了杯纯果汁，则剩下（1－）杯纯果汁，虽往杯子里兑满了凉白开，但剩下杯中的纯果汁不变；第二次喝掉了半杯，即喝掉了剩下纯果汁的，用第一次剩下的纯果汁乘，可求出第二次喝的纯果汁量；把两次喝的纯果汁量相加，即可求出小明一共喝的纯果汁量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁。 20．30千克 【分析】先把苹果的重量看作单位“1”，用苹果的重量72千克乘求出梨的重量，再把梨的重量看作单位“1”，用梨的重量乘求出香蕉的重量。 【详解】72×× ＝45× ＝30（千克） 答：运来香蕉30千克。 21． 厘米 【分析】把身长看作单位“1”，求尾巴比身长短的长度，就是求身长的是多少，需注意先统一单位再计算。 【详解】（厘米） （厘米） 答：岩松鼠的尾巴比身长短厘米。 22．千克 【分析】求4千克虾的蛋白质含量，就是求4个千克的和，用每千克虾的蛋白质含量乘虾的质量计算。 【详解】（千克） 答：4千克这种虾含蛋白质千克。 23．360袋 【分析】整个过程中，大米的袋数不变，把大米的袋数看作单位“1”，原来面粉袋数是大米袋数的；买进20袋面粉后，面粉袋数是大米袋数的。20袋面粉就是大米袋数的（），用20除以（）得到大米的袋数。用大米的袋数乘求出原来面粉的袋数，最后将大米袋数与原来面粉袋数相加即可解答。 【详解】20÷（） ＝20÷（） ＝20÷（） ＝20÷ ＝20×10 ＝200（袋） 200× ＝200× ＝160（袋） 200＋160＝360（袋） 答：学校原来共有360袋大米和面粉。 24．(1) (2) 700本 【分析】是把全部图书的数量看作单位“1”，是把科技书的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用科技书占全部图书的分率乘故事书占科技书的分率，即可得到故事书占全部图书的分率； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的数量除以它占全部图书的分率，即可得到图书总数量。 【详解】（1） 答：故事书的数量占全部图书的。 （2） （本） 答：该社区图书馆里共有图书本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $