14.2 第3课时 边边边 教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“三角形全等的判定——边边边（SSS）”，通过全等三角形性质逆向提问“三边分别相等能否判定全等”，构建从性质到判定的知识脉络，搭建学习支架。 此资料以操作探究为核心，学生画剪拼三边相等三角形发展几何直观，联系三角形稳定性深化SSS理解，例题结合钢架、角尺平分角培养推理能力，归纳判定方法建立模型观念。教学方法注重实践与应用结合，助力学生提升探究与应用意识，为教师提供清晰教学路径，有效突出重点突破难点。

14.2　三角形全等的判定　第3课时　"边边边" （表格式教学设计） 一、课题基本信息 课题 14.2 三角形全等的判定——第3课时 "边边边"（SSS） 课型 新授课（判定探索） 课时 1课时 年级 八年级 教材 人民教育出版社《数学》八年级上册 第14章 二、核心素养目标 1. 几何直观·推理能力：通过画三边分别相等的三角形剪拼，探索并理解SSS基本事实。 2. 推理能力·应用意识：运用SSS进行证明（钢架、角尺平分角），体会三角形稳定性与SSS的联系。 3. 抽象能力·批判性思维：通过举例说明"AAA"不能判定全等，理解判定条件的充分性。 4. 模型观念：归纳四种判定方法，建立"已知→选判定"的思维模型。 三、教学重点与难点 教学重点："SSS"的探索与运用。 教学难点：用"SSS"判定三角形全等的探究过程。 四、教学方法与教学准备 教学方法：操作探究、讲练结合、归纳总结。 教学准备：直尺、圆规、三角板、木条三角形、多媒体课件。 五、教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图（素养指向） 时间 一、创设情境 提出问题 知识链接：若△ABC≌△A'B'C'，则对应边相等、对应角相等；反过来三边分别相等能否判定全等？ 学生：思考逆向问题。 设计意图：由定义逆向引发探究。 4 二、探究点 "SSS" 操作：画△A'B'C'使 A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，剪下重合。 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（"边边边"/SSS）；含图示与符号语言。 联系：三角形稳定性——三根木条钉成三角形架形状不变，即三边长度确定则形状大小确定。 学生：画、剪、拼，联系稳定性理解SSS。 设计意图：操作建构SSS，沟通稳定性，发展几何直观。 12 三、例题应用1 （钢架） 问题：钢架中AB＝AC，AD连BC中点D。求证△ABD≌△ACD。 证明：D是BC中点⇒BD=CD；在△ABD和△ACD中 AB=AC、AD=AD、BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS）。 学生：书写证明，体会"中点"转化为边相等。 设计意图：应用SSS，落实应用意识。 8 四、例题应用2 （角尺平分角） 问题：工人用角尺平分任意角∠AOB：OM=ON，角尺两边刻度CM=CN，过顶点C的射线OC即平分线。为什么？ 证明：CM=CN；在△OMC和△ONC中 OM=ON、OC=OC、CM=CN，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC=∠NOC。 学生：说理，体会SSS的生活应用。 设计意图：建模应用，体会数学价值。 8 五、深入思考 与归纳 思考："AAA"一定能判定全等吗？（举例不能，如大小不同的等边三角形） 讨论：判定方法总结：SSS、SAS、ASA、AAS。 学生：举例、归纳四种判定。 设计意图：批判性思维；建立判定模型。 6 六、课堂练习 与作业 练习：见"六、课堂练习"，当堂演练。 作业（补充）：教材练习。 学生：演练、总结。 设计意图：巩固与归纳。 7 六、板书设计 14.2 第3课时 "边边边"（SSS） 基本事实：三边分别相等 → 全等 应用：钢架证明、角尺平分角 联系：三角形稳定性（三边定则形定） 误区：AAA 不能判定全等｜判定汇总：SSS·SAS·ASA·AAS 学科网（北京）股份有限公司 $