14.2 第3课时 三角形全等的判定：边边边(SSS) 同步作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦“边边边(SSS)”判定，通过基础选择与综合解答分层设计，构建从概念理解到实际应用的巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|SSS判定直接应用|4道单选题，如第1题直接用三边相等证全等，强化概念理解| |提升层|SSS综合推理与实际应用|10道解答题，如第5题油纸伞情境、第14题工人测量问题，培养推理意识与应用能力|

14.2 第3课时 三角形全等的判定：边边边(SSS) 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共4题) 1．如图,若AB=AC,BD=CD,则可推出 (   ) A. △BAD≌△BCD B. △ABD≌△ACD C. △ACD≌△BCD D. △ACE≌△BDE 2．如图,若AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠E的度数为 (   ) A. 30° B. 50° C. 60° D. 100° 3．下列条件中一定能判定 的是（   ） A. B. C. D. 4．下面是“作一个角使其等于 ”的尺规作图方法. （1）如图，以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ； （2）作射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ； （3）过点 作射线 ，则 . 上述方法通过判定 得到 ，其中判定 的依据是（   ） A. 三边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 二、解答题(共10题) 5．“油纸伞”(如图1)是我国古老的传统工艺品之一,其制作工艺十分巧妙.它的侧面示意图如图2所示,伞圈D沿着伞柄AP滑动时,总有伞骨AB=AC,BD=CD.问:伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC?请判断并说明理由. 6．为了让学生崇尚劳动,尊重劳动,在劳动中提升综合素质,某校定期开展劳动实践活动.校园内有一块四边形的劳动基地,课外活动小组实地测量,并记录数据,根据造型画如图所示的四边形ABCD,其中AB=CD,AD=BC. (1)求证:△ABC≌△CDA. (2)若△ABC的面积为15 000平方米,求劳动基地的面积. 7．如图,已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求证:∠1=∠2. 8．下面是一种用尺规作图作一个三角形与已知三角形全等的方法: 已知:△ABC. 求作:△A'B'C',使得△A'B'C'≌△ABC. 作法:如图. (1)画B'C'=BC. (2)分别以点B',C'为圆心,线段AB,AC的长为半径画弧,两弧相交于点A'. (3)连接线段A'B',A'C',则△A'B'C'即所求作的三角形. 请你根据以上材料回答下列问题: (1)完成下面证明过程(将正确答案填在相应的空上). 证明:由作图可知,在△A'B'C'和△ABC中, ∴△A'B'C'≌       .  (2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是       .  9．如图,已知AD=CB,E,F是AC上的两动点,且有DE=BF. (1)若E,F两点运动至如图1所示的位置,且有AF=CE,求证:AD∥CB. (2)若E,F两点运动至如图2所示的位置,仍有AF=CE,那么AD∥CB还成立吗?为什么? (3)AD和CB一定平行吗?请判断并说明理由. 10．如图：已知 ， ．求证： ． 11．如图，点 在同一条直线上， ， ， ．求证： ． 12．如图，点 、 、 、 在同一条直线上， ， ， ．求证： ； 13．如图，请用尺规作图法，求作一个 ，使得 ．（标明字母，不写作法，保留作图痕迹） 14． 如图,工人师傅要检查三角形工件ABC的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺,于是按照如下所示操作: ①分别在BA和CA上取BE=CG; ②在BC上取BD=CF; ③连接DE,FG,量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的,他的这种做法合理吗?为什么? 试卷答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 【解析】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解题的关键； 在做此题时可画出图形，根据图形进行判断，切记判定方法的条件里必须有边． 根据全等三角形的判定定理进行判断即可． 如图： A、没有边的参与，不能判定 ，故本选项不符合题意； B、根据SSA不能判定 ，故本选项不符合题意； C、由 不能判定 ，对应顶点不相符，故本选项不符合题意； D、根据SSS能判定 ，故本选项符合题意； 故选D． 4．【答案】A 【解析】由作图方法可知判定 的依据是三边分别相等的两个三角形全等，故选 . 5．【答案】平分，答案见解析 【解析】伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC. 理由:在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(SSS), ∴∠BAD=∠CAD, ∴AP平分∠BAC. 6．【答案】(1)证明见解析. (2)30 000平方米. 【解析】(1)证明:在△ABC和△CDA中, ∴△ABC≌△CDA(SSS). (2)∵△ABC≌△CDA,S△ABC=15 000平方米, ∴S△CDA=15 000平方米, ∴劳动基地的面积为2×15 000=30 000(平方米). 7．【答案】证明见解析. 【解析】在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SSS),∴∠ACB=∠DCE, ∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE, ∴∠1=∠2. 8．【答案】(1)AB　AC　△ABC　 (2)“SSS” 9．【答案】(1)证明见解析. (2)成立. (3)AD与BC不一定平行. 【解析】(1)证明:∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF. 在△ADE和△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(SSS), ∴∠A=∠C,∴AD∥CB. (2)成立. 理由:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF. 在△ADE和△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(SSS), ∴∠A=∠C,∴AD∥CB. (3)AD与BC不一定平行. 理由:题干中只给了两组对应相等的边,条件不足,不能判定△ADE与△CBF全等,不能得到∠A,∠C相等的关系,从而不能判定AD和BC平行. 10．【答案】见详解 【解析】本题考查了全等三角形的判定（ 定理）与性质，解题的关键是将待证角所在的两个三角形（ 与 ）找到全等的条件． 根据已知条件 、 ，结合公共边 ，满足 全等判定条件；最后通过证明两三角形全等，利用“全等三角形对应角相等”得出 ． 证明：∵在 和 中， ， ∴ （ ）． ∴ （全等三角形的对应角相等）． 11．【答案】见详解 【解析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定， 先说明 ，再根据“边边边”证明 ，然后根据“全等三角形的对应角相等”得出答案． 证明：∵ ， ∴ ，即 ． ∵ ， ∴ ， ∴ ． 12．【答案】见详解 【解析】本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理 是解题的关键．利用 定理证明 ，根据全等三角形的对应角相等得到 ，根据平行线的性质证明． 证明： ， ， 即 ， ， ． 在 和 中， ， ， ， ． 13．【答案】见详解 【解析】利用全等三角形的判定，结合三边相等的三角形全等得出即可． 解：如图所示： 即为所求． 14．【答案】见解析 【解析】解:这种做法合理. 理由如下: 在△BDE和△CFG中, 所以△BDE≌△CFG(SSS), 所以∠B=∠C. 学科网（北京）股份有限公司 $