14.2 第2课时 角边角角角边 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）的三角形全等判定，通过回顾上节课“两边一角”知识，引导学生分类讨论“两角一边”的两种情况，搭建前后知识联系的学习支架。 以操作探究为核心，学生通过画、剪、拼三角形直观建构ASA基本事实，结合三角形内角和推导AAS，培养几何直观与推理能力，规范符号语言书写，例题与生活实例作业提升应用意识，助力教师高效教学，帮助学生深化全等判定理解。

14.2　三角形全等的判定　第2课时　"角边角""角角边" （表格式教学设计） 一、课题基本信息 课题 14.2 三角形全等的判定——第2课时 "角边角""角角边"（ASA / AAS） 课型 新授课（判定探索） 课时 1课时 年级 八年级 教材 人民教育出版社《数学》八年级上册 第14章 二、核心素养目标 1. 几何直观·推理能力：通过画△A'B'C'（A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B）剪拼，探索并理解ASA基本事实。 2. 推理能力·模型观念：利用三角形内角和推导AAS，体会"ASA⇒AAS"的转化思想。 3. 符号意识·数学表达：区分并规范书写ASA与AAS，明确"S"的含义（夹边/对边）。 4. 应用意识：运用ASA、AAS解决图形证明问题。 三、教学重点与难点 教学重点：探索"ASA"，用"ASA"证明"AAS"，运用"ASA""AAS"判定三角形全等。 教学难点："ASA"的探究过程。 四、教学方法与教学准备 教学方法：操作探究、分析推导、讲练结合。 教学准备：直尺、三角板、纸片、剪刀、多媒体课件。 五、教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图（素养指向） 时间 一、创设情境 提出问题 知识链接：上节课研究"两边一角"，本节研究"两角一边分别相等"的情况。 问题："两角一边"有几种可能？举例（夹边 / 一角的对边）。 学生：思考、举例分类。 设计意图：分类讨论意识，承上启下。 4 二、探究点一 "ASA" 操作：画△A'B'C'使 A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B，剪下重合。 画法：(1)A'B'=AB；(2)同旁画∠DA'B'=∠A、∠EB'A'=∠B，两边交于C'。 基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（"角边角"/ASA）；符号语言顺序"角→边→角"。 学生：画、剪、拼，归纳ASA。 设计意图：操作建构ASA，发展几何直观与推理。 12 三、探究点二 "AAS" 思考：第二种可能——两角及一组等角的对边相等，是否全等？ 证明：∠C=180°−∠A−∠B，∠F=180°−∠D−∠E；由∠A=∠D、∠B=∠E得∠C=∠F，用ASA证全等。 讨论：ASA与AAS区别联系（表）：ASA中"S"是夹边、AAS中"S"是一角的对边；AAS可由ASA推导。 学生：推导、填表比较两种方法。 设计意图：体会定理间转化，培养模型观念与推理。 11 四、例题应用 教材P35例2：（课件展示）运用ASA或AAS进行证明，规范书写。 学生：分析已知、选择判定、书写证明。 设计意图：巩固判定运用，落实应用意识。 8 五、课堂练习 （新编） 练习：见"六、课堂练习"，当堂演练。 学生：独立演练。 设计意图：巩固ASA、AAS。 7 六、课堂小结 与作业 小结：ASA、AAS及关系；"由ASA推AAS"的转化思想。 作业（补充）：教材练习；举一个生活中可用ASA判断全等的例子。 学生：总结。 设计意图：归纳提升。 5 六、板书设计 14.2 第2课时 "角边角""角角边" ASA：两角及夹边分别相等 → 全等（角→边→角） AAS：两角及一角的对边分别相等 → 全等（由ASA推导） 区别：S为夹边 / S为一角的对边 学科网（北京）股份有限公司 $