14.2 第4课时 尺规作相等角及其应用 教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“尺规作相等角及其应用”核心知识点，通过复习“作一条线段等于已知线段”旧知引出新问题，构建从基本作图到复杂应用的学习支架，明确尺规作图任务。 以几何直观和推理能力为核心，采用示范演示与操作探究结合的教学方法，学生在跟作中理解SSS全等原理，通过作平行线、三角形等复合作图培养模型观念，提升动手与表达能力，助力教师高效突破教学重难点。

14.2　三角形全等的判定　第4课时　尺规作相等角及其应用 （表格式教学设计） 一、课题基本信息 课题 14.2 三角形全等的判定——第4课时 尺规作相等角及其应用 课型 新授课（尺规作图） 课时 1课时 年级 八年级 教材 人民教育出版社《数学》八年级上册 第14章 二、核心素养目标 1. 几何直观·操作技能：掌握尺规作图"作一个角等于已知角"，理解其原理（构造全等△C'O'D'≌△COD证明角相等）。 2. 推理能力·数学表达：能用规范的数学语言表述作图过程，理解作图依据。 3. 模型观念·应用意识：运用作等角完成作平行线、作三角形等复合尺规作图。 4. 抽象能力：体会基本作图（作线段、作等角）的组合价值。 三、教学重点与难点 教学重点：尺规作图能力。 教学难点：理解尺规作图的原理，能够准确地用数学语言表述作图过程。 四、教学方法与教学准备 教学方法：示范演示、操作探究、讲练结合。 教学准备：直尺、圆规、多媒体课件。 五、教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图（素养指向） 时间 一、创设情境 引入 知识链接：已学"作一条线段等于已知线段"；如何作一个角等于已知角？ 学生：回忆旧知，思考新问题。 设计意图：由旧引新，明确作图任务。 4 二、探究点一 作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A'O'B'=∠AOB。 作法：①以O为圆心任半径画弧交OA、OB于C、D；②作射线O'A'，以O'为圆心OC为半径画弧交O'A'于C'； ③以C'为圆心CD为半径画弧与②弧交于D'； ④过D'作射线O'B'。 学生：跟作、同桌讨论原理。 设计意图：在操作与说理中发展几何直观与推理。 13 三、探究点二 利用全等完成 其他尺规作图 操作：过直线AB外一点C作AB的平行线CD（教材P40例4）。 讨论：判定平行的方法（同位角/内错角相等）；作平行线本质=作一个角等于已知角；能否用其他方法。 学生：操作、讨论本质。 设计意图：揭示复合作图原理，培养模型观念。 9 四、复合作图 问题：已知线段a、b和∠α，求作△ABC使AB=a，AC=b，∠A=∠α（课件展示）。 学生：尝试独立作图。 设计意图：综合运用基本作图，落实应用。 7 五、课堂练习 （新编） 练习：见"六、课堂练习"，当堂演练。 学生：演练。 设计意图：巩固作图与原理。 6 六、课堂小结 与作业 小结：作等角原理、作平行线本质、基本作图组合。 作业（补充）：教材练习；自己设计一次复合作图。 学生：总结。 设计意图：归纳提升。 6 六、板书设计 14.2 第4课时 尺规作相等角及其应用 一、作一个角等于已知角（四步） 原理：O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD ⇒ SSS ⇒ ∠A'O'B'=∠AOB 二、应用：作平行线（本质=作等角）；作三角形 学科网（北京）股份有限公司 $