第17讲 功能关系与能量守恒定律（专项训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“功能关系—摩擦力做功—能量守恒”递进逻辑构建训练体系，融合图像分析、模型迁移等方法，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点+3得分速记|功能关系图像斜率法、摩擦生热相对位移法、能量守恒列方程步骤|从力功对应关系（基础）到摩擦特殊转化（深化）再到守恒普适规律（升华）| |基础演练|13题（选择+计算）|概念辨析（功能对应）、模型应用（板块/传送带）、情境转化（蹦极/喊泉）|题型与知识点一一对应，由定性判断到定量计算递进| |重难创新|3题|图像综合分析、卫星变轨能量计算、传送带多过程能量转化|整合图像、天体、力学综合，提升复杂问题解决能力| |真题实战|3题（2025高考题）|实际情境能量转化（电动小车/爆炸能量）、多过程功能关系|对接高考命题趋势，强化真实情境下模型建构与科学论证|

第17讲 功能关系与能量守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1功能关系 1 知识点2摩擦力做功与能量转化 2 知识点3能量守恒定律 3 模拟·基础演练 4 题型01 常见功能关系理解 4 题型02 摩擦力做功与能量转化 7 题型03 能量守恒定律的理解与应用 12 重难·创新演练 16 真题·实战演练 19 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 功能关系 湖南·T10 山东·T7、重庆·T11、 北京·T8、浙江(1月)·T3。 能量守恒定律的应用 四川·T7、 海南·T18(2)、山东·T5、浙江(6月)·T7、云南·T6、 贵州·T15(3)、浙江(6月)·T5、广西·T10 考情分析 题型与考向： 功能关系、能量守恒是力学总纲，机械能守恒只是能量守恒的特例；凡是出现摩擦生热、弹簧弹力、内力做功、多种能量转化，几乎都落脚功能关系与能量守恒。该模块不单独命题，渗透选择、实验、计算全题型，经常和动量、弹簧、板块、电磁感应综合，是拉开物理分数的核心板块。选择题一般考查概念辨析类：各力做功对应能量变化；半定量判断：弹簧、蹦极、斜面有摩擦、抛体受空气阻力，判断动能、势能、机械能、内能增减，不需要复杂计算，侧重逻辑推理；图像类：F‑x、E‑x 图像，由图像面积理解功、能量变化。计算题主要有两类主流命题形式：力学综合大题（板块、弹簧、碰撞、斜面多过程）；电磁感应综合（压轴高频）安培力做功，机械能、电能、焦耳热之间转化，能量守恒是电磁感应大题最简便解法，代替复杂安培力变力做功计算。 情境与立意： 1．学习探究类：改造经典物理模型，不是课本原图，增加摩擦、弹簧、多物体，比如：板块‑滑块、弹簧‑物块、粗糙圆弧轨道；双杆电磁感应等。 2．生活实践类：体育运动、游乐设施、交通工具：蹦极、过山车、滑板、汽车制动、传送带。 命题套路：现实情境大多存在摩擦、阻力，一般不能机械能守恒，命题专门设置陷阱，诱导学生误用机械能守恒，考查学生真实情境下模型抽象能力。 3．科技生产类：新能源制动回收、航天变轨、风洞实验、电磁阻尼。 复习目标 1．掌握几种常见的动能关系，知道能量守恒定律。 2．理解摩擦力做功与能量转化的关系。 3．会应用能量的观点解决综合问题。 巩固·知识解构 知识点1 功能关系 1．对功与能的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．力学中常见的功能关系 力做功 能的变化 定性和定量关系 重力做功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少； (2)重力做负功，重力势能增加； (3)WG＝－ΔEpG＝EpG1－EpG2 弹簧弹力做功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少； (2)弹力做负功，弹性势能增加； (3)W弹＝－ΔEp弹＝Ep弹1－Ep弹2 合力做功 动能变化 (1)合力做正功，动能增加； (2)合力做负功，动能减少； (3)W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 除重力和系统内弹力之外的其他力做功　　　 机械能变化 (1)其他力做正功，机械能增加； (2)其他力做负功，机械能减少； (3)W其他＝ΔE机 ( ✨ 得分速记 ： 功能关系在图像中的应用 (1)重力势能与高度的 E pG ­ h 关系图像的斜率的绝对值为 G 。 (2)弹簧弹性势能与形变量的 E p弹 ­ x 关系图像的斜率的绝对值为 F 弹 。 (3)动能与位移的 E k ­ x 关系图像的斜率为 F 合 。 (4)机械能与位移的 E 机 ­ x 关系图像的斜率为 F 其他 。 ) 知识点2 摩擦力做功与能量转化 两种摩擦力的做功情况比较 　　类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 不同点 能量的转化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量 (1)相对运动的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体； (2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能损失的能量 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积且为负功，即WFf＝－Ff·l相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能 相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体都可以做正功、负功，还可以不做功 ( ✨ 得分速记 滑块—木板模型功能问题求解的关键 如图所示 ， 求解滑块—木板模型的功能问题时 ， 关键是要区分三个位移： (1)求摩擦力对滑块做的功时 ， 用滑块相对地面的位移 x 滑 。 (2)求摩擦力对木板做的功时 ， 用木板相对地面的位移 x 板 。 (3)求摩擦生热时用相对位移 Δ x 。 ) ( ✨ 得分速记 传送带模型功能问题求解的关键 (1)传送带克服摩擦力做的功： W ＝ F f x 传 。 (2)系统产生的内能： Q ＝ F f s 相对 ， s 相对 表示相对路程。 (3)电动机因传送带传送物体而多做的功： W 电 ＝ Δ E k ＋ Δ E p ＋ Q 。其中 Δ E k 表示被传送物体动能的增量 ， Δ E p 表示被传送物体重力势能的增量 ， Q 表示因摩擦而产生的 热量。 ) 知识点3 能量守恒定律 1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．能量守恒定律的适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。 3．对能量守恒定律的理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 4．应用能量守恒定律解题的思路 (1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增的表达式。 (3)列出能量守恒关系式ΔE减＝ΔE增。 ( ✨ 得分速记 能量问题的解题依据 (1)当涉及滑动摩擦力做功 ， 机械能不守恒时 ， 一般应用能量守恒定律。 (2)在涉及弹簧弹力做功的能量问题中 ， 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用 的过程 ， 如果只有重力和系统内弹簧弹力做功 ， 系统机械能守恒 ， 应用机械能守恒定律；如果有其他外力做功 ， 一般选用能量守恒定律或动能定理求解。 ) 模拟·基础演练 考查重点：力学中功能关系的应用、摩擦力做功与能量守恒、能量守恒定律的应用 ⏳题型01 功能关系的理解 1．（2025·安徽马鞍山·一模）一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力的作用。若该过程小球的重力势能减少7J，电势能增加4J，则（    ） A．小球机械能减少3J B．小球动能增加3J C．小球克服重力做功7J D．电场力对小球做功4J 【答案】B 【详解】AD．由题意，根据功能关系可知，小球电势能增加4J，则电场力对小球做功为，除重力外，电场力做的功等于小球机械能的改变量，可知小球的机械能机械能减少了4J，故AD错误； BC．根据功能关系可知，小球的重力势能减少了7J，则重力对小球做功为7J，可得重力及电场力对小球做功的代数和为3J，由动能定理可知，小球动能增加了3J，故B正确，C错误。 故选B。 2．（2025·安徽阜阳·模拟预测）一带电的球用绝缘细线自由悬挂，另一带电的球在外力作用下，从无穷远处缓慢地运动到球的初始位置，球运动到图示位置，则该过程中（　　） A．线中拉力始终等于球的重力 B．球的电荷量大于的电荷量 C．对做的功大于对做的功 D．外力对做的功等于、机械能的增加量 【答案】C 【详解】A． 球在细线的拉力、静电力和重力作用下始终处于平衡状态，三力合力为零，由于静电力的大小和方向始终在变化，而重力不变，则细线的拉力大小和方向均在变化，故A错误； B．力的作用是相互的，无法判定球、球的电荷量大小关系，故B错误； C．、间的相互作用力大小相等，球的位移小，球的位移大，所以球对球做的功大于球对球做的功，故C正确； D．根据系统能量守恒定律，可知外力做的功等于系统机械能和电势能增加量之和，外力对球做的功大于球、球机械能的增加量，故错误。 故选C。 3．如图所示，质量为的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9：8，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，则此过程中（　　） A．运动员的加速度大小为 B．合外力对运动员做的功为 C．运动员的机械能减少量为 D．空气阻力对运动员做的功为 【答案】C 【详解】B．下降高度过程，减少的重力势能为，根据题意可知，增加的动能为 根据动能定理可知，合外力对运动员做的功为，故B错误； AC．根据动能定理，有 解得 运动员机械能的变化量为 即运动员的机械能减少量为，故A错误；C正确； D．根据功能关系，运动员机械能的减少量等于克服空气阻力做的功，即空气阻力对运动员做的功为，故D错误。 故选C。 4．（多选）一质量为m的重物，沿与竖直方向成角的直线做匀加速运动，加速度大小为，整个过程重物下降的高度为H，则在此过程中（    ） A．重物重力势能减少 B．重物机械能增加 C．合外力对重物做功 D．重物动能增加 【答案】ABD 【详解】A．重力势能减少 故A正确； B．由平行四边形定则可知，物体除受重力外还受到与水平方向成角斜向右上方的作用力，大小与重力大小相等，机械能的增加等于此力所做的功即为 故B正确； C．合力为 合外力对物体做功 故C错误； D．由动能定理可知，物体动能的增加量等于合外力所做的功即为，故D正确。 故选ABD。 5．（2026·安徽·模拟预测）2025年国庆、中秋双节期间，南京金牛湖景区近千架无人机表演，构造了高空巨幅“蝶恋花”，如图。在某段时间内，“茉莉花”静止，而“蝴蝶”正在匀速向下运动在该段时间内（    ） A．组成“蝴蝶”的无人机受到的合外力向上 B．组成“蝴蝶”的无人机的机械能减少 C．组成“茉莉花”的无人机对空气做负功 D．组成“茉莉花”的无人机消耗的电能全部转化为光能和空气的动能 【答案】B 【详解】A．“蝴蝶”正在匀速向下运动，所以受到的合外力为零，故A错误； B．“蝴蝶”正在匀速向下运动，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，故B正确； C．组成“茉莉花”的无人机使空气流动，对空气做正功，故C错误； D．组成“茉莉花”的无人机消耗的电能转化为内能、光能和空气的动能，故D错误。 故选B。 ⏳题型02 摩擦力做功与能量转化 6．（2026·安徽滁州·三模）一条足够长的水平传送带以初速度向右，以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。传送带刚开始减速时，质量为的煤块无初速度地放在传送带左端，经时间和传送带共速，重力加速度取。在传送带运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．煤块运动的距离为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．煤块相对传送带运动的距离为 D．传送带和煤块间因摩擦产生的热量为 【答案】C 【详解】煤块匀加速阶段的时二者共速，此时传送带速度为 因此煤块加速度 共速后煤块能提供的最大加速度为和传送带加速度大小相等，因此共速后二者一起匀减速，无相对滑动。 A．煤块总位移分两部分：匀加速阶段位移 匀减速到0的位移 故总位移，故A错误； B．煤块的加速阶段的加速度由滑动摩擦力提供，即 得，故B错误； C．仅加速阶段有相对滑动，该阶段传送带位移 相对位移，故C正确； D．摩擦生热，故D错误。 故选C。 7．（2026·安徽·二模）（多选）如图所示，竖直面内固定一个半径R=2.0m，表面粗糙的四分之一圆弧轨道，圆心O与A等高，P是圆弧AB的中点。一个质量m=0.5kg的小物块以恒定速率v0从A点沿圆弧轨道运动到B点，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．小物块重力的功率一直减小 B．小物块受到的合力做功为0，合力的冲量不为0 C．小物块与轨道间的动摩擦因数处处相等 D．小物块在AP段与轨道摩擦产生的热量为5J 【答案】AB 【详解】A．重力的瞬时功率为 其中 是小物块速度的竖直分量。从A到B的过程中，速度方向由竖直向下逐渐变为水平向左，由逐渐减小到0，因此重力的功率一直减小，A正确； B．由动能定理，合外力做功等于动能变化量，小物块速率不变则动能变化为0，故合力做功为0，动量是矢量，小物块初动量方向竖直向下，末动量方向水平向左，动量变化量 ，由动量定理可知合力的冲量等于动量变化量，故合力冲量不为0，B正确； C．小物块沿切线方向合力为0，即重力的切向分力等于摩擦力 （ 为该位置半径与水平方向的夹角） 沿轨道向下运动时 增大，切向分力逐渐减小，法向满足 可知支持力 逐渐增大，由 可得 减小、增大，因此动摩擦因数逐渐减小，并非处处相等，C错误； D．对全程AB由能量守恒，重力势能减少量全部转化为摩擦生热，总热量 P为圆弧中点，对应圆心角为45°，AP段小物块下降高度 重力做功小于总重力做功的一半，而动能不变，故AP段摩擦生热等于该段重力做功，小于5J，D错误。 故选AB。 8．（2026·安徽淮北·二模）（多选）如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，行李运动至B处后取下行李。已知行李与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4，AB间距离x=2m，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．行李从A运动至B的时间为1s B．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为2cm C．增大传送带运行速率，将缩短行李从A运动至B的时间 D．由于传送行李，电动机多消耗的电能等于行李动能的增加量 【答案】BC 【详解】A．行李放上传送带时，加速度 加速时间为 位移为 匀速运动的时间为 所以运动总时间为，故A错误； B．痕迹长为，故B正确； C．若增大传送带运行速率，设传送带运行速率为v′，则行李匀加速运动的时间为 匀加速运动的位移大小为 匀速运动的时间为 联立可得行李运动的总时间为 由此可知，当时，时间最短，此时 所以增大传送带运行速率，将缩短行李从A运动至B的时间，当传送带的速度大于4m/s时，行李的运动时间不变，故C正确； D．根据能量守恒定律可知，电动机多消耗的电能等于行李动能的增加量与摩擦产生的热量之和，故D错误。 故选BC。 9．（多选）冬奥会上有一种单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型。池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点正上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（　　） A．每次经过b点时重力的功率不同 B．第一次经过c点时的速度大小为 C．第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失不同 D．从d向下返回恰能到达a 【答案】BC 【详解】A．每次经过b点时，运动员都只有水平方向的速度，竖直方向的速度均为零，运动员在经过b点时重力的功率为可知，每次经过b点时重力的功率都为零，故A错误； B．设第一次经过c点速度大小为，根据题意从c点到上升到最大高度，由机械能守恒有解得，故B正确； C．第一次从a到b的过程中，由于U形池的摩擦力作用，运动员的机械能在减小，而从b到c的过程中，由于能量的损失，在与a到b对称的任意一点处的速度大小都将小于在a到b上的速度大小。 设运动员与圆心的连线与竖直方向的夹角为，则由牛顿第二定律有 显然运动员对管壁的压力与速度大小有关，速度越大，在等高对称位置处对管壁的压力越大，而滑动摩擦力。 故运动员从a到b的过程克服摩擦力做的总功大于从b到c的过程中克服摩擦力做的总功，而克服摩擦力做的功等于运动员机械能的减少量。 因此可知，第一次从a到b的过程中损失的机械能大于从b到c的过程中损失的机械能，故C正确； D．第一次到达d点的过程中，根据动能定理有， 根据以上分析可知，从d向下返回的整个过程中，摩擦力做的功一定小于，根据动能定理有 显然，运动员再次回到a点速度不为零，因此运动员从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度，故D错误。 故选BC 。 10．（2026·湖南·一模）（多选）如图为某食品加工厂里的全自动面包切割输送装置的示意图。在生产过程中，推送平台将面包条以恒定的速度向传送带输送，在推送平台末端有一切割器，将面包条切割成宽为的长方体面包坯，切割下的面包坯立刻落在传送带上，传送带始终以（）的速度向右匀速转动，将切割好的面包坯运送到传送带的另一端并拉大面包坯间的距离。已知每块面包坯的质量均为，面包坯与传送带间的动摩擦因数处处相同，传送带足够长，下列说法正确的是（　　） A．切割器切割时的速度方向竖直向下 B．面包坯加速过程中的加速度大小为 C．传送带上相邻两面包坯间的最大距离为 D．带动传送带的电机相对于空转时平均功率至少增加了 【答案】CD 【详解】A．由题知，面包坯有向右的速度，为将面包坯切割成宽为的长方体面包坯，则切割器的速度方向应斜向右下方，其水平方向的分速度与大小相等，方向相同，故A错误； BC．面包坯以速度前进，每次切下一块长度为L的面包坯，则切割时间间隔为 每一个切割时间间隔，就有一块新面包坯落到传送带上，因，故每一块新面包坯都是先加速后匀速。设第一块面包坯在时刻落到传送带上，初速，先加速到，后以匀速，第二块面包坯在时刻落到传送带上，初速，先加速到，后以匀速，故当两块面包坯的速度相等时，两者间的距离最大，设面包坯从加速到的时间为，则在时间内，第一块面包坯的位移为 第二块面包坯的位移 则两者间的距离最大为 加速度应为，故B错误，C正确； D．因每一块新面包坯都是先加速后匀速，故每一块新面包坯增加的动能为 在加速阶段，新面包坯相对传送带滑动，加速的时间为 其中 则传送带对应的位移为 新面包坯的位移为 则新面包坯相对传送带的位移为 摩擦产生的热量为 联立解得 故电机对单块面包坯做的总功 又知切割周期为 故带动传送带的电机相对于空转时平均功率至少增加了，故D正确。 故选CD。 ⏳题型03 能量守恒定律的理解与应用 11．（25-26高三上·安徽阜阳·阶段检测）婺源水墨上河景区有一处“喊泉”，其原理就是用声音控制喷泉上升速度及其高度，喊的声音越大，持续时间越长，泉水喷射得也就越高。某同学玩“喊泉”时，喷泉喷出的水柱最高时喷出水的速度为v，如图所示，若喷泉专用泵额定电压为U，正常工作时输入电流为I，泵的效率为（泵的输出功率与输入功率之比），水的密度为ρ，重力加速度为g，不考虑空气的阻力且认为泵输出的能量全都转化为水的动能，则“喊泉”喷水最高时（　　） A．每秒喷出水的体积为 B．专用泵的电阻为 C．空中水的体积为 D．喷口的横截面积为 【答案】B 【详解】A．设极短时间Δt内有质量为Δm的水喷出喷口，由能量守恒，有 即 这些水的体积为 则每秒喷出水的体积，故A错误； B．设泵的电阻为r，由能量守恒定律有 解得泵的电阻，故B正确； C．水从喷出至到达最高点所用的时间 水柱最高时，空中水的体积，故C错误； D．设喷口的横截面积为S，则 解得喷口的横截面积，故D错误。 故选B。 12．（2026·安徽芜湖·模拟预测）（多选）如图所示，轻质弹簧（未与水平面接触）的左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为1kg的小物块连接。已知弹簧的劲度系数为20N/m，且弹簧处于原长时，其右端位于点，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.3。现将物块水平向右拉至距点0.9m处的点后，由静止释放。已知弹簧弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．物块做简谐运动 B．物块释放瞬间的加速度大小为15 C．物块的最大动能为5.25J D．物块第一次回到最左边在点左侧0.6m处 【答案】BD 【详解】A．简谐运动的条件是回复力满足 本题中物块受滑动摩擦力，摩擦力大小恒定、方向随运动方向改变，合力不满足简谐运动的回复力要求，因此物块不是简谐运动，故A错误； B．释放瞬间，弹簧弹力方向向左，大小 摩擦力向右、大小 根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．当物块所受合力为零时，动能最大，设此时弹簧的形变量为，则 解得 从释放点（）到最大动能处（），根据能量关系有 解得，故C错误； D．第一次运动：从C点（0.9m）向左运动，设第一次速度为零时，弹簧形变量为 根据能量关系 解得 即第一次回到最左边在点左侧0.6m处，故D正确。 故选BD。 13．如图所示，竖直面内光滑圆弧轨道最低点C与水平面平滑连接，圆弧轨道半径为R，圆心角，水平面上B点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长到B点。现将质量为m的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置A，由静止释放物块，物块被弹开后刚好不滑离圆弧轨道，物块与BC段间的动摩擦因数为0.5，BC段的长度也为R，重力加速度为g，物体视为质点。求： (1)物块运动到圆弧轨道C点时，轨道对物块的支持力大小； (2)物块在A位置时弹簧的弹性势能； (3)调整弹簧的压缩量，物块由静止释放，其轨迹的最高点恰好与O点等高（图中未画出），则在时物块的动能为多大？ 【答案】(1) (2)mgR (3) 【详解】（1）设物块第一次到达C点时的速度为，物块刚好能到达D点时速度为零，物块从C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得                       解得 物块在C点时，由牛顿第二定律得 解得轨道对物块的支持力大小      （2）物块从A点运动到C点的过程，根据能量守恒定律得 解得                  （3）设物块运动到D点的速度为，物块离开D点后做斜抛运动，在D点竖直方向的分速度为，从D点到最高点的过程，由运动学得          则得                                对D点速度分解可知水平方向速度 在时物块的动能 解得 重难·创新演练 设题创新:功能关系与图像问题综合(T1)；能量守恒与卫星变轨问题(T2)；能量守恒定律在传送带模型中的应用(T3) 1．蹦极是很多年轻人喜欢的一种运动，运动过程可以简化为图1所示，人下落过程可以近似看成在一条竖直线上的运动，且人可看成质点。蹦极绳是一条原长为45m的弹性绳，人下落到B点时绳刚好伸直，下落到C点时速度刚好减为0，以起跳点O的位置为原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。取C点为零势能参考面，假设人下落过程所受空气阻力恒定，下落过程人的重力势能随位移变化的关系图像如图2中的图线a所示，蹦极绳的弹性势能随位移变化的关系如图2中的图线b所示。人的质量为50kg，蹦极绳始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s2，其余数据图2中已标出，则下列说法正确的是（　　） A．人下落到C点时，人和蹦极绳组成的系统减少的机械能是4×104J B．人受到的空气阻力大小是1000N C．人下落到B点时的动能是18000J D．蹦极绳的最大弹力是2560N 【答案】C 【详解】A．人下落到C点时，重力势能为零，动能为零，弹性势能为3.2×104J，而初始时人的机械能为4.0×104J，所以人和蹦极绳组成的系统减少的机械能为 故A错误； B．根据功能关系可得 解得 故B错误； C．从O到B的过程中，由动能定理有， 人下落到B点时，即下落45m，由图可得 联立解得 故C正确； D．根据功能关系可得 代入数据解得 故D错误。 故选C。 2．（2026·安徽芜湖·模拟预测）已知质量为的物体从距地心处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为，式中为地球质量，为引力常量。现将某卫星的质量记为，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为、，如图所示。则该卫星在进行轨道变换的过程中，发动机做的功至少为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】卫星在圆轨道运行时，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 可得卫星的动能 卫星从轨道 变轨到 ，动能的变化量为 根据题意，卫星从轨道 变轨到 ，克服地球引力做功为 根据功能关系，发动机做的功等于卫星动能的增加量与克服引力做功之和，即 故选A。 3．▶新考法◀（2026·福建漳州·三模）（多选）某工厂工件输送系统由倾角为30°、长为10m的传送带和倾角相同、长为1m的斜面组成。工件质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数为。传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动。现将轻放于传送带底端点，由静止开始运动，到达斜面顶端点时速度恰好为零。工件可视为质点，传送带与斜面平滑连接，取，则（　　） A．刚放上传送带时的加速度大小为 B．与斜面间的动摩擦因数为 C．在传送带上运动的时间为3.3s D．传送带系统因传送多消耗的电能为82J 【答案】CD 【详解】A．P放上传送带后，受力如图所示 由牛顿第二定律有 解得a1=2.5m/s2，故A错误； C．工件与传送带共速时间为 工件加速运动的位移为 工件匀速运动的时间为 工件在传送带上运动的时间为，故C正确； B．工件在CD上减速过程由动能定理有 解得，故B错误； D．工件在加速和匀速过程中，传送带分别受到滑动摩擦力和静摩擦力，有 解得，故D正确。 故选CD。 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量守恒定律 1．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意小车匀速运动，则有 小车的机械功率 由于电动机的效率为，则有 光伏电池的光电转换效率为，即 可得 故选A。 2．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有， 可得，故CD错误； AB．根据牛顿第二定律 可得 由于，故滑块在MN上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，即两次运动过程中图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M点的距离较近，根据公式可知第二次到达M点时速度较大，作出整个过程中两种运动状态的图像 可得，故A正确，B错误； 故选A。 3. （2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 功能关系与能量守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1功能关系 1 知识点2摩擦力做功与能量转化 2 知识点3能量守恒定律 3 模拟·基础演练 4 题型01 常见功能关系理解 4 题型02 摩擦力做功与能量转化 6 题型03 能量守恒定律的理解与应用 7 重难·创新演练 9 真题·实战演练 11 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 功能关系 湖南·T10 山东·T7、重庆·T11、 北京·T8、浙江(1月)·T3。 能量守恒定律的应用 四川·T7、 海南·T18(2)、山东·T5、浙江(6月)·T7、云南·T6、 贵州·T15(3)、浙江(6月)·T5、广西·T10 考情分析 题型与考向： 功能关系、能量守恒是力学总纲，机械能守恒只是能量守恒的特例；凡是出现摩擦生热、弹簧弹力、内力做功、多种能量转化，几乎都落脚功能关系与能量守恒。该模块不单独命题，渗透选择、实验、计算全题型，经常和动量、弹簧、板块、电磁感应综合，是拉开物理分数的核心板块。选择题一般考查概念辨析类：各力做功对应能量变化；半定量判断：弹簧、蹦极、斜面有摩擦、抛体受空气阻力，判断动能、势能、机械能、内能增减，不需要复杂计算，侧重逻辑推理；图像类：F‑x、E‑x 图像，由图像面积理解功、能量变化。计算题主要有两类主流命题形式：力学综合大题（板块、弹簧、碰撞、斜面多过程）；电磁感应综合（压轴高频）安培力做功，机械能、电能、焦耳热之间转化，能量守恒是电磁感应大题最简便解法，代替复杂安培力变力做功计算。 情境与立意： 1．学习探究类：改造经典物理模型，不是课本原图，增加摩擦、弹簧、多物体，比如：板块‑滑块、弹簧‑物块、粗糙圆弧轨道；双杆电磁感应等。 2．生活实践类：体育运动、游乐设施、交通工具：蹦极、过山车、滑板、汽车制动、传送带。 命题套路：现实情境大多存在摩擦、阻力，一般不能机械能守恒，命题专门设置陷阱，诱导学生误用机械能守恒，考查学生真实情境下模型抽象能力。 3．科技生产类：新能源制动回收、航天变轨、风洞实验、电磁阻尼。 复习目标 1．掌握几种常见的动能关系，知道能量守恒定律。 2．理解摩擦力做功与能量转化的关系。 3．会应用能量的观点解决综合问题。 巩固·知识解构 知识点1 功能关系 1．对功与能的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．力学中常见的功能关系 力做功 能的变化 定性和定量关系 重力做功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少； (2)重力做负功，重力势能增加； (3)WG＝－ΔEpG＝EpG1－EpG2 弹簧弹力做功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少； (2)弹力做负功，弹性势能增加； (3)W弹＝－ΔEp弹＝Ep弹1－Ep弹2 合力做功 动能变化 (1)合力做正功，动能增加； (2)合力做负功，动能减少； (3)W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 除重力和系统内弹力之外的其他力做功　　　 机械能变化 (1)其他力做正功，机械能增加； (2)其他力做负功，机械能减少； (3)W其他＝ΔE机 ( ✨ 得分速记 ： 功能关系在图像中的应用 (1)重力势能与高度的 E pG ­ h 关系图像的斜率的绝对值为 G 。 (2)弹簧弹性势能与形变量的 E p弹 ­ x 关系图像的斜率的绝对值为 F 弹 。 (3)动能与位移的 E k ­ x 关系图像的斜率为 F 合 。 (4)机械能与位移的 E 机 ­ x 关系图像的斜率为 F 其他 。 ) 知识点2 摩擦力做功与能量转化 两种摩擦力的做功情况比较 　　类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 不同点 能量的转化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量 (1)相对运动的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体； (2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能损失的能量 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积且为负功，即WFf＝－Ff·l相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能 相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体都可以做正功、负功，还可以不做功 ( ✨ 得分速记 滑块—木板模型功能问题求解的关键 如图所示 ， 求解滑块—木板模型的功能问题时 ， 关键是要区分三个位移： (1)求摩擦力对滑块做的功时 ， 用滑块相对地面的位移 x 滑 。 (2)求摩擦力对木板做的功时 ， 用木板相对地面的位移 x 板 。 (3)求摩擦生热时用相对位移 Δ x 。 ) ( ✨ 得分速记 传送带模型功能问题求解的关键 (1)传送带克服摩擦力做的功： W ＝ F f x 传 。 (2)系统产生的内能： Q ＝ F f s 相对 ， s 相对 表示相对路程。 (3)电动机因传送带传送物体而多做的功： W 电 ＝ Δ E k ＋ Δ E p ＋ Q 。其中 Δ E k 表示被传送物体动能的增量 ， Δ E p 表示被传送物体重力势能的增量 ， Q 表示因摩擦而产生的 热量。 ) 知识点3 能量守恒定律 1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．能量守恒定律的适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。 3．对能量守恒定律的理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 4．应用能量守恒定律解题的思路 (1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增的表达式。 (3)列出能量守恒关系式ΔE减＝ΔE增。 ( ✨ 得分速记 能量问题的解题依据 (1)当涉及滑动摩擦力做功 ， 机械能不守恒时 ， 一般应用能量守恒定律。 (2)在涉及弹簧弹力做功的能量问题中 ， 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用 的过程 ， 如果只有重力和系统内弹簧弹力做功 ， 系统机械能守恒 ， 应用机械能守恒定律；如果有其他外力做功 ， 一般选用能量守恒定律或动能定理求解。 ) 模拟·基础演练 考查重点：力学中功能关系的应用、摩擦力做功与能量守恒、能量守恒定律的应用 ⏳题型01 功能关系的理解 1．（2025·安徽马鞍山·一模）一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力的作用。若该过程小球的重力势能减少7J，电势能增加4J，则（    ） A．小球机械能减少3J B．小球动能增加3J C．小球克服重力做功7J D．电场力对小球做功4J 2．（2025·安徽阜阳·模拟预测）一带电的球用绝缘细线自由悬挂，另一带电的球在外力作用下，从无穷远处缓慢地运动到球的初始位置，球运动到图示位置，则该过程中（　　） A．线中拉力始终等于球的重力 B．球的电荷量大于的电荷量 C．对做的功大于对做的功 D．外力对做的功等于、机械能的增加量 3．如图所示，质量为的跳伞运动员在高空由静止下落，从静止下落到打开降落伞之前运动员一直做竖直方向的匀加速运动，此过程中，运动员减少的重力势能与增加的动能之比为9：8，重力加速度为g，若此过程运动员下降的高度为h，则此过程中（　　） A．运动员的加速度大小为 B．合外力对运动员做的功为 C．运动员的机械能减少量为 D．空气阻力对运动员做的功为 4．（多选）一质量为m的重物，沿与竖直方向成角的直线做匀加速运动，加速度大小为，整个过程重物下降的高度为H，则在此过程中（    ） A．重物重力势能减少 B．重物机械能增加 C．合外力对重物做功 D．重物动能增加 5．（2026·安徽·模拟预测）2025年国庆、中秋双节期间，南京金牛湖景区近千架无人机表演，构造了高空巨幅“蝶恋花”，如图。在某段时间内，“茉莉花”静止，而“蝴蝶”正在匀速向下运动在该段时间内（    ） A．组成“蝴蝶”的无人机受到的合外力向上 B．组成“蝴蝶”的无人机的机械能减少 C．组成“茉莉花”的无人机对空气做负功 D．组成“茉莉花”的无人机消耗的电能全部转化为光能和空气的动能 ⏳题型02 摩擦力做功与能量转化 6．（2026·安徽滁州·三模）一条足够长的水平传送带以初速度向右，以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。传送带刚开始减速时，质量为的煤块无初速度地放在传送带左端，经时间和传送带共速，重力加速度取。在传送带运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．煤块运动的距离为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．煤块相对传送带运动的距离为 D．传送带和煤块间因摩擦产生的热量为 7．（2026·安徽·二模）（多选）如图所示，竖直面内固定一个半径R=2.0m，表面粗糙的四分之一圆弧轨道，圆心O与A等高，P是圆弧AB的中点。一个质量m=0.5kg的小物块以恒定速率v0从A点沿圆弧轨道运动到B点，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．小物块重力的功率一直减小 B．小物块受到的合力做功为0，合力的冲量不为0 C．小物块与轨道间的动摩擦因数处处相等 D．小物块在AP段与轨道摩擦产生的热量为5J 8．（2026·安徽淮北·二模）（多选）如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，行李运动至B处后取下行李。已知行李与传送带之间的动摩擦因数µ=0.4，AB间距离x=2m，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．行李从A运动至B的时间为1s B．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为2cm C．增大传送带运行速率，将缩短行李从A运动至B的时间 D．由于传送行李，电动机多消耗的电能等于行李动能的增加量 9．（多选）冬奥会上有一种单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型。池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点正上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（　　） A．每次经过b点时重力的功率不同 B．第一次经过c点时的速度大小为 C．第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失不同 D．从d向下返回恰能到达a 10．（2026·湖南·一模）（多选）如图为某食品加工厂里的全自动面包切割输送装置的示意图。在生产过程中，推送平台将面包条以恒定的速度向传送带输送，在推送平台末端有一切割器，将面包条切割成宽为的长方体面包坯，切割下的面包坯立刻落在传送带上，传送带始终以（）的速度向右匀速转动，将切割好的面包坯运送到传送带的另一端并拉大面包坯间的距离。已知每块面包坯的质量均为，面包坯与传送带间的动摩擦因数处处相同，传送带足够长，下列说法正确的是（　　） A．切割器切割时的速度方向竖直向下 B．面包坯加速过程中的加速度大小为 C．传送带上相邻两面包坯间的最大距离为 D．带动传送带的电机相对于空转时平均功率至少增加了 ⏳题型03 能量守恒定律的理解与应用 11．（25-26高三上·安徽阜阳·阶段检测）婺源水墨上河景区有一处“喊泉”，其原理就是用声音控制喷泉上升速度及其高度，喊的声音越大，持续时间越长，泉水喷射得也就越高。某同学玩“喊泉”时，喷泉喷出的水柱最高时喷出水的速度为v，如图所示，若喷泉专用泵额定电压为U，正常工作时输入电流为I，泵的效率为（泵的输出功率与输入功率之比），水的密度为ρ，重力加速度为g，不考虑空气的阻力且认为泵输出的能量全都转化为水的动能，则“喊泉”喷水最高时（　　） A．每秒喷出水的体积为 B．专用泵的电阻为 C．空中水的体积为 D．喷口的横截面积为 12．（2026·安徽芜湖·模拟预测）（多选）如图所示，轻质弹簧（未与水平面接触）的左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为1kg的小物块连接。已知弹簧的劲度系数为20N/m，且弹簧处于原长时，其右端位于点，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.3。现将物块水平向右拉至距点0.9m处的点后，由静止释放。已知弹簧弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），重力加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．物块做简谐运动 B．物块释放瞬间的加速度大小为15 C．物块的最大动能为5.25J D．物块第一次回到最左边在点左侧0.6m处 13．如图所示，竖直面内光滑圆弧轨道最低点C与水平面平滑连接，圆弧轨道半径为R，圆心角，水平面上B点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长到B点。现将质量为m的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置A，由静止释放物块，物块被弹开后刚好不滑离圆弧轨道，物块与BC段间的动摩擦因数为0.5，BC段的长度也为R，重力加速度为g，物体视为质点。求： (1)物块运动到圆弧轨道C点时，轨道对物块的支持力大小； (2)物块在A位置时弹簧的弹性势能； (3)调整弹簧的压缩量，物块由静止释放，其轨迹的最高点恰好与O点等高（图中未画出），则在时物块的动能为多大？ 重难·创新演练 设题创新:功能关系与图像问题综合(T1)；能量守恒与卫星变轨问题(T2)；能量守恒定律在传送带模型中的应用(T3) 1．蹦极是很多年轻人喜欢的一种运动，运动过程可以简化为图1所示，人下落过程可以近似看成在一条竖直线上的运动，且人可看成质点。蹦极绳是一条原长为45m的弹性绳，人下落到B点时绳刚好伸直，下落到C点时速度刚好减为0，以起跳点O的位置为原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。取C点为零势能参考面，假设人下落过程所受空气阻力恒定，下落过程人的重力势能随位移变化的关系图像如图2中的图线a所示，蹦极绳的弹性势能随位移变化的关系如图2中的图线b所示。人的质量为50kg，蹦极绳始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s2，其余数据图2中已标出，则下列说法正确的是（　　） A．人下落到C点时，人和蹦极绳组成的系统减少的机械能是4×104J B．人受到的空气阻力大小是1000N C．人下落到B点时的动能是18000J D．蹦极绳的最大弹力是2560N 2．（2026·安徽芜湖·模拟预测）已知质量为的物体从距地心处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为，式中为地球质量，为引力常量。现将某卫星的质量记为，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为、，如图所示。则该卫星在进行轨道变换的过程中，发动机做的功至少为（     ） A． B． C． D． 3．▶新考法◀（2026·福建漳州·三模）（多选）某工厂工件输送系统由倾角为30°、长为10m的传送带和倾角相同、长为1m的斜面组成。工件质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数为。传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动。现将轻放于传送带底端点，由静止开始运动，到达斜面顶端点时速度恰好为零。工件可视为质点，传送带与斜面平滑连接，取，则（　　） A．刚放上传送带时的加速度大小为 B．与斜面间的动摩擦因数为 C．在传送带上运动的时间为3.3s D．传送带系统因传送多消耗的电能为82J 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量守恒定律 1．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m的滑块（视为质点）与水平面上MN段的动摩擦因数为，与其余部分的动摩擦因数为，且。第一次，滑块从I位置以速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度向右滑动，通过MN段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为，所用时间为。忽略空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 3. （2025·湖南·高考真题）（多选）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 功能关系与能量守恒定律（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C ABD B C AB BC BC CD 题号 11 12 答案 B BD 13．【答案】(1) (2)mgR (3) 【详解】（1）设物块第一次到达C点时的速度为，物块刚好能到达D点时速度为零，物块从C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得                       解得 物块在C点时，由牛顿第二定律得 解得轨道对物块的支持力大小      （2）物块从A点运动到C点的过程，根据能量守恒定律得 解得                  （3）设物块运动到D点的速度为，物块离开D点后做斜抛运动，在D点竖直方向的分速度为，从D点到最高点的过程，由运动学得          则得                                对D点速度分解可知水平方向速度 在时物块的动能 解得 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 C A CD 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 A A BD 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $