湖北荆州市江陵县2025-2026学年七年级下学期期末质量监测数学试题

2025-2026学年下学期期末质量监测七年级数学试题 参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 又 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B C D C B 二、填空题 11.万-2 12.三 13.125 14.76 、P 15. 2025 (第一空1分，第二空2分) 2026 三、解答题 16.(6分)解：V25-8+(-1)+1-V2 =5-2-1+V2-1 .4分 =1+V2. ...6分 [3(x-1)<2x+1① 17.(6分)解： 4x+1-1≥② 2 解不等式①得x<4, ..1分 解不等式②得x 2, .2分 1 ∴该不等式组的解集为 ≤x<4, 2 ...4分 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示： -2-101123456 ..6分 18.证明：Q∠EOF+∠OFC=180°（己知）， “OE∥CF(同旁内角互补，两直线平行) .1分 ∴∠EOC=∠OCF(两直线平行，内错角相等). .2分 QOE平分∠AOC(已知)， :∠BOC=∠40C(角平分线的定义).同理，0C=)∠0CD.3分 21 2 .∠AOC=∠OCD. ..4分 AB∥CD(内错角相等，两直线平行). .6分 19.(8分)(1)(3，)：(7,3) .2分 ….4分 (2)(x+5%+4) ….6分 (3)(3)解：QVAB0中，A(-2,3),B(2,-1), .83x4-7k2x3-7x1x2-7k2x4-4 ..8分 2 20.(8分)(1)解：50÷25%=200： ...…2分 即此次抽样调查中，共调查了200名学生； (2)如图， 个人数 120-.-- 120 100 50f- 50 .4分 30 A级B级C级学习态度层级 (3)解：B所占圆心角度数=360°×60%=216°. .6分 (4)2000×(25%+60%)=1700(名) ..8分 ∴.估计该区初中生中大约有1700名学生学习态度达标 21.(8分)(1)加减消元：等式的基本性质 ...4分 (2)二，合并同类项计算错误 ...6分 Ix-2 (3)3 .8分 y=-2 22.(10分)解：(1)设购进鱼糕x盒 30x+20(100-x)=2600 x=60 …3分 (2)W=15m+10(80-m)=5m+800 …6分 由{m≤2(80-m)得m≤53 .当m=53时，W最大 此时购进鱼糕53盒，糯米包藕27盒 …10分 23.（11分)(1)∠EFG=∠AEF+∠CGF,∠EFG+∠BEF+DGF=360°： …4分 (2)125° .7分 (3)解：设∠DGM=x, QEM⊥GM,∴.∠EMG=90°， Q∠BEM+∠DGM=∠EMG,÷.∠BEM=90°-x,∠AEM=180-(90-x)=90°+x, Q欧平分∠BM,ArAM=4S+, ∴∠EFG=乙AEF+∠CG邵=450+)x+0800-2)=2250- 2, 9分 QGM平分∠DGF,·∠DGF=2x, QBc比∠DG大15°，÷2--2a=15,解得x=60, ∠DGF=120°. .11分 25.(12分)(1)√2dm,√2dm .4分 (2)2 .6分 点C如图所示， D B .8分 A (3)故答案为：不唯一；(1,0)或(-1,0)或(0，√2+1)或(0,1-√2) .12分2025一2026学年度下学期期末质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷包括试题卷和答题卡两部分，其中试题卷6页，共3大题，满分132分，考试 时间120分钟。 2本卷为试题卷，不能答题，答案必须写在答题卡上。 ★祝考试顺利★ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中是无理数的是() A.√g B.0 C.0.1010010001 D. 2.如图，AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A、D,则图中表示点C到直线AB距离的线段 是() A A.AC B.BC C.AB D.AD D 3.下列等式成立的是() A.±V9=3 B.√9=-3 C.±√9=±3 D.-√9=3 4.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是() A.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某班学生的身高情况 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 2x+y=1① 5.用代入消元法解方程组 x-3y=11② 较为简便的方法是( ) A.先把①变形 B.先把②变形 C.可先把①变形，也可先把②变形 D.把①②同时变形 6.中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华 民族的文化传统和精神象征.为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图 中，最合适的是() 七年级数学试题第1页共8页一 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔(m) 1533 1300 2155 2016 1492 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都可以 7.如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其 他人进出( ). 小丽 小欧 小丽 已己知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、 70千克.若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x千克，则x的取值范围是() A.280<x≤350B.280<x≤400 C.330<x≤350 D.330<x≤400 8.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠I的度数为() A.60 B.65° C.70° D.75° 9.《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量 之，不足一尺，问几何.意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对 折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？设木头长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 () x-y=4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 y-x=4.5 2-x=1 x=1 y 七年级数学试题 第2页共8页一 10.如图，将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处，下列结论：①AE=CF;②AB∥DE; ③∠ABC=∠BHD:④∠A=∠F;⑤AB=EF.其中，正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x是√万的小数部分，则x的值为 12.点A(-2,-6)在第象限. 13.一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有10%~20%能够流入下一营养级， 在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少 需消耗植物千克。 14.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图 所示).图中∠1=40°，∠2=36°，则∠3的度数为 15.学习《实数》之后，在数学活动课上，马老师出示了一组有规律的算式.阅读观察下 -----6-V 31 ，…【实 9 4 列算式，探求规律： 25 17 4051 探究】(1)按照此规律，计算： V1- =x符合上述规 n 律，则x 一七年级数学试题第3页共8页一 三、解答题（本大题9个小题，共75分） 16.(6分)计算：V25-8+(-1)5+1-2. 3(x-1)<2x+1 17.(6分)解不等式组： 4x+1-12x ，并把它的解集在数轴上表示出来。 2 -2-10123456→ 18.(6分)由于科技的进步，某物流公司升级了自己的智能分拣中心，智能机器人拣选使 入库效率提升6倍、出库率提升3~4倍.图1为智能分拣中心的一部分流水线，图2是其 抽象而成的数学模型.已知OE平分∠AOC,CF平分∠OCD,∠EOF+∠OFC=180°.求证： AB∥CD.阅读下面的解答过程，并填空 D 图1 图2 证明：：∠EOF+∠OFC=180°（已知）， .OE∥( .∠EOC= :OE平分∠AOC(已知)， ·<EOC= 2一（角平分线的定义）.同理，∠0CF=1 .AB∥CD( 七年级数学试题第4页共8页一 19.(8分)如图，△ABO中，A(-2,-3),B(2,-1),△AB'O'是△ABO平移之后得到的 图形，并且O的对应点O'的坐标为(5,4) (1)作出△ABO平移之后的图形△AB'O',并写出A、 B两点的坐标分别为 ,B' (2)P(x,y)为△ABO中任意一点，则平移后对应点 P'的坐标为 (3)求△ABO的面积. 20.(8分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某县教育局对 该区部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层 级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结 果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题： 个人数 120--- 120 100 C级 A级 25% 50 50 B级 60% 0 A级B级C级学习态度层级 图① 图② (1)此次抽样调查中，共调查了 名学生： (2)将图①补充完整： (3)求出图②中B级所占的圆心角度数？ (4)根据抽样调查结果，请你估计该区近2000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标 (达标包括A级和B级)？ 一七年级数学试题第5页共8页一 21.(8分)下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 3x-y=4① 解方程组： 6x-3y=10② 解：①×2，得6x-2y=8 ③…第一步； ②-③，得y=2.…第二步 将y=2代入①，得x=2,…第三步 [x=2 所以，原方程组的解为 …第四步 y=2 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做法 以上求解步骤中，第一步的依据； (2)第 步开始出现错误，具体错误是 (3)求出该方程组的正确解. 22.(10分)江陵县某超市购进荆州鱼糕和糯米包藕： 商品 进价（元/盒） 售价（元/盒) 鱼糕 30 45 糯米包藕 20 30 (1)若购进两种商品共100盒，用去2600元，求购进鱼糕多少盒？ (2)若计划购进不少于80盒，且鱼糕数量不超过糯米包藕的2倍。设购进鱼糕m盒， 总利润为W元，求W与m的关系式，并设计获利最大的进货方案。 一七年级数学试题第6页共8页一 23.(11分)如图1，AB∥CD,过点F作FP∥AB,由平行线的传递性可得FP∥CD,利 用平行线的性质，我们不难发现：(1)∠EFG与∠AEF,∠CGF之间存在的关系是 ,∠EFG与∠BEF,∠DGF之间存在的关系是 利用上面的发现解决下列问题： E E B E ，M M F F G D D 图1 图2 图3 (2)如图2，AB∥CD,点M是∠BEF和∠DGF平分线的交点，∠EFG=110°，则∠EMG的 度数是； (3)如图3，AB∥CD,GM平分∠DGF,EM⊥GM,EF平分∠AEM,若∠EFG比∠DGF 大15°，求∠DGF的度数. 一七年级数学试题第7页共8页一 24.(12分)【教材呈现】下图是人教版七年级下册数学教材第42页的部分内容. 探究： 怎样用两个面积为1dm?的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的 边长是多少？ 如图①，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得4个直角三角形拼在一起，就得到一个 面积为2dm2的大正方形. 图① 【问题解决】(1)图①中大正方形的边长为，小正方形的对角线的长为 【拓展应用】如图②，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(0,1): B 321O 图② (2)线段AB的长为 请选用合适的工具，描出点C1+√2,0)的位置： (3)若点D在坐标轴上，且BD=√2，请判断：点D的位置 (填“唯一”或“不 唯一”)，若唯一，请说明理由：若不唯一，请直接写出所有点D的坐标 一七年级数学试题第8页共8页一