精品解析：湖北省孝感市云梦县云梦外国语学校2021－2022学年七年级数学下学期期末复习（一）

云梦外国语学校2021－2022学年度七年级数学下学期期末复习（一） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各数没有平方根的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的意义可得负数没有平方根，从而可得答案． 【详解】解： 没有平方根， 故选D 【点睛】本题考查了平方根，关键是掌握正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0． 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是点的坐标，掌握四个象限内点的坐标符号特征是解题的关键．根据各象限内点的坐标特征解题即可． 【详解】解：小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，符合的只有A选项． 故选：A ． 3. 下列各方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义，从未知数的个数、次数、整式方程方面辨别． 【详解】解：A、该方程是二元一次方程，符合题意； B、该方程的未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意； C、该方程的未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，不符合题意； D、该方程不是整式方程，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程． 4. 如图，从到有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ） A. 两条直线相交只有一个交点 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 其他的路行不通 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出结论． 【详解】解：从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短． 故选：B． 【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短是关键． 5. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数 C. 了解春节联欢晚会的收视率 D. 检测某市的空气质量 【答案】B 【解析】 【分析】根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可. 【详解】解：A、具有破坏性，适用抽样调查； B、数据重要，适用全面调查； C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查； D、工作量太大，适用抽样调查； 故选:B 【点睛】本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查. 6. 满足不等式3（x+2）＞2x的最小负整数是（ ） A. -7 B. -6 C. -8 D. -5 【答案】D 【解析】 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项得到其解集，继而得出答案． 【详解】解：去括号，得：3x+6＞2x， 移项，得：3x-2x＞-6， 合并同类项，得：x＞-6， ∴不等式的最小负整数为-5， 故选：D． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 7. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质和∠ABO=40°，由两直线平行，同旁内角互补，可计算出∠BOC的度数，再根据角平分线的性质，可计算出∠BOC的度数，根据角平分线的性质可得出∠BOE的度数，可判断①是否正确．根据OF⊥OE，由∠BOE的度数计算出∠BOF的度数，根据两直线平行，内错角相等的性质，得到∠BOD的度数，可计算出∠3的度数，可得出结论②是否正确，由②中的结论可判断③是否正确．根据平行线的性质，可得到∠OPB=90°，可计算出∠POB的度数，可得出④结论是否正确． 【详解】解：∵AB//CD，∠ABO=40°， ∴∠BOC=180°-∠ABO=180°-40°=140°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠BOC==70°， 故结论①正确； ∵OF⊥OE，∠B0E=70°， ∴∠BOF=90°-70°=20°， 由∵AB//CD，∠ABO=40°， ∴∠BOD=∠ABO=40°， ∴∠FOD=∠BOD-∠BOF=20°， ∴∠BOF=∠DOF， ∴OF平分∠BOD， 故结论②正确； 由②的结论可得， ∴∠1=∠2=20°， 故结论③正确； ∵OP⊥CD， ∴∠OPB=90°， ∴∠POB=90°-∠ABO=50°， ∵2∠3=2×20°=40°， ∴∠POB≠2∠3， 故结论④错误． 故正确的有：①②③． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线性质的应用，合理应用平行线的性质是解决本题关键． 8. 如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2(3,2)，A4(6,3)，A6(9,4)，…，A2n(3n,n+1)，由2022是偶数，可得2022=2n，n=1011，据此即可求得． 【详解】解：观察图形可得，A1(2,0)，A3(5,1)，A5(8,2)，…，A2n−1(3n−1,n−1)， A2(3,2)，A4(6,3)，A6(9,4)，…，A2n(3n,n+1)， ∵2022是偶数，且2022=2n， ∴n=1011， ∴A2022(3033,1012)， 故选：A． 【点睛】本题考查了点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键． 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 在实数，2π，0， ，中，属于有理数的有___个． 【答案】3 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数和有理数的定义，进行判断即可得到答案. 【详解】解：是无理数，2π是无理数，0是有理数，是分数，属于有理数，是有理数， ∴无理数一共有2个，有理数一共有3个 故答案为：3. 【点睛】本题主要考查了有理数和无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数和有理数的定义. 10. 如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标，如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为______． 【答案】（5，150°） 【解析】 【分析】根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案． 【详解】解：∵A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）． ∴目标C的位置表示为（5，150°）． 故答案为：（5，150°） 【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键． 11. 若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是 ___． 【答案】26 【解析】 【分析】先代入求出2a＋b＝10，再变形，最后代入求出即可． 【详解】解：∵是方程2x＋y＝10的解， ∴2a＋b＝10， ∴6a＋3b−4 ＝3（2a＋b）−4 ＝3×10−4 ＝26． 故答案为：26． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值的应用，解题的关键是是用了整体代入思想． 12. 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是6，频率是0.15，那么该班级的人数是______人． 【答案】40 【解析】 【详解】因为频率=频数÷班级人数，所以班级人数=6÷0.15=40，所以该班级的人数是40人，故答案为40. 13. 如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___． 【答案】 【解析】 【分析】过点O作，利用平移的性质得到，可得判断，根据平行线的性质得，，可得到，从而得出的度数． 【详解】解：过点O作， ∵直线a向下平移得到直线b， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的性质，过拐点作已知直线的平行线是解题的关键． 14. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D其中，能推出AB∥DC的是___________． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】根据平行线的判定与性质进行逐一推理即可． 【详解】解：①∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以①正确； ②∵∠3=∠4， ∴AD∥BC，所以②错误； ③∵∠B=∠DCE， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以③正确； ④∵AD∥BC， ∴∠B+∠BAD=180°， ∵∠B=∠D， ∴∠D+∠BAD=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以④正确． 综上，能推出AB∥DC的条件是①③④， 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用． 15. 同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就胜利了． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．根据题意得出原点位置进而得出黑棋应该放的位置． 【详解】解：如图所示建立直角坐标系，黑棋放在图中黑点G或H位置，就能获胜． ∵白①的位置是，黑②的位置是，， ∴O点的位置为：， ∴黑棋放在或位置就能获胜． 故答案为：或． 16. 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是_________．（填序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】根据∠AEK+∠HKE=180°，可得AB∥KH，可得到①正确；根据AB∥KH，CD∥KH，可得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，从而得到∠BEK+∠DFK=∠EKF，可得到②正确；根据KG平分∠EKF，可得∠FKG=∠EKG，从而得到∠BEK-∠DFK=2∠GKH，可得③不正确；再由∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，可得∠BAC+∠KHG-∠HKF+∠DFK=∠BAC+∠KHG=180°，可得到④正确，即可求解． 【详解】解：∵∠AEK+∠HKE=180°， ∴AB∥KH， ∵AB∥CD， ∴CD∥KH，故①正确； ∵AB∥KH，CD∥KH， ∴∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF， ∴∠BEK+∠DFK=∠EKH+∠HKF=∠EKF， ∵KG平分∠EKG， ∴∠EKF=2∠EKG， ∴∠BEK+∠DFK=2∠EKG，故②正确； 根据题意得：∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH， ∵KG平分∠EKF， ∴∠FKG=∠EKG， ∵∠FKG=∠FKH+∠GKH=∠DFK+∠GKH，∠EKG=∠BKH-∠GKH=∠BEK-∠GKH ∴∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH， ∴∠BEK-∠DFK=2∠GKH≠∠GKH，故③不正确； 根据题意得：∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG， ∴∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK， 将上式进行整理，得∠BAC+∠KHG-∠HKF+∠DFK=∠BAC+∠KHG=180°， ∴∠BAC+∠AGK-∠GKF+∠DFK=180°，故④正确， 综上所述，①②④正确． 故答案为：①②④ 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角与角间的和与差，明确题意，准确得到角与角间的关系是解题的关键． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： ． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用算术平方根的意义化简，进而得出答案． 【详解】解： ． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 18. 解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法解方程即可； （2）利用代入消元法解方程即可． 【小问1详解】 解： 用①+②得：，解得， 把代入到①中得：，解得， ∴方程组的解为； 【小问2详解】 解： 由②得：③， 把③代入到①中得：，解得， 把代入到③中得：， ∴方程组的解为． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键． 19. 解一元一次不等式组：． 【答案】 【解析】 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组的解集为． 20. △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图， （1）分别写出下列各点的坐标：A=________；A'=________； （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为________； （3）求△ABC的面积； （4）在x轴上存在点Q，使得△ABQ的面积与△ABC的面积相等，请求出点Q的坐标． 【答案】（1）， （2） （3）2 （4）或 【解析】 【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置写出它们的坐标即可； （2）先根据点的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律即可得； （3）利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得； （4）设点的坐标为，则，根据的面积与的面积相等建立方程，解方程即可得． 【小问1详解】 解：由平面直角坐标系得：， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：，且， 将点先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度可得到点， ， 点平移后的对应点的坐标为， 故答案为：． 【小问3详解】 解：的面积为． 【小问4详解】 解：设点的坐标为， ， ， 的面积与的面积相等， ， 解得或， 则点的坐标为或． 【点睛】本题考查了点坐标、点坐标的平移变换、坐标与图形，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键． 21. 抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下： 84消毒液 酒精 进价（元/瓶） 25 20 售价（元/瓶） 40 28 （1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？ （2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？ 【答案】（1）84消毒液销售了200瓶，酒精销售了300瓶； （2）120瓶 【解析】 【分析】（1）设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，由题意：某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设第二批最少采购酒精m瓶，则购进84消毒液最多为瓶，且84消毒液和酒精价格不变，根据总价=单价×数量，结合第二次购买这批物资的总费用不超过6600元，即可得出关于x的一元一次不等式，然后解不等式即可． 【小问1详解】 解：设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶， 根据题意得，， 解得： 答：84消毒液销售了200瓶，酒精销售了300瓶； 【小问2详解】 设第二批最少采购酒精m瓶，根据题意得， ， 解得： ∴ 答：第二批最多采购84消毒液120瓶． 【点睛】本题考查了列二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用．解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）找出数量关系，列出一元一次不等式． 22. 如何给孩子过一个有意义的生日，目前已经引起了很多家长的关注，有部分父母爱子心切，孩子过生日时给孩子买名牌时装、送贵重礼物、到高档酒店大摆宴席.该不该为孩子的生日大操大办，某媒体记者随机调查了某县城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）将图1中的条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角的度数是____________； （3）根据抽样调查结果，请你估计该县城区3000名中学生家长中有多少家长持反对态度？ 【答案】（1）见解析 （2）18°； （3）1800人 【解析】 【分析】（1）分析条形统计图、扇形统计图可得到总人数，再减去A、B、D的人数，即可得到C的人数； （2）由（1）知C的人数，用C的人数除以总人数再乘360°就能算出结果； （3）先求出样本中持反对意见的家长的百分比，再乘以总人数3000． 【小问1详解】 总人数为（人） “赞成”的人数为（人） 补全条形统计图如图所示 【小问2详解】 根据题意得：=18°． 【小问3详解】 （人）． 故3000名中学生家长中有1800名家长持反对态度． 【点睛】本题考查求频数，求扇形统计图一项数据所占圆心角度数、用样本估计总体．从统计图中获取信息是解题的关键． 23. 如图，点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分． （1）如图1，当点G在F右侧时，求证：； （2）如图2，当点G在F左侧时，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分交于点，连接，若，，求的度数． 【答案】（1）证明：平分， ， 又， ， ∴， ， ， ， ∴； （2）证明：过点作，交于点，如图， 由（1）同理可证：， ， ，， ， ； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理的应用； （1）通过证明，利用同位角相等，两直线平行即可得出结论； （2）过点作，交于点，利用（1）的结论和平行线的性质即可得出结论； （3）设，则，，；利用已知条件用含的式子表示，，，，再利用，得到关于的方程，解方程求得的值，则，结论可求． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设， 则，，， 平分， ， ，， ， ， ， ∵， ， ， ， 解得：， ． 24. 在平面直角坐标系中，点A（2，5），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C． （1）直接写出点B，C的坐标； （2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E． ①若点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标； ②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且＝，请画图并求点E的坐标． 【答案】（1）B（2，0），C（0，5）； （2）①（0，6）或（0，14）；②图见解析，（0，0）或（8，0）． 【解析】 【分析】（1）根据点A的坐标，可得结论； （2）①分情况判断出点D的坐标，利用平移变换的性质可得对应的点E的坐标； ③分两种情形，分别画出图形，先求出点D的坐标，进而求解即可． 【小问1详解】 解：∵A（2，5），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C， ∴B（2，0），C（0，5）； 【小问2详解】 ①如图1中，当点D在AC的下方时． ∵点E在y轴上，点D到AB，AC的距离相等， ∴D（−2，1）， ∵点D向右平移2个单位，向上平移5个单位到点E， ∴E（0，6）； 如图1−1中，当点D在AC的上方时，同理可得D（−2，9），此时E（0，14）， 综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，6）或（0，14）； ②如图2中， ∵＝， ∴OG＝OD， ∵点G的横坐标为2， ∴点D的横坐标为−2， ∵点D向右平移2个单位，向上平移5个单位到点E， ∴E（0，0）； 如图3中，过点D作DH⊥OE于点H． ∵GB∥DH， ∴BH：OB＝DG：OG＝2， ∵OB＝2， ∴BH＝4， ∴D（6，−5）， ∵点D向右平移2个单位，向上平移5个单位到点E， ∴E（8，0）， 综上所述，满足条件的点E的坐标为（0，0）或（8，0）． 【点睛】本题考查坐标与图形变化−平移，解题的关键是理解题意，熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云梦外国语学校2021－2022学年度七年级数学下学期期末复习（一） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各数没有平方根的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，从到有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ） A. 两条直线相交只有一个交点 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 其他的路行不通 5. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数 C. 了解春节联欢晚会的收视率 D. 检测某市的空气质量 6. 满足不等式3（x+2）＞2x的最小负整数是（ ） A. -7 B. -6 C. -8 D. -5 7. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ 8. 如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 在实数，2π，0， ，中，属于有理数的有___个． 10. 如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标，如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为______． 11. 若是方程2x+y＝10的解，求6a+3b﹣4的值是 ___． 12. 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是6，频率是0.15，那么该班级的人数是______人． 13. 如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___． 14. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D其中，能推出AB∥DC的是___________． 15. 同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就胜利了． 16. 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是_________．（填序号） 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： ． 18. 解方程组： （1） （2） 19. 解一元一次不等式组：． 20. △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图， （1）分别写出下列各点的坐标：A=________；A'=________； （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为________； （3）求△ABC的面积； （4）在x轴上存在点Q，使得△ABQ的面积与△ABC的面积相等，请求出点Q的坐标． 21. 抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下： 84消毒液 酒精 进价（元/瓶） 25 20 售价（元/瓶） 40 28 （1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？ （2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？ 22. 如何给孩子过一个有意义的生日，目前已经引起了很多家长的关注，有部分父母爱子心切，孩子过生日时给孩子买名牌时装、送贵重礼物、到高档酒店大摆宴席.该不该为孩子的生日大操大办，某媒体记者随机调查了某县城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）将图1中的条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角的度数是____________； （3）根据抽样调查结果，请你估计该县城区3000名中学生家长中有多少家长持反对态度？ 23. 如图，点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分． （1）如图1，当点G在F右侧时，求证：； （2）如图2，当点G在F左侧时，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分交于点，连接，若，，求的度数． 24. 在平面直角坐标系中，点A（2，5），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C． （1）直接写出点B，C的坐标； （2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E． ①若点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标； ②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且＝，请画图并求点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $