安徽安庆市第十六中学2025-2026学年七年级上学期期末素质评价数学试题

2025—2026学年度第一学期期末义务教育阶段过程性素质评价 七年级数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．的相反数为（ ） A． B． C． D． 2．已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（ ） A．多项式是四次三项式 B．的倒数与的倒数的差，用代数式表示为 C．与是同类项 D．与互为相反数 4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．线段可以比较大小 C．线段有两个端点 D．两点之间线段最短 5．根据条形统计图，下面说法正确的是（ ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的50% D．骑自行车的人数最少只有90人 6．精确到百分位，应等于（ ） A． B． C． D． 7．已知实数，，满足，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，、是线段上的两点，若，，那么与的关系是为（ ） A． B． C． D．不能确定 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棒，图②有12根火柴棒，图③有24根火柴棒，…，则图⑦火柴棒的根数是（ ） A．84 B．96 C．112 D．116 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．2018年10月16日，安徽省第十四届运动会开幕式在蚌埠市体育中心隆重举行，蚌埠市体育中心总投资约12亿元，12亿用科学记数法表示为__________． 12．如图，是的平分线，是内的一条射线．已知比大，则的度数是__________． 13．已知：，，若的值与的取值无关，则的值为__________． 14．如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________．（请把所有正确的序号填在横线上） 三、计算题（共2小题，每题8分，共16分） 15．计算： 16．已知，，，，求的值． 四、解方程（组）（共2小题，每题8分，共16分） 17．解方程： 18．解方程组 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形长和宽分别为，，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，． （1）用含有，的代数式表示图中“囧”的面积； （2）若时，求此时“囧”的面积． 20．为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息解答下列问题． （1）这次调查的市民人数为________人，图2中，________； （2）补全图1中的条形统计图； （3）在图2中的扇形统计图中，求“C．基本了解”所在扇形的圆心角度数； （4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？ 六、（本题满分12分） 21．同学们，我们很熟悉这样的算式：，其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷．请你欣赏下列一组等式： ① ② ③ ④ ⑤… （1）写出第⑤个等式： （2）根据上述规律，写出第个等式： （3）观察比较，并大胆猜想： （4）根据（2）的规律计算（写出计算过程） 七、（本题满分12分） 22．某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及费用如下表： 次序 乒乓球拍的数量(副) 羽毛球拍的数量(副) 总费用(元) 第一次购买 6 5 1140 第二次购买 3 7 1110 第三次购买 9 8 1062 （1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？（不需要说明理由） （2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价； （3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？ 八、（本题满分14分） 23．如图①，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方． （1）在图①中，________度； （2）将图①中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使得在的内部，如图②，若，求的度数； （3）将图①中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线恰好平分锐角时，旋转的时间是多少秒？ 学科网（北京）股份有限公司 $