安徽六安市金寨县2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

金寨县20252026学年度第一学期期末质量监测 金寨县2025-2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A B C B D 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11.3 12.41°33 13.b+1 14.(1)55a1642.....2分 (2)1351...5分 三.（共2小题，满分16分，每小题8分） 15.解：-12+x(-22+(-3) 4 -1(别9 .4分 =-1-2+9 =6. 8分 16.解：5(2x+y)-3(3x-2y) =10x+5y-9x+6y =x+11y .6分 当x=-2,y=2时，原式=20. .8分 四.（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 2x-3y=3① 17.解： 4x-y=-4② ①-②×3得：-10x=15 解得x=一 3 2 .4分 将K=-3代入①得： 2× 3y=3 解得y=-2, 7分 七年级数学参考答案（第1页共4页） 金寨县20252026学年度第一学期期末质量监测 3 X三一 ∴.方程组的解为： 2 8分 y=-2 18.解(1)图略 2分 (2)图略 4分 (3)图略 8分 五.（本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19.解：(1)99；99： .2分 (2)4:（3+1): ....6分 (3)4n-(3t1)=n-1, 当n=2026时，n-1=2026-1=2025, 即在第2026个图案中，求“▲”的个数比“★的个数少2025个.…10分 20.解：(1)6： 2分 (2)点B为CD的中点， .∴.CD=2BD, BD=2cm, .CD=4cm, .AC=AD-CD E.AD=8cm,CD=4cm, .AC =4cm 6分 (3)当E在点A的左边时， 则BE=BA+EA且BA=6cm,EA=3cm, ∴.BE=9cm ..8分 当E在点A的右边时， 则BE=AB-EA且AB=6cm,EA=3cm, .BE=3cm. 综上，BE=3cm或9cm. .10分 六.（本题满分12分) 21.解：(1)12；36. .4分 (2)108°. 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 .6分 (3)如图： 个人数 80 72 70 60 60 5 44 40 ..9分 30 24 2 10 0 很少有时常常总是选项 七年级数学参考答案（第2页共4页） 金寨县20252026学年度第一学期期末质量监测 (4)3000×(30%+36%)=1980(人)， 答：估计选项为常常”或选项为“总是”的学生共有1980人. ...12分 七.（本题满分12分） 22.解：(1)设A型汽车进价为x万元，B型汽车进价为y万元， 「x+3y=75 3x+2y=85 x=15 解得， y=20 ∴.A型汽车进价为15万元，B型汽车进价为20万元： 5分 (2)设A型汽车购买了a辆，B型汽车购买了b辆， .15a+20b=200, ,a,b为正整数， 「a=4a=8∫a=12 b=7b=4b=1 综上所述，符合题意的有3中购买方案，分别是第一种方案：A型汽车购买4辆，B型 汽车购买7辆：第二种方案：A型汽车购买8辆，B型汽车购买4辆；第三种方案：A 型汽车购买12辆，B型汽车购买1辆： 10分 (3)解：·销售A、B两种型号的汽车每辆分别可获得利润1万元和1.2万元， .第一种方案的利润为：4×1+1.2×7=12.4（万元)， 第二种方案的利润为：8×1+1.2×4=12.8（万元）， 第三种方案的利润为：12×1+1.2×1=13.2（万元）， 12.4<12.8<13.2, .第三种方案的利润最大，最大利润为13.2万元。12分 八.（本题满分14分) 23.解：(1)，∠COD是∠AOB的内余角， ∴.∠COD+∠AOB=90°， .∠AOB=70°， ∴.∠COD=20°， .∠AOC=20°， .∠BOD=∠AOB-∠AOC-∠COD=70°-20°-20°=30° .4分 (2)已知∠AOB=50°，OA绕点O顺时针方向旋转一个角度(0°<<60)得到 OC,OB绕点O顺时针方向旋转一个角度。得到OD, 七年级数学参考答案（第3页共4页） 金寨县20252026学年度第一学期期末质量监测 1 ∴.∠AOC=a,∠BOD=二， 0C=∠A0B-C=50°-C,∠A0D=∠A0B+∠B0D=50 :'∠COB是∠AOD的内余角， .∠COB+∠AOD=90°， 1 .50°-0+50°+a=90°， 3 解得，0=15°. .10分 (3)根据题意可得，∠AOB=30°，三角板COD绕顶点O以6度/秒的速度按顺时针方 向旋转，旋转时间为t秒， ①当OC在∠AOB内部时，如图所示， A B D ∴.∠AOC=6t,∠BOD=6t, ∴.∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°-6t,∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+6t, 若∠COB是∠AOD的内余角时，得∠COB+∠AOD=90°， .30-6t+30+6t=90°，无解， .当OC在∠AOB内部时，射线OA,OB,OC,OD不能构成内余角；12分 ②当OC在射线OB下方时，如图所示， A B D ∴.∠BOC=6t-30°，∠AOD=6t+30°， 若∠BOC是∠AOD的内余角， .6t-30°+6t+30°=90°， 解得，t=7.5(秒)： 综上所述，当射线O4,OB,OC,OD构成内余角时，t的值为7.5秒...14分 七年级数学参考答案（第4页共4页）金寨县2025一2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 分值：150分时间：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，一2026的相反数是() B.±2026 C.-2026 1 A.2026 D. 2026 2.求索半世纪、奋斗十余载，中国人的大飞机梦”在新时代终成现实一我国首次按照国际通行 适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式千线客机C919完成研发、制造、取证、投运.2024 年9月19日中午，印有C919字样的南航CZ3539航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹 桥机场.C919(标准航程型)最大起飞质量72500kg,72500用科学记数法表示为() A.725×100 B.7.25×104 C.7.25×105 D.72.5×103 3.下列调查中，适合采用全面调查的是( A.了解一批灯泡的使用寿命 B.调查长江的水质情况 C.旅客上飞机前的安检 D.了解居民对废旧电池的处理方式 4.下列各式中，运算正确的是( ) A.xy-2xy=-xy B.2a+3b=5ab C.Tab-3ab=4 D.a3+a=a 5.下列等式变形正确的是() A若-2x=5,则x=- B.若+1-1，则2x+5(x-1)=1 52 C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8+6 D.若7(x+1)-9x=1,则7x+7-9x=1 6.有理数n在数轴上对应的点如图所示，则n,-n,1的大小关系表示正确的是( n -101 七年级数学试卷第1页（供6页） A.n<1<-n B.n<-n<1 C.1<-n<n D.-n<n<1 7.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意 思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人 无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程( ) A.3(x+2)=2x-9 B.3(x-2)=2x+9 c. +2=x9 D.X-2=-9 3 2 3 2 8.如图，点C、D是线段AB上的任意两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，如果 EF=,CD=n,那么线段AB的长度为( D F B A.m+n B.2+n C.2m-n D.3m-2n 9.已知∠和∠B互补，且∠>∠B,则下列表示∠B的余角的式子中，所有正确的式子是 () ①90°-∠B:②∠a-90°：®180°-∠a:④（∠a-∠p) 2 A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①② +y=7 10.已知关于x,y的二元一次方程组 有正整数解，其中k为整数，则k2-1的值为 3x-y=0 A.-2 B.3 C.-2或4 D.3或15 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分) 11.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示 支出，单位：元)王老师当天微信收支的最终结果是 (用正负数表示) 微信红包一来自王某某：+14.00 七年级数学试卷第2页（共6页） 某平台商户：-8.00 扫二维码付给某店：-9.00 12.计算：80°-38°27= 13.a、b在数轴上的对应点如图所示，则a-b-a+1= 14.斐波那契数列在自然界和计算机科学中有着广泛的应用，如兔子繁殖问题、向日葵的螺旋排列、 黄金分割等.受到斐波那契数列的启发，小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情 况如下表，按此规律，当输入9时，输出结果为 从1开始一直输入到2026后， 输出项的系数与次数均为奇数的项共有 个. 输入 6 7 P 输出 a 263 3ab? Sab 8a2b6 13a2b10 21ab16 34a8b26 三、 (本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15计算：-1+子×(-2+(3 16.先化简再求值： 5(2x+y)-3(3x-2y),其中x=-2,y=2 四、 （本大题共2小题，每小题8分，共16分) 2x-3y=3 17.解方程组： 4x-y=-4 18.如图，已知射线CD和射线外两点A、B,按下列要求作图： 七年级数学试卷第3页供6页) B C D (1)画射线CA: (2)画线段AB,并延长AB交射线CD于点O: (3)在射线CD上作线段CE,使得CE=2ABBO,标注相关字母，保留作图痕迹，不写作法. 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19. 【观察思考】 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 【规律发现】 如图所示的图案都是由圆组成的图案，每个圆上都有“★”或“▲”， 第1个图案中“★”有4×1个；“▲”有1+3×1个； 第2个图案中“★”有4X2个；“▲”有1+3×2个； 第3个图案中“★”有4×3个；“▲”有1+3×3个： 第4个图案中“★”有4×4个；“▲”有1+3×4个； … (1)第99个图案中“★”有4× 个；“▲”有1+3× 个； (2)第n个图案中“★”有」 一个，“▲”有」 个；（用含n的代数式表 示) 【规律应用】 (3)在第2026个图案中，求“▲”的个数比“★”的个数少多少 20.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm,BD=2cm. 七年级数学试卷第4页（共6页） A C B D (1)图中共有 条线段 (2)求AC的长 (3)若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长. 六、（本小题满分12分） 21.某校随机抽取部分学生，对“解题习惯进行问卷调查，设计的问题是：认真审题，独立思考， 书写工整，格式规范，及时总结；答案选项为：A.很少，B.有时，C.常常，D.总是.学校 将调查结果的数据进行了整理，绘制成如下部分统计图： 个人数 80 有时 很少 60 22% 50 44 总是 40 常常 30 -24 b 30% 20 10 0 很少有时常常总是选项 各选项选择人数 各选项选择人数 的扇形统计图 的条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：a= %,b= %; (2)“常常对应扇形的圆心角度数为 (3)请你补全条形统计图： (4)若该校有3000名学生，请你估计选项为“常常”或选项为“总是”的学生共有多少名？ 七、（本小题满分12分) 22.中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市 场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆A型和3辆B型汽车需要75万元， 七年级数学试卷第5页（共6页） 3辆A型和2辆B型汽车需要85万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ (2)该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车（两种汽车都要购进），请写出有哪几种 购买方案， (3)若销售A、B两种型号的汽车每辆分别可获得利润1万元和1.2万元，在(2)方案中如果全 部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 八、（本小题满分14分） 23.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互 余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角，如图1，若射线OC,OD在∠AOB的内 部，且∠COD+∠AOB=90°，则∠COD是∠AOB的内余角. 根据以上信息，解决下面的问题： B 图1 图2 图3 图4 (1)如图1，∠AOB=70°，∠AOC=20°，若∠COD是∠AOB的内余角，则∠BOD=; (2)如图2.已知∠AOB=50°将OA绕点O顺时针方向旋转一个角度(0°<<60°)得到 OC.同时将OB绕点O顺时针方向旋转一个角度二得到OD.若∠COB是∠AOD的内余角， 求o的值； (3)把一块含有30°角的三角板按图3方式放置，使OC边与O4边重合，OD边与OB边重合 (∠AOB=∠COD=30°)，如图4将三角板COD绕顶点O以6度/秒的速度按顺时针方向旋转， 旋转时间为t秒，在旋转180°的时间内（即t≤30），当射线OA,OB,OC,OD构成内余 角时，请求出t的值. 七年级数学试卷第6页（共6页）