数学·阶段性考试02（人教版）-【标准化阶段性考试】2025-2026学年八年级上学期数学质量检测（云南版）

机密★考试结束前 云南2025秋·标准化质量检测卷（二） 八年级数学（人教版）试卷 (考试范围：第十三章至第十六章第一节) (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 装 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 孙 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空，中国航天取得了举世瞩目的成就， 0 为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形 的是 C 2.计算(2x2)3的结果是 爵 A.6x6 B.8x3 C.8x6 D.6x5 3.下列长度的三条线段不能组成三角形的是 A.3,3,6 B.6,6,3 C.4,4,4 D.3,4,5 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是 ( 线 A.(2,1) B.(1,-2) C.(-2,-1)》 D.(2,-1) 5.如图，△ABC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=70°，则∠ACD的度数为 器 第5题图 A.50° B.40° C.30° D.20° 八年级数学(RJ)试卷·第1页（共8页） 6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 A.45° B.60° C.105° D.120° 609 459 第6题图 第7题图 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分 别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点C连接OC. 可知△OMC≌△ONC,射线OC便是∠AOB的平分线.则△OMC兰△ONC的理由是() A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=5cm,则AB的长是（) A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm B D 第8题图 第10题图 9.如果等腰三角形的一个内角等于40°，那么它的底角是 A.100° B.70° C.70°或100° D.40°或70° 10.如图，AB=DB,∠A=∠D,下列增加的条件中不能证明△ABE≌△DBC的是 A.BE=BC B.AE=DC C.∠ABD=∠EBC D.∠E=∠C 11.大观公园是国家4A级旅游景区，始建于明朝洪武元年（公元1368年），位于昆明市以西约 2公里的滇池湖畔，清康熙三十五年建大观楼，公园因此得名，大观公园，既反映中国清代古 建筑的风格，又具有云南地方民族建筑的特色，是云南清代园林建筑的博览苑.如图，建筑的 顶端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是BC的中点.下列结论不一定正确的是（) 第11题图 A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.∠BAD=∠CAD D.AB=2AD 八年级数学(RJ)试卷·第2页（共8页） 12.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O,则下列说法不一定正确 的是 () A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MW D.AB∥B'C' D 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠C=84°，图中所作直线MN与射线BD交于点D,点D在AC边上，根 据图中尺规作图痕迹，可得∠ABD的度数是 () A.30° B.31° C.32° D.33° 14.如图，在等边三角形ABC中，BC=2,D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F,过点F作 EF⊥BC于点E,则BE的长为 5 A.1 3 B. C. 4 D.4 B 第14题图 第15题图 15.如图，△ADC和△EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,BD,AE交于 点F,有如下结论：①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④∠BFE=60°.其中，正确 结论的个数是 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.若a=8,a'=9,则a+y= 17.在△ABC中，AB=AC,∠A=∠C,则∠B= 度 18.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的 长度DF相等，则∠B+∠F= 度 AAMn B D B D 第18题图 第19题图 19.如图，△ABC的面积为14，AB=AC,BC=4,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E, F,若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为 八年级数学(RJ)试卷·第3页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.（7分) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a=6,b=7. (1)求c的取值范围； (2)化简：Ia-b-cl-Ia+b-cl. 21.(6分) 如图，已知△ABC与△ADE的顶点A重合，BC=DE,∠C=∠E,∠B=∠D. 求证：∠1=∠2. 27 第21题图 22.（7分) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线AD与BC交于点D,点E为AD上任意 一点，过点E作EF⊥AD交AC于点F,作EG∥AB交AC于点G.求证：△GEF是等腰三 角形 线 D B 第22题图 八年级数学(RJ)试卷·第4页（共8页） 23.(6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1). (● (1)画出与△ABC关于x轴对称的△A,B,C1,并直接写出点A1,B1,C1的坐标； (2)在y轴上有点M,满足△MAB与△ABC的面积相等，求点M的坐标. 装 第23题图 24.(8分) 订 如图，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC,BE=CF, (1)求证：∠1=∠3； (2)若AM=4cm,求AW的长度 E 第24题图 线 八年级数学(J)试卷·第5页（共8页） 25.(8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E,连接CE. (1)若BD=AD,求∠B的度数； (2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线 B 第25题图 八年级数学(RJ)试卷·第6页（共8页） 26.(8分) 根据以下素材，探索完成任务. 荡秋千问题 如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小 素材1 丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面 垂直 第26题图1 0 如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地 面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接 素材2 住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈 B 与爸爸到OA的水平距离BD,CE分别为 1.4m和1.8m,∠B0C=90° 第26题图2 问题解决 任务1 △OBD与△COE全等吗？请说明理由； 任务2 当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 八年级数学(R)试卷·第7页（共8页）》 27.（12分) 【模型感知】 (1)如图1，△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC; 【模型应用】 (2)如图2，己知∠ABC=60°，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF,连接BE, 求证：AB+BF=BE; 【类比探究】 (3)在(2)的条件下，当点F运动到射线BC上时，过点E作ED⊥AB于点D,请写出线段 AB,BF与BD之间存在的数量关系，并说明理由 装 B F B 图1 图2 图3 第27题图 八年级数学(R)试卷·第8页（共8页）云南2025秋·标准化质量检测卷（二） 八年级数学（人教版）参考答案及评分标准 、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B CA CB C A C D A D D C C B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.7217.6018.9019.9 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：(1)由三角形三边关系得b-a<c<b+a, a=6,b=7, .7-6<c<7+6, .1<c<l3.…3分 (2)由三角形三边关系得b+c>a,a+b>c, .a-b-c<0,a+b-c>0, .la-b-cl-la+b-cl =-(a-b-c)-(a+b-c) =-a+b+c-a-b+c =2c-2a. 000。 …7分 21.(6分) 证明：在△ABC和△ADE中， ∠C=∠E, BC=DE, L∠B=∠D, .△ABC≌△ADE(ASA), .∠CAB=∠EAD, ∴.∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB, 即∠1=∠2.…6分 22.(7分) 证明：：AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD. EG∥AB, .∠BAD=∠AEG, .∠CAD=∠AEG, EF⊥AD,.∠AEF=90°， .∠AEG+∠GEF=90°，∠CAD+∠AFE=90°， .∠GEF=∠AFE,∴.GE=GF, ,△GEF是等腰三角形. …7分 八年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第1页（共4页） 23.(6分) 解：(1)如答图，△A1B1C,即为所求. 第23题答图 由答图可得A1(1,4),B1(5,4),C1(4,1).… …3分 (2)设M的坐标是(0，m), ·△MAB与△ABC的面积相等， 7×4×1-4-ml=7×4x3, 1 解得m=-7或m=-1, ∴点M的坐标是(0，-7)或(0，-1). …6分 24.(8分) (1)证明：在Rt△ABE和Rt△ACF中， [AB=AC, BE=CF, ∴.Rt△ABE≌Rt△ACF(HL), ∴.∠BAE=∠CAF, ∴.∠BAE-∠2=∠CAF-∠2. ∠1=∠BAE-∠2，∠3=∠CAF-∠2， ∠1=∠3.……4分 (2)解：由(1)得Rt△ABE≌Rt△ACF,∠1=∠3， ..AE =AF. 在△AEM和△AFN中， ∠E=∠F, AE=AF, ∠1=∠3， ∴.△AEM≌△AFN(ASA), .AM=AN. AM =4 cm, .AN的长度是4cm. …8分 25.(8分) (1)解：AD平分∠BAC, .∠BAD=∠CAD. .·BD=AD. .∴.∠B=∠BAD. 八年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第2页（共4页） ∠ACB=90°， ∴.∠B+∠BAD+∠CAD=90°， .3∠B=90°， ,∠B=30°.… …4分 (2)证明：：∠ACB=90°， .DC⊥AC. AD平分∠BAC,DE⊥AB, .DE =DC. ·∠ACB=∠AED=90°，∠DAE=∠CAD, .∠ADE=∠ADC, .AD平分∠EDC. AE⊥DE,AC⊥CD, ..AE=AC. .·DE=DC ∴.点A和点D都在线段CE的垂直平分线上， 直线AD是线段CE的垂直平分线。……8分 26.(8分) 解：任务1：：BD⊥OA,CE⊥0A, .∠BD0=∠OEC=90°. ·∠B0C=90°，∠B0D+∠E0C=90°，∠B0D+∠DB0=90°， .LDB0=∠EOC. 在△BOD和△OCE中， r∠BDO=LOEC, ∠DB0=∠EOC, BO =OC, .△BOD≌△OCE(AAS). …3分 任务2：如答图，设OA的延长线与地面交于点M. B 日D 7 M 第26题答图 △BOD≌△OCE, ∴.BD=0E=1.4m,EC=0D=1.8m, .EM=0D+DM-0E=1.8+1-1.4=1.4(m). …8分 答：当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度为1.4m 27.(12分) (1)证明：，：△ABD和△AEC都是等边三角形， ∴.AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠EAC=60° ∴.∠BAD+∠BAC=∠EAC+∠BAC, 八年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第3页（共4页） 即∠DAC=∠BAE. 在△ABE和△ADC中， AB=AD, ∠BAE=∠DAC, LAE=AC, ∴.△ABE≌△ADC(SAS), BE=DC.…3分 (2)证明：如答图1，在BC上截取BG,使得BG=BA,连接AG. ·∠ABC=60°， ∴.△ABG是等边三角形 同(1)可证，△ABE≌△AGF(SAS), .BE=GF. 又，GF=GB+BF=AB+BF, .AB BF BE. …7分 (3)解：AB-BF=2BD.理由如下 如答图2，在BC的延长线上截取BT,使得BT=BA,连接AT ∠ABC=60°， :.△ABT是等边三角形， .AT=AB,∠ATB=∠TAB=60. :△AEF是等边三角形， ∴.AF=AE,∠FAE=6O°=∠TAB, ∴.∠TAB-∠BAF=∠FAE-∠BAF, 即∠TAF=∠BAE. 在△ATF和△ABE中， AT=AB, ∠TAF=∠BAE, LAF=AE, .△ATF≌△ABE(SAS), .TF=BE,∠ATF=∠ABE=60° ED LAB, .∠BDE=90°， .∠DEB=90°-∠DBE=30°， .BDE .TF =2BD. .BT=AB,BT-BF TF, ∴.AB-BF=2BD. 12分 GC B 图1 图2 第27题答图 八年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第4页（共4页）