数学·阶段性考试01（人教版）-【标准化阶段性考试】2025-2026学年八年级上学期数学质量检测（云南版）

云南2025秋·标准化质量检测卷（一） 八年级数学（人教版）参考答案及评分标准 、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 12 3 4 6 8 10 11 12 13 14 15 答案 D A C B D C D D D C B D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.317.③ 18.13519.5或10 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：两个三角形全等， .2x+1=7,3x+1=10, x=3. (7分) 21.(6分) 证明：：∠BAE=∠CAD, ∴.∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE, 即∠BAC=∠EAD. 在△BAC和△EAD中， rAB=AE, ∠BAC=∠EAD, LAC=AD, ∴.△BAC≌△EAD(SAS), .BC=ED. (6分) 22.(7分) 解：(1)△ABC≌△DEC,BC=2,CD=3, ∴.AC=CD=3,CE=BC=2, .AE=AC-CE=3-2=1.… (3分) (2).△ABC≌△DEC, ∴.∠ACB=∠DCE,∠A=∠D. 点B,C,D在同一条直线上， .∠ACB=∠DCE=90°. ∠AEF=∠CED, ∴.∠AFE=180°-∠AEF-∠A=180°-∠CED-∠D=∠DCE=90°， .∠BFD=90°.…(7分） 23.(6分) 解：(1)由三角形三边之间的关系得到6-4<c<6+4, .2<c<10. (3分) (2)由(1)知2<c<10, c的长为小于6的偶数， .c=4, .△ABC的周长=4+6+4=14. (6分) 八年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第1页（共3页） 24.(8分) 解：(1)∠BDC=90°， ∴.∠ADB=90° 在Rt△ABD中， ∠A+∠ABD=90°，∠A=60°， .∠ABD=90°-60°=30°.… (4分) (2),∠BEC是△CDE的外角， ∴.∠BEC=∠DCE+∠CDE. ∠BEC=122°，∠CDE=90°， .∠DCE=32°. CE平分∠ACB, ∴.∠ACB=2∠DCE=64° .∠A+∠ABC+∠ACB=180°， .∠4BC=180°-（∠A+∠ACB)=180°-(60°+64）=56°.…(8分) 25.(8分) 解：(1)AD为边BC上的高， 5=2BC·A0 AD=8,△ABC的面积为36， 4BC-25c2×36-9 AD 8 AE为边BC上的中线， 1 即cB的长为号 *… …(4分) (2)∠C=70°， ∴.∠ABC+∠BAC=180°-∠C=180°-70°=110°. :BF为LABC的平分线，AE为LBAC的平分线， 六LAB0=7∠ABC,LB40=分∠BMC, LAB0+∠BM0=(LABc+LBAC)=2×1I0=55, ∴，∠B0E=∠AB0+∠BA0=55°， 即LB0E的度数为55.…(8分) 26.(8分) 证明：(1)∠BCD=45°，∠A=135°，点H在DC的延长线上， ∴.∠BCH=180°-∠BCD=135°， .∠BCH=∠A. 在△BCH和△BAF中， CB=AB, ∠BCH=∠A, CH=AF, .△BCH≌△BAF(SAS).… (3分) (2)由(1)得△BCH≌△BAF, .BH=BF,∠CBH=∠ABF, 八年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第2页（共3页） .∠CBH+∠CBF=∠ABF+∠CBF, ∴.∠HIBF=∠CBA. .CH=AF, .EH=CE+CH=CE +AF. EF=CE +AF, .EH=EF. 在△BEH和△BEF中， BH=BF, EH=EF, BEBE, ∴.△BEH≌△BEF(SSS), ∠BM=∠EBF=∠HB, &∠BBF=7∠CBA. …(8分) 27.(12分) 解：(1)△ADE是直角三角形，理由如下： 在Rt△ACB中， ∠C=90°， .∠A+∠B=90° ·∠AED=∠ABC, .∠A+∠AED=90°， .∠ADE=90°， .△ADE是直角三角形.… (3分) (2)由题意得∠AED=∠ABC,设∠AED=∠ABC=2a, .∠BAC=90°-2a, .LDAC=180°-(90°-2a)=90°+2a. :AF平分∠DAC, .∠FAC=45°+a. 在△EFG中，∠E+∠EFG+∠EGF=180°， 又：LEFG=∠EGF, .2a+2∠EGF=180°， .∠EGF=∠EFG=90°-a. 在△AFG中，∠AFG+∠FAG+∠EGF=180°， .∠AFG+45°+x+90°-a=180°， LAFG=450.…(7分）》 (3).∠HFG+∠EFG=180°， 由(2)可知∠HFG=180°-(90°-)=90°+x. :·∠PFG=∠AFG=45°， .∠AFP=90°，∠HFP=∠HFG-∠PFG=90°+a-45°=45°+a, .∠P=90°-∠FAC=90°-(45°+a)=45°-a. ∠HFP=2∠P,∴.∠HFP=90°-2a, ∴.45°+a=90°-2a, ∴.a=15°，∴.∠EGF=∠CGB=90°-a=75°， .∠CBG=180°-∠GCB-∠CGB=180°-90°-75°=15°.…(12分) 八年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第3页（共3页）机密★考试结束前 云南2025秋·标准化质量检测卷（一） 八年级数学（人教版）试卷 (考试范围：第十三章至第十四章第二节) (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 姿 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 洲 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是 0 B D 2.如图，北盘江大桥跨越云南和贵州交界的北盘江大峡谷，全长1341.4米，桥面到谷底垂直 高度565米，差不多相当于200层楼的高度，垂直高度和桥梁跨度均属世界罕见，经吉尼斯 世界纪录认证为“世界最高桥”.主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计，结构稳固，其蕴含 爵 的数学道理是 ( A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性 C.三角形两边之和大于第三边 D.三角形内角和等于180° 线 第2题图 第4题图 器 0 3.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 A.3 cm,5 cm,8 cm B.8 cm,8 cm,18 cm C.5 cm,6 cm,8 cm D.2 cm,7 cm,11 cm 4.图中以AB为边的三角形的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 八年级数学(RJ)试卷·第1页（共8页） 5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C 6.如图，在以下四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是 A B C D 7.某一天，爸爸带着小刚路过建筑工地，看见有如图所示的人字架.爸爸说：“小刚，我考考你， 这个人字架的夹角∠1=130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确的答 案，他的答案是 ( A.30° B.40° C.50° D.60° 第7题图 第8题图 第11题图 8.如图，△AEB≌△AFC,且EC=3,AF=2,则AB的长为 A.1 B.2 C.5 D.6 9.若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于 A.10 B.11 C.13 D.11或13 10.在△ABC中，若∠A=89°，则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 11.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学 的知识，说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是 ( A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 12.下列叙述中错误的一项是 A.三角形的中线、角平分线、高都是线段 B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C.三角形三条高的交点叫作三角形的重心 D.三角形的三条角平分线都在三角形内部 八年级数学(RJ)试卷·第2页（共8页） 13.如图，在周长为20cm的△ABC中，AD是边BC上的中线，已知CD=4cm,AC=7cm,则AB 的长为 () A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 第13题图 第14题图 14.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”.后来随着造 纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞.在如图所示的 “风筝”图案中，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.则可以直接判定 () A.△AEG≌△ABC B.△AEG≌△ACF C.△ABF≌△ADC D.△ABC≌△ADE 15.如图，AD是△ABC的角平分线，B,C,E共线，则a,B,y之间的数量关系是 第15题图 A.a+B=Y B.2a-B=Y C.28-a=Y D.2y-a=B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条 X ② ③ ① 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 17.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样 的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店 18.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 0 19.如图，∠C=90°，AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线 AX上运动，且AB=PQ(不考虑PQ=0的情况)，当点P运动到AP= ,△ABC与 △APQ全等. 八年级数学(RJ)试卷·第3页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 已知一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另一个三角形的三条边的长分别是5,2x+1, 3x+1.若这两个三角形全等，求x的值. 装 21.(6分) 如图，在△ABC和△AED中，AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证：BC=ED 第21题图 22.(7分) 如图，△ABC≌△DEC,BC=2,CD=3,点B,C,D在同一条直线上，点E在AC上，延长DE 交AB于点F. (1)求AE的长； (2)求∠BFD的度数. 线 B 第22题图 八年级数学(RJ)试卷·第4页（共8页） 23.(6分) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a=4,b=6. (1)求c的取值范围； (2)若c的长为小于6的偶数，求△ABC的周长， 装 24.(8分) 如图，在△ABC中，点D在边AC上，且∠BDC=90°，∠A=60°，CE平分∠ACB交BD于 点E. (1)求∠ABD的度数； 订 (2)若∠BEC=122°，求∠ABC的度数， 第24题图 线 八年级数学(RJ)试卷·第5页（共8页） 25.(8分) 如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，BF为∠ABC的平分线，点E为边BC上的一点，连 接AE交BF于点O (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=8,△ABC的面积为36，求CE的长. (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=70°，求∠BOE的度数. ED 第25题图 八年级数学(R)试卷·第6页（共8页） 26.(8分) 如图，AB=BC,∠BCD=45°，∠A=135°，点E,F分别在CD,AD上，EF=CE+AF,延长DC 至点H,使得CH=AF,连接BH.求证： (1)△BCH≌△BAF; (2)LEBF-LCBA. 第26题图 八年级数学(R)试卷·第7页（共8页） 27.（12分) 已知：在△ABC中，∠C=90°，点D,E分别在射线BA,CA上，连接DE,∠AED=∠ABC. (1)【教材再现】如图1，点D,E分别在边AB,AC上，△ADE是直角三角形吗？为什么？ (2)【变式应用】如图2，点D,E分别在BA的延长线，CA的延长线上，∠DAC的平分线AF 交ED的延长线于点F,连接BF交CE于点G,且∠EFG=∠EGF,求∠AFG的度数； (3)【拓展延伸】如图3，在(2)中的条件下，延长EF交BC的延长线于点H,点P在EC的 延长线上，连接FP,且∠PFG=∠AFG,若∠HFP=2∠P,求∠CBG的度数 装 图1 图2 图3 第27题图 线 八年级数学(R)试卷·第8页（共8页）