云南省曲靖市2026-2027学年八年级数学上册第一次月考模拟试题仿真练习卷（一）

**基本信息** 聚焦八年级上册三角形核心知识，通过基础题（如选择1三角形三边关系）、综合题（如解答27动点问题）实现梯度考查，体现几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|三角形三边关系、全等判定、角平分线性质|第9题结合直尺操作考角平分线判定，体现数学眼光| |填空题|4/8|三角形计数、角度计算、动态全等|第18题双解动态全等，考查分类思维| |解答题|8/62|全等证明、中线性质、动点问题|27题等腰直角三角形动点探究，融合空间观念与模型意识|

云南省曲靖市2026-2027学年八年级上学期第一次月考仿真卷 数学试题模拟（一） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷.答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，4，6 B. 5，8，11 C. 5，8，14 D. 3，4，9 2. 下列图中，与图中的图案完全一致的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个直角三角形中，一个锐角等于，则另一个锐角的度数是( )． A.36° B.46° C.56° D.66° 4. 小华家的人字梯在两旁分别有一根“拉杆”，这样设计是利用（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的中位线 5. 画中边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，平分，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为，△BCE的面积为，那么（ ） A. ＞ B. ＝ C. ＜ D. 不能确定 9. 如图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 10. 如图，，若，，则的长度为（　　） A. 20 B. 13 C. 7 D. 6 11．下列说法正确的是（　　） A．三角形的角平分线是射线 B．连接三角形任意两边中点的线段是三角形的中线 C．三角形的高都在三角形的内部 D．直角三角形的三条高线交于直角顶点处 12．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 13．如图，AD是△ABC中BC边上的中线．若AB＝5，AC＝9，则AD的取值范围是（　　） A．4＜AD＜14 B．2＜AD＜7 C．5＜AD＜9 D．4＜AD＜9 14. 如图，在中，，，，，为的垂直平分线，为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 15. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 如图中的三角形的个数是 ________个 17.如图，图中x的值为 　 　． 18 如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当______时，和全等． 19. 如图，已知在中，，的外角平分线和的外角平分线交于点P．则_________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 21. 如图，在中，，，，求的度数． 22. 如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，，，，与交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长． 24. 如图，是的外角的角平分线，且交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 25. 已知：如图，点C为线段上一点，，都是等边三角形，连接交于点E，连接交于点F． （1）求证：； （2）判断形状，并说明理由． 26. 如图所示，E为线段上一点．． （1）试猜想线段与的位置关系满足什么条件时，能保证，并证明你的结论； （2）猜想的数量关系． 27. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ． （1）证明：OM = ON； （2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积． 参考答案 1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 11.D 12.D 13.B 14.C 15.D 16.9 17.60° 18.或 19. 20.证明：∵． ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 21解∵，， ∴， ∵， ∴． 22.（1）证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2）解：如图： ， ∵， ∴， ∴． 23.解：如图，    ∵是边上的中线， 即， ∴， 若，则， 又∵， 联立方程组∶， 解得：， 三边能够组成三角形； 若，则， 又∵， 联立方程组， 解得：， 三边能够组成三角形； ∴三角形的各边长为或． 24（1）解：， ． 是的外角的角平分线， ， ． （2）证明：平分， ． ， ． ， ． 25.（1）证明：∵与都是等边三角形， ∴． ∴， 即：， 在和中 ， ∴． ∴； （2）是等边三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 在和中 ， ∴． ∴． 又∵， ∴是等边三角形． 26（1）解：当时，，证明如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， 所以当时，； （2）解：∵， ∴， ∴． 27.解(1) 连接OA. (如图) ∵在Rt△ABC中，AB=AC， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴∠ABC=45°，即∠ABO=45°， ∵O是BC的中点，且△ABC是等腰直角三角形， ∴AO⊥BC， ∴在Rt△AOB中，∠OAB=90°-∠ABO=90°-45°=45°， ∴∠OAB=∠ABO， ∴OA=OB， ∵O是BC的中点，且△ABC是等腰直角三角形， 又∵∠BAC=90°， ∴， ∴∠OAC=∠ABO=45°，即∠OAN=∠OBM， ∵在△OAN与△OBM中： ， ∴△OAN≌△OBM (SAS)， ∴ON=OM，即OM=ON. (2) 在动点运动过程中，四边形AMON面积不变. 下面求解四边形AMON的面积. 连接OA. 由第(1)小题的证明可知：△OAN≌△OBM， ∴△OAN的面积等于△OBM的面积， ∵四边形AMON的面积等于△OAN的面积与△OAM的面积之和， ∴四边形AMON的面积等于△OBM的面积与△OAM的面积之和， ∵△OBM的面积与△OAM的面积之和等于△OAB的面积， ∴四边形AMON的面积等于△OAB的面积， ∵O是BC的中点，且△ABC是等腰直角三角形， ∴△OAB的面积等于△ABC的面积的一半， ∵AB=AC=4cm， ∴Rt△ABC的面积为：(cm2)， ∴△OAB的面积为：(cm2)， ∴四边形AMON的面积为：4cm2. 学科网（北京）股份有限公司 $