海南省文昌中学2025-2026学年度第二学期七年级期末数学科试题

海南省文昌中学2025-2026学年度第二学期 七年级期末数学科试题 全卷满分120分 完成时间100分钟 班别 姓名 座号 评分 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答 案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1.在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（) A.21012B.2015c.20D.201 2如图表示小明栽种的小树高度与月份之间关系的趋势图，请你根据趋势图预测6月份小树的 高度约为（) A.85cm B.90cm C.101cm D.110 cm 3.下列命题中，是真命题的是() A.9的算术平方根是±3 B.√5是5的个平方根 C.64的立方根是土4 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 4.在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第二象限内，则a的取值可以是（) A.-2 B.0 C.3 D.4或-4 5五线谱是记谱法，用五根等距平行线标音符构成旋律。如图所示，将一个三角尺的缩小模型 摆放在五线谱上，其中∠CBD=60°，∠BCE=100°、则∠FBD的度数是（) A.20° B.30° C.40° D.50° 6若a<b,则下列不等式成立的是() A.-2a<-2bB.a-1>b-1 C.a-b>0 D,-a+1>-b+1 7如图所示，在数轴上表示√20的点可能是点（) A.P B.2 C、M D.N 110 F 100 90 80 PO M N 70 L上 01234岁6 50 0】234567x月 第7题图 第2题图 第5题图 2025-2026学年度第二学期七年级期末数学科试 8者x3 y=-2是关于x,y的方程x+四=-7的一个解，则m的值是() A.5 B.-5 C.6 D.6 9.已知等腰三角形的两边长是5和11，则此三角形的周长是() A.27 B.23 C.21或27 D.21 10.如图所示，工地地面的钢架直线b与轨道直线a形成的夹角∠OAB=48°.为了加固钢架b,施工队需要 在支点O处焊接一根支撑柱OB连接轨道，为节省钢材，要让支撑柱用料最短，则支撑柱OB与钢架b形 成的夹角∠AOB的度数为() A.60° B.52 C.42 D.30° ax+by =c 第10题图 第11题图 第12题图 第14题图 第16题图 11,一般地，在平面直角坐标系中，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形，叫做该二元一次方程 的图象，且任意二元一次方程的图象都是一条直线如图所示是关于x,y的方程组x十v中两个二元 一次方程的图象直线m和直线n,两直线交于点A（2,1),则该方程组的解为（·) A.{ B筒 c骨 {同 12如图所示，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外， 它们的边长依次为2,4,6,8，，项点依次用A1,A2,A3,A4,,表示，则顶点A2026的坐标为（) A.(506,506) B.（-507,-507) C.(506,-506) D.(-507,507) 二、填空题（本大题满12分，每小题3分) 13.用不等式表示“5a与6b的差大于2”为 14,如图所示，点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，已知SABC-12,则阴影部分的面积之和为 a,x+by=6的解是 x=3 15.已知关于x,y的方程组 ax+bay=C2 2则关于x少的方程组{2-A2的解是 a,x-1)-b2y=c2 16.先将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，∠ABC-∠ADE=90°，∠BAC-=30°，∠DAE=45°，再将三 角板ABC绕点A顺时针转动，直到边AB与AE在同一条直线上时，停止转动.在转动的过程中当两块三 角板恰有两边平行时，∠CAE的度数为· 题第1页（共2页） 命题人：曹世金王昆林师航 三、解答题（本大题满分72分） 17.(满分12分) 3x-1≥2(x+1)① (1)计算：16-(-1)2027-27+1-√2；(2)解不等式组： x+2 >x-2 ② 3 18.(满分12分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,点F在BC的延长线上， 且∠BCD=∠CAE. (I)求证：CD∥AE: (2)若AC∥EF,∠F=82°，∠BDC76°，求∠BAC的度数. 第18题图 19.(满分10分)手机能为我们查阅资料、线上学习、娱乐提供便利，但如果长时间大幅度低 头使用手机，不仅加重颈椎损伤，还会挤占学习、运动和休息时间。相关医学研究表明：颈部 承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大，颈部弯曲角度大于45时颈椎承受重度负重。为 了解同学们日常低头看手机时颈部弯曲的情况，某校初一生物兴趣小组面向全校同学随机发放 问卷做调查，按颈部弯曲的角度x(单位：°)分为六组，并绘制了以下不完整的统计图表： 组别 弯曲角度 频数 A 5°<x≤15° 8 习惯性颈部弯曲角度 习惯性颈部弯曲角度 调查结果扇形统计图 调查结果频数直方图 B 15°<x≤25° 24 频数 F组 30 C 25°<x≤35° A组 组 m 25 24 B组 20 0 35°<x≤45° 12 30% D组 15 10 E 45°<x≤55° 4 C组 5 0 F 55°<x≤65 2 5152535455565颈部弯曲度数/o 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)a= m= ； (2)在扇形统计图中，E组对应的圆心角的度数为 (3)若全校共有5000名学生，估计全校约有 名学生日常保持低头超过45°的不良姿势， 存在颈椎重度负重问题： (4)结合本次调查反映出的低头现状，请你给长时间使用手机的同学提出一条切实可行的建议。 2025-2026学年度第二学期七年级期末数学科试题 20.(满分10分) 【自读多指】已约关于y的方程2,9求代数或少和y的值 本侧常规思路是解方程组求得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比牧大，其实， 仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过变形整体求得代数式的值，例如，由①-② 可得4y=-2,由0+②x2可得7x+5y19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”· 【年袋问恩】已阳关于y的方程组。则7-一功-一 【展延伸】某班组织活动购买小奖品，买10支中性笔、4支记号笔、2本日记本共需42元：买19支中 性笔、7支记号笔、3本日记本共需74元.求购买1支中性笔、1支记号笔、1本日记本共需多少元？ 21.(满分13分)2026年3月14日是第七个“国际数学日”，也叫“π日”.为了营造良好的数学学习 氛围，弘扬数学文化，传承数学精神，某校决定购买A,B两种数学类图书.若购买3本A种图书和2本 B种图书共需130元：若购买5本A种图书和8本B种图书共需310元. (1)A,B两种图书的单价分别为多少元？ (2)若学校计划购买的B种图书数量比A种图书多10本，且A种图书的购买数量不低于20本，总费用不 超过1260元，请你为学校策划出满足条件的所有购书方案. 22.(满分15分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，点D是AB边上一点，将△ACD沿CD翻折后得 到△ECD,点A与点E重合. (I)如图①，当点E落在边BC上时，则∠BDE= (2)如图②，当点E落在BC下方时，设DE与BC相交于点F.若DE⊥BC,证明：CE∥AB. (3)将△ACD沿直线CD翻折得到△ECD,使射线CE与射线AB相交于点2.若△ECD中有两个相等的内 角，求∠ACD的度数. 第22题图① 第22题图② 备用图1 备用图2 提示：答案要写在銮题卡上写在此试卷上的案无效，交卷只交答题卡了 巨第2页（共2页) 命题人：曹世金王昆林师航