精品解析：海南省文昌市2024-2025学年七年级下学期期末质量检测数学考试试题

2024—2025学年度第二学期 七年级数学科期末教学质量监测试题 全卷满分120分 完成时间100分钟 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答案卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 甲骨文是在我们安阳发现的最早的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状．据此求解即可． 【详解】解：由平移的不变性可知，四个图形中只有D选项中的图形是经过平移得到的． 故选：D． 2. 下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A. 调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查 B. 调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C. 调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D. 调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查某班学生的中考体考成绩，采用全面调查方式，本选项说法不合适，不符合题意； B、调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查，本选项说法合适，符合题意； C、调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用全面调查，本选项说法不合适，不符合题意； D、调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查方式，本选项说法不合适，不符合题意； 故选：B． 3. 关于一元一次不等式的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求不等式的解集，在数轴上表示不等式解集，熟练掌握用数轴表示不等式解集是解题的关键．先求出不等式的解集，再把解集用数轴表示出来即可． 【详解】解：， 移项得：， 在数轴上表示为： 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，求一个数的算术平方根，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据算术平方根的定义和实数的运算法则判断即可． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、与，不能合并，原计算错误，故不符合题意； 故选：A． 5. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查不等式性质，熟练掌握不等式性质是解题的关键． 根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去同一个数不等号不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不变； 不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号要改变方向，据此进行逐一判断各选项是否成立，即可作答． 【详解】A．∵，∴，故该选项不符合题意； B．∵，∴，故该选项不符合题意； C．∵，∴，故该选项符合题意； D．∵，∴，故该选项不符合题意； 故选：C． 6. 点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到轴的距离是3，到轴的距离是，结合点在第二象限可知，点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得出答案． 【详解】解：∵点到轴的距离是3，到轴的距离是， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∵点在第二象限， ∴点的坐标是， 故选：A． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，熟知平面直角坐标系中各象限中点坐标特征以及点到坐标轴的距离是解本题的关键． 7. 关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了．不过仍能求出，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组的解，正确求出y的值是解题关键． 把代入，求出y的值，再将x，y的值代入中，进而求出m的值即可． 【详解】解：把代入，得 ， 解得：， 把代入，得 ， 解得． 故选：A． 8. 第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次不等式，根据打折出售，得出折后的售价为，再结合利润率的公式，进行列式，即可作答． 【详解】解：依题意，打折出售，得出折后的售价为 ∵每件进价为200元，且每件衣服的利润率不低于， ∴， 故选：B． 9. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为，则第四组的频率为（ ） A. B. 14 C. D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据数据描述求频率，先求出第一组的频率，第二组与第五组的频率和，再列式计算，求出第四组的频率，即可作答． 【详解】解：∵第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20， ∴， ∵第三组的频率为， ∴， 即第四组频率为， 故选：C． 10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设有辆车，人数为，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：设有辆车，人数为人，依题意得： ， 故选：B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 11. 将一副三角板和（其中）按如图所示的方式摆放，一直角顶点D落在上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，角的和与差，熟练掌握平行线的性质，角的和与差是解题的关键．由，可得，从而，根据求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 12. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设每个长方形的长为，宽为，根据图形列出二元一次方程组，解方程，即可求解． 【详解】解：设每个长方形的长为，宽为，由题意， 得， 解得：， ． 故选：A． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 写出一个比大且比小的整数：____________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较，根据题意可得出，进而可得出答案． 【详解】解：∵， ∴比大且比小的整数可以是，0，1，2， 故答案为：（答案不唯一）． 14. 若x，y为实数，且满足，则的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组、非负数的和为0的条件、负指数幂，解题的关键是理解几个非负数的和为0的条件是各自为0，根据题意可得，求解后，再代入求解即可． 【详解】解：， 解之得： ． 故答案为：． 15. 已知点在轴上，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握x轴上的点纵坐标为0是解题的关键． 根据x轴上的点纵坐标为0可得，然后再解方程即可． 【详解】解：∵点在轴上， ∴，解得：． 故答案为：． 16. 若关于的不等式组的整数解恰有2个，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查不等式组的整数解问题，理解恰有2个整数解的意义是解题的关键． 先求出不等式组的解集，再根据恰有2个整数解确定 m的取值范围即可． 【详解】解： 解不等式②得：， ∴不等式组的解集是：． ∵不等式组有2个整数解， ∴整数解是3，4． ∴． 故答案是：． 三、解答题（本大题满分12分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、二次根式的混合运算、算术平方根、立方根等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先运用算术平方根、立方根化简，然后再计算即可； （2）根据绝对值以及二次根式的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. （1）解方程组： （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组、解不等式组等知识点，掌握相关运算方法是解题的关键． （1）运用加减消元法求解即可； （2）先求得各不等式的解集，然后确定不等式组的解集即可． 【详解】解：（1）， 得：，解得：， 将代入①得：， 解得：， 所以该方程组的解为：． （2）， 解不等式①可得：； 解不等式②可得：； 所以该不等式组的解集为：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，已知的边上任意一点经过一次平移后的对应点为，将作同样的平移得到． （1）在图中画出； （2）点、、的坐标分别为______，______，______； （3）连接，为上的动点，则长的最小值为______． 【答案】（1）见详解 （2） （3）3 【解析】 【分析】本题主要考查了平移变换、坐标与图形、垂线段最短等知识，根据题意确定三角形的平移方式是解题关键． （1）根据题意确定该三角形的平移方式，再确定点的位置并顺次连接即可得到三角形． （2）根据（1）中图象写出的坐标即可； （3）由点的坐标可知轴，故当，即点的横坐标相同时，的长取最小值，即可获得答案． 【小问1详解】 解：根据题意可知，三角形的边上任意一点经过一次平移后的对应点为，则该三角形的平移方式为向右平移 4 个单位长度，向上平移 3 个单位长度， 故平移后三角形的位置如下图所示， 【小问2详解】 解：根据（1）可知； 【小问3详解】 解：连接， ∴轴， 当，即点、的横坐标相同时，的长取最小值，如下图， 此时． 20. 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛（百分制），为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（单位：分）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： 根据以上信息，回答下列问题： （1）样本容量为______，_______； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中部分所对应扇形的圆心角为______°； （4）若该校共有学生2000人，成绩不低于80分为优秀，估计成绩优秀的学生有______人． 【答案】（1）50，8 （2）见解析 （3） （4）1000 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、求扇形的圆心角、样本估计整体等知识点，从统计图上获取所需的信息是解题的关键． （1）用B的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；求出A所占的百分比即可求得n的值； （2）先用样本容量乘以D所占的百分比求得其频数，然后补全条形统计图即可； （3）用乘以C所占的比例即可解答； （4）用学生数乘以C、D学生所占的比例即可解答． 【小问1详解】 解：样本容量为：； A所占的百分比为：，即． 故答案为：50，8． 【小问2详解】 解：D的频数为：． 故补全频数分布直方图如下： 【小问3详解】 解：． 故答案为：． 【小问4详解】 解：人． 答：估计成绩优秀的学生有1000人． 21. 如图，点、、分别在的三条边上，，． （1）求证：； （2）若，平分，求度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的性质等知识点，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质． （1）根据平行线的性质得出，根据补角的性质得出，根据平行线的判定得出结论即可； （2）根据平行线性质得出，根据角平分线定义得出，根据，得出． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 22. 根据以下素材，探索完成任务： 快餐方案的确定 素材1 鸡蛋、牛奶和谷物的部分营养成分见表： 项目 鸡蛋 牛奶 谷物 蛋白质 15 3.0 9.0 脂肪 5.2 3.6 32.4 碳水化合物 1.4 4.5 50.8 素材2 L中学为学生提供的早餐中，包含一个的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品． 素材3 L中学为学生提供的午餐有A、B两种套餐（见表）．为了平衡膳食，建议控制学生的主食和肉类摄入量，在一周内，每个学生午餐主食的摄入量不超过，午餐肉类摄入量不超过． 套餐 主食 肉类 其他 A B 问题解决 任务1 若一份早餐包含一个的鸡蛋、牛奶和谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量为多少？ 任务2 已知L中学提供的一份早餐的总质量为，蛋白质总含量占早餐总质量的．则每份早餐中牛奶和谷物食品各多少？ 任务3 为平衡膳食，每个学生一周内午餐可以选择A、B套餐各几天（一周按5天计算） 【答案】任务一：；任务二：该早餐中牛奶，谷物；任务三：每个学生一周内午餐可以选择套餐3天、套餐2天或可以选择套餐4天、套餐1天． 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，正确列方程组和不等式组是解题关键． 任务一：根据题意得到谷物、牛奶以及鸡蛋中每的蛋白质含量，即可得到答案； 任务二：设该早餐中牛奶，谷物，根据“早餐的总质量为，蛋白质总含量占早餐总质量的”列二元一次方程组求解即可； 任务三：设每周共有天选套餐，天选套餐，根据“在一周内，每个学生午餐主食的摄入量不超过，午餐肉类摄入量不超过”列一元一次不等式组，取整数解即可． 【详解】解：任务一：由题意可知：谷物中蛋白质含量，牛奶中蛋白质含量，鸡蛋中蛋白质含量， 则． 答：该份早餐中蛋白质总含量为； 任务二：设该早餐中牛奶，谷物， 列方程组得：， 解得：， 答：该早餐中牛奶，谷物； 任务三：设每周共有天选套餐，天选套餐， 根据题意得：． 解得： 或， 当时，；当时，． 答：每个学生一周内午餐可以选择套餐3天、套餐2天或可以选择套餐4天、套餐1天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 七年级数学科期末教学质量监测试题 全卷满分120分 完成时间100分钟 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答案卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 甲骨文是在我们安阳发现的最早的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A. 调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查 B. 调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C. 调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D. 调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查 3. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 关于，方程组的解是，其中的值被盖住了．不过仍能求出，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润率不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为，则第四组的频率为（ ） A. B. 14 C. D. 50 10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 将一副三角板和（其中）按如图所示的方式摆放，一直角顶点D落在上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 小明在拼图时，发现8个一样大小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 写出一个比大且比小整数：____________． 14. 若x，y为实数，且满足，则的值是_______． 15. 已知点在轴上，则______． 16. 若关于的不等式组的整数解恰有2个，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题满分12分） 17 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组： （2）解不等式组： 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，已知的边上任意一点经过一次平移后的对应点为，将作同样的平移得到． （1）在图中画出； （2）点、、的坐标分别为______，______，______； （3）连接，为上的动点，则长的最小值为______． 20. 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛（百分制），为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（单位：分）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： 根据以上信息，回答下列问题： （1）样本容量为______，_______； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中部分所对应扇形的圆心角为______°； （4）若该校共有学生2000人，成绩不低于80分为优秀，估计成绩优秀的学生有______人． 21. 如图，点、、分别在的三条边上，，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 22. 根据以下素材，探索完成任务： 快餐方案的确定 素材1 鸡蛋、牛奶和谷物的部分营养成分见表： 项目 鸡蛋 牛奶 谷物 蛋白质 15 3.0 9.0 脂肪 5.2 3.6 32.4 碳水化合物 1.4 4.5 50.8 素材2 L中学为学生提供的早餐中，包含一个的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品． 素材3 L中学为学生提供午餐有A、B两种套餐（见表）．为了平衡膳食，建议控制学生的主食和肉类摄入量，在一周内，每个学生午餐主食的摄入量不超过，午餐肉类摄入量不超过． 套餐 主食 肉类 其他 A B 问题解决 任务1 若一份早餐包含一个的鸡蛋、牛奶和谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量为多少？ 任务2 已知L中学提供的一份早餐的总质量为，蛋白质总含量占早餐总质量的．则每份早餐中牛奶和谷物食品各多少？ 任务3 为平衡膳食，每个学生一周内午餐可以选择A、B套餐各几天（一周按5天计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $