海南省直辖县级行政单位乐东黎族自治县 2025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题

乐东中学2025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一．选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将正确的答案涂到答题卡上． 1．下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．检查海南博鳌论坛参会人员核酸情况 B．调查本班同学身高 C．检测南海水质污染状况 D．检查考场试卷完整性 5．如图，某污水处理厂要从处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道，这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．垂线段最短 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．若是方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 10．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 11．海南盛产芒果、荔枝，某商贩购进斤芒果、斤荔枝，已知购进总重量斤，芒果重量比荔枝倍少斤，列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，图是其简单示意图．其中，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．在实数，，，，中，最小的是________． 14．若，则________． 15．如图，，若，则的度数是________． 16．若关于的不等式组的整数解恰有个，则的取值范围是________． 三．解答题（本大题满分72分） 17．计算：（每小题5分，共20分） （1）； （2） （3）解方程组 （4）解不等式组并求出它的整数解． 18．（8分）如图，点在直线上，（，均在直线上方），平分，连接并延长至点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19．（第一小题3分，第二小题2分，第三小题3分，共8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）直接写出、、三点的坐标： （2）请画出向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后的． （3）求的面积 20．（10分）为提高学生的综合素养，乐东县某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为________度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 21．（第一小题6分，第二小题6分，共12分） 海南某旅行社推出“环岛一日游”A、B两种套餐，已知购买2份A套餐、3份B套餐需要1300元，购买3份A套餐、2份B套餐需要1200元． （1）求A、B两种套餐的单价各是多少元？ （2）若某旅行团计划购买A、B两种套餐共40份，且A套餐数量不多于B套餐数量的3倍，总费用不超过9200元，求共有几种购买方案？ （3）在（2）的所有方案中，哪种方案总费用最低？最低费用是多少元？ 22．（第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分，共14分） 如图，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足． （1）试说明：； （2）如图，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由； （3）如图，若，点在线段上，连接，若，请直接写出与的等量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $