数学·阶段性考试03（人教版）-【标准化阶段性考试】2025-2026学年七年级上学期数学质量检测（云南版）

机密★考试结束前 云南2025秋·标准化质量检测卷（三） 七年级数学（人教版）试卷 （考试范围：第一章至第五章) (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 装 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 洲 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 0 1.下列代数式符合书写要求的是 门订 A.m2×5 B.3÷n c220 D.c(1+x) 2.下列各式中，是方程的是 ( A.3-2=1 B.y-5 C.3m>2 D.x=5 爵 3.2025年10月9日国庆中秋假期，云南文旅经济热力十足，累计接待游客约4150万人次， 实现旅游花费568.68亿元，同比分别增长10.7%和11.0%.数据4150万用科学记数法表 示为 线 A.0.415×104 B.4.15×103 C.4.15×107 D.415×10 4.以下四个数中，最小的是 ( 舞 A.-(-1) B.+|-2 C.-(+3) D.-1-41 5.下列说法中，正确的是 A.(-3)2是负数 B.若1x|=5,则x=5或-5 C.最小的有理数是零 D.任何有理数的绝对值都大于零 七年级数学(RJ)试卷·第1页（共8页） 6.多项式2y2-2x3y-6x+3x2y按x的降幂排列正确的是 A.3x2y3-2x3y+2y2-6x B.2y2-6x+3x2y3-2x3y C.-2x3y+3x2y3-6x+2y2 D.2x3y+3x2y3-6x+2y2 7.下列各式中，计算正确的是 A.min'-2mn=-min B.4x +3y =7xy C.Tab-3ab=4b D.x+x=x 8.已知数轴上点A表示的数为-4，点B与点A的距离为6，则点B表示的数是 A.2 B.-10 C.2或-10 D.无法确定 9.已知x=y,下列变形中不一定正确的是 A.x-2=y-2 B.-2x=-2y C.ax =ay 10.解方程356-16，去分母得 2 A.3-2(5x+6)=-x+16 B.12-2(5x+6)=-(x+16) C.12-2(5x+6)=-x+16 D.12-10x+12=-(x+16) 11.若(x+4)2+13y-61=0,则x的值为 A.-16 B.16 C.-8 D.8 12如果宁0+1与20)2石为相版数，那么a N 4 B.10 D.-10 13.按如图所示的程序计算，当输人x的值为-2时，则输出的值为 否 平方 结果大于5？ 是 输入x -1 输出 第13题图 A.6 B.8 C.15 D.24 七年级数学(RJ)试卷·第2页（共8页） 14.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问：人数、羊价各 几何？”其译文为：几人合伙买羊，若每人出5钱，则差45钱；若每人出7钱，则差3钱，问人 数、羊价各是多少？若设人数为x人，则列出的方程为 () A.5x+45=7x+3B.5x+45=7x-3 C.5x-45=7x-3 D.5x-45=7x+3 15.若按一定规律排列的单项式为-2a,4a2,-8a,16a,-32a,…,则第n个单项式为（) A.(-2)"a B.(-2)"-an C.2"a” D.2n-1a" 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.如果收入100元记为+100，那么支出80元记为 17.“a的2倍与5的和”用代数式表示是 18.如表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为 a-3 b-1 A 12 8 B 6 8 第18题表 第19题图 19.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆“游戏，将一些数字分别填入图中的圆圈内，使横、 竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将一些数填入了圆圈，则α-b的值为 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解方程： (1)5x+2=3(x+2); (2)*-1_3x+2 25 =1. 七年级数学(R)试卷·第3页（共8页） 21.(6分) 计算下列各题： (1)-12+(-8)-(-5); (2)(-3)2×2-8÷(-2). 22.(7分) 先化简，再求值：2(2mn+m2)-3(mn-m2),其中m=-1,n=2. 2 23.(6分) 有20箱苹果，每箱以30千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记 录如下表所示： 与基准的偏差（千克） -2 -1.5-1 0 1.5 2 箱数（箱） 3 6 3 1 1 (1)这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求这20箱苹果的总质量. 线 七年级数学(RJ)试卷·第4页（共8页） 24.(8分) 如图，在一块底是acm,高是hcm的三角形铁皮上，剪去一个半径是rcm的半圆. (1)用含a,h,r的代数式表示剩下铁皮的面积； (2)求当a=18,h=13,r=4时剩下的铁皮面积（π取3.14，并将计算结果用四舍五入法精 确到十分位). h cm r cm 第24题图 订 线 ○ 七年级数学(J)试卷·第5页（共8页） 25.(8分) 阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体， 则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学 解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，化简3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2; (2)已知x2-2y=2,求8y-4x2-2017的值. 七年级数学(RJ)试卷·第6页（共8页） 26.(8分) 云南某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为 2600元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出 后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元， 求乙型号节能灯按预售价售出了多少只， 七年级数学(RJ)试卷·第7页（共8页） 27.（12分) 如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,且(a+6)2+Ib-151=0. (1)填空：a=,b=; (2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,已知点C为 数轴上一动点，且满足AC+BC=25,求出点C表示的数； (3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向 右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D 装 始终在A,B两点之间，且BD-2AD的值始终是一个定值，求m的值及该定值 A B 第27题图 2 线 七年级数学(R)试卷·第8页（共8页）云南2025秋·标准化质量检测卷（三） 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 答案D D D B A C D B B A B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.-8017.2a+518.919.-2 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：(1)5x+2=3(x+2), 5x+2=3x+6, 2x=4, 解得x=2. …3分 2342-1, 5(x-1)-2(3x+2)=10, 5x-5-6x-4=10, 解得x=-19. …7分 21.(6分) 解：(1)原式=-20-(-5) =-20+5 =-15.… 3分 (2)原式=9×2-(-4) =18+4 =22. … …6分 22.（7分) 解：原式=4mn+2m2-3m+3m2 =5m2+mn, 当m=-1,n=2时，原式=5×(-1)2+(-1)×2=5×1-2=3.… …7分 23.(6分) 解：(1)2-(-2)=2+2=4（千克）， 答：这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重4千克.… …3分 (2)30×20+(-2×1-1.5×3-1×5+0×6+1×3+1.5×1+2×1) =600-5 =595(千克)， 答：这20箱苹果的总质量为595千克. 6分 24.(8分) 解：(1)在一块底是acm,高是hcm的三角形铁皮上，剪去一个半径是rcm的半圆. 虾铁度=S三角形-S华圆=（号h-】)cm. …4分 (2)当a=18,h=13,r=4时， =7×18x13-7×3.14×4 =117-25.12 ≈91.9cm2. …8分 七年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第1页（共2页） 25.(8分) 解：(1)3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2 =(3+6-2)(a-b)2 =7(a-b)2. 4分 (2)因为x2-2y=2, 所以原式=-4(x2-2y）-2017 =-4×2-2017 =-2025.… …8分 26.(8分) 解：(1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则购进乙种型号的节能灯(100-x)只， 由题意可得20x+35(100-x)=2600, 解得x=60,100-60=40(只). 答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只.…3分 (2)设乙型号节能灯按预售价售出的数量是y只， 由题意得60×(25-20)+(40-35)y+(40-y)×(40×90%-35)=380, 解得y=10. 答：乙型号节能灯按预售价售出了10只。… …8分 27.(12分) 解：(1)由题意可得(a+6)2=0,1b-151=0, 所以a=-6,b=15, 故答案为：-6,15.… …3分 (2)设点C在数轴上表示的数为x, 当点C在点A的左侧时，则AC=-6-x,BC=15-x 因为AC+BC=25, 所以-6-x+15-x=25, 解得x=-8; 当点C在点B的右侧时，AC=x-(-6)=x+6,BC=x-15. 因为AC+BC=25, 所以x+6+x-15=25, 所以x=17; 当点C在线段AB上时， 因为AC+BC=15-(-6)=21≠25， 所以此情况不成立，舍去. 综上所述，点C表示的数为-8或17.…7分 (3)当点D从原点向左运动时，则D表示的数为-mt,A表示的数为-6-3t,B表示的数为15+2t, 所以BD=15+2t+mt,AD=-mt+6+3t, 所以BD-2AD=15+2t+mt-2(-mt+6+3t)=(3m-4)t+3. 因为BD-2AD是定值， 所以3m-4=0, 所以m=3: 4 此时BD-2AD=3; 当点D从原点向右运动时，则D表示的数为mt,A表示的数为-6-3t,B表示的数为15+2t, 所以BD=15+2t-mt,AD=mt+6+3t, 所以BD-2AD=15+2t-mt-2(mt+6+3t)=(-3m-4)t+3. 因为BD-2AD是定值， 所以-3m-4=0, 4 所以m=-3 因为m>0, 所以此情况不存在 综上所述，m的值为3，该定值为3.……… …12分 七年级数学(RJ)参考答案及评分标准·第2页（共2页）