第二单元 小数的应用——小练习（4）（教学设计）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数乘除法的生活综合应用，通过复习旧知（口算小数乘除法）激活已有计算能力，搭建从运算方法到实际问题解决的学习支架，连接小数四则运算与生活场景的知识脉络。 此资料以真实生活情境（社区食堂购物、汽车载重计算、电费单填写）为载体，问题由浅入深，培养运算能力（如小数混合运算）、应用意识（解决购物费用等问题）、模型意识（建立“总价=单价×数量”等模型）。例如汽车载重计算中通过单位换算与去尾法取近似值，帮助学生体会数学实用性，也为教师提供情境化、素养导向的教学范例。

第二单元 小练习（4） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 二 小数的应用 课 题 小练习（4） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是小数乘除法在生活中的综合应用，是对小数四则运算知识的巩固与拓展，在知识体系中起到连接数学知识与生活实际的桥梁作用，帮助学生理解小数运算的实用价值。 （2）内容通过社区食堂购物、汽车载重计算、电费单填写三个真实生活情境呈现，习题设计从单一商品组合计算到综合费用判断，再到单位换算与实际问题的结合，理一理部分以卡通人物对话形式总结小数乘除法的应用场景（汇率、水电燃气费、近似数），强化知识的应用维度。 （3）编排特点：以生活情境为载体，问题由浅入深，逻辑线索清晰——从购物中的小数加减乘混合运算，到载重问题的单位换算与去尾法应用，再到电费单的数量关系计算，最后提炼应用场景，体现“问题情境—数学运算—实际应用”的学习路径，意图让学生在解决实际问题中掌握小数运算，感受数学的实用性。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、模型意识、推理意识、量感等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：准确进行小数乘法（如2个馒头的费用0.8×2）、除法（如平均每人费用53.85÷4）及混合运算，掌握小数运算的方法与技巧。 （2）应用意识：运用小数乘除法解决购物总价、载重限制、电费计算等生活问题，体会数学与日常生活的紧密联系。 （3）模型意识：建立“总价=单价×数量”“用电量=本月抄见数-上月抄见数”“金额=用电量×单价”等数学模型，并用模型解决实际问题。 （4）推理意识：通过计算总花费判断找回钱数是否正确（逻辑推理），载重问题中根据实际情况采用去尾法取近似数（合情推理）。 （5）量感：理解吨与千克的单位换算（2.4吨=2400千克），感受重量单位的实际意义，以及电费金额的数量大小。 二、教学目标： 1. 经历解决生活实际问题的过程，掌握小数乘除法计算方法，能解决相关问题。 2. 通过分析问题，提高运用小数乘除法解决实际问题的能力，发展数学思维。 3. 体会数学与生活的联系，养成根据实际取近似数的意识，培养应用意识。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握小数乘除法在生活中的实际应用（如购物、水电费计算），学会根据实际情况取小数的近似数。 2. 教学难点：理解实际问题中的数量关系，正确运用小数乘除法解决问题（如载重问题的去尾法），推导电费单中的未知数据。 教学流程 一、 复习旧知引入法 教师活动：出示口算题：4×2.3=？ 18.6÷3=？ 请同学们快速口算并说清思路。 学生活动：举手口答结果，交流计算思路。 教师过渡：大家已经掌握了小数乘除法的计算方法，那这些知识能帮我们解决哪些生活问题？结果该怎么处理才符合实际呢？今天我们就来学习用小数乘除法解决生活实际问题。 【设计意图：激活学生已有小数乘除法计算的旧知，通过提问引发探究欲望，明确本节课学习方向，为新知应用做好铺垫。】 二、探究新知 学习任务一：用小数乘除法解决购物中的费用计算问题。 活动1：计算小海的午餐总费用 教师活动：出示社区食堂价格表及问题（1），提问核心问题：“小海购买的物品中，哪些需要用乘法计算？哪些用加法？如何列式？” 学生活动：独立思考后列出算式：，计算过程中先算乘法，再依次相加，，得出总费用11.3元；小组内交流计算步骤和结果。 教师活动：引导学生验证计算结果，强调小数混合运算的顺序（先乘除后加减）。 活动2：验证欢欢和小华的付款找回金额 教师活动：出示问题（2），提问核心问题：“要判断找回5元是否正确，需先计算什么？如何列式？” 学生活动：列出算式，计算得元，再用元，发现找回5元不对；小组内分享验证过程。 教师活动：总结小数乘加运算的应用，引导学生关注计算细节。 活动3：计算平均每人的费用 教师活动：出示问题（3），提问核心问题：“平均每人费用的计算方法是什么？精确到百分位需要注意什么？” 学生活动：用总费用元，根据四舍五入法精确到百分位得13.46元；讨论“精确到百分位”的含义及取近似值的方法。 教师活动：强调小数除法的计算要点及近似数的实际意义。 【设计意图：通过购物费用计算的系列活动，巩固小数四则混合运算技能，让学生经历“分析问题—列式计算—验证结果”的过程，培养数学运算能力和应用意识，指向核心素养中的“数学运算”与“应用意识”。】 学习任务二 用小数乘除法解决生活中的实际问题 活动1：计算汽车最多装面粉的袋数 教师活动：出示问题2，提问核心问题：“解决此问题需先统一什么单位？剩余载重如何计算？结果取整数时应采用什么方法？” 学生活动：将2.4吨换算为2400千克，计算20袋大米重量千克，剩余载重千克，，采用去尾法得最多装46袋；小组内讨论“去尾法”的合理性。 教师活动：引导学生理解实际问题中取近似值的必要性。 活动2：补全电费单信息 教师活动：出示电费单表格，提问核心问题：“用电量、金额、总费用之间的关系是什么？如何计算空缺数据？” 学生活动：计算第一行用电量千瓦时（验证元）；第二行金额元；总费用元；填写表格并交流计算依据。 教师活动：总结电费计算的方法，联系生活实际强化小数乘除法的应用。 活动3：梳理小数乘除法的生活应用 教师活动：出示“理一理”内容，提问核心问题：“小数乘除法在生活中还有哪些应用？结合对话说说取近似数的重要性。” 学生活动：结合汇率、水电气费用等例子，讨论小数乘除法的实用性；分享“根据实际情况取近似数”的具体场景（如购物找零、载重限制）。 教师活动：归纳小数乘除法在生活中的广泛应用，强调数学与生活的联系。 【设计意图：通过载重计算、电费单补全等活动，让学生运用小数乘除法解决实际问题，体会数学的实用性；理解近似数的实际意义，培养数据分析观念和应用意识，指向核心素养中的“数学运算”“应用意识”与“数据分析观念”。】 三、课堂练习 1. 四个小伙伴到社区食堂吃午饭，价格表（单价）如下图所示。 （1）小海买了 2 个馒头、1 份鸡翅和 1 杯橙汁，一共需要多少钱？ 2×0.8+6.5+3.2 =1.6+6.5+3.2 =11.3(元) 答:一共需要11.3元。 （2）欢欢和小华两人一共买了 4根玉米、1 份黄瓜和 2 碗紫菜蛋汤，付了 30 元，找回 5 元，对吗？ 4×2.5+4+2×5.8 =10+4+11.6 =25.6(元) 30－25.6=4.4(元) 4.4≠5 答:不对，应该找回4.4元。 （3）四个小伙伴一共用去 53.85 元，平均每人用去多少钱？（将结果精确到百分位） 53.85÷4=13.4625 ≈13.46(元) 答:平均每人用去13.46元。 2. 一袋大米重 50 千克，一袋面粉重 30 千克。一辆载重 2.4 吨的汽车，装上 20 袋大米后，最多还能装多少袋面粉？ 2.4吨=2400千克 20×50=1000(千克) 2400-1000=1400(千克) 1400÷30≈46(袋) 答:最多还能装 46袋面粉。 3. 乐乐不小心把家里的电费单弄脏了，你能根据已知信息，把表格填完整吗？ 1.第一行用电量:本月抄见数－上月抄见数，5176－5056=120（千瓦时） 2.第二行金额:用电量×单位价格，50×0.307=15.35(元) 3.本月应付电费:两部分金额相加，74.04+15.35=89.39(元) 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们学习了用小数的加减乘除法解决生活中的实际问题，比如计算购物的总费用、平均花费、汽车载重以及水电费用等。我们还了解到，在生活中要根据实际情况合理取小数的近似数。希望同学们课后能多运用所学知识，解决身边的数学问题，体会数学与生活的紧密联系！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 社区食堂价格表：橙汁3.2元，玉米2.5元，汤面9元。小明买3杯橙汁、2根玉米和1碗汤面，一共需要多少钱？ 2. 填写小红家电费单空缺部分： 上月抄见数 本月抄见数 倍率 用电量/千瓦时 单位/元 金额/元 4200 4320 1 （ ） 0.617 （ ） 3. 6个小朋友午餐共花费98.7元，平均每人花费多少元？（结果精确到百分位） 拓展性作业 1. 一辆载重3吨的卡车，装15袋大米（每袋50千克）后，最多还能装多少袋面粉（每袋25千克）？（1吨=1000千克） 2. 妈妈带50元买2份排骨年糕（12.85元/份）、3杯橙汁（3.2元/杯）和1份紫菜蛋汤（5.8元），钱够吗？若不够差多少？ 参考答案 基础性作业 1. 答案：3×3.2 + 2×2.5 +9 = 9.6+5+9=23.6元 【设计意图：巩固小数乘加混合运算，熟练运用“单价×数量=总价”解决购物问题。】 2. 答案：用电量=4320-4200=120千瓦时；金额=120×0.617=74.04元 【设计意图：掌握用电量计算（本月-上月）及电费金额计算，联系生活应用小数乘法。】 3. 答案：98.7÷6≈16.45元 设计意图：练习小数除法，理解平均数意义，掌握精确到百分位的取近似数方法。】 拓展性作业 1. 答案：3吨=3000千克，15×50=750千克，剩余载重=3000-750=2250千克，2250÷25=90袋 【设计意图：综合单位换算、乘除法解决载重问题，体会去尾法的实际应用。】 2. 答案：总费用=2×12.85+3×3.2+5.8=25.7+9.6+5.8=41.1元，41.1<50，够 【设计意图：综合小数乘加计算总费用，判断钱是否足够，培养生活数学应用能力。】 六、板书设计 小数乘除法的生活应用场景 餐费： 单价×数量 + 其他项目费用 平均费用：总费用÷人数（精确到百分位） 载重问题： 剩余载重=总载重-已装重量； 最多装面粉数=剩余载重÷单袋面粉重量（去尾法） 电费计算： 用电量=本月抄见数-上月抄见数 金额=用电量×单位价格 本月总电费=各项目金额之和 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $