第一单元 混合运算（单元复习课件）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了三年级上册混合运算单元知识，通过“小熊购物（乘加乘减）、买文具（除加除减）、过河（小括号作用）”三大模块构建知识框架，结合情境理解、运算顺序规则、脱式书写规范及易错点分析，形成逻辑清晰的知识网络。 其亮点在于以生活情境为载体，如“购物付费”“停车收费”等培养数学眼光，通过错题诊断强化运算顺序（先乘除后加减、括号优先）发展数学思维，变式练习（如“蛋糕与果汁价格比较”）提升应用意识。分层设计让学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

单元复习课件 小学数学·三年级上册·北师大版 第一单元 混合运算 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 混合运算 1.小熊购物 2.买文具 3.过河 解决“乘加”问题 解决“乘减”问题 脱式计算的书写规范 结合情境理解算式意义 解决“除加”问题 解决“除减”问题 易错点分析（错题诊断） 总结 认识小括号的作用 解决“先加后除”的问题 解决“先减后除”的问题 总结 单元知识框架 知识点1 小熊购物 1 小熊购物 1、解决“乘加”问题 情境理解：胖胖买了1个蛋糕（6元）和4个面包（每个3元），求一共应付多少元。 解题思路： 分步计算：先算出4个面包多少钱（3×4=12 元），再加上1个蛋糕的钱（12+6=18 元）。 综合算式： 将两个步骤合并为一个算式，即6+3×4 或3×4+6 。 运算顺序规则： 在既有加法又有乘法的算式中，要先算乘法，再算加法。 例如：6+3×4 ，先算3×4=12 ，再算6+12=18 。 无论乘法在前面还是后面，都要优先计算。 知识点梳理 1 小熊购物 2、解决“乘减”问题 情境理解：壮壮有20元，买3包饼干（每包4元），求应找回多少元。 解题思路： 分步计算：先算出3包饼干多少钱（3×4=12 元），再用总钱数减去花掉的钱（20−12=8 元）。 综合算式：20−3×4 。 运算顺序规则： 在既有减法又有乘法的算式中，同样要先算乘法，再算减法。 例如：20−3×4 ，先算3×4=12 ，再算20−12=8 。 知识点梳理 1 小熊购物 3、脱式计算的书写规范 等号对齐：每一行的等号要对齐，且写在算式的左前方。 抄写未算部分：在计算第一步时，没有参与运算的数字和符号要照抄下来，位置保持不变。 4、结合情境理解算式意义 逆向思维： 能够根据给出的综合算式（如20−2×7 ），回到购物图中找到对应的商品和数量，解释算式每一步的含义。 例如：2×7表示买2包花生（每包7元）的钱，20 表示付出的总钱数，整个算式表示买2包花生后找回的钱。 数学与生活的联系： 理解混合运算不仅仅是数字游戏，而是解决生活中“总价=单价×数量”以及“找零”问题的有效工具。 知识点梳理 【例1】淘淘捏了3个泥人，还折了一只纸鹤，他一共用了多长时间？ 【分析】根据题意，用捏一个泥人的需要的时间乘个数，即可求出捏3个泥人一共花了多少时间；再加上折一只纸鹤需要的时间，就是一共用了多少时间；据此解答。 【详解】3×9＋3 ＝27＋3 ＝30（分钟） 答：他一共用了30分钟。                重难点题型精讲 【练1 】王叔叔上周在某停车场停车 5时，他应该付多少元停车费？ 【分析】收费标准是2时以内5元，超过2时的部分，每小时4元，停车5时，5－2＝3（时），超过了3时，所以用5元再加上3个4元即可。 【详解】5－2＝3（时） 5＋3×4 ＝5＋12 ＝17（元） 答：他应该付17元停车费。 变式巩固练习 【练2 】如图，算式3×6＋2表示（ ）。 A．3瓶果汁和1个冰激凌一共多少元 B．6瓶果汁和2个冰激凌一共多少元 C．6瓶果汁和1个冰激凌一共多少元 【分析】根据题意，每瓶果汁的价格是3元，每个冰淇淋的价格是2元，算式3×6＋2，则表示6瓶果汁加上一个冰淇淋需要多少钱。 【详解】A．3瓶果汁和1个冰淇淋一共多少钱的算式为：3×3＋2，故不符合； B．6瓶果汁和2个冰激凌一共多少钱的算式为：6×3＋2×2，故不符合； C．6瓶果汁和1个冰激凌一共多少元的算式为：3×6＋2，正确。 C 变式巩固练习 知识点2 买文具 2 买文具 1、解决“除加”问题 情境理解： 笑笑买1本作文本和1本英文本。已知3本作文本一共18元，英文本每本4元。求一共需要付多少元？ 解题思路： 先求单价：因为作文本是按“3本18元”出售的，所以必须先算出1本作文本的价格。即 18÷3=6 （元）。 再求总价：将1本作文本的价格加上1本英文本的价格。即6+4=10 （元）。 综合算式与运算顺序： 列式为：18÷3+4 。 知识点梳理 2 买文具 规则：在既有除法又有加法的算式中，要先算除法，再算加法。 计算过程： 18÷3+4 =6+4 =10 2、 解决“除减”问题 情境理解： 数学本原价每本3元，现在促销5本10元。问按促销价买，每本数学本便宜多少元？ 解题思路： 先求促销单价：算出促销时1本数学本的价格。即10÷5=2 （元）。 再求差价： 用原价减去促销价。即3−2=1 （元）。 知识点梳理 2 买文具 综合算式与运算顺序： 列式为：3−10÷5 。 规则： 在既有减法又有除法的算式中，要先算除法，再算减法。 计算过程： 3−10÷5 =3−2 =1 3、易错点分析（错题诊断） 教材通过展示错误的计算过程，强调了两个关键的书写和计算规范： 运算顺序错误： 知识点梳理 2 买文具 错误案例：25−10÷5 算成15÷5=3 。 纠正： 必须遵循“先乘除，后加减”的原则。不能因为减法在前面就先算减法。正确算法是先算10÷5=2 ，再算25−2=23 。 书写格式错误（漏写部分）： 错误案例：4×3+18 第一步只写了12 ，把后面的+18 弄丢了，导致等号前后不相等（12≠30 ）。 纠正： 在脱式计算中，不参加运算的部分要照抄下来，保证每一步的等式左右两边数值相等。 4、总结：混合运算要记牢，先算乘除后加减。 无论是除加还是除减，除法都要优先计算。同时，要注意脱式计算的格式规范，未参与计算的部分要落下来。 知识点梳理 【例2】一瓶酸奶和一瓶果茶一共多少元？ 【分析】先用24除以6算出一瓶果茶的价钱，再加上一瓶酸奶的价钱即可。 【详解】24÷6＋6 ＝4＋6 ＝10（元） 答：一瓶酸奶和一瓶果茶一共10元。 重难点题型精讲 【练3】请你算一算，兔子的体重是多少？ 【分析】根据题意，由图可知，小狗的重量是18千克，相当于3只小猫的重量，兔子的重量比小猫重2千克，先用18除以3，求出小猫的重量，再加上2，就是兔子的重量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 18÷3＋2 ＝6＋2 ＝8（千克） 答：兔子的体重是8千克。 变式巩固练习 【练4】（1）买1瓶果汁和1根香肠，一共要付多少元？ 【分析】（1）根据题意，已知每箱果汁有9瓶，共36元，用36除以9，就是买1瓶果汁的价格，再加上1根香肠5元，就是一共花的钱数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）36÷9＋5 ＝4＋5 ＝9（元） 答：一共要付9元。 变式巩固练习 【练4】（2）1个蛋糕比1瓶果汁贵多少元？ 【分析】（2）用1个蛋糕的价格减去1瓶果汁的价格，就是1个蛋糕比1瓶果汁贵多少元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （2）18－36÷9 ＝18－4 ＝14（元） 答：1个蛋糕比1瓶果汁贵14元。 变式巩固练习 知识点3 过河 3 过河 1、认识小括号的作用 （1）改变运算顺序：在混合运算中，如果我们需要先算加法或减法（而按照常规顺序应该先算乘除时），就需要使用小括号 ( )。 （2）规则：算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （3）书写规范：小括号是成对出现的，要把需要优先计算的部分括起来。 2、解决“先加后除”的问题 情境理解：男生29人，女生25人，都要坐大船，每条大船限坐9人。问需要几条船？ 知识点梳理 3 过河 解题逻辑： 必须先算出总人数：29+25=54 （人）。 再算需要的船数：54÷9=6 （条）。 列综合算式： 错误写法：29+25÷9 （这样会先算25÷9 ，不符合题意）。 正确写法：(29+25)÷9 。 计算过程： (29+25)÷9 =54÷9 =6（条） 知识点梳理 3 过河 3、解决“先减后除”的问题 情境理解： 一共70人，先坐满一辆限乘46人的大车，剩下的坐限乘8人的小车。问至少需要几辆小车？ 解题逻辑： 必须先算出剩下多少人：70−46=24 （人）。 再算需要几辆小车：24÷8=3 （辆）。 列综合算式： (70−46)÷8 。 计算过程： (70−46)÷8 =24÷8 =3（辆） 知识点梳理 3 过河 4、总结 本课的核心口诀是：混合运算讲顺序，见到括号要注意；括号里面先计算，括号外面随后继。 知识点梳理 【例3】淘气在计算（6＋□）×5时，一不小心把括号给丢掉了，算出的结果是16，正确的结果应该是多少？ 【分析】这道题可以运用倒推的策略，将错就错，先算出□里的数是多少，然后将□的值代入到（6＋□）×5中，再根据整数四则混合运算的运算顺序进行解答即可。 【详解】假设没看错，本来没括号， 原题就是6＋□×5＝16，则： □×5＝16－6 □×5＝10 □＝10÷5 □＝2 重难点题型精讲 【例3】淘气在计算（6＋□）×5时，一不小心把括号给丢掉了，算出的结果是16，正确的结果应该是多少？ 所以原题为：（6＋□）×5 ＝（6＋2）×5 ＝8×5 ＝40 答：正确的结果应该是40。 重难点题型精讲 【练5】一块手表原价72元，购物节打折后只卖64元。李老师打算在购物节购买8块这种表，一共可以节省多少元？ 【分析】根据题意，先用这块手表的原价减去打折后卖的价格，求出一块表可以节省多少钱，再乘卖的块数，即可求出一共可以节省多少元。 【详解】（72－64）×8 ＝8×8 ＝64（元） 答：一共可以节省64元。 变式巩固练习 【练6】（1）买4个文具盒和1个削笔器一共多少元？ 【分析】（1）用一个文具盒的价格乘4，就是4个文具盒的价钱。再加上一个削笔器的价格，就是一共多少元。 【详解】（1）8×4＋9 ＝32＋9 ＝41（元） 答：买4个文具盒和1个削笔器一共41元。 变式巩固练习 【练6】（2）书包的价格是钢笔的几倍？ 【分析】（2）用削笔器的价格加上书包比削笔器贵的价格，就是书包的价格。再用书包的价格除以钢笔的价格，就是书包是钢笔价格的几倍。 【详解】（2）（9＋27）÷6 ＝36÷6 ＝6 答：书包的价格是钢笔的6倍。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $