第1章 有理数 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第1章有理数单元卷，120分钟120分，覆盖有理数概念、运算及数轴应用，通过生活情境与规律探究，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/30分|温度比较、数轴画法、正负数意义等|结合生活情境（如温度接近0℃），考查基础概念辨析| |填空题|6题/18分|绝对值、数轴距离、正负数实际应用|设置开放问题（如A、B两点距离），培养分类讨论思维| |解答题|8题/72分|相反意义量、有理数分类、数轴表示、规律探究|含水位变化、实心球误差等实际应用，多重符号化简规律总结，体现数学思维与语言表达|

2026-2027学年人教版七年级数学上册第1章 有理数 单元卷 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在下列各温度中，最接近的是（     ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列数轴画法正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列各数比小的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列说法正确的是（　　） A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是,0和1 7．（本题3分）比较下列各组数的大小，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 9．（本题3分）绝对值不大于3的整数有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 10．（本题3分）正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2024对应的点是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）___________． 12．（本题3分）若，则_________． 13．（本题3分）数轴上点到原点的距离是3，点到原点的距离是4，则线段________． 14．（本题3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 15．（本题3分）一次考试中，得120分记为分，那么96分记为______；李明的成绩记为，那么他的实际得分______． 16．（本题3分）如图，在数轴上，点、分别表示、，、互为相反数且它们之间的距离为6，则点表示的数为______． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）写出与下列各量具有相反意义的量： （1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨； （4）支出1000元；（5）低于海平面155米； （6）股票上涨． 18．（本题8分）把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，，． 负有理数集合：{                         …}； 整数集合：{                             …}； 负分数集合：{                           …}； 非负有理数集合：{                       …}． 19．（本题8分）已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 20．（本题8分）某水库在星期一的水位是，星期二水位下降了，星期三水位上升了，星期四水位下降了．如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来． 21．（本题9分）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，其中是最大的负整数，是最小的正整数． (1)________，________； (2)用“<”将，，，连接起来； (3)点为数轴上一动点，则的最小值为________． 22．（本题9分）在活动课上，有5名学生用橡皮泥做了5个实心球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 做实心球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 蔡伟 检测结果 (1)请你指出哪些同学做的实心球是合乎要求的？ (2)哪个同学做的质量最接近标准质量？ 23．（本题10分）已知，且，你会借助数轴，将a、b、、、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： (1)【理解概念】 数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值． (2)【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示、的点C、D． (3)【由形到数】 借助数轴，可将a、b、、、0按从小到大的顺序排列为 ． 24．（本题12分）化简下列各式的符号，并回答问题： (1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6) (7)当前面有2026个负号，化简后结果是多少？ (8)当前面有2026个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D C B D C C B 1．D 【分析】最接近即对应温度的绝对值最小，计算各选项温度的绝对值并比较大小即可． 【详解】解：，，，， ∵ ， ∴ 最接近． 2．C 【分析】根据数轴的定义逐项判断即可． 【详解】解：A选项：数轴负半轴数的顺序错误，故A选项画法错误； B选项：数轴的单位长度不统一，故B选项画法错误； C选项：数轴的原点、正方向、单位长度表示正确，故C选项画法正确； D选项：数轴的正方向错误，故D选项画法错误． 3．D 【详解】解：∵ 加油记作， ∴ 消耗油记作. 4．D 【分析】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的法则．根据正数大于，负数小于，正数大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：， 比小的是， 故选：D． 5．C 【详解】解：，则 ． 6．B 【分析】本题考查有理数的定义与绝对值的性质，根据相关基础概念逐一判断选项即可． 【详解】解：0是整数，故A选项说法错误； 有理数的定义为整数和分数统称有理数，故 B选项说法正确； 的绝对值是0，0不是正数，故C选项说法错误； 所有非负数的绝对值都等于它本身，故D选项说法错误． 综上，选B． 7．D 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 通过直接计算比较各组数的大小，利用绝对值性质和负数比较法则判断． 【详解】解：A、因为正数大于负数，所以，故A错误； B、因为，所以，故B错误； C、因为，，，所以，故C错误； D、因为，，，所以，故D正确． 故选：D． 8．C 【详解】由题意可知：手掌遮挡住的点表示的数在与之间， ∵， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 9．C 【分析】本题考查了绝对值的意义：若，则；若，则；若，则．根据绝对值的意义得到整数，，，0的绝对值都不大于3． 【详解】解：绝对值不大于3的整数有：，，，0，共7个数． 故选：C． 10．B 【分析】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组是解题的关键．由图可知正方形边长为1，当正方形在转动一周的过程中，点落在，点落在，点落在0，点落在1，可知其四次一循环，由此可确定出2024所对应的点． 【详解】解：当正方形在转动一周的过程中，点落在，点落在，点落在0，点落在1， 每4次翻转为一个循环组， ， 与2024对应的点是点． 故选：B． 11． 【详解】解：． 12． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 13．或 【分析】根据点到原点的距离得到A、B对应数的所有可能，再分同侧、异侧两种情况计算线段的长度． 【详解】解：点到原点的距离是3，点到原点的距离是4， 点表示的数为或，点表示的数为或， 当A、B两点在原点同侧时：， 当A、B两点在原点异侧时：， 线段的长为或． 14． 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 15． 88 分 【详解】解：∵得120分记为分 ∴100分记为0，超过100分的部分记为“+”，不足100分的部分记为“” ∴96分记为； 李明的成绩记为，则他的实际得分为：分． 16． 【分析】利用互为相反数的定义进行求解． 【详解】解：∵、互为相反数且它们之间的距离为6， ∴， ∴， ∴点表示的数为． 17．（1）零下；（2）亏损200元；（3）运出3吨；（4）收入1000元；（5）高于海平面155米；（6）股票下跌 【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题． 【详解】解：（1）零上，则相反意义的量为：零下； （2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元； （3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨； （4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元； （5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米； （6）股票上涨，则相反意义的量为：股票下跌． 18．；；； 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负有理数、整数、负分数及非负有理数的定义将各有理数进行分类即可． 【详解】解：，， 负有理数集合：是负整数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负无限循环小数，属于负有理数， ∴负有理数集合为； 整数集合：是负整数，属于整数；0是整数；是正整数，属于整数， ∴整数集合为； 负分数集合：是负分数；是负分数；是负无限循环小数，可化为负分数，属于负分数， ∴负分数集合为； 非负有理数集合：0.6是正分数，属于非负有理数；0是非负有理数；是正整数，属于非负有理数， ∴非负有理数集合为． 19．(1)数轴表示如图： (2)存在，由数轴可得和到原点的距离相同，这两个数之间所有的整数有：，， 【详解】（1）解：，数轴表示见答案； （2）略 20．星期二为，星期三为，星期四为 【分析】本题考查正负数的意义．根据题意可知用正负数表示每天的水位变化为星期二为，星期三为，星期四为． 【详解】解：每天的水位变化情况：星期二为，星期三为，星期四为． 21．(1)；1； (2)； (3)2． 【分析】本题考查了有理数大小比较，绝对值以及数轴，正确得出、的值是解答本题的关键． （1）根据最大的负整数为，最小的正整数为1可得答案； （2）根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果；（3）根据数轴上两点之间的结论解答即可． 【详解】（1）解：∵是最大的负整数，是最小的正整数， ∴，， 故答案为：，1； （2）解：由题意可知，即， ∴， ∴； （3）解：由题意可知，当点在、之间时，的最小，的最小值为2． 故答案为：2． 22．(1)张兵和蔡伟同学做的实心球是合乎要求的 (2)蔡伟同学 【分析】（1）比较各个数据的绝对值，绝对值小于是实心球是合乎要求，即可作答． （2）比较各个数据的绝对值，绝对值最小的实心球的质量最接近标准质量，即可作答． 本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，有理数的大小比较，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意， ∴张兵和蔡伟同学做的实心球是合乎要求的； （2）解： ∵ ∴蔡伟同学做的质量最接近标准质量， 23．(1)原点 (2)图见解析 (3) 【分析】（1）根据绝对值的定义可以解答本题； （2）根据题意可以画出相应的数轴； （3）根据（2）中的数轴可以解答本题． 【详解】（1）解：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值； （2）解：如图，点A、B、C、D即为所求； （3）解：由数轴可得，． 24．(1)2 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ， 规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数． 【分析】本题考查了化简多重符号，总结规律从而解决后面两小问是解题关键．根据相反数的意义，发现规律：“若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数”，即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：当前面有2026个负号，化简后结果是； （8）解：-5，若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $