5、用字母表示数和数量关系 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年五年级上册数学人教版“用字母表示数和数量关系”单元自测卷，以生活情境与文化素材为载体，分层考查字母表示数、数量关系及代入求值，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/28分|字母表示年龄、价格、路程等|结合孔府孔庙文化（第7题），考查数量关系表达| |判断题|4题/8分|年龄差不变、代数式意义|辨析易混点（如第11题年龄差），培养推理意识| |选择题|5题/15分|字母表示数、图形规律|通过摆正方形规律（第19题），发展几何直观| |解答题|8题/49分|工程、购物、行程等问题|分“列代数式+代入求值”两问（如第20题公路长度），强化模型应用|

5用字母表示数和数量关系 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共28分） 1．（2分）弟弟今年6岁，哥哥比弟弟大x岁，那么哥哥( )岁。 2．（2分）每本作文本a元，丽丽买了5本作文本，付了20元，应找回( )元。 3．（4分）一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付( )元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付( )元。 4．（2分）一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了( )千米。 5．（2分）猪肉每千克30元，比牛肉每千克少m元。“30＋m”表示( )。 6．（2分）妈妈买了5双跑鞋，每双x元，付了800元，应找回( )元。 7．（2分）山东曲阜的孔府、孔庙、孔林统称“三孔”。孔府占地公顷，孔庙占地公顷，孔林的占地面积约是前两处的9倍，孔林占地( )公顷。 8．（2分）水果超市一周的销售额是a元，平均每天的销售额是( )元。 9．（2分）六一儿童节，妈妈给军军买了一套衣服，裤子a元，上衣比裤子贵18元，那么上衣( )元。当a＝32时，妈妈买这套衣服一共花费( )元。 10．（8分） 4a＋10b表示( )，5×18－b表示( )，200－（a＋b）表示( )，a－b表示( )。 二、判断题（共8分） 11．（2分）小明比弟弟大a岁，20年后小明比弟弟大（20＋a）岁。( ) 12．（2分）b＝3或0时，和3b相等。( ) 13．（2分）当＝6时，。( ) 14．（2分）学校买来9个足球，每个8元，又买来b个足球，每个58元，一共用去（9a＋58）元。( ) 三、选择题（共15分） 15．（3分）用字母表示比x小4的数是（    ）。 A．x＋4 B．4－x C．x－4 16．（3分）小明有x元，小华的钱比小明的3倍少8元，小华有（    ）元。 A． B． C． 17．（3分）聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本，他们一共有（    ）本课外读物。 A．2x＋9 B．x＋9 C．9x 18．（3分）下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．整条线段的长度 B．长方形的周长 C．三角形的周长 19．（3分）像下面这样摆下去，摆n个正方形需要（    ）根火柴棒。 …… A．4n B．3n C．3n＋1 四、解答题（共49分） 20．（6分）修一段公路，已经修了15天，每天修a米，还剩400米没有修． （1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度． （2）如果a=200，求这段公路的总长度． 21．（6分）小青家去年平均每月用水a吨，今年比去年平均每月节约用水b吨。 （1）用含有字母的式子表示小青家今年一共用水多少吨？ （2）当a＝30，b＝5时，小青家今年一共用水多少吨？ 22．（6分）（1）如果每车运a吨，仓库里还剩粮食　 　吨． （2）当a＝6时，仓库里还剩粮食多少吨？ 23．（6分）学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。 (1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。 (2)当，时，一共花了多少元？ 24．（7分）食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 25．（6分）小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米。 （2）当a＝1100，b＝60时，小明一共行了多少米？ 26．（6分）徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个， （1）用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 （2）当n＝25时，师傅每小时加工出多少个零件？ 27．（6分）为了备战瑞金市第二届中小学生游泳比赛，小光每分钟游a米，上午游了1小时，下午游了b米。 （1）用式子表示小光一天游了多少米？ （2）当a＝70，b＝5000时，小光一天游了多少米？ 参考答案 1． 【分析】根据题意可知，用弟弟的年龄加上x即可求出哥哥的年龄。 【详解】由分析可知： 弟弟今年6岁，哥哥比弟弟大x岁，那么哥哥岁。 2．20－5a 【分析】总价＝单价×数量，则买5本作文本的钱＝5a，再根据题意列出数量关系式：付的钱数－买的5本作业本的钱＝应找回的钱。 【详解】付的钱数－买的5本作业本的钱＝应找回的钱，则应找回（20－5a）元。 3． 【分析】依据总价＝单价×数量，用皮球的单价12元乘a即可；用皮球的单价a元乘b即可。 【详解】一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付元。 4． 【分析】依据路程＝速度×时间，用一架飞机每时飞行的360千米乘时间x即可。 【详解】一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了千米。 5．牛肉每千克的钱数 【分析】根据较小数＋差＝较大数，猪肉单价＋猪肉每千克比牛肉每千克少的钱数＝牛肉单价，进行解答。 【详解】猪肉每千克30元，比牛肉每千克少m元。“30＋m”表示牛肉每千克的钱数。 6．800－5x 【分析】根据总价＝单价×数量，可求出5双跑鞋的总价，再用付的钱减去5双跑鞋的总价，即可求出应找回多少钱，据此解答。 【详解】由分析得： 800－5×x＝（800－5x）元 即应找回（800－5x）元。 7．9（m＋n） 【分析】孔林占地面积＝9×（孔府占地面积＋孔庙占地面积），用字母先表示出孔府、孔庙的占地面积和，再乘9即可。在含有字母的式子中，乘号可以省略，数字在前，字母在后。据此解答。 【详解】根据题意可知，孔府、孔庙的面积和为：（m＋n）公顷； 则孔林的占地面积为：（m＋n）×9＝9（m＋n）公顷 8．a÷7 【分析】已知一周有7天，求平均每天的销售额，用一周的销售额除以7即可；据此解答。 【详解】 所以，水果超市一周的销售额是a元，平均每天的销售额是（）元。 9． a＋18 82 【分析】裤子的单价加上18元，就是上衣的单价，列式为：a＋18，这套衣服一共花费即裤子的单价加上上衣的单价，列式为：a＋a＋18，再把a＝32代入求值即可。 【详解】上衣的单价，为：（a＋18）元； 一套衣服的花费： a＋a＋18 ＝（2a＋18）元 当a＝32时，代入2a＋18 2×32＋18 ＝64＋18 ＝82（元） 六一儿童节，妈妈给军军买了一套衣服，裤子a元，上衣比裤子贵18元，那么上衣为（a＋18）元。当a＝32时，妈妈买这套衣服一共花费82元。 10． 买4本故事书和10本计算能手所需的总费用 5本硬笔书法比1本计算能手贵的金额 付出200元买故事书和计算能手各1本后应找回的钱数 1本故事书比1本计算能手贵的金额。 【分析】通过观察图可以发现：硬笔书法每本18元，故事书每本a元，计算能手每本b元。4a＋10b就是4×a＋10×b的简写，根据分析，加法表示两数量的和； 5×18－b，根据分析，减法表示两数量的差； 200－（a＋b），200表示付款金额，加法表示两数量的和，这里的减法计算所得结果可表示找的钱数； a－b，减法表示两数量的差。 【详解】4a＋10b表示买4本故事书和10本计算能手所需的总费用，5×18－b表示5本硬笔书法比1本计算能手贵的金额，200－（a＋b）表示付出200元买故事书和计算能手各1本后应找回的钱数，a－b表示1本故事书比1本计算能手贵的金额。 11．× 【分析】每过一年，小明和弟弟同时长1岁，所以两个人的年龄差是不变的，据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 小明比弟弟大a岁，20年后小明比弟弟仍大a岁。原说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】分别将b＝3和b＝0代入两个式子计算，对比结果是否相等即可判断。 【详解】当b＝3时： ，两个式子相等。 当b＝0时： ，两个式子相等。 故答案为：√ 13．× 【分析】这道题的关键是理解的含义：表示乘。将＝6代入计算后与12作比较即可。 【详解】根据分析： 当＝6时， 所以，当＝6时，，这一结论错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据“单价×数量＝总价”的数量关系，分别表示出两部分足球的总价，再相加得到总钱数，最后与题干给出的式子进行对比，注意题干中给出的具体数值与字母是否对应。 【详解】第一部分足球的总价为：（元） 第二部分足球的总价为：（元） 一共用去的钱数为：（元） 原说法错误 故答案为：× 15．C 【分析】根据题意可知：用x减去4即可求出比x小4的数。 【详解】由分析可知： 用字母表示比x小4的数是。 故答案为：C 16．A 【分析】先计算小明钱数的3倍，再减去少的8元，即可得到小华的钱数。 【详解】小明钱数的3倍为，比3倍少8元，小华的钱数为。 17．A 【分析】由题可知，题目中的数量关系为：红红的课外读物数量＝聪聪的课外读物数量＋9，则红红的课外读物数量为x＋9，求他们一共的课外读物的数量，就是把他们二者的课外读物的数量相加即可。 【详解】x＋9＋x＝（2x＋9）本 他们一共有（2x＋9）本课外读物。 故答案为：A 18．B 【分析】分别求出各图形的数量关系，再与比较即可。 【详解】A.整条线段的长度：，与题意不符； B.长方形的周长：，与题意相符； C.三角形的周长：，与题意不符。 故答案为：B 19．C 【分析】根据图可知，第一个小正方形需要4根小棒，两个小正方形需要7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，所以每增加一个正方形就会增加3根小棒，可以把它们看作摆几个正方形，就有几个3，再加上最左侧的一个小棒即可求出所有小棒，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 故答案为：C 20．（1）15a+400 （2）3400米 【详解】（1）15×a+400=15a+400 （2）当a=200时，15a+400=15×200+400=3400（米） 21．（1）吨 （2）300吨 【分析】（1）今年小青家平均每月用水吨数＝去年平均每月用水吨数－b，今年共用水吨数＝今年平均每月用水吨数×12，依此即可求解。 （2）将a＝30，b＝5带入（1）中的字母表达式中，进行计算即可解此题。 【详解】（1）（a－b）×12 ＝12（a－b）吨 答：小青家今年一共用水12（a－b）吨。 （2）12×（30－5） ＝12×25 ＝300（吨） 答：小青家今年一共用水300吨。 22．（1）126﹣18a吨 （2）18吨 【详解】（1）126﹣a×18＝126﹣18a（吨） 答：仓库里还剩粮食126﹣18a吨． （2）当a＝6时 126﹣18×6 ＝126﹣108 ＝18（吨） 答：仓库里还剩粮食18吨． 23．(1)（ab＋300）元 (2)660元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别求出足球总价（用含字母的式子表示）和篮球总价，相加得到总花费的字母表达式； （2）将a、b的具体数值代入字母式，计算出总花费。 【详解】（1）a×b＋5×60 ＝（ab＋300）元 答：一共花的钱数：（ab＋300）元 （2）当a＝8，b＝45时 ab＋300 ＝8×45＋300 ＝360＋300 ＝660 答：一共花了660元 24．（1） （2）162.5千克 【分析】（1）大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数，平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数； （2）当，时，代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。 【详解】（1）根据分析列式为： 答：平均每天吃大米（）千克。 （2）把，代入中得： （千克） 答：当，时，平均每天吃大米162.5千克。 25．（1）（5a＋4b）米 （2）5740米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”分别计算出乘车和步行的路程，再相加即可解答。 （2）把a＝1100，b＝60代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（5a＋4b）米 （2）当a＝1100，b＝60时 5a＋4b ＝5×1100＋4×60 ＝5500＋240 ＝5740（米） 答：小明一共行了5740米。 【点睛】主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用，注意字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 26．（1）个； （2）59个 【分析】（1）根据题意可知：徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个，用徒弟每小时加工零件个数乘3，再减去16，即可求出师傅每小时加工零件个数。 （2）把n＝25代入式子计算。 【详解】（1）个 用含有字母的式子表示师傅每小时加工个零件。 （2）当n＝25时， ＝59 答：师傅每小时加工出59个零件。 27．（1）（60a ＋ b）米 （2）9200米 【分析】（1）根据题意，已知小光每分钟游a米，上午游了1小时，下午游了b米。因为1小时＝60分，小光一天游的总路程为：60a ＋ b，以此答题即可。 （2）当a＝70时，b＝5000时，代入算式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）1小时＝60分 （60a ＋ b）米 答：用式子表示小光一天游了60a ＋ b米。 （2）a＝70，b＝5000时 60a ＋ b ＝60×70＋5000 ＝4200＋5000 ＝9200 答：小光一天游了9200米。 学科网（北京）股份有限公司 $