1.9 乘法分配律与简便计算（分层作业）-2026-2027学年四年级数学上册（沪教版）

**基本信息** 本练习围绕乘法分配律，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，构建从概念理解到规律探究的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘法分配律概念及正向应用|以填空、判断强化概念（如字母表示、算式补全），夯实抽象能力| |能力提升|简便计算及实际问题解决|结合校服购买情境，通过两种方法计算培养应用意识与运算能力| |综合拓展|规律迁移与探究实践|以草坪划沙坑情境探究差的分配律，发展创新意识与推理能力|

第9 课时 乘法分配律与简便计算 分层作业 1、 知识脉络 ( 1. 乘法 分配 律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数_ ___ ___与这个数相乘，再把两个积_ ____ ___，所得结果不变，叫作乘法对加法的分配律 。 用字母表示：__________ __________________ ______ 2. 简便计算方法 运用乘法 分配 律 可以使运算更加简便 ， 常见凑整搭档： ， ； 除此之外，在一些题目中我们还可以 逆用乘法分配率 进行简便计算，我们一起来探索吧！ ) 二、分层练习 1. 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数____，再把两个积____，所得结果不变，这叫做乘法对加法的分配律，用字母表示三个数，乘法分配律可以写成______________________。 2. 根据乘法分配律，在横线上填合适的数或字母： (43 + 25)×2 = ___×2 + ___×2 ___×(21 + 39) = 16×___ + 16×___ a×(b + c) = ______________________ 3. 在横线上填写合适的图形：△×□ + ○×□ = (_____ + _____)×_______ 4. 根据乘法分配律填空：28×12 + 72×12 = (_____ + ______)×_____ 5. 判断正误：，这个式子应用乘法分配律是正确的。（ ） 6. 判断正误：，这个等式是正确的。（ ） 7. 判断正误：，这个等式符合乘法分配律。（ ） 8. 用乘法分配律简便计算： 9. 用乘法分配律简便计算： 10. 用乘法分配律简便计算： 11. 阳光小学要给新入学的一年级新生买校服，每件上衣55元，每条裤子45元，一年级一共有36名新生，买这批校服一共需要多少元？请你用两种不同的方法解答。 12. 有两个长方形，第一个长，宽，第二个长，宽，请你先画出把两个长方形拼成长方形的示意图，再列式计算拼成的大长方形的面积，结合算式说一说为什么成立。 13. 探究实践：我们已经学会了“两个数的和与一个数相乘”的乘法分配律，那“两个数的差与一个数相乘”有没有类似的规律呢？请你结合下面的情境探究： 一块长方形草坪，长12米，宽5米，现在要在草坪里划出一块长3米、宽5米的区域建沙坑，剩下的部分种绿植。请你： （1）用两种不同的方法列出综合算式并计算绿植的面积； （2）观察两个算式的结果，写出你发现的规律，并用字母表示出来。 三、错题笔记： 参考答案 1、 知识脉络： 1. 分别；相加； = (a×c)+(b×c) 2、 分层训练 基础巩固 1. 分别与这个数相乘；相加； 2. ；；；；； 3. 、、 4. ；； 5. 6. 7. 能力进阶 8. (25 + 11)×4 = 25×4 + 11×4 = 100 + 44 = 144 9. (125 + 7)×8 = 125×8 + 7×8 = 1000 + 56 = 1056 10. 62×14 + 38×14 = (62 + 38)×14 = 100×14 = 1400 11. 方法一：先算1套校服的价格，再算36套总价 （元） 方法二：先分别算36件上衣和36条裤子的总价，再相加 （元） 答：买这批校服一共需要3600元。 12. 示意图：将两个长方形的宽重合拼接，得到大长方形的长为，宽为（画图合理即可） 计算： 方法1：； 方法2： 说理：两个算式算的都是拼成的大长方形的面积，大长方形的面积等于两个小长方形的面积和，因此两个算式结果相等，所以成立。 三、综合拓展 13. 方法一：先算种绿植部分的长，再算面积 （平方米） 方法二：用原来草坪的面积减去沙坑的面积 （平方米） 规律：两个数的差与一个数相乘，可以把被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个积相减，结果不变。用字母表示为： ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $